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4.4氢原子光谱和玻尔的原子模型
问题与思考：把食盐放在火中灼烧，会发出黄色的光。食盐为什么发黄光而不发生其他颜色的光呢？
光 谱
光谱：用棱镜或光栅可以把物质发出的光按波长展开，获得波长和强度分布的记录，即光谱。
光谱的分类
光
谱
发射光谱：由发光体直接产生的光谱
吸收光谱：
明线光谱
（线状光谱/
原子光谱）
连续光谱
原子的特征谱线
实验表明，各种原子发射的光谱都是线状谱。
原子只能发出几种具有本身特征的特定频率的光，不同原子亮线的位置不同，因此这些亮线称为原子的特征谱线。
由于每一种元素都有自己的特征谱线，可以通过原子的特征谱线来鉴别物质、确定物质的组成成分，这种方法称为光谱分析。
氢原子的光谱的实验规律
1885年，瑞士科学家巴耳末发现：
式中叫作里德伯常量，实验测得的值为
紫外区：
莱曼线系
其他谱系
帕邢系
红外区：
布喇开系
普丰特系
经典理论的困难
1.经典物理学中，认为核外电子绕核旋转，电子将不断向四周辐射电磁波，能量不断减少，轨道半径变小，逐渐靠近原子核，最后落回到原子核上，形成原子坍塌。与原子是个稳定系统的事实相矛盾。
2.根据经典电磁理论，电子辐射电磁波的频率，就是它绕核转动的频率。随着绕核运动轨道半径的不断变化，电子运动的频率也要不断变化，因此原子辐射电磁波的频率也要不断变化。这样，大量原子发光的光谱就应该是包含一切频率的连续光谱。然而，事实上原子光谱是由一些不连续的亮线组成的分立的线状谱。
玻尔原子理论的基本假设
丹麦物理学家玻尔意识到了经典理论在解释原子结构方面的困难。在普朗克关于黑体辐射的量子论和爱因斯坦关于光子的概念的启发下，他在1913 年把微观世界中物理量取分立值的观念应用到原子系统，提出了自己的原子结构假说。
能级：原子的在各种定态时的能量值
定态：原子具有确定能量的稳定状态
① 基态：能量最低的状态（离核最近）
② 激发态：其他能量状态
电子只能在特定轨道上运动，电子沿不同轨道绕核运动时，原子具有相应的、不同的、确定的能量。
假说1：轨道量子化与定态
基态
激发态
( n=1, 2, 3……)
假说2：频率条件（跃迁假说）
玻尔假定：当电子从能量较高的定态轨道（其能量记为En）跃迁到能量较低的定态轨道（能量记为Em，m < n）时，会放出能量为hv的光子（h是普朗克常量），这个光子的能量由前后两个能级的能量差决定，即
hv=Em－En
v 这个式子称为频率条件，又称辐射条件。
+
m
n
-
玻尔理论对氢光谱的解释
在巴耳末公式中如果把分母中的 2 换为其他自然数，就得到了其他谱线系的波长。它们对应于氢原子从较高能级向其他能级跃迁时辐射的光。
玻尔理论也能很好地解释甚至预言氢原子的其他谱线系，即氢原子从高能级向能级跃迁，也会产生相应的光谱。它们也都被实验观测到了，分别称为赖曼系、帕邢系、布喇开系等。
∞
1
2
3
4
5
n
-13.6
-3.4
-1.51
-0.85
-0.54
0
E/eV
布喇开系
莱曼系
巴耳末系
帕邢系
量子数
能级
基态
激发态
+
n=1
n=2
n=3
-
电子
原子核
量子数
氢原子能级图
电子从高能级向低能级跃迁
处于激发态的原子是不稳定的，可自发地经过一次或几次跃迁到达基态。
辐射光子的能量：
能级是分立的，放出光子的能量也是分立的，因此原子的发射光谱只有一些分立的亮线。
电子从低能级向高能级跃迁
吸收光子的能量：
对于能量小于13.6eV的光子，光子能量必须恰好等于能级差要么全被吸收，要么不吸收。
hv=Em－En
原子的电离
1.吸收光子（光照）
电离后的自由电子动能：
对于能量大于或等于13.6eV的光子：氢原子电离，原子结构被破坏
（En<0）
电离条件：
2.吸收实物粒子能量（碰撞、加热）
只要实物粒子（如：电子、α粒子等）的能量足以使氢原子向高能级跃迁，就可以被氢原子全部吸收或部分吸收而使氢原子向高能级跃迁，多余能量由实物粒子保留，仍为实物粒子动能。
玻尔理论的局限性
1.玻尔的原子理论第一次将量子观念引入原子领域，提出了定态和跃迁的概念。玻尔理论的不足之处在于保留了经典粒子的观念，仍然把电子的运动看作经典力学描述下的轨道运动。
2.玻尔理论成功地解释了氢原子光谱的实验规律。但对于稍微复杂一点的原子如氦原子，玻尔理论就无法解释它的光谱现象。
电子云
