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期末高频考点测试卷（二）
2024-2025学年人教版数学五年级下册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
评卷人得分
一、填空题（共22分）
1．（本题3分）长方体和正方体都有( )个顶点、( )个面、( )条棱。
2．（本题2分）两个数的积是其中一个数的，是另一个数的4.5倍，这两个数的和是( )。
3．（本题2分）根据a－b＝1（a、b是不为0的自然数），可知a和b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
4．（本题2分）一个几何体从上面、前面、左面看到的形状都是，搭成这个几何体要( )个小正方体。
5．（本题2分）玲玲发现如图这个钟表快了40分钟，要将时间调准。她需要将分针绕点O逆时针旋转( )度，此时时针会绕点O逆时针旋转( )度。
6．（本题2分）一个九位数，最高位是奇数中最小的合数，百万位上是最小的质数，万位上是最大的一位数，千位上是同时能被2和3整除的一位数，百位上是最小的合数，其余各位上都是最小的自然数，这个数写作( )。
7．（本题2分）小黄买了10盒牛奶片，其中1盒少了4片。至少要称( )次才能保证找出这盒质量不足的牛奶片。
8．（本题2分）黎明图书出租店，有一种图书的出租金额与出租天数之间的关系如图所示。租这种图书两天应付租金( )元，两天后每天应付租金( )元。
9．（本题3分）一根钢管，第一次用去全长的，第二次用去全长的，两次共用去全长的( )，第一次比第二次少用去全长的( )，还剩下全长的( )。
10．（本题2分）一个长方体木块，从上部和底部分别截去高为4cm的长方体后，便成为一个正方体，表面积减少了160cm2，原来长方体的体积是( )dm3。
评卷人得分
二、选择题（共8分）
11．（本题1分）下列式子中，“3”和“5”可以直接相加、减的是（ ）。
A．3129＋587 B．2.65－0.13 C．
12．（本题1分）下边的折线统计图最有可能是（ ）。
A．小明的身高变化统计图
B．某市2020～2023年智能手机使用人数统计图
C．5月份某地苹果的单价变化情况统计图
13．（本题1分）将绕点O按顺时针方向旋转90°后得到的图形是（ ）。
A． B． C．
14．（本题1分）分数的分母加18，要使分数的大小不变，分子应（ ）。
A．加18 B．乘2 C．加10
15．（本题1分）有8个外观相同的台球，其中一个是次品，略轻。欢欢用天平来找次品，第一次称的结果如右下图，可以推断（ ）一定是正品。
A．①、②、③、⑦和⑧ B．④、⑦和⑧ C．④、⑤和⑥
16．（本题1分）一根长方体木料，它的长是厘米，宽是厘米，高是厘米，切成2个完全一样的长方体，表面积最多增加（ ）平方厘米。
A．48 B．64 C．96
17．（本题1分）小欣的行李箱的密码是一个“450”四位数，这个四位数既是2的倍数，也是3的倍数。符合密码规则的共有（ ）种可能。
A．2 B．3 C．4
18．（本题1分）4个小正方体摆成，再添一个同样的小正方体，从前面看是，有（ ）种不同的摆法。
A．2 B．4 C．8
评卷人得分
三、计算题（共34分）
19．（本题8分）直接写出得数。


20．（本题9分）脱式计算，能简算就简算。

21．（本题9分）解方程。

22．（本题8分）计算图形表面积和体积。
评卷人得分
四、作图题（共7分）
23．（本题4分）先画出三角形ABC绕B点顺时针旋转90°后的图形，再画出原三角形ABC向右平移10格后的图形。
24．（本题3分）画出从三个不同方向看到的图形。
评卷人得分
五、解答题（共29分）
25．（本题6分）如图所示是某家电商场A、B两种品牌电视机2021年月销售量统计图。观察这个折线统计图所呈现的数据，回答下面的问题。
（1）折线统计图适合呈现数据的（ ）情况。
（2）如果你是商场的经理，你能从上面的复式折线统计图中得到哪些信息？这些信息对你有什么帮助？
26．（本题5分）小明看一部共97集的动画片，已经看了8集，已经看的集数是还没有看的集数的几分之几？
27．（本题5分）聪聪到文具店买3本同样的日记本，日记本的单价已经模糊看不清了，付钱时他付100元，售货员阿姨找了35元给聪聪，聪聪认为钱算错了。你认为呢？你能说明其中的道理吗？
28．（本题5分）张大爷家承包了10亩土地，其中种蔬菜，种粮食，其余种果树。种果树的面积占总面积的几分之几？
29．（本题8分）一个长方体水槽，从里面测量的数据是：长14分米，宽8分米，高10分米。里面没有放石头时（只有水），水深5分米，现在把一个石头放入这个水槽内，并且石头完全浸没在水中，放入石头后，水深9分米。这块石头的体积是多少立方分米？
