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期末测试
一、选择题
1．每盒乒乓球16元，乒乓球的单价可以表示成（ ）。
A．16元/个 B．16个/元 C．16盒/元 D．16元/盒
2．两数相除商是30。如果被除数不变，除数乘3，那么商是（ ）。
A．90 B．30 C．10 D．270
3．6□500≈6万，□最小填（ ）。
A．0 B．1 C．5
4．下列问题中，数量关系与图中完全不同的是（ ）。
A．运动服原来每套售价120元，涨价20元后，每套运动服售价多少元？
B．李师傅每小时加工40个零件，3小时能加工多少个零件？
C．军军摆小方块，一排摆了12个，照这样摆，7排能摆多少个小方块？
5．三角形的三条边是三条（ ）。
A．线段 B．射线 C．直线
6．下面的说法中，正确的有（ ）。
①从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫作梯形的高。
②一个等腰三角形，其中一个角是60°，这个三角形是等边三角形。
③平移和旋转只改变图形的位置，不改变图形的大小和形状。
④把一个长方形框架拉成一个平行四边形，平行四边形的周长和原来的长方形的周长相等。
A．①②③④ B．①③④ C．①②④ D．①②③
7．下面的图形通过平移可以重合的是（ ）。
A． B． C．
8．等腰三角形的一个角是40°，那么按角分，这是一个（ ）三角形。
A．锐角 B．钝角
C．直角 D．锐角或钝角
9．如图，小勇、小强从甲、乙两地同时出发，相向而行，小勇每分钟行80千米，小强每分钟行70千米，他们相遇的地点应该在（ ）。
A．中点右边 B．中点 C．中点左边 D．以上都不对
10．一列长200米的火车，每秒行驶32米，这列火车经过大桥时，从车头上桥到车尾离桥一共用了39秒。这座大桥长（ ）米。
A．1048 B．1248 C．1448
二、填空题
11．军舰鸟的飞行速度是所有鸟类中最快的，它在俯冲时速度可以达到每小时418千米，可以写成( )。
12．25×380的积是( )位数，积的末尾一共有( )个0。
13．刘阿姨用60元买了4千克鲫鱼，鲫鱼的单价是( )。
14．小红在教室里的位置用数对表示是（4，5），小红坐在第( )列第( )行；小军坐在小红的前面一个位置，小军的位置用数对表示是( )。
15．小亮在班上的位置是第5列，第3行，用数对表示是( )，如果将他往后调2排，应记为( )。
16．观察下面的算式，先找出规律，再填数。
12×101＝1212
123×1001＝123123
1234×( )＝12341234
12345×( )＝( )
17．某摄影工作室推出一款平行四边形的活动相框（如图），相邻两边的长分别是16厘米和10厘米，面积是128平方厘米。把这个相框拉成长方形，周长是( )厘米，面积( )（填“变大”、“变小”或“不变”）

18．如果□×☆＝23，那么（□×9）×（☆÷9）＝( )，□×50×☆＝( )；如果◎－□＝50，那么27×◎－27×□＝( )。
19．一个十位数，最高位、千万位、万位上都是5，其余的各位都是0，这个数写作( )，读作 ( )，改写成用“万”作单位的数是( )万，省略“亿”后面的尾数约是( )亿。
20．把一张长24厘米、宽12厘米的长方形纸对折再对折，展开后如图。以展开图上的10个点为顶点，画出的最大梯形的上底与下底的和是( )厘米。用4个这样的梯形拼成一个长方形，算一算这个长方形的周长最短是( )厘米。
三、判断题
21．每个三角形都有3个顶点、3条边和3个角。( )
22．七十万零五十四写作：700054。( )
23．从梯形的上底可以向下底作无数条高。( )
24．在除法算式里，0不能作除数。一个数和0相乘，所得的积是0。( )
25．海海步行的速度是90米/分，他2小时行的路程是180米。( )
四、计算题
26．直接写出得数。
840÷4＝ 32×300＝ 365＋135＝ 25×7×4＝
187－49＝ 22×5＝ 300÷5＝ 20×5÷20×5＝
27．怎样算简便就怎样算。


五、解答题
28．果园里一共有132棵苹果树，去年平均每棵收获苹果75千克。这个果园去年一共收获苹果多少千克？
29．数学课上，同学们在解决四边形的内角和的问题。下面是四位同学的不同方法。
（1）同学们解答的方法正确吗？请你在方法正确的同学名字下的括号里画“√”。
（2）请你根据欢欢同学的解答方法，在下面的方框中写出她的想法。
你知道吗 欢欢的想法：
30．只列式不计算。
孙老师买了篮球和足球各3个，付出400元，找回40元，每个篮球64元，每个足球多少钱？
31．阅读材料，回答问题。
