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期末测试
一、选择题
1．用竖式计算。
284×30＝（ ）。
A．7200 B．8460 C．8520
2．a×a可以写成（ ）。
A．a2 B．a＋2 C．2a
3．一个长方形的长是4a厘米，宽是3a厘米，它的面积是（ ）平方厘米。
A．4a＋3b B． C．2（4a＋3b）
4．如果a是奇数，b是偶数，那么下面的式子表示奇数的是（ ）。
A．2（a＋b） B．a＋b C．2a＋b D．无法确定
5．27.027读作（ ）。
A．二十七点零二十七 B．二七点二七 C．二十七点零二七
6．下面4个数都是六位数，其中m是比10小的数，s是0，那么一定是3和5的倍数的数是（ ）。
A．mmmsmm B．msmsms C．mssmsm D．mssmss
7．48和54的最大公因数是（ ）。
A．12 B．6 C．3
8．在计算209×18时，丫丫有下面不同的想法，你认为正确的是（ ）。
A．210×18＝3780 1×18＝18 3780＋18＝3798 B．209×20＝4180 209×2＝418 4180－418＝3762 C．210×18＝3780 209×1＝209 3780－209＝3571
A．A B．B C．C
9．打字员张阿姨平均每分钟打112个字，小明用竖式计算了她25分钟可以打多少个字。竖式中箭头所指的这一步是在计算（ ）。
A．20分钟打字的个数
B．5分钟打字的个数
C．25分钟打字的个数
10．已知一个多边形的内角和是720°，它是（ ）。
A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形
二、填空题
11．聪聪今年a岁，邻居家的林林比他大3岁；舅舅今年的岁数正好是聪聪的3倍。林林今年( )岁；舅舅今年( )岁。
12．在括号里填上“＜”或“＞”。
( ) ( )
13．小数是( )最早提出和使用的，公元3世纪，我国数学家刘徽就提出把整数个位以下无法标出名称的部分称为微数。到了公元13世纪，我国元代数学家( )提出了小数的名称。
14．用两个三条边分别是3厘米、5厘米和7厘米的三角形纸片拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的周长最长是( )厘米。
15．一个长方形的面积为a平方厘米，长是25厘米，宽是( )厘米。
16．72×13＝936，那么72×( )＝9360，( )×13＝936000。
17．四（1）班有女生x人，男生人数比女生人数的2倍少b人，四（1）班一共有( )人；当x＝24，b＝15时，四（1）班有( )人。
18．一个等腰三角形，底角是75°，则它的顶角是( )°，这个三角形按角分类是( )三角形；另一个等腰三角形，有两条边的长度分别是5厘米、12厘米，那么这个三角形的第三条边长是( )厘米。
19．把5千克水果糖平均分给4个小组的同学，每个小组分得千克，每个小组分得这些水果糖的。
20．在□里填上合适的数字，使竖式成立。
三、判断题
21．把805000改写成以“万”为单位的数是80.5万。( )
22．在百米赛跑中，甲、乙的成绩分别是13.9秒、12.89秒，甲跑得快。( )
23．由10个0.1和45个0.01组成的数是1.45。( )
24．两个形状相同、大小相等的直角梯形能拼成一个长方形。( )
25．、、都是最简分数。( )
四、计算题
26．求未知角的度数。
27．竖式计算。
137×69＝ 302×54＝ 480×55＝
五、解答题
28．美华超市5月份平均每天的营业额是896元。
（1）估算一下，这个月的营业额大约是多少元？
（2）这个月的营业额实际是多少元？
29．一块长方形菜地，长20米，宽8米。
（1）长增加a米，菜地现在的面积是多少平方米？
（2）长增加a米，菜地现在的周长是多少米？
30．一个琴行新进了20把吉他，每把吉他售价208元，全部卖出后一共可以卖多少钱？计算过程中用到了什么数量关系式？
31．兰兰身高是1.37米，哥哥身高1.75米。兰兰站在凳子上比哥哥高0.12米，凳子的高度是多少米？
32．一共有多少千克水果？