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
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试卷第1页，共3页
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《期末高频考点测试卷（二）2024-2025学年人教版数学五年级下册》参考答案
1． 8 6 12
【分析】长方体特征：
（1）长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。
（2）长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等，按长度可分为三组，每一组有4条棱。
（3）长方体长方体有8个顶点，每个顶点连接三条三条棱，三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。
正方体特征：
（1）6个面都是正方形，且面积相等；
（2）8个顶点；
（3）12条棱长度都相等；
【解析】根据长方体和正方体的共同特征可知：长方体和正方体都有8个顶点，6个面，12条棱。
2．
【分析】乘数×乘数＝积，所以，根据乘数与积的关系可知：一个数是，另一个数是4.5，求两数之和，用加法计算。
【解析】＋4.5＝
两个数的积是其中一个数的，是另一个数的4.5倍，这两个数的和是。
【总结】找到乘法算式中，乘数与积的关系是解答此题的关键。
3． 1 ab
【分析】如果a－b＝1（a和b都是不为0的自然数），则说明这两个数是相邻的自然数，如5、6，那么这两个数是互质数，那么a和b的最大公因数是 1，最小公倍数是它们的积，据此解答。
【解析】如果a－b＝1（a和b都是不为0的自然数），则a和b互质，所以a和b的最大公因数是1，最小公倍数是ab。
【总结】解答本题的关键是掌握相邻的两个自然数是互质数。
4．4
【分析】根据从上面、前面、左面看到的形状可知，这个几何体有两层，下层有2排，前面一排有2个小正方体，后面一排有1个小正方体，且居左；上层有1个小正方体，且居左；据此得出搭成这个几何体需要小正方体的个数。
【解析】如图：
搭成这个几何体要4个小正方体。
5． 240 20
【分析】此时钟面时间是8时，减去40分钟，求出准确的时间；每两个数字之间是5分钟，所以分针要逆时针旋转8个大格，每格是度，则可算出分针要逆时针旋转；再根据钟面分针每分钟旋转是度，则时针每分钟旋转度，时针40分钟旋转度，据此解答即可。
【解析】8时－40分＝7时20分，即逆时针旋转8个大格。
360÷12＝30（度）
8×30＝240（度），即将分针绕点O逆时针旋转240度；
360÷60＝6（度）
360÷（12×60）
＝360÷720
＝0.5（度）
40×0.5÷6＝（度）
所以她需要将分针绕点O逆时针旋转240度，此时时针会绕点O逆时针旋转度。
【总结】本题考查旋转，解答本题的关键是掌握时针分针旋转的特征。
6．902096400
【分析】九位数就是最高位是亿位，奇数中最小的合数是9即最高位上是9，最小的质数是2即百万位上是2，最大的一位数是9即万位上是9，同时能被2和3整除的一位数是6即千位上是6，最小的自然数是0即其余各位上都是0，据此解答即可。
【解析】由分析可知，这个数写作：902096400
【总结】本题主要考查整数的写法，熟练牢记一些特殊的自然数、质数、合数等是解题的关键。
7．3
【分析】找次品的最优策略：一是把待测物品分成3份；二是要尽量平均分，不能平均分的，应该使多的一份与少的一份只相差1。这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少。据此解答。
【解析】将10盒牛奶片分为三组，分别为3盒、3盒和4盒。
第一次称重：选择两组各3盒的牛奶片进行称重。
情况A：如果两边平衡，则说明其中的6盒牛奶片都是正常的，少了4片的那盒牛奶片一定在未被称重的那组4盒里。
情况B：如果两边不平衡，则说明少了4片的那盒牛奶片一定在较轻的那组3盒里。
第二次称重：
①对于情况A，从未称重的4盒牛奶片中分为两组各2盒，然后进行称重。较轻的那组2盒里就有少了4片的那盒牛奶片。
②对于情况B，从已经确定包含次品的那组3盒牛奶片中取出2盒进行称重。如果两边平衡，说明未被称重的那1盒是少了4片的；如果不平衡，较轻的那1盒就是少了4片的。
第三次称重：
①对于情况A中确定的那组2盒牛奶片，再次将这两盒放在天平的两端，较轻的那一盒就是少了4片的。
因此，至少称3次才能保证找出这盒质量不足的牛奶片。
8． a
【分析】横轴表示时间，纵轴表示金额，观察可知，两天应付租金a元，五天应付b元，用第二天之后到第五天应付的金额除以第二天之后到第五天的天数，即可得两天后每天应付租金。
【解析】
（元）
