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2024－2025学年（下）期中学业水平监测
八年级数学试题
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 使有意义的的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
2. a、b、c为△ABC三边，不是直角三角形的是（　　）
A. a2 = c2﹣b2 B. a=6，b=10，c=8
C. ∠A：∠B：∠C=3：4：5 D. ∠A=∠B -∠C
3. 如图，在中，，点是的中点，，，则长的是（ ）
A. 4 B. 5 C. 8 D. 12
4. 下列计算中，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 如图，四边形中，对角线，相交于点，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ）
A. ， B. ，
C ， D. ，
6. 如图，在菱形中，，，则菱形的面积为（ ）
A. B. 8 C. D.
7. 如图，在中，于点，点分别是的中点，则的长为（ ）
A. B. C. D.
8. 我们知道，四边形具有不稳定性，如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形的边在x轴上，的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点处，则点C的对应点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，圆柱的底面周长为6，高为4，蚂蚁在圆柱表面爬行，从点A爬到点B的最短路程是（ ）
A. B. 5 C. D. 10
10. 如图，在边长为2的正方形中，点、分别是边的中点，连接，点、分别是的中点，连接，则的长度为（ ）
A. B. C. D. 1
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 把进行化简，得到的最简结果是_________________(结果保留根号)．
12. 在中，，，按如图所示的方式进行尺规作图得到直线，交于点D，连接，则________．
13. 点是矩形的对角线的延长线上一点，若，，则______．
14. 《九章算术》是我国古代第一部数学专著，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系．“折竹抵地”问题源自《九章算术》中：今有竹高一丈，末折抵地，去根五尺，问折高者几何？意思是一根竹子，原高一丈（一丈尺）一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部5尺远，则折断处离地面的高度是______尺．
15. 如图，矩形中，，，点是边上一点，连接，把沿折叠，使点落在点处，当为直角三角形时，的长为___________．
三、解答题：（共72分）
16. 计算：
（1）
（2）
17. 如图，在平行四边形中，点、分别在、延长线上，且．求证：四边形为平行四边形．
18. 某实践探究小组在放风筝时想测量风筝离地面的垂直高度，通过勘测，得到如下记录表：
测量示意图
测量数据 边的长度 ①测得水平距离的长为米．
②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为米．
③小明牵线放风筝的手到地面的距离为米．
数据处理组得到上面数据以后做了认真分析，他们发现根据勘测组的全部数据就可以计算出风筝离地面的垂直高度．请完成以下任务．
（1）已知：如图，在中，，，．求线段长．
（2）如果小明想要风筝沿方向再上升12米，长度不变，则他应该再放出多少米线？
19. （1）已知，，求的值；
（2）先化简，再求值：，其中．
20. 在“大美黄冈”景区，笔直的河流旁分布着三个景点、、，游客中心在点位置．小伟一家到景区游玩，通过游客中心的地图发现：游客中心到三个景点都有笔直的道路连接，其中，千米，千米，千米．
（1）判断的形状，并说明理由；
（2）求路线的长．
21. 如图，在四边形中，，是的中点，，，于点．
（1）求证：四边形是菱形；
（2）若，，求长．
22. 如图，在中，于点，点分别是的中点，点是的中点，的延长线交线段于点，连接．
（1）求证：四边形平行四边形；
（2）当，时，求的长．
23. 在中，，为中点，点、分别在边、上，且．
（1）如图1，如果，求证：；
（2）在（1）的条件下，猜想线段、和之间的数量关系是______；
（3）如图2，如果，（2）中、和之间的关系还成立吗？若成立，请证明：若不成立，请说明理由．
24. 如图，在中，，，，点D从点C出发沿CA方向以的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是秒（）．过点作于点F，连接DE，EF．
（1）求证：；
（2）四边形能够成为菱形吗？如果能，求出相应的值，如果不能，说明理由；
（3）当何值时，为直角三角形？请说明理由．
2024－2025学年（下）期中学业水平监测
八年级数学试题
一、选择题（每小题3分，共30分）
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】B
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】D
【9题答案】
【答案】B
【10题答案】
【答案】B
二、填空题（每小题3分，共15分）
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】6.5
【13题答案】
【答案】##度
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】或
三、解答题：（共72分）
【16题答案】
【答案】（1）
（2）
【17题答案】
【答案】见解析
【18题答案】
【答案】（1）
（2）他应该再放出8米线
【19题答案】
【答案】（1）；（2），．
【20题答案】
【答案】（1）是直角三角形．理由见解析
（2）千米
【21题答案】
【答案】（1）见解析 （2）
【22题答案】
【答案】（1）见解析 （2）
【23题答案】
【答案】（1）见解析 （2）
（3）结论：还成立．理由见解析
【24题答案】
【答案】（1）证明见解析；
（2）t=10； （3）当t=或12时，△DEF为直角三角形，理由见解析．

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