33．用竹竿测量水塘中蓄水的深度，把6米长的竹竿插入水塘中，入泥部分的长是米，露出水面部分的长是2.19米。水塘蓄水的深度是多少米？
《期末测试》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C A B B C B B B A C
1．C
【分析】根据整数乘法的计算方法，直接列竖式计算得解。
【详解】284×30＝8520
故答案为：C
【点睛】本题考查的是整数乘法的笔算方法，关键是熟记运算法则，注意进位不能忘。
2．A
【分析】字母与数相乘时可以简写，即省略乘号，把数字提到字母的前面，例如：a×3可以写成3a；两个a相乘可以写成a2；两个a相加可以写成2a；据此即可解答。
【详解】根据分析可知，a×a可以写成a2。
故答案为：A
3．B
【分析】已知一个长方形的长是4a厘米，宽是3a厘米，根据长方形面积＝长×宽，即可算出正确答案。
【详解】
因此这个长方形的面积是平方厘米。
故答案为：B
4．B
【分析】根据：偶数＋偶数＝偶数，偶数×奇数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数，奇数＋奇数＝偶数解答。
【详解】A．根据偶数的定义可得：2（a＋b）一定是偶数，所以原题不符合题意；
B．a是奇数，b是偶数，因此a＋b＝奇数＋偶数＝奇数，所以原题符合题意；
C．因为2a是偶数，b也是偶数，偶数＋偶数＝偶数，所以原题不符合题意；
D．由两个数的奇偶定义及运算性质可以确定，所以原题不符合题意。
故答案为：B
【点睛】根据奇数和偶数的定义，解答此题即可。
5．C
【分析】读小数的时候，整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分顺次读出每个数位上的数字即可，据此解答。
【详解】27.027读作：二十七点零二七。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查小数的读法，要注意小数部分的读法。
6．B
【分析】msmsms个位上的数字是0，能被5整除，不管m是比10小的哪个数，m＋m＋m的和一定是3的倍数，所以msmsms也一定能被3整除，据此选择。
【详解】因为s＝0，
所以msmsms能被5整除，
因为m＋m＋m的和一定是3的倍数，
所以msmsms也一定能被3整除。
所以msmsms一定是3和5的倍数。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查能被3、5整除数的特征，一个数个位上是0或5，这个数就能被5整除，一个数各数位上的数字之和是3的倍数，这个数就能被3整除。
7．B
【分析】根据求两个数最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积求解。
【详解】48＝2×2×2×2×2×3
54＝2×3×3×3
所以最大公因数是：2×3＝6
故答案为：B
【点睛】本题的关键是掌握求几个数的最大公因数的方法。
8．B
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。用字母表示是（a＋b）×c＝a×c＋b×c。
209×18先写成（210－1）×18，可以根据乘法分配律变成210×18－18使得计算简便。也可以先写成209×（20－2），再根据乘法分配律变成209×20－209×2使得计算简便。据此解答即可。
【详解】A.209×18
＝（210－1）×18
＝210×18－18
＝3780－18
＝3762
与原来的计算过程与结果不相等，所以A选项不正确。
B．209×18
＝209×（20－2）
＝209×20－209×2
＝4180－418
＝3762
与原来的计算过程与结果相等，所以B选项正确。
C．209×18＝3762，所以C选项不正确。
故答案为：B
9．A
【分析】计算112×25时，先计算112×5＝560，表示5分钟能打560个字；再计算112×20＝2240，表示20分钟能打2240个字；最后计算560＋2240＝2800，表示25分钟能打2800个字。
【详解】由分析得：
