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2024学年第二学期初三模拟测试数学问卷
学校：
姓名：
班级：
考号：
一、单选题(30分)
1.下列实数中，比-3小的数是()
A.-2
B.4
C.-5
D.1
2.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（).
染尖
3.某校开展了“空中云班会”的满意度调查，九年级各班满意的人数分别为34,35,35,36.下列关于这
组数据描述错误的是（).
A.中位数是35B.众数是35
C.平均数是35
D.方差是2
4.下列运算正确的是（)
(2a)=6a B.20'+3a'-5a C.(2a)
4a2
D.a2(a23-2a=a-2d
5.如图，AB是⊙0的直径，点C,D都是⊙0上的点，若∠CAB=30°，则∠ADC的度数是().
A.65
B.55°
C.60°
D.70°
6.若点P(1,3)在直线y=2x+b上，则下列各点也在直线1上的是().
A.(2,-1)
B.(2,5)
c.(-2,3)
D.（-2,9)
、7.如图，一个圆锥的主视图是边长为3的等边三角形，则该圆锥的侧面展开图的面积是().
B.93
C.9π
D.3
4
4
0
D
(第5题)
(第7题)
8.实数a,b定义新运算“±”如下：a*b=b2+ab,例如12=23+1×2=41心二9，则方程2x=-2的根的
情况是()
A,有两个不相等的实数根
B.只有一个实数根
C.有两个相等的实数根
D.没有实数根
试卷第1页，共5页
9,在某校的科技节活动中，九年级开展了测量教学楼高度的实践活动.“阳光小组”决定利用无人机A爱
量教学楼BC的高度，如图，已知无人机A与教学楼的水平距离AD为m米，在无人机上测得教学楼底部
B的俯角为α，测得教学楼项部C的仰角为B,根据以上信息，可以表示教学楼BC(单位：米)的高度
是().
A.m tan a m tan B
.m
tan a tan B
0,1
m
m
C msina+msin B
nasin
10.如图是李明在学校数学推理社团课的部分笔记，请根据笔记推理过程计算：1+3+32+33+…+32m4=〔)
求1+2+22+23+…+2224的值
解：令S=1+2+22+22+…+22m,
则2S=2+22+23+…+22025
故25-S=22025-1,
因此1+2+22+23+…+220m=220m53-1
A.3-1
B.3-302s
C.1-3202s
D.
32025-3
2
2
2
2
二、填空题(18分)
11.在函数y=√2x-1中，自变量x的取值范围是
12.在平面直角坐标系xOy中，点A(3,a)关于x轴的对称点为B(b,4),'则a+b的值是
13.因式分解：x2-4a+4a=
14」在玩转数学”活动中，小林剪掉等边三角形纸片的一角，如图所示，发现得到的∠I与∠2的和总一
个定值.则∠1+∠2=」
度.
15.如图，在菱形ABCD中，AD与⊙0相切于点A,CD与⊙0相切于点C,点B在⊙0上，则
sin B=
16.如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD与y轴分别交于E、F两点，对角线BD在x轴上
反比例函数y=(k≠0)的图象过点A并交AD于点G,连接DF.若BB:AB=1:2,AG:GD=3:2,直
△FCD的面积为
,则k的值是
(第14题)
(第15题)
(第16题)
试卷第2页，共5页

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