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2025年初中毕业学业模拟考试
数学试题
考试时间：120分钟·满分：150分
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，在每小题所给的四个选项中，只有
一项正确.请在答题卷的相应区域答题)
1.有理数a在数轴上对应的点到原点的距离为5，则a的相反数是
A.5
B.-5
C.5或-5
D.不能确定
2.我国质检总局规定：针织内衣、被套、床上用品等直接接触皮肤的制品，每千克的衣物
上甲醛含量应在0.000075千克以下，将0.000075用科学记数法表示为
A.0.75×104
B.75×10-
C.7.5×104
D.7.5×103
3.如图，将一个规则几何体的上半部分钻一个圆孔，则该几何体的俯视图是
()
A.
B.
C.
D.
4.在△ABC中，D是AB边的中点，E是AC边的中点，连接DE.以下哪
正面
个结论是正确的
第3题图
A.DE=BC
B.DE//BC
C.DE⊥BC
D.DE=AB
5.若点A(m2-4,2m+1)在第三象限，那么m的取值范围是
4-2
C.m<-2
D.-22
6.一个不透明的袋子中装有6个白球和4个黄球，它们除颜色外无其他差别，从中随机摸
出1个小球，摸到白球的概率是
B号
7.我国古代园林连廊常采用八角形的窗户设计
(如图1所示)，其轮廓是一个正八边形，从
窗户向外观看，景色宛如镶嵌于一个画框之
中.图2是八角形窗户的示意图，它的一个
外角∠1的大小为
A.22.5°
图1
图2
B.45°
第7题图
C.60°
D.135°
九年级数学试题·第1页：（共6页）
8.某同学在某月的日历上圈出了三个数，并求出了它们的和为32，则这三个数在日历中的
排位位置可能的是
四
五
日
6
b
7
8
9
10
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
b
b
28
29
30
31
9.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠B=58°，
∠ACD=40°.若⊙0的半径为5，则C的长为
A
13
B.
10
92
C.π
D.
2π
第9题图
10.已知二次函数y=-一x2-bx+b-c,在b取不同值的情况下，部分函数值y与x的对
应关系如下表：
6
-6
-4
0
2
4
4
0
-2
-4
y
0
-4
0
8
则下列结论：
①当x=b时，y有最大值：
②无论b取何值，二次函数的图象始终经过一个定点；
③所有y的最大值中，有最小值-5：
④当-3其中正确的是
A.①②
B.②③
C.②④
D.③④
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分.请在答题卷的相应区域答题）
11.√16的算术平方根是
12.如图，在AMCD中，点B是边AD上一点，连接CB,已知∠ACB=∠D,AB=2AC,
3
CB=6,则CD=
九年级数学试题·第2页（共6页）2025年初中毕业学业模拟考试
数学参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分.）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
C D A B D A B B C C
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分.）
11. 12. 13. 20 14.
三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.解：
……………………………………4分
……………………………………………………8分
16.解： 如图，即为所求． …………………………………………3分
…………………………………………………………5分
如图，即为所求．
……………8分
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17. 解：设每次降价的百分率为 ，
根据题意可得： …………………………………4分
解得： （不合题意，舍去） ………………7分
答：每次降价的百分率为. …………………………………………8分
解：（1） ……………………………………………2分
（2） …………………………………………4分
证明：等式左边等式右边，
等式成立． …………………………………………………………8分
19. 解：能，过作于，
则，， ……1分
在中，
，，
， ……3分
在中，
，
， ………………………5分
设，
，， ……………………………………6分
在中，
，
解得， ………………………………………………………………9分
，
答：信号塔的高约为． ……………………………………………10分
20.解：连接，如图，
过点作半圆的切线，交于点，
， ……………………1分
，
，
，
， ………………3分
，
，
，
； ……………………………5分
分别连接，，如图，
设圆的半径为，则，
，，，
，， ……………………………7分
在和中，
，
， …………………………………………9分
解得 ．
故半圆O的半径为． ……………………………………………10分
六、（本大题满分12分. 请在答题卷的相应区域答题.）
21.（1）；； ………………………………………………………4分
（2） 乙 ； ……………………………………………………………6分
（3）应该推荐乙队员，理由如下：
， ………………………………………………………7分
， ………………………………………………………8分
， ……………………………………………………9分
又，
乙发挥的稳定性更好， ……………………………………………11分
应该推荐乙队员． …………………………………………………12分
七、（本大题满分12分. 请在答题卷的相应区域答题.）
22.解：如图，，，，
， ………………………1分
由折叠得，，，
，，
，且，
， ………………………………………3分
解得，
的长是． ………………………………………………………4分
如图，于点，
，
，
， ………………………………………………6分
由得，，
，
的值是． ……………………………………………8分
②如图，作交的延长线于点，则，
点是的中点，
，
在和中，
，
≌，
， ……………………………………………10分
，
∽，
，
的值是． …………………………………………………12分
八、（本大题满分14分. 请在答题卷的相应区域答题.）
23.解：抛物线的顶点，
设抛物线的解析式为， ………………………1分
四边形为矩形，为的中垂线，
，， …………………………………2分
，
点，代入，得：
， ………………………………………………………3分
，
抛物线AED对应的函数关系式为（） …4分
四边形，四边形均为正方形，，
， …………………………………5分
延长交于点，延长交于点，则四边形，四边形均为矩形，
，，
， …………………………………………6分
，当时，，
解得：， ……………………………………………………7分
，，
，
； …………………………………8分
，垂直平分，
，
，， …………………………………………………9分
设直线的解析式为，
则：，解得： ，
， …………………………………………………10分
太阳光为平行光，
设过点平行于的光线的解析式为， …………11分
由题意，得光线与抛物线相切，
联立，整理得：，
则：，解得：； ……………12分
，当时，，
， ………………………………………………………13分
，
． ………………………………………14分

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