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黑龙江省绥化市北林区绥化市第八中学校2024-2025学年七年级下学期5月期中数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．在，，0，1这四个数中，最小的数是　　
A． B． C．0 D．1
2．﹣2018的绝对值的相反数是（　　）
A． B．﹣ C．2018 D．﹣2018
3．多项式是（ ）
A．二次二项式 B．二次三项式 C．三次二项式 D．三次三项式
4．表示的意义是（ ）
A．2个6相乘的相反数 B．6个2相乘
C．6个2相乘的相反数 D．6个相乘
5．下列说法正确的是（ ）
A．的系数是 B．的次数是6次
C．是多项式 D．的常数项为1
6．若与的和是单项式，则的值为（ ）
A． B．4 C． D．
7．有下列各式：下列代数式中，符合代数式书写要求的有（ ）
（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．若，，，，则（ ）
A． B． C． D．
9．下列各组数中，数值相等的是（ ）
A．与 B．与 C．与 D．与
10．下列说法中正确的是（ ）
A．近似数精确到百分位 B．近似数精确到个位
C．近似数与精确度相同 D．近似数精确到万位
11．已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|c﹣b|的结果是（　　）
A．a+b B．a+c C．c﹣a D．a+2b﹣c
12．观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…用你所发现的规律得出22022的末位数字是（　　）．
A．2 B．4 C．6 D．8
二、填空题
13．比较两数的大小： （填“＜”，“＞”，“＝”）
14．计算： ．
15．已知，且，则的值为 ．
16．若多项式2x2+3x+7的值为10，则多项式6x2+9x﹣7的值为 ．
17．已知A=3x3+2x2﹣5x+7m+2，B=2x2+mx﹣3，若多项式A+B不含一次项，则多项式A+B的常数项是 ．
18．在数轴上与表示的点距离4个单位长度的点表示的数是 ．
19．地球绕太阳公转的速度约为110000千米/时，将这个数用科学记数法表示为 ．
20．用“”定义一种新运算：对于有理数a和b，规定，如，则的值是 ．
21．a是最小的自然数，b是最大的负整数．c、d互为倒数，则 ．
22．用形状大小完全相同的等边三角形和正方形按如图所示的规律拼图案，即从第2个图案开始每个图案比前一个图案多4个等边三角形和1个正方形，则第n个图案中等边三角形的个数为 个．
三、解答题
23．先列式再计算：
（1）-1减去与的和所得差是多少？
（2）一个多项式加上等于，求这个多项式？
24．计算：
(1)
(2)
(3)
(4)
25．先化简，再求值
(1)其中
(2)已知，求代数式的值
26．某同学做一道数学题，“已知两个多项式A、B，B＝2x2+3x﹣4，试求A﹣2B”．这位同学把“A﹣2B”误看成“A+2B”，结果求出的答案为5x2+8x﹣10．请你替这位同学求出“A﹣2B”的正确答案．
27．出租车司机小李某天上午的运营是在东西走向的大街上运营的如果规定方向向东为正，向西为负，他这天上午的行车里程单位：千米如下：
，，，，，，，，，
(1)将最后一名乘客送到目的地时，小李距上午的出发点多远？
(2)若汽车耗油量为升千米，这天上午小李共耗油多少升？
(3)若出租车起步价为5元，起步里程为2千米包括2千米，超过部分每千米1元，问这天上午小李共得多少车费？
28．观察下列各式：
，，，
(1)根据以上式子的特点完成下列各题：
①___________；②___________（n是正整数）．
(2)计算：
(3)探究并计算：
．
《黑龙江省绥化市北林区绥化市第八中学校2024-2025学年七年级下学期5月期中数学试题》参考答案
1．A
由正数大于零，零大于负数，得
，
最小的数是，
故选A．
2．D
解:∵|-2018|=2018，
∴2018的相反数是-2018．
故选D.
点睛: 本题考查的是相反数概念和绝对值的性质.