租这种图书两天应付租金a元，两天后每天应付租金元。
9．
【分析】把这根钢管的全长看作单位“1”，已知第一次、第二次分别用去全长的、；
求两次共用去全长的几分之几，用第一次用去的分率加上第二次用去的分率；
求第一次比第二次少用去全长的几分之几，用第二次用去的分率减去第一次用去的分率；
求还剩下全长的几分之几，用“1”减去两次共用去的分率之和即可。
【解析】两次一共用去：
＋
＝＋
＝
第一次比第二次少用去：
－
＝－
＝
还剩下全长的：
1－＝
两次共用去全长的，第一次比第二次少用去全长的，还剩下全长的。
10．0.325
【分析】根据题意可知，从上部和底部分别截去高为4cm的长方体，就相当于从上部截去高为8cm的长方体。减少的表面积是高为8cm的长方体的侧面积，且长方体的底面是正方形，所以截去的长方体的侧面相当于是4个完全一样的长方形，则增加的表面积÷4＝一个侧面的面积，一个侧面的面积÷8＝原来长方体的底面边长，所以原来长方体的高是底面边长加上8cm，最后根据长方体的体积公式求体积即可。
【解析】减少的长方体的高：4＋4＝8（cm）
一个侧面面积：160÷4＝40（cm2）
底面边长：40÷8＝5（cm）
原来长方体体积：5×5×（5＋8）
＝5×5×13
＝325（cm3）
＝0.325（dm3）
原来长方体的体积是0.325dm3。
【总结】本题考查长方体的表面积和体积，需掌握长方体的表面积和体积计算公式。解答本题的关键是求出长方体底面边长。
11．B
【分析】如果想“3”和“5”可以直接相加、减，那么“3”和“5”必须在相同的数位上，也就是相同单位的数才能相加、减，据此分析选项即可。
【解析】A．3129中的3在千位上，表示3个一千，587中的5在百位上，表示5个一百，不能直接相加、减。不符合题意；
B．2.65中的5在百分位上，表示5个百分之一，0.13中的3在百分位上，表示3个百分之一，可以直接相加、减。符合题意；
C．的分数单位是，其中的5表示5个，的分数单位是，其中的3表示3个，不能直接相加、减。不符合题意。
故答案为：B
12．C
【分析】观察折线统计图可知，折线变化不稳定，忽高忽低，抓住这一特点，结合生活实际，进行判断。
【解析】A．随着年龄的增长小明的身高呈逐年上升的趋势，然后到某一年龄段趋于平缓，不会忽高忽低，所以折线统计图不是小明的身高变化统计图；
B．智能手机使用人数应该逐年增多，不会忽高忽低，所以折线统计图不是某市2020～2023年智能手机使用人数统计图；
C．5月份某地苹果的单价不稳定，根据供求关系会忽高忽低，所以折线统计图最有可能是5月份某地苹果的单价变化情况统计图。
故答案为：C
13．B
【分析】根据旋转的特征：物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是位置发生了变化，据此解答。
【解析】A．图形的形状和位置都发生了改变，不符合旋转的特征，不符合题意；
B．图形的形状、大小都不改变，只是位置发生了变化，符合旋转的特征，符合题意；
C．图形的形状和位置都发生了改变，不符合旋转的特征，不符合题意。
故答案为：B
14．C
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。据此解答。
【解析】（9＋18）÷9
＝27÷9
＝3
因为的分母加上18，分母变成27，相当于分母乘3，要使分数的大小不变，分子也要乘3。
5×3－5
＝15－5
＝10
所以分子乘3，即增加了10。
故答案为：C
15．A
【分析】从图中可知，天平左右两边各放了3个台球，天平不平衡，左边重、右边轻。因为次品略轻，所以这个次品一定在右边的④⑤⑥中，由此推断哪些台球是正品。
【解析】根据第一次称的结果可知，天平左边的台球重，右边的台球轻。因为次品略轻，所以左边较重的①②③是正品，另外还没有称的台球⑦和⑧也是正品。
所以，可以推断①、②、③、⑦和⑧一定是正品。
故答案为：A
16．C
【分析】把一个长方体切成2个完全一样的长方体，其表面积增加2个截面的面积，平行于底面切时表面积增加的最多，截面为长是8厘米，宽是6厘米的长方形，增加的面积＝长×宽×2，据此解答。
【解析】
（平方厘米）
即表面积最多增加96平方厘米；
故答案为：C
17．A
【分析】既是2的倍数又是3的倍数的特征：个位上的数字是0、2、4、6、8，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。
【解析】
小欣的行李箱的密码是一个“450”四位数，如果是2的倍数，个位上的数字是0、2、4、6、8，4＋5＝9、4＋5＋2＝11、4＋5＋4＝13、4＋5＋6＝15、4＋5＋8＝17，如果既是2的倍数，也是3的倍数有4500、4506，共有2种可能。
故答案为：A
18．C