随着电子商务的发展，直播带货的购物模式日益盛行，它不仅给了消费者全新的购物体验和服务，也给卖家开辟了新的流量渠道。张大伯今年共收获了645千克苹果，有线下和线上两种销售模式。
线下销售：15元/千克，为吸引顾客，实施“买4千克送1千克”的优惠活动，但需支付500元摊位费；
线上销售：11元/千克，直播平台的补贴政策如下：
销售额/元 5000以下 5000～10000 10000以上
补贴金额/元 100 300 600
（1）如果张大伯采用线下销售模式，且全部卖出，能获利多少元？
（2）如果张大伯共收获700千克苹果，假设全部卖出，你更推荐他采用线上和线下哪种销售模式，请说明理由。
32．杜老师要给一幅画制作一个宽1分米的画框，如图，画的长是18分米，宽是10分米，请问这幅装好画框的画挂在墙面面积是多少平方分米？（先在图上画一画，再解答。）
《期末测试》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D C A A A A A D A A
1．D
【分析】每盒乒乓球16元，根据实际情况，乒乓球的单价标准写法是元/盒，即可以表示为16元/盒。
【详解】根据分析可知，
每盒乒乓球16元，乒乓球的单价可以表示成16元/盒。
故答案为：D
2．C
【分析】被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），商就除以几或乘几。
【详解】30÷3＝10
故答案为：C
【点睛】熟练掌握商的变化规律是解题的关键。
3．A
【分析】6□500≈6万，是四舍法求得的近似数，所以□＜5，□最小填0，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，6□500≈6万，□最小填0。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握整数近似数求法是解答本题的关键。
4．A
【分析】用80乘5，用乘法算式求出汽车5小时行多少千米；再找出三个选项中不是用乘法算式解答的选项即可。
【详解】A．用120加20，用加法求出每套运动服售价多少元；
B．用40乘3，用乘法求出3小时能加工多少个零件；
C．用12乘7，用乘法求出7排能摆多少个小方块。
故答案为：A
【点睛】解答此题的关键是明确速度×时间＝路程，再进一步解答。
5．A
【分析】三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形；据此解答。
【详解】三角形的三条边是三条线段。
故答案为：A
6．A
【分析】从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高；
等腰三角形中，两个底角相等。三角形的内角和为180°；
在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。在平面内，把一个图形围绕某一固定点或某一条线按某个方向转动一定的角度的过程，称为旋转；
把一个长方形框架拉成一个平行四边形，只是图形的形状发生了改变，周长没有发生变化。据此解答。
【详解】①根据题意作图如下：
由图可知，从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫作梯形的高。该选项说法正确。
②一个等腰三角形，其中一个角是60°。
如果这个角是顶角，剩下的两个底角度数为：
（180°－60°）÷2
＝120°÷2
＝60°
如果这个角是底角，那么另一个底角也是60°，剩下的顶角度数为：
180°－60°－60°
＝120°－60°
＝60°
两种情况下，三个内角都是60°，这是一个等边三角形。该选项说法正确。
③平移和旋转如下图：
由图可知，平移和旋转前后，物体的大小、形状均不会改变，只是位置发生变化。该选项说法正确。
④根据题意作图如下：
由图可知，图形的形状发生了改变，周长并没有发生变化。该选项说法正确。
综上所述，说法正确的有：①②③④。
故答案为：A
7．A
【分析】平移是指图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，旋转是指图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，据此选择即可。
【详解】A．图形可通过平移重合，符合题意；
B．两个图形大小不同，平移或旋转都无法重合，不符合题意；
C．图形可通过旋转重合，不符合题意。
图形通过平移可以重合的是。
故答案为：A
8．D
【分析】三角形内角和180°，等腰三角形两底角相等，40°的角有可能是等腰三角形的顶角，也有可能是底角，顶角＝内角和－底角×2，底角＝（内角和－顶角）÷2，据此分别求出两种情况的顶角和底角，再确定三角形类型。
【详解】如果40°的角是底角。
