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2025粤教版高中物理选择性必修第三册
分层作业4　气体实验定律(Ⅰ)
A组必备知识基础练
1. (多选)如图所示,竖直放置一根上端开口,下端封闭的细玻璃管,内有两段均长为15 cm的水银柱,封闭了长度均为15 cm的A、B两段空气柱.已知大气压强p0相当于75 cm高的水银柱产生的压强,环境温度保持不变,则A、B两段空气柱的压强是多大(　　)
A.pA=p0 B.pA=p0
C.pB=p0 D.pB=p0
2.不同条件下质量一定的理想气体的密度ρ随压强p变化的下列四种图线,属等温变化的是(　　)
3. 如图所示,空的薄金属筒开口向下静止于恒温透明液体中,筒中液面与A点齐平.现缓慢将其压到更深处,筒中液面与B点齐平,不计气体分子间相互作用,且筒内气体无泄漏(液体温度不变).下列图像能体现筒内气体从状态A到B变化过程的是(　　)
4. (多选)如图所示,两端开口的均匀玻璃管竖直插入水银槽中,管中有一段高为h1的水银柱封闭一定质量的气体,这时管下端开口处内、外水银面高度差为h2,若保持环境温度不变,当外界压强增大时,下列分析正确的是(　　)
A.h2变长 B.h2不变
C.水银柱上升 D.水银柱下降
5.如图所示,两端开口、内径均匀的玻璃弯管竖直固定,两段水银柱将空气柱B封闭在玻璃管左侧的竖直部分,左侧水银柱A有一部分在水平管中.若保持温度不变,向右管缓缓注入少量水银,则稳定后(　　)
A.右侧水银面高度差h1增大
B.空气柱B的长度减小
C.空气柱B的压强增大
D.左侧水银面高度差h2减小
6.小华同学利用圆柱体注射器选取一段空气柱为研究对象来“探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系”,实验装置如图甲所示,它由注射器与气压计组成.
甲
乙
(1)实验的条件:在柱塞上涂油防止漏气,以保证气体　　　　不变;缓慢地推、拉柱塞,以保证在体积改变时　　　　不变.
(2)物理量的测量:空气柱的压强p可以从仪器上方压力表的指针读出,空气柱的长度l可以在玻璃管侧的刻度尺上读出,空气柱的长度l与横截面积S的乘积就是它的体积V.小华实验前用游标卡尺测量了圆柱体注射器的内径,从图乙上读出的测量结果D=　　　　 mm;用手把柱塞向下压或向上拉,读出体积与压强的几组数据.
(3)数据分析:小华发现空气柱的体积越小,压强就越大.通过分析,为了找到体积与压强的关系,是否一定要测量空气柱的横截面积 　　　　(选填“是”或“否”).为了进一步通过图像来检验空气柱的压强是否跟体积成反比这个猜想,以压强p为纵坐标,应以　　　 选填“V”或“”为横坐标,把各组数据在坐标系中描点.如果图像中的各点位于延长线过原点的同一条直线上,就说明在温度不变时压强与体积成反比.
7.夏天天降暴雨,导致城市内涝.某城市下水管道中侧面剖面图如图所示,由于井盖上的泄水孔因故堵塞,在井盖与水面之间封闭了一定气体.随着下水道内水位不断上升时,井盖可能会不断跳跃.设井盖质量m=25 kg,圆柱形竖直井内水面面积S=0.25 m2,图示时刻井盖到水面间距h=2 m,此时封闭气体压强与外界大气压强相等,若环境温度不变,已知p0=1.0×105 Pa,g取10 m/s2,求:从图示位置开始,水面上涨多少后井盖第一次跳起
8. 如图所示,导热良好竖直放置的U形玻璃管左右两臂等高,左端管口封闭,右端管口与大气相通,用水银柱在玻璃管内封闭了一段长L1=20 cm的空气柱,此时左端水银面比右端水银面高h=33 cm.现从右侧管口向管内缓慢注入水银,此过程中环境温度保持不变,直到右侧水银面与管口相平,求:
(1)此时空气柱的长度L2.(大气压强p0相当于76 cm高的水银柱产生的压强)
(2)若从图示状态开始让玻璃管缓慢转动90°后,平放在水平桌面上稳定后的空气柱长L3.
B组关键能力提升练
9. 在两端开口竖直放置的弯管中用两段水银柱封闭了一段空气柱,如图所示,若再往a管内注入少量水银,则(　　)
A.a、b水银面高度差将减小
B.a、b水银面高度差将大于c、d水银面高度差
C.b管水面上升的距离等于c管水面下降的距离
D.b管水面上升的距离大于c管水面下降的距离
10.(多选)如图所示,1 m左右的玻璃管内,水银柱上面封闭一段气体,管内外水银面的高度差为h=72 cm,大气压强相当于76 cm高的水银柱产生的压强,下列说法正确的是(　　)
A.将管稍微上提,h不变
B.将管稍微上提,h变大
C.将管下插至管顶与管外水银面高度差为70 cm时,管内外水银面高度差也是70 cm
D.将管下插至管顶与管外水银面高度差为76 cm时,管内外水银面高度差小于72 cm
11.在光滑水平面上有一个内外壁都光滑的气缸,质量为m0,气缸内有一质量为m的活塞.已知m0>m,活塞密封一部分气体.现对气缸施加一水平向左的拉力F时,如图甲所示,气缸的加速度为a1,封闭气体的压强为p1,体积为V1;若用同样大小的力F水平向左推活塞,如图乙所示,气缸的加速度为a2,封闭气体的压强为p2,体积为V2.设密封气体的质量和温度均不变,则(　　)
A.a1=a2,p1V2
B.a1p2,V1C.a1=a2,p1D.a1>a2,p1>p2,V1>V2
12.气压式保温瓶的原理图如图所示,保温瓶内水面与出水口的高度差为h,瓶内密封空气体积为V,设水的密度为ρ,大气压强为p0,欲使水从出水口流出,瓶内空气压缩量ΔV至少为多少 (设瓶内弯曲管的体积不计,压缩前水面以上管内无水,温度保持不变,各物理量的单位均为国际单位)
13.如图所示,竖直圆筒是固定不动的,粗筒横截面积是细筒的2倍,细筒足够长,粗筒中A、B两轻质活塞间封有一定质量的空气,气柱长L=15 cm.活塞A上方的水银深H=15 cm,两活塞的重力及与筒壁间的摩擦不计,用外力向上托住活塞B使之处于平衡状态,水银面与粗筒上端相平,现使活塞B缓慢上移,直至水银的三分之二被推入细筒中,求活塞B上移的距离.(设在整个过程中气柱的温度不变,大气压强p0相当于75 cm的水银柱产生的压强)
参考答案
分层作业4　气体实验定律(Ⅰ)
1.BC　环境温度保持不变,对上面一段水银柱进行分析,由pA=p0+h=p0=p0,A错误,B正确;环境温度保持不变,对下面的水银柱进行分析,有pB=pA+h=p0+p0=p0,C正确,D错误.