3．D
多项式是三次三项式，
故选D．
4．C
解：表示的意义是6个2相乘的积的相反数，
故选：C．
5．C
解：A．的系数是，此选项错误，不符合题意；
B．的次数是4次，此选项错误，不符合题意；
C．是多项式，此选项正确，符合题意；
D．的常数项是，此选项正确，符合题意；
故选：C．
6．B
解：若与的和是单项式，则这两个单项式是同类项，
∴，，
解得：，
∴．
故选：B．
7．B
解：（1）应书写成，书写形式不规范，不符合题意；
（2）应书写成，书写形式不规范，不符合题意；
（3）书写形式规范，符合题意；
（4）书写形式规范，符合题意；
（5）应书写成，书写形式不规范，不符合题意；
（6）应书写成，书写形式不规范，不符合题意；
（7）应书写成，，书写形式不规范，不符合题意；
∴符合书写要求的有2个，
故选：B．
8．B
解：∵，，，，
而，
∴，
故选：B．
9．C
解：A.，，显然不相等，不合题意；
B.，，显然不相等，不符合题意；
C.，，相等，合题意；
D.，，显然不相等，不合题意；
故选：C．
10．D
解：A.近似数是精确到千分位的数,所以A选项错误；
B.近似数是精确到十分位的数,所以B选项错误；
C.近似数精确到十分位,精确到百分位,故C选项错误；
D.近似数万位,故D选项正确．
故选：D．
11．B
解：由数轴得：c∣a∣,
∴a+b>0，c﹣b<0，
∴|a+b|﹣|c﹣b|=（a+b）+（c﹣b）=a+c，
故选：B．
12．B
解：观察21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…，
发现尾数是2，4，8，6的循环，
∵2022÷4＝505……2，
∴22022的尾数是循环中的第2个数，即为4，
∴22022的尾数是4，
故选：B．
13．＞
解：根据有理数比较大小的方法，可得，，
∴，
故答案为：＞．
14．5
解：，
故答案为：5．
15．或
解：，，
∴，，
∵，
必小于，．
当或时，均大于．
所以当时，，代入．
当时，，代入．
故答案为：或．
16．2
由题意可得：2x2+3x+7=10，
所以移项得：2x2+3x=10-7=3，
所求多项式转化为：6x2+9x﹣7
=3（2x2+3x）-7
=3×3-7
=9-7
=2，
故答案为：2．
17．34
∵A+B=（3x3+2x2﹣5x+7m+2）+（2x2+mx﹣3）
=3x3+2x2﹣5x+7m+2+2x2+mx﹣3
=3x2+4x2+（m﹣5）x+7m﹣1
∵多项式A+B不含一次项，
∴m﹣5=0，∴m=5，
∴多项式A+B的常数项是34，
故答案为：34
18．1或
解：根据题意可得：
，
故答案为：1或．
19．
解：；
故答案为：．
20．
解：∵，，
∴，
故答案为：．
21．
解：∵a是最小的自然数，b是最大的负整数．c、d互为倒数，
∴，
∴，
故答案为：．
22．(4n-2)
解: 由图可知: 第一个图案有正三角形2个为41-2，第二图案比第一个图案多4个为42-2个，第三个图案比第二个多4个为43-2个，
可得第n个就有正三角形4n-2个.
故答案为: 4n-2.
23．（1）；（2）2x2-5x-8．
解：（1）列式为： = = ；
（2）所求多项式=（4x2-6x-3）-（2x2-x+5）=4x2-6x-3-2x2+x-5=2x2-5x-8．
24．(1)
(2)
(3)
(4)
（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
.
25．(1)，
(2)
（1）解：原式
；
当时，原式；
（2）∵
∴，
∴，
∴
．
26．﹣3x2﹣4x+6．
解：∵B＝2x2+3x﹣4，A+2B＝5x2+8x﹣10，
∴A＝5x2+8x﹣10﹣2（2x2+3x﹣4）
＝5x2+8x﹣10﹣4x2﹣6x+8
＝x2+2x﹣2，
∴A﹣2B
＝x2+2x﹣2﹣2（2x2+3x﹣4）
＝x2+2x﹣2﹣4x2﹣6x+8
＝﹣3x2﹣4x+6．
27．(1)30千米
(2)21升
(3)100元
（1）解：．
故将最后一名乘客送到目的地时，小李距上午的出发点30千米远．
（2）解：千米，
升．
答：这天上午小李共耗油21升．
（3）解：
元．
答：这天上午小李共得100元车费．
28．(1)；
(2)
(3)
（1）解：根据题意知，①；②
故答案为；．
（2）解：＋＋＋
．
（3）解：
．

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