顶角＝180°－40°×2
＝180°－80°
＝100°
100°的角是钝角，按角分，这是一个钝角三角形；
如果40°的角是顶角。
底角＝（180°－40°）÷2
＝140°÷2
＝70°
70°和40°的角都是锐角，按角分，这是一个锐角三角形。
按角分，这是一个锐角或钝角三角形。
故答案为：D
9．A
【分析】因为两人的速度不同，在相同时间下，速度越快，走的路程越长，据此解答即可。
【详解】80千米＞70千米
小勇走的路程长，所以他们相遇的地点应该在中点右边。
故答案为：A
10．A
【分析】等量关系式：这座大桥的长度＝火车行驶的速度×时间－火车的长度。
（1）计算火车行驶的总路程：已知火车速度为每秒32米，经过大桥共用了39秒。根据路程＝速度×时间，可得火车行驶的总路程为32×39＝1248米。这里是因为速度表示单位时间内行驶的距离，32米每秒意味着每秒钟火车行驶32米，那么39秒行驶的距离就是32与39的乘积。
（2）计算大桥的长度：火车行驶的总路程是桥长与火车车身长度之和，火车长200米。那么桥长就等于火车行驶的总路程减去火车自身长度，即1248－200＝1048米。这是因为总路程包含了桥长和火车长，把火车长去掉，剩下的就是桥的长度。
【详解】32×39－200
＝1248－200
＝1048（米）
故答案为：A
【点睛】火车过桥问题，涉及到路程、速度和时间的关系。从车头上桥到车尾离开桥，火车行驶的总路程是桥长与火车车身长度之和。我们可以先根据速度和时间求出火车行驶的总路程，再减去火车自身长度，就能得到桥的长度。
11．418千米/小时/418km/h
【分析】依据速度的书写方法：把行驶的路程写在左边，时间写在右边，并在中间用“/”号隔开；据此即可解答。
【详解】军舰鸟的飞行速度是所有鸟类中最快的，它在俯冲时速度可以达到每小时418千米，可以写成418千米/小时。
【点睛】本题主要考查学生对于速度的书写方法的掌握。
12． 四 2
【分析】我们要先计算出25×380的积，然后根据积的结果判断它是几位数以及末尾有几个0。
【详解】25×380＝9500
根据算出来的积可以得出：25×380的积是四位数，积的末尾一共有2个0。
13．15元/千克
【分析】总价÷数量＝单价，用60除以4计算出鲫鱼的单价；据此解答。
【详解】根据分析：60÷4＝15（元/千克），所以鲫鱼的单价是15元/千克。
14． 4 5 （4，4）
【分析】数对中第一个数字代表列，第二个数字代表行，小军坐在小红的前面一个位置，列不变，行减一。
【详解】小红在教室里的位置用数对表示是（4，5），小红坐在第4列第5行；小军坐在小红的前面一个位置，小军的位置用数对表示是（4，4）。
15． （5，3） （5，5）
【分析】根据用数对表示位置的方法，数对中的第一个数表示列，第二个数表示行，往后调两排，列数不变，行加上2即可。
【详解】3＋2＝5
小亮在班上的位置是第5列，第3行，用数对表示是（5，3），如果将他往后调2排，应记为（5，5）。
16． 10001 100001 1234512345
【分析】第一个乘数分别是12、123、1234、12345，是从1开始的连续自然数；第二个乘数的最高位和最低位上都是1，其他数位上是0，0的个数比第一个乘数的位数少1；积分别是1212、123123、12341234，第一个乘数分别作积的前几位和后几位。
【详解】12×101＝1212
123×1001＝123123
1234×10001＝12341234
12345×100001＝1234512345
17． 52 变大
【分析】把平行四边形拉成长方形，平行四边形的一条边是长方形的长，相邻的一条边是长方形的宽，长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入公式计算即可。长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式计算出长方形面积，再与平行四边形面积比较大小。
【详解】（16＋10）×2
＝26×2
＝52（厘米）
16×10＝160（平方厘米）
160＞128
摄影工作室推出一款平行四边形的活动相框（如图），相邻两边的长分别是16厘米和10厘米，面积是128平方厘米。把这个相框拉成长方形，周长是（52）厘米，面积（变大）。（填“变大”、“变小”或“不变”）

【点睛】此题考查了平行四边形的不稳定性，熟记长方形周长和面积公式是解题关键。
18． 23 1150 1350
【分析】根据积的变化规律，一个因数乘9，另一个因数除以9，积不变；乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，据此计算即可；乘法分配律：两个数的差与一个数相乘， 可以先把它们分别与这个数相乘， 再相加，据此计算即可。
