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期末测试
一、选择题
1．相邻的两个自然数x和y（0除外），它们的最小公倍数是（ ）。
A．1 B．x C．y D．xy
2．下面图形②可以看成是图形①绕点O（ ）得到的。
A．逆时针方向旋转90°
B．逆时针方向旋转180°
C．顺时针方向旋转90°
3．图中的“？”处表示（ ）。
A．两项比赛都参加的学生 B．两项比赛都不参加的学生 C．参加踢毽或跳绳比赛的学生
4．把一个棱长是5厘米的正方体木块锯成棱长是1厘米的小正方体木块，可以锯（ ）。
A．5个 B．20个 C．125个 D．25个
5．将1立方分米的正方体锯成体积是1立方厘米的小正方体（损耗忽略不计），然后将它们一个一个地连成一排，它的总长是（ ）。
A．1千米 B．10米 C．100米
6．下面图形中只有一条对称轴的是（ ）。
A．等腰三角形 B．等边三角形 C．平行四边形
7．下列字母，是轴对称图形的是（ ）。
A．H B．N C．G
8．下面各数中不能化成有限小数的是（ ）。
A． B． C． D．
9．把一根绳子对折，再对折后的长度为米，这根绳子原来长为（ ）。
A．米 B．米 C．3米
二、填空题
10．三年级一班有12人参加了数学竞赛，15人参加了语文竞赛，有3人两个竞赛都参加了。三年级一班参加竞赛的有( )人。
11．用分数表示图中的涂色部分。
( )
( )
( )
12．在括号里填上适当的数。
＝ ＝ 6＝
13．45与30的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
14．一件商品打九折出售，就是这件商品按原价乘( )出售；打三折出售，就是按原价乘( )出售。
15．五个自然数的和是145，其中前三个自然数的和是84，后三个自然数的和是90，最中间的自然数是( )。
16．如果将6本《十万个为什么》摞起来的高度是14厘米，那么将15本《十万个为什么》摞起来的高度是( )厘米，( )本《十万个为什么》摞起来的高度是21厘米。
17．一个长方体的底面积是16平方厘米，高是2厘米。体积是( )立方厘米。
18．千克的是( )千克；( )米的是米。
19．甲、乙、丙三人到图书馆去借书，甲每6天去一次，乙每8天去一次，丙每9天去一次。如果3月5日这天他们三人在图书馆相遇，那么下一次都到图书馆借书是( )月( )日。
三、判断题
20．梯形都不是轴对称图形。( )
21．。( )
22．要反映近几年某校学生的增长情况可以制成折线统计图。( )
23．9立方分米的物体一定比5立方分米的物体的占地面积大。( )
四、计算题
24．直接写出得数。
＝ ＝ 16×25%＝ 25×4.4＝ 21÷＝
＝ ＝ ＝ ＝ 9×－＝
25．解方程。

五、解答题
26．孙老师对五（1）班的同学进行了地震时如何自救的问卷调查，写出两种以上方法的有32名同学，占全班人数的。五（1）班共有多少名同学？
27．一条裤子的售价是96元，是一件夹克售价的。一件夹克的售价是多少元？
28．小明从一个长方体纸盒上撕下两个相邻的面，展开后如下图，纸盒的体积是多少？
29．小飞鸽去送信。它还剩下全程的几分之几要飞？
30．下图是一个长方体表面的展开图。这个长方体的表面积和体积各是多少？
《期末测试》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案 D C A C B A A A B
1．D
【分析】任何两个相邻的自然数（0除外）都是互质数，根据当两个数是互质数时，这两个数的乘积就是它们的最小公倍数；据此进行求解。
【详解】任何两个相邻的自然数（0除外），都是互质数，如果两个数是互质数，比如：5和6，所以它们的最小公倍数是它们的乘积5×6＝30。因此，相邻的两个自然数x和y（0除外），它们的乘积是xy，最小公倍数是xy。
故答案为：D
【点睛】此题主要考查当两个数是互质数时的最小公倍数的求法。
2．C
【分析】根据图形旋转的意义，找出①中的关键点，对应图形②中的关键点的旋转变化，结合旋转方向，旋转中心，旋转角的要素来解答即可。
【详解】观察这个图可知：图形②可以看成是图形①绕点O顺时针方向旋转90°得到的。
故答案为：C
【点睛】本题考查了图形的旋转变化，学生主要看清是顺时针还是逆时针旋转，旋转多少度，难度不大，但易错。
3．A
【分析】根据集合问题的特点可知，图中的“？”处表示既参加踢毽子比赛又参加跳绳比赛的学生，依此选择。
【详解】根据分析可知，图中的“？”处表示两项比赛都参加的学生。
故答案为：A
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握集合问题的特点。
4．C
【分析】首先根据正方体的体积公式：V＝a3，求出大小正方体的体积，进而求出锯成小正方体的块数。