当原子处于不同的状态时，电子在各处出现的概率是不一样的。如果用疏密不同的点子表示电子在各个位置出现的概率，画出图来就像云雾一样，人们形象地把它叫作电子云（electroncloud）。
知 识 概 览
典例剖析
【例1】 (多选)下列关于光谱和光谱分析的说法正确的是(　)
A. 太阳光谱和白炽灯光谱都是线状谱
B. 煤气灯火焰中燃烧的钠蒸气或霓虹灯产生的光谱都是线状谱
C. 进行光谱分析时,可以用线状谱,不能用连续光谱
D. 我们能通过光谱分析鉴别月球的物质成分
答案:BC
典例剖析
【例2】 处于能级的大量氢原子，向低能级跃迁时(　)
A. 能辐射2种频率的光，其中从n=3能级跃迁到n=2能级放出的光子频率最大
B. 能辐射2种频率的光，其中从n=3能级跃迁到n=1能级放出的光子频率最大
C. 能辐射3种频率的光，其中从n=3能级跃迁到n=2能级放出的光子波长最长
D. 能辐射3种频率的光，其中从n=3能级跃迁到n=1能级放出的光子波长最长
C
学以致用
2.下图为氢原子的能级图，现有大量的氢原子处于的激发态，当它们自发地跃迁到较低能级时(　　)
A. 能辐射出6种不同频率的光子
B. 能辐射出4种不同频率的光子
C. 由跃迁到时辐射出的光子的
频率最小
D. 由跃迁到时辐射出的光子不
可使逸出功为2.25 eV的金属钾发生光电效应
A
随堂训练
1.(多选)关于经典电磁理论与原子的核式结构之间的关系，下列说法正确的是(　)
A. 经典电磁理论很容易解释原子的稳定性
B. 经典电磁理论无法解释原子的稳定性
C. 根据经典电磁理论，电子绕原子核转动时，电子会不断释放能量，最后被吸附到原子核上
D. 根据经典电磁理论，原子光谱应该是连续的
答案:BCD
2.氢原子光谱除了巴耳末系外，还有赖曼系、帕邢系等，其中帕邢系的公式为()，R∞=1.10×107 m-1。电磁波谱如图，其中可见光的波长范围是400~760 nm，帕邢系中，氢原子可以发出(　)
A. 可见光
B. 红外线
C. 紫外线
D. X射线
答案:B
4.下图为氢原子能级图,当氢原子从n=3跃迁到n=2能级时,辐射光的波长为656 nm。以下判断正确的是(　　)
A. 氢原子从跃迁到能级时，辐射光的波长大于656 nm
B. 用波长为325 nm的光照射，可使氢原子
从n=1跃迁到能级
C. 一群处于能级上的氢原子向低能级
跃迁时最多产生4种谱线
D. 用波长为633 nm的光照射，不能使氢原
子从跃迁到能级
D
5.（多选）氢原子能级示意图如图所示。现有大量氢原子处于n=3能级上，下列说法正确的是(　　)
A. 这些原子跃迁过程中最多可辐射出3种频率的光子
B. 从n=3能级跃迁到n=1能级比跃迁到n=2能级辐射的光子频率低
C. 从n=3能级跃迁到n=4能级需吸收0.66 eV的能量
D. n=3能级的氢原子电离至少需要吸收13.6 eV的能量
答案:AC
6.氢原子基态能量，电子绕核做圆周运动的半径。(已知能量关系En=，半径关系，，e=1.6×10-19 C)
(1)求氢原子处于激发态时原子系统具有的能量。
(2)电子在轨道上运动的动能。
(3)若要使处于轨道上的氢原子电离，至少要用频率为多大的电磁波照射氢原子 (普朗克常量)
答案: (1) -0.85 eV (2) 0.85 eV (3) 8.21×1014 Hz
7.让电子束通过电场加速后，照射到金属晶格(大小约10-10 m)上，可得到电子的衍射图样，如图所示。下列说法正确的是(　)
A. 电子衍射图样说明了电子具有波动性
B. 电子物质波波长比可见光波长更长
C. 加速电压越大，电子的物质波波长越长
D. 动量相等的质子和电子，对应的物质波波长不相等
答案:A
8.（多选）下图为氢原子能级图，现有大量的氢原子处于的激发态，当向低能级跃迁时辐射出若干种不同频率的光。关于这些光，下列说法正确的是(　)
A. 最容易表现出波动性的光是由n=4能级跃迁到n=1能级产生的
B. 这些氢原子最多可辐射出6种不同频率的光
C. 用能级跃迁到n=1能级辐射出的光照射逸出功
为6.34 eV的金属铂产生的光电子的最大初动能为3.86 eV
D. 若用能级跃迁到能级辐射出的光照射
某金属恰好发生光电效应，则用n=4能级跃迁到n=3能级
辐射出的光照射该金属一定能发生光电效应
答案:BC

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