【详解】（□×9）×（☆÷9）＝23；
□×50×☆＝□×☆×50＝23×50＝1150；
27×◎－27×□＝27×（◎－□）＝27×50＝1350。
如果□×☆＝23，那么（□×9）×（☆÷9）＝23，□×50×☆＝1150；如果◎－□＝50，那么27×◎－27×□＝1350。
19． 5050050000 五十亿五千零五万 505005 51
【分析】这个十位数的最高位是十亿位，十亿位的数字是5，千万位的数字是5，万位的数字是5，其余数位的数字都是0，据此写数。读数时，先读亿级，再读万级，最后读个级，每级中间连续几个0，只读一个，每级末尾的0不读。改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；
省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【详解】5050050000＝505005万
5050050000≈51亿
一个十位数，最高位、千万位、万位上都是5，其余的各位都是0，这个数写作：5050050000，读作：五十亿五千零五万，改写成用“万”作单位的数是505005万，省略“亿”后面的尾数约是51亿。
20． 42 132
【分析】对折两次后长方形的长被平均分成4份。要画出最大的梯形那么梯形的上底应该占3份，下底和长方形的长一样，据此用24除以4再乘3求出上底的长，再加上下底的长即可；
用2个梯形上底和下底互相拼接可以组成一个大长方形，大长方形的宽就是原来的宽，长就等于梯形的上底与下底的和，再用剩余的2个梯形同样拼成这样的大长方形，这时2个大长方形可以宽边与宽边重合或者长边与长边重合，组成一个更大的长方形。宽边与宽边重合时，宽不变，长变为大长方形长的2倍；长边与长边重合时，长不变，宽变为大长方形宽的2倍；再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，分别计算后再比较选择短的即可。
【详解】24÷4×3
＝6×3
＝18（厘米）
18＋24＝42（厘米）
则以展开图上的10个点为顶点，画出的最大梯形的上底与下底的和是42厘米。
宽边与宽边重合：
（12＋42×2）×2
＝（12＋84）×2
＝96×2
＝192（厘米）
长边与长边重合：
（42＋12×2）×2
＝（42＋24）×2
＝66×2
＝132（厘米）
132＜192
用4个这样的梯形拼成一个长方形，算一算这个长方形的周长最短是132厘米。
【点睛】解答本题的关键是要明确梯形的上、下底长度不一样，并且在拼接为长方形时要分情况讨论。
21．√
【分析】根据三角形的特征，任何三角形都有三条边、三个顶点、三个角，据此判断。
【详解】每个三角形都有3个顶点、3条边和3个角。
原题说法正确。
故答案为：√
22．√
【分析】整数的写法：从最高位到低位，一级一级的写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。据此解答。
【详解】七十万零五十四写作：700054。所以原题说法正确。
故答案为：√
23．√
【分析】从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高。梯形上底上有无数个点，可以向下底作无数条垂直线段，所以可以作无数条高，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，从梯形的上底可以向下底作无数条高，原说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查学生对梯形高的定义的掌握和灵活运用。
24．√
【分析】关于0的运算：任何数加0都得原数；任何数减0都得原数；任何数乘0都得0；0除以任何一个不是0的数（0不能作除数）都得0。
【详解】在除法算式里，0不能作除数。一个数和0相乘，所得的积是0，原题说法正确。
故答案为：√
25．×
【分析】由题意得，海海步行的速度是90米/分，求他2小时行驶的路程，需要先根据1小时＝60分将2小时转化为多少分，然后再乘上90即可算出海海2小时行的路程。
【详解】1小时＝60分，2×60＝120，所以2小时＝120分。
90×120＝10800（米），即海海2小时行的路程是10800米。原题说法错误。
故答案为：×
26．210；9600；500；700；
138；110；60；25
【详解】略
27．395；100000
5151；850
【分析】计算495－26－74时，根据减法的性质，把后两个减数相加，再用被减数减去它们的和；
计算125×32×25时，把32分成8×4，根据乘法结合律，把125和8相乘，4和25相乘，再把它们的积相乘；