【详解】5×5×5÷（1×1×1）
＝25×5÷（1×1）
＝125÷1
＝125（块）
把一个棱长是5厘米的正方体木块锯成棱长是1厘米的小正方体木块，可以锯125个。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查正方体的体积公式的灵活运用。
5．B
【分析】1立方分米＝1000立方厘米，1立方分米的正方体可以锯成1000块1立方厘米的小正方体，棱长1厘米的正方体体积是1立方厘米，连成一排是1000厘米，换算成千米或米作单位的数，选择即可。
【详解】根据分析，将1000个棱长1厘米的小正方体，一个一个地连成一排，长1000厘米，1000厘米＝10米＝0.01千米。
故答案为：B
【点睛】关键是掌握体积单位间的进率，通过立方分米和立方厘米之间的进率进行分析。
6．A
【分析】根据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此解答。
【详解】A．等腰三角形有1条对称轴，符合题意；
B．等边三角形有3条对称轴，不符合题意；
C．平行四边形没有对称轴，不符合题意。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查依据轴对称概念的理解，解答各图形对称轴的能力。
7．A
【分析】依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行判断
【详解】A．H是轴对称图形；
B．N不是轴对称图形；
C．G不是轴对称图形。
故答案为：A
【点睛】根据轴对称图形的意义进行解答。
8．A
【分析】把一个分数化成最简分数，再把分母分解质因数，如果只有因数2、5，这样的分数能化成有限小数，如果除2、5外还有其它因数，这样的分数不能化成有限小数。
【详解】A．是最简分数，分母中有质因数3，不能化成有限小数；
B．＝，的分母中只有质因数2，能化成有限小数；
C．是最简分数，分母中只有质因数2和5，能化成有限小数；
D．是最简分数，分母中只有质因数5，能化成有限小数。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查分数能否化为有限小数的方法。注意，首先把分数化成最简分数，然后再作判断。
9．B
【分析】将绳子对折再对折后，绳子一分为四。那么将米乘4，可求出绳子原来的长度。
【详解】×4＝（米）＝（米）
所以，这根绳子原来长米。
故答案为：B
10．24
【分析】用参加了数学竞赛和语文竞赛的人数和，减去两项竞赛都参加的人数即为三年级一班参加竞赛的人数。
【详解】12＋15－3
＝27－3
＝24（人）
三年级一班参加竞赛的有24人。
11．
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫做分数。第一个图形将整体平均分成8份，阴影部分占3份，据此即可写出分数；第二个图形把单位“1”平均分成4份，阴影部分占了其中的5份，据此写出分数；第三个图形每两个圆做一份，平均分成3份，涂色部分占其中的2份，据此写出分数。
【详解】涂色部分用分数表示为（）
涂色部分用分数表示为（）
涂色部分用分数表示为（）
12．16；3；36
【分析】带分数化假分数，用整数乘分母的积再加上原分子的和作分子，分母不变；假分数化带分数，用分子除以分母，商作整数部分，余数作分子，分母不变；据此解答。
【详解】＝；
23÷4＝5……3，＝；
6＝。
13． 15 90
【分析】根据求两个数最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积。
【详解】45＝3×3×5，30＝2×3×5
所以最大公因数是：3×5＝15
最小公倍数是：3×3×2×5＝90
【点睛】此题主要考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法。
14．
【分析】商品打折中，打几折就是在原价的基础上乘十分之几得到售价；打九折就是按原价的十分之九销售；打三折就是按照原价的十分之三销售。据此可得出答案。
【详解】一件商品打九折出售，就是这件商品按原价乘出售；打三折出售，就是按原价乘出售。
15．29
【分析】用前三个自然数的和加上后三个自然数的和，再减去五个自然数的和，即可求出中间自然数。
【详解】84＋90－145
＝174－145
＝29
五个自然数的和是145，其中前三个自然数的和是84，后三个自然数的和是90，最中间的自然数是29。
【点睛】本题考查集合问题的应用，统计时，先不考虑重复的情况，把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排除出去，使计算的结果既无遗漏又无重复，这种计数方法称为包含排除法，也叫做容斥原理或重叠问题。