竖式中箭头所指的这一步是在计算20分钟打字的个数。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握三位数乘两位数的计算方法是解答此题的关键。
10．C
【分析】三角形的内角和是180°，先看720°里面有几个180°，用720除以180得4，即这个多边形可以被分为4个三角形，而过六边形的一个顶点连接对角线，可以将其分成4个三角形，据此解答。
【详解】720°÷180°＝4
4＋2＝6
这是一个六边形。
故答案为：C
【点睛】一个四边形可以分成2个三角形，一个五边形可以分成3个三角形，一个六边形可以分成4个三角形。
11．
【分析】（1）已知林林比聪聪大3岁，聪聪今年a岁，那么计算林林今年的年龄用加法。
（2）求舅舅今年的年龄：已知舅舅今年的岁数正好是聪聪的3倍，聪聪今年a岁，所以计算舅舅今年的年龄用乘法。
【详解】林林今年（a＋3）岁；
3×a＝3a，舅舅今年3a岁。
所以，林林今年（a＋3）岁；舅舅今年3a岁。
12． ＞ ＜
【分析】分数的大小比较，分母相同的情况下，分子大的分数大；分子相同的情况下，分母小的分数大，按照此方法来比较下面两组分数的大小。
【详解】比较和，分母相同都是12，7＞5，所以＞。
比较和，分子相同都是3，8＞7，所以＜。
13． 我国 朱世杰
【详解】根据历史可知：小数是我国最早提出和使用的。早在一千七百多年前，我国古代数学家刘徽（生于公元三世纪，山东人，中国古代伟大的数学家。世界上最早提出十进小数概念的人。他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》是我国最宝贵的数学遗产。）在解决数学问题时，就提出把整数个位以下无法标出名称的部分称为微数。小数的名称是公元13世纪我国元代数学家朱世杰提出的。
14．24
【分析】
要想平行四边形得周长最长，就是两组对边最长，7＞5＞3，所以两组对边应该是7厘米和5厘米，如图所示：，据此解题。
【详解】5×2＋7×2
＝10＋14
＝24（厘米）
用两个三条边分别是3厘米、5厘米和7厘米的三角形纸片拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的周长最长是24厘米。
15．a÷25
【分析】长方形的宽＝面积÷长，据此解答即可。
【详解】一个长方形的面积为a平方厘米，长是25厘米，宽是（a÷25）厘米。
【点睛】本题考查字母表示数以及长方形面积公式的应用，关键是熟记长方形的面积公式。
16． 130 72000
【分析】乘数末尾有0的乘法的计算方法是先把0前面的数相乘，然后再数两个乘数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0。根据72×13＝936，计算72×（ ）＝9360，积的末尾有1个0，另一个乘数的末尾有1个0。计算（ ）×13＝936000，积的末尾有3个0，另一个乘数的末尾有3个0。
【详解】72×13＝936，那么72×130＝9360，72000×13＝936000。
17． （3x－b） 57
【分析】（1）用四（1）班女生的人数乘2，即x×2＝2x，求出女生人数的2倍是多少人，再用女生人数的2倍的人数减去b，即2x－b，求出男生的人数，再用男生的人数加上女生的人数，即可求出四（1）班一共有多少人；
（2）把x＝24，b＝15，代入算式3x－b，即可解答。
【详解】（1）2x－b＋x
＝3x－b
＝（3x－b）人
（2）当x＝24，b＝15时
3x－b
＝3×24－15
＝72－15
＝57（人）
四（1）班有女生x人，男生人数比女生人数的2倍少b人，四（1）班一共有（3x－b）人；当x＝24，b＝15时，四（1）班有57人。
18． 30 锐 12
【分析】（1）根据三角形的内角和是180°，在等腰三角形中，2个底角是相等的，用180°减去2个75°就是等腰三角形顶角的度数；
（2）三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形，有一个内角是90°的三角形是直角三角形，有一个内角是钝角的三角形是钝角三角形，据此判断三角形的分类；
（3）根据三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，判断第三条边的长度。
