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2025年中考数学复习——无刻度直尺作图
1.如图，由小正方形构成的网格中，每个小正方形的顶点叫做格点，经过，，三个点，仅用无刻度的直尺在给定网格中按要求画图画图过程用虚线，结果用实线．
在图中标出圆心，并在圆上找一点，使平分弧；
在图中的圆上画一点，使平分；
如图，的顶点，均在格点上，顶点在网格线上，，是如图所示的的外接圆上的动点，当时，请用无刻度的直尺，在圆上画出点．
2.如图，，是正方形网格纸上的两个格点，请仅用无刻度的直尺按要求完成如图所示作图并标注相关字母．
在图中，延长线段至点，使．
在图中，作．
3.如图，是内接三角形，请仅用无刻度的直尺，分别按下列要求画图．
在图中，画山一条与相等的弦；
在图中，画出一个与全等的三角形。
4.如图，在的正方形网格中，，，均为小正方形的顶点，仅用无刻度的直尺画图，保留画图痕迹．
在图中，点为与网格线的交点，先将点绕点顺时针旋转，画出点的对应点，再在上找点，使；
在图中，先找点，使，且，再在上找点，使．
5.如图是的正方形网格，已知，请按下列要求完成作图要求保留作图痕迹，不要求写作法和结论：
将绕点按顺时针方向旋转得到，请在图中作出；
在图中，仅用无刻度直尺在线段上找一点，使得．
6.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为个单位长度，的顶点均在格点上，请仅用无刻度的直尺完成以下作图．
作关于点对称的，其中，，，的对应点分别是，，；
作绕点顺时针旋转后的其中，，，的对应点分别是，，．
7.如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，，，都是格点仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图．
先在上画点，使平分，再画的中点；
先画点，使四边形为平行四边形，再将绕点旋转得，使得的对应点落在直线上．
8.如图是的正方形网格，已知，请按下列要求完成作图要求保留作图痕迹，不要求写作法和结论
在图中，仅用无刻度直尺在线段上找一点，使得；
在图中，以为公共角，仅用无刻度直尺在线段、上分别找一点、，使与相似但不全等．
9.如图，在边长为的正方形网格纸中，以为圆心，为半径作圆，点、、均在格点上．仅用无刻度直尺，完成下列作图不写作法，保留作图痕迹：
在图中，作的中点；
在图中，作，使得．
10.
如图，在方格纸中画一个格点三角形顶点在格点的三角形与相似，且相似比为：；
如图，在方格纸中画一个格点三角形顶点在格点的三角形与全等；
如图，在方格纸中，圆恰好经过格点、、，仅用一把无刻度直尺过点 作圆的切线．要求：写出必要的文字说明
11.如图是由边长为的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，平行四边形的顶点在格点上．仅用无刻度的直尺在给定网格中画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示，按步骤完成下列问题：
将线段绕点逆时针旋转，画出对应线段；
过点画一条直线把平行四边形分成面积相等的两部分；
过点画格点线段，使得于点，垂足为；
过点画线段，使得，．
12.如图所示，已知点、、是网格上的三个格点，请仅用无刻度直尺作图：
画射线；
画线段；
过点画线段，使，且点是网格上的格点．
13.如图，小正方形网格的边长是个单位长度，的顶点在格点上，请仅用无刻度的直尺画出的垂直平分线和的角平分线．
14.如图是的正方形网格，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图保留作图痕迹．
如图，在边上找一点，使得∽；
如图，在边上找一点，使得∽．
15.如图，由小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．经过，，三个格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中按要求画图．保留连线痕迹
在图中作线段的垂直平分线；
在图中的上画一点，使；
在图中过，，的圆上找一点，使平分．
16.如图，在的方格纸中，请仅用无刻度的直尺按要求画图，且所画格点三角形的顶点均不与格点、、、、、、重合保留面图痕迹，不写画法．
在图中画一个格点，使点、、分别落在边、、上，且；
在图中，把线段三等分；
17.如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示．
在图中，在直线的下方作格点使，垂足为，并作出的角平分线．
在图中画出所有可能的格点，使为以为直角边的等腰直角三角形．
在图中的线段上画出点，使．
18.如图是的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，的顶点都是格点仅用无刻度直尺在给定网格中依次完成画图．
画出的高，
画出的中线
在直线上画出一条个单位长度的线段在的上方，使的值最小．
19.如图，在网格中，每个小正方形的边长为，已知点，在格点上，请仅用无刻度直尺，且不能用直尺中的直角，画出符合要求的格点图形．
在图中画出以线段为对角线的．
在图中画出以线段为边的，且使其面积最大．
20.由边长为的小正方形构成网格，每个小正方形的顶点叫格点，点、、都是格点，点是与网格线的交点仅用无刻度的直尺在给定的网格中完成画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示，并回答下题：
直接写出______；
在图中，画的角平分线；
在图中，在的上方找一个格点，使；
在图中，在边上画点，使．
参考答案
1.【答案】【小题】
如图，圆心，点即为所求．
【小题】
如图，点即为所求．
【小题】
如图，点即为所求．

2.【答案】解：如图，线段即为所求；
如图，即为所求，
．
3.【答案】解：如图，为所作；
如图，为所作．

4.【答案】解：如图中，点，点即为所求；
如图中，点，点即为所求．
5.【答案】解：如图所示：即为所求；
如图，设正方形网格的边长为，延长到点，使，作，且使，连接，交于
点，
，，
∽，
．
6.【答案】解：如图中，即为所求作．
如图中，即为所求作．

7.【答案】解：如图，点，点即为所求；
如图，四边形，即为所求．
8.【答案】【小题】
解：如图，取格点、，连接，与交于点，
设正方形网格的边长为，则，，
，
，
，
点为所求作；
【小题】
解：如图，取格点、，连接、，与的交点为点，
则四边形是平行四边形，
，
，
，
与不全等，
点和点为所求作．

9.【答案】【小题】
如图，连接，过点、作直线交于点，点就是所求的点
【小题】
如图，连接，过点作的垂线交于点，即为所求．

10.【答案】解：如图，即为所求；
如图，即为所求；
如图，直线即为所求；
连接，
，，，
≌
，
，
，
即，
，
是直径，
是圆的切线．
11.【答案】解：如图，线段即为所求．
如图，直线即为所求．
如图，线段即为所求．
如图，线段即为所求．

12.【答案】解：如图，连接并延长，射线为所求射线，
如图，连接，线段为所求线段，
如图，线段即为所求；
．
13.【答案】解：如图，直线，射线即为所求．

14.【答案】解：如图所示，点即为所求．
证明：由网格的特点可得，，，
又
∽；
如图所示，确定点，然后连接连接交于点，点即为所求．
证明：由网格的特点可得，
是横竖的长方形的对角线，是横竖的长方形的对角线，
又
∽．
15.【答案】解：如图，所在的直线即为的垂直平分线，
找到格点，使得，连接并延长，交于点，如下图：
则点即为所求；
连接，找到格点、，使得、，连接，交圆于点连接，则即为所求，如下图：

16.【答案】解：即为所求；

如下图所示：

17.【答案】解：如图中，线段，射线即为所求；
如图中，点，点即为所求；
如图中，点即为所求．

18.【答案】解：线段，为所求
线段为所求
在直线上画出一条个单位长度的线段在的上方，使的值最小．

19.【答案】【小题】
如图，即为所求作．答案不唯一
【小题】
如图，即为所求作．

20.【答案】解：；
如图，的角平分线即为所作，
；
如图，；
如图，把向下平移格再向右平移格得，它与的交点满足．

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