2.A　理想气体做等温变化时,由玻意耳定律pV=C,可判断出p∝,根据ρ=,得到ρ∝,故ρ∝p,故A正确,B、C、D错误.
3.C　筒内气体发生等温变化,由玻意耳定律可知,气体的压强与体积成反比,金属筒从A下降到B的过程中,气体体积V变小,压强p变大.故选C.
4.BD　对于管内封闭气体的压强可得p=p0+ρgh1,也可以有p=p0+ρgh2,则知h1=h2,h1不变则h2不变.当外界压强增大时,管内封闭气体压强p增大,根据玻意耳定律pV=C可以知道气体的体积减小,则水银柱下降,故选B、D.
5.D　保持温度不变,B中气体压强满足p=p0+h1,p=p0+h2,从右管注入水银,则B气体受到挤压,假设B体积减小,根据玻意耳定律pV=C可知B气体压强增大,则h1和h2均增大,不符合事实,所以B体积增大压强减小,h1和h2均减小,A中水银竖直部分受到挤压向上移动,符合事实,A、B、C错误,D正确.
6.答案 (1)质量　温度
(2)20.00
(3)否　
解析 (1)在柱塞上涂油防止漏气,以保证气体质量不变;缓慢地推、拉柱塞,以保证在体积改变时温度不变.
(2)游标卡尺是20分度,读数为(20+0×0.05)mm=20.00 mm.
(3)因为研究等温下压强与体积的关系,而圆柱体注射器的横截面积是一样的,只需要研究压强与封闭空气柱长度即可,所以不一定要测量空气柱的横截面积;等温变化时p-V图像是曲线,没法说明两者的具体关系,p-图像是倾斜直线,因此用p-图像比p-V图像更直观,探究压强与体积是否成反比应该要选择为横坐标.
7.答案 0.02 m
解析 设第一次跳跃瞬间,水面距离井盖距离为h2,气体压强为p2=p0+
由玻意耳定律p1h1S=p2h2S
解得h2=h1=1.98 m
所以上升高度Δh=h1-h2=0.02 m.
8.答案 (1)10 cm　(2)11.3 cm
解析 (1)初始状态,设玻璃管横截面积为S,则封闭气体的压强和体积为p1=p0-ph=p0、V1=L1S=20S
设最终空气柱的长度为x,则末态空气柱的压强和体积为p2=p0+px=p0、V2=xS
根据玻意耳定律可得p1V1=p2V2
代入数据解得x=10 cm.
(2)由题意可知p3=p0,V3=x3S
则p1V1=p3V3
代入数据解得x3=11.3 cm.
9.D　向a管注入水银后,封闭气体压强变大,气体体积减小,a、b两液面高度差以及c、d液面高度差都变大;由p=p0+h可知ab水银面高度差等于cd水银面高度差,故A、B错误;向a管注入水后,b管水银面上升,c管水银面下降,因封闭气体压强变大,气体体积减小,所以b管水面上升的距离大于c管水面下降的距离,故C错误,D正确.
10.BD　在实验中,水银柱产生的压强加上封闭空气柱产生的压强等于外界大气压.如果将玻璃管向上提,则管内水银柱上方空气的体积增大,因为温度保持不变,所以压强减小,而此时外界的大气压不变,根据上述等量关系,管内水银柱的压强须增大才能重新平衡,故管内水银柱的高度增大,故A错误,B正确;将管下插时,体积变小,由pV=C知,压强变大,故内外液面差变小,故C错误,D正确.
11.A　对气缸与活塞的整体,据牛顿第二定律可知a1=a2,对甲图,以活塞为研究对象,有p0S-p1S=ma1;对乙图,对气缸有p2S-p0S=m0a2,因此p1V2,A正确.
12.答案
解析 压缩前:p1=p0,V1=V
压缩后水刚流出时:p2=p0+ρgh,V2=V-ΔV
由玻意耳定律p1V1=p2V2
即p0V=(p0+ρgh)(V-ΔV)
解得ΔV=.
13.答案 11.5 cm
解析 初态封闭气体压强p1=pH+p0
设粗筒横截面积为S
体积V1=LS
水银上升到细筒中,则HS=h1
HS=h2S
此时封闭气体压强p2=ph1+ph2+p0
体积V2=L'S
由玻意耳定律得p1V1=p2V2
解得L'=13.5 cm
活塞B上移的距离d=H+L-L'-H=11.5 cm.
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