【详解】根据上述分析可列式为：
180°－75°－75°
＝105°－75°
＝30°
三角形的三个角分别是75°、75°、30°，所以这个三角形是锐角三角形。
假如第三边是5厘米，5＋5＝10＜12，不符合三边关系；
假如第三边是12厘米，12＋5＝17＞12，12－5＝7＜12，符合三边关系，所以这个三角形的第三条边长是12厘米。
所以一个等腰三角形，底角是75°，则它的顶角是30°，这个三角形按角分类是锐角三角形；另一个等腰三角形，有两条边的长度分别是5厘米、12厘米，那么这个三角形的第三条边长是12厘米。
19．；
【分析】求每个小组分得水果糖的质量，是把5千克水果糖平均分给4个小组，用这些水果糖的质量除以4即可；
把这些水果糖的质量看作单位“1”，平均分给4个小组，求每个小组分得这些水果糖的几分之几，用1除以4。
【详解】5÷4＝（千克）
1÷4＝
每个小组分得千克，每个小组分得这些水果糖的。
【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
20．见详解
【分析】因为用最大的三位数999乘最大的两位数99的是98901，是五位数，因此三位数乘两位数，最大为五位数；因此只要满足两位数十位上和个位上的数字乘三位数是四位数，两次乘得的积相加的和就一定是五位数。
由题图可知，两位数的个位上的数字乘三位数个位上的数字的积的末尾是0，又因为两位数的个位上的数字乘三位数积是四位数，2×5＝10，4×5＝20，6×5＝30，8×5＝40，则当两位数个位上的数字为5时，三位数个位上的数字可以是2、4、6、8，三位数百位上的数字可以是2、3、4、5、6、7、8、9，三位数十位上的数字可以是0到9的任何数；
当三位数个位上的数字为5时，两位数个位上的数字可以是2、4、6、8，三位数十位和百位上的数字只要满足两位数个位上的数字乘三位数百位上的数字的乘积加上进位大于10即可；
两位数的十位上的数字乘三位数积是四位数，因此两位数十位上的数字不能为1，当两位数十位上的数字乘三位数百位上的数字的乘积大于10，则三位数十位上的数字可以是0到1的任何数字；当两位数十位上的数字乘三位数百位上的数字的乘积小于10，三位数十位和百位上的数字只要满足两位数十位上的数字乘三位数百位上的数字的乘积加上进位大于10即可；据此解答。
【详解】
（答案不唯一）
【点睛】本题主要考查三位数乘两位的计算方法，根据最大的三位数乘最大的两位的积判断三位数乘两位数的最大积的位数是解决本题的关键。
21．√
【分析】把一个数改成用“万”作单位的数，就是在万位的右下角点上小数点，把末尾的0去掉同时在后面写上“万”字。据此解答即可。
【详解】805000＝80.5万
即把805000改写成以“万”为单位的数是80.5万。原题表述正确。
故答案为：√
22．×
【分析】比较小数的大小时，先看整数部分，整数部分大的，这个小数就大。整数部分相同就看小数点右边第一位，依次类推，可以比较出小数的大小。此外，路程相同情况下，时间越短，说明跑得越快。时间越长，说明跑得越慢。
【详解】13.9＞12.89，但是在相同路程内，跑的时间越长说明速度越慢，甲的时间长，甲跑得慢。
故答案为：×
23．√
【分析】10个0.1即1，45个0.01即0.45，则组成是数是1.45。
【详解】由分析得：
由10个0.1和45个0.01组成的数是1.45。题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了小数的意义，要熟练掌握并应用。
24．√
【分析】根据直角梯形的特征：一组对边平行，有两个直角；据此将两个完全一样的直角梯形进行拼组，可以拼成长方形，正方形，等腰梯形或平行四边形，据此解答。
【详解】根据分析可知，两个形状相同、大小相等的直角梯形能拼成一个长方形。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查的是平面图形的认识，关键是了解直角梯形和长方形的特征，进行解答。
25．×
【分析】分数的基本性质是：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（除外），分数的大小不变。