【分析】分析题干，可以将最后一个小正方体放在4个小正方体的后面，一共有4种放法。同样，也可以放在前面，一共也有4种放法。所以，用4＋4可以求出有多少种不同的摆法。
【解析】最后一个小正方体可以放在4个小正方体的前面，也可以放在后面。4＋4＝8（种），所以，一共有8种不同的摆法。
故答案为：C
【总结】本题考查了观察物体，有一定空间观念，对三视图有清晰的认识是解题的关键。
19．；；1；
；；；
【解析】略
20．；；3
【分析】按照从左到右的顺序计算；
先算括号里的加法，再算括号外的减法；
先把0.125化成分数，再根据加法交换律和结合律把原式化为：（＋）＋（＋）进行简算。
【解析】
＝＋＋
＝＋
＝
－（＋）
＝－（＋）
＝－
＝－
＝
＝＋＋＋
＝（＋）＋（＋）
＝2＋1
＝3
21．；；
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）方程两边同时减去，求出方程的解；
（2）方程两边先同时加上，把方程变成，然后方程两边同时减去，求出方程的解；
（3）先把方程化简成，然后方程两边同时加上，求出方程的解。
【解析】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
22．164；120
【分析】根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2、长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。
【解析】（10×3＋10×4＋3×4）×2
＝（30＋40＋12）×2
＝（70＋12）×2
＝82×2
＝164（）
10×3×4
＝30×4
＝120（）
23．见解析
【分析】根据题目要求确定旋转中心（B点）、旋转方向（顺时针）、旋转角度（90°），分析所作图形，找出构成图形的关键边，按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边，最后依次连接组成封闭图形；找出构成图形的关键点（三角形的顶点），确定平移方向（向右）和平移距离（10格），由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，依次连接各对应点，据此解答。
【解析】作图如下：
24．见解析
【分析】从前面看有3列，中间1列3个小正方形，左右两列最下边各1个小正方形；从左面看有2列，左边1列3个小正方形，右边1列靠下1个小正方形；从上面看有2行，上面1行2个小正方形，下面1行靠右1个小正方形，左边错开1个小正方形。
【解析】
25．（1）增减变化；
（2）从复式折线统计图中可以看出2021年A品牌电视机的销售量总体呈下降趋势；B品牌电视机的销售量总体比较稳定，并呈上升趋势，应少进A品牌电视机。
【分析】（1）条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；
（2）实线表示A品牌的销售情况，虚线表示B品牌的销售情况，通过观察两条线的走向，实线呈下降趋势，虚线呈上升趋势，但还是比较稳定。
【解析】（1）折线统计图适合呈现数据的增减变化情况。
（2）从复式折线统计图中可以看出2021年A品牌电视机的销售量总体呈下降趋势；B品牌电视机的销售量总体比较稳定，并呈上升趋势，应少进A品牌电视机。
26．
【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数解答；先用97加怒气已经看的集数，求出没有看的集数，再用已经看的集数除以还没有看的集数即可解答。
【解析】8÷（97－8）
＝8÷89
＝
答：已经看的集数是还没有看的集数的。
27．算错了；道理见解析
【分析】根据题意，买3本同样的日记本，说明买日记本的钱数是3的倍数；根据聪聪付的钱数和找回的钱数，求出买日记本花的钱数，再根据买日记本花的钱数是不是3的倍数，如果是3的倍数，说明钱没算错，如果不是3的倍数，说明钱算错了，据此解答。
【解析】100－35＝65
6＋5＝11
11÷3＝3……2；11不能被3整除，所以65不是3的倍数，说明钱算错了。
28．
【分析】把承包的10亩土地看作整体“1”，用“1”减去种蔬菜和种粮食的面积占总面积的分率和，即可得解。
【解析】1－（＋）
＝1－（＋）
＝1－
＝
答：种果树的面积占总面积的。
29．448立方分米
【分析】没有石头时水深5分米，放入石头后且石头完全浸没时水深9分米，水面上升了（9－5＝4）分米，上升这部分水的体积就是这块石头的体积；根据长方体的体积＝长×宽×高，用长方体水槽的底面积乘水面上升的高度，所得结果即为这块石头的体积。
【解析】14×8×（9－5）
＝112×4
＝448（立方分米）
答：这块石头的体积是448立方分米。
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