计算51×101时，把101看成100＋1，根据乘法分配律，用51分别乘100和1，再把它们的积相加；
计算（30＋4）×25时，根据乘法分配律，用30和4分别乘25，再把它们的积相加。
【详解】495－26－74
＝495－（26＋74）
＝495－100
＝395
125×32×25
＝（125×8）×（4×25）
＝1000×100
＝100000
51×101
＝51×（100＋1）
＝51×100＋51×1
＝5100＋51
＝5151
（30＋4）×25
＝30×25＋4×25
＝750＋100
＝850
28．9900千克
【分析】用苹果的棵数×去年平均每棵收获的苹果重量，即可求出这个果园去年一共收获了多少千克苹果。
【详解】132×75＝9900（千克）
答：这个果园去年一共收获苹果9900千克。
【点睛】本题考查的是对三位数乘两位数计算的掌握。
29．（1）图见详解
（2）把四边形分成两个三角形，这两个三角形6个内角的和就是四边形的内角和，因为每个三角形的内角和是180°，则两个三角形6个内角的和就是360°，所以四边形的内角和是360°。
【分析】（1）乐乐的方法是：将四边形四个角剪下来，然后拼成1个周长，1周角是360°，也就是说四边形的内角和是360°；
欢欢的方法是：将四边形分成2个三角形，即四边形的内角和等于2个三角形的内角和。
玲玲的方法是：将四边形分成4个三角形，由图可知，四边形的内角和比4个三角形的内角和少360°；
奇奇的方法是：将四边形分成3个三角形，由图可知，四边形的内角和比3个三角形的内角和少180°；依此判断。
（2）根据欢欢同学的解答方法，写出她的想法，言之合理即可。
【详解】（1）乐乐的方法：1周角＝360°＝四边形的内角和，即乐乐的方法正确；
欢欢的方法：四边形的内角和＝180°×2＝360°，即欢欢的方法正确；
玲玲的方法：四边形的内角和＝180°×4－360°＝720°－360°＝360°，即玲玲的方法正确；
奇奇的方法：四边形的内角和＝180°×3－180°＝540°－180°＝360°，即奇奇的方法错误；
（2）欢欢是把把四边形分成两个三角形，这两个三角形6个内角的和就是四边形的内角和，因为每个三角形的内角和是180°，则两个三角形6个内角的和就是360°，所以四边形的内角和是360°。
30．[（400－40）－64×3]÷3
【分析】根据题意可知，所有球的总价是（400－40）元，根据单价×数量＝总价，用64×3即可求出3个篮球的总价，再用所有球的总价减去3个篮球的总价，即可求出3个足球的总价，最后用3个足球的总价除以3，即可求出每个足球的价格。
【详解】[（400－40）－64×3]÷3
＝[360－64×3]÷3
＝[360－192]÷3
＝168÷3
＝56（元）
答：每个足球56元。
31．（1）7240元；（2）线上销售
【分析】（1）线下实行买4千克送1千克的优惠活动，即花4千克的钱得5千克苹果，将5千克看作1份，用645除以5商是129，可以知道645里面有129份，再用这个商乘4、再乘15即可求出将645千克苹果卖完的销售额，计算时根据乘法结合律先计算4与15的积是60，再计算129与60的积，因为还要支付摊位费500元，再用这个积减500，即可求出利润。
（2）再按照（1）同样的方法计算出线下销售完700千克苹果的利润。线上销售：1千克苹果11元，700乘11可以得700千克苹果的销售额是7700元，7700比5000大，比10000小，所以平台会补贴300元，再用7700加300即为线上销售总的收入，最后再与线下销售的获利金额比较即可。
【详解】（1）645÷（4＋1）
＝645÷5
＝129（份）
129×4×15－500
＝129×（4×15）－500
＝129×60－500
＝7740－500
＝7240（元）
答：能获利7240元。
（2）线下销售：
700÷（4＋1）
＝700÷5
＝140（份）
140×4×15－500
＝140×（4×15）－500
＝140×60－500
＝8400－500
＝7900（元）
线上销售：
700×11＝7700（元）
7700＋300＝8000（元）
7900＜8000
答：推荐线上销售。
32．见详解；240平方分米
【分析】画框宽一分米，即画的四周都多出1分米，长方形有两条长和两条宽，所以画的长变成了18＋1×2分米，宽变成了10＋1×2分米，再根据长方形的面积＝长×宽，计算出装好画框的画的面积即可。
【详解】作图如下：
长：18＋1×2
＝18＋2
＝20（分米）
宽：10＋1×2
＝10＋2
＝12（分米）
面积：20×12＝240（平方分米）
答：幅装好画框的画挂在墙面面积是240平方分米。
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