把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。据此解答。
【详解】：分子13和分母36 除了1以外没有其他公因数，所以是最简分数。
：分子3和分母51 除了1以外还有公因数3，，所以不是最简分数。
：分子9和分母10除了1以外没有其他公因数，所以是最简分数。
故答案为：×
26．60°
【分析】
平角是180°，∠2＋140°＝180°，∠2＝180°－140°＝40°，三角形内角和180°，∠1＋∠2＋80°＝180°，∠1＝180°－80°－∠2，据此求解。
【详解】180°－140°＝40°
180°－40°－80°
＝140°－80°
＝60°
27．9453；16308；26400
【分析】三位数乘两位数，竖式计算法则：相同数位对齐，从个位乘起；先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和第二个乘数的个位对齐；再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和第二个乘数的十位对齐；然后把两次乘得的积加起来。
【详解】137×69＝9453 302×54＝16308 480×55＝26400

28．（1）27000元；
（2）27776元
【分析】（1）先明确5月份是大月，有31天。估算这个月的营业额：已知平均每天的营业额是896元，为了方便估算，把896看作900，31看作 30那么这个月的营业额大约是每天营业额的近似值乘天数的近似值。
（2）计算这个月的实际营业额：已知平均每天的营业额是896元，5月份有 31 天，所以这个月的实际营业额是每天的营业额乘5月份的实际天数。
【详解】（1）900×30＝27000（元）
答：这个月的营业额大约是27000元。
（2）896×31＝27776（元）
答：这个月的营业额实际是27776元。
29．（1）160＋8a（平方米）
（2）56＋2a（米）
【分析】长方形的面积＝长×宽，长方形的周长＝（长＋宽）×2，用20加上a，求出菜地现在的长；菜地的宽不变，是8米；代入相关数据求出菜地现在的面积、周长。
【详解】（1）（20＋a）×8
＝20×8＋8a
＝160＋8a（平方米）
答：菜地现在的面积是（160＋8a）平方米。
（2）（20＋a＋8）×2
＝（28＋a）×2
＝28×2＋2a
＝56＋2a（米）
答：菜地现在的周长是（56＋2a）米。
【点睛】熟练掌握长方形的周长和面积公式是解答此题的关键。
30．4160元；单价×数量＝总价。
【分析】根据题意，单价是：208元，数量是：20把，要求的是总价，用到的数量关系式是：单价×数量＝总价。用208乘20，据此解答即可。
【详解】208×20＝4160（元）
答：全部卖出后一共可以卖4160元，计算过程中用到的数量关系式是：单价×数量＝总价。
【点睛】本题考查的是经济问题，熟练掌握单价、数量、总价之间的关系是解答此题的关键。
31．0.5米
【分析】由题意得，可以先用哥哥的身高加上0.12算出兰兰站在凳子上有多高。然后再减去兰兰的身高即可算出凳子的高度。
【详解】1.75＋0.12－1.37
＝1.87－1.37
＝0.5（米）
答：凳子的高度是0.5米。
32．251千克
【分析】根据图意可知：25千克装的水果有（3＋2）箱，18千克装的水果有（4＋3）箱，要求一共有多少千克水果，要先分别求出两种水果的千克数，即根据每箱的质量×箱数＝总质量，分别用两种水果每箱的质量乘对应的箱数，再把两种水果的千克数相加。据此解答。
【详解】25×（3＋2）＋18×（4＋3）
＝25×5＋18×7
＝125＋126
＝251（千克）
答：一共有251千克水果。
33．3.51米
【分析】根据题意，用竹竿的总长度6米减入泥部分的长度米，再减露出水面部分的长度2.19米，剩下的长度就是水塘蓄水的深度；计算时，根据小数的意义，把化成小数是0.3，按照小数加减混合运算顺序，从左往右依次计算即可。据此解答。
【详解】6－－2.19
＝6－0.3－2.19
＝5.7－2.19
＝3.51（米）
答：水塘蓄水的深度是3.51米。
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