16． 35 9
【分析】先用6本《十万个为什么》摞起来的高度除以6，求出1本《十万个为什么》的高度，再乘15就是15本《十万个为什么》摞起来的高度；用21厘米除以1本《十万个为什么》的高度就是几本《十万个为什么》摞起来的高度。
【详解】14÷6×15
＝×15
＝35（厘米）
21÷（14÷6）
＝21÷
＝21×
＝9（本）
15本《十万个为什么》摞起来的高度是35厘米，9本《十万个为什么》摞起来的高度是21厘米。
【点睛】解答此题的关键是先求得单一量，再由不变的单一量求得总量。
17．32
【分析】根据长方体体积公式：底面积×高，代入数据，即可解答。
【详解】16×2＝32（立方厘米）
【点睛】熟记长方体体积公式是解答本题的关键。
18．
【分析】求千克的是多少千克，用×，即可解答；把要求的数看作单位“1”，它的是米，求单位“1”，用÷，即可解答。
【详解】×＝（千克）
÷
＝×
＝（米）
【点睛】根据求一个数的几分之几是多少，已知一个数的几分之几是多少，求这个数的知识进行解答。
19． 5 16
【分析】由甲每6天去一次，乙每8天去一次，丙每9天去一次，如果3月5日这天他们三人在图书馆相遇，那么下一次都到图书的天数是6的倍数、也是8的倍数、还是9的倍数，即是6、8、9的公倍数，下一次就是6、8、9的最小公倍数的天数；根据年月日的知识可知：3月是大月有31天，4月是小月有30天，5月是大月有31天，然后用它们的最小公倍数减去3月里剩下的天数，再减去4月里的30天，最后剩下的天数就到了五月，剩下的天数小于31日，说明同去的日子就在五月里，是几就是5月几日，据此解答。
【详解】6＝2×3
8＝2×2×2
9＝3×3
所以6、8、9的最小公倍数＝2×3×3×2×2＝72
3月还有：31－5＝26（天）
72－26－30＝16（天），16＜31
所以下一次都到图书馆的时间是5月16日。
【点睛】解答本题关键是先理解下一次都到图书的天数，是6、8、9的最小公倍数，然后减去3月里的剩下的天数再减去4月里的天数，剩下的天数小于31，就在五月里，是几就是5月几日。
20．×
【详解】如图：
一般梯形不是轴对称图形，只有等腰梯形有1条对称轴，是轴对称图形。所以此说法错误。
故答案为：×
21．×
【分析】异分母分数的加减法，先通分，然后按照同分母分数的加减法进行计算。
同分母的分数相加减，分母不变，分子相加减。计算结果，能约分的要约成最简分数。
【详解】
所以，。
原题计算错误。
故答案为：×
22．√
【分析】条形统计图能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；据此解答。
【详解】根据折线、条形统计图的特点可知：要反映近几年某校学生的增长情况可以制成折线统计图。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查折线统计图的特点，解题时要明确只比较数量时用条形统计图，体现增减变化情况时用折线统计图。
23．×
【分析】占地面积就是长方体的底面积，因为只知道两个长方体的体积，不知道这两个长方体的长、宽和高的具体长度，所以无法计算出占地面，因而也无法判断出大小，据此解答。
【详解】根据分析可知，无法计算出长9立方分米的物体和5立方分米的物体的占地面积，所以无法判断占地面积大小。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】解答本题的关键明确占地面积就是长方体的底面积。
24．；5；4；110；42；
；2；1.2；；
【详解】略
25．；
【分析】（1）方程两边同时加上，两边再同时减去，最后两边再同时除以2，求出方程的解；
（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时都除以即可。
【详解】
解：
解：
＝
26．48名
【分析】将全班人数看作单位“1”，写出两种以上方法的人数÷对应分率＝全班人数，据此列式解答。
【详解】32÷＝32×＝48（名）
答：五（1）班共有48名同学。
27．168元
【分析】由题意知：一条裤子的售价是96元，是一件夹克售价的，将一件夹克售价看作单位“1”，单位“1”未知，用分数除法的意义知：一条裤子的售价÷＝一件夹克的售价。代入数据据此解答即可。
【详解】（元）
答：一件夹克的售价是168元。
28．160立方厘米
【分析】根据题意，图中所标示的数据与长方体的长、宽、高一一对应，再根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。
【详解】5×4×8＝160（立方厘米）
答：纸盒的体积是160立方厘米。
【点睛】本题考查的是长方体体积的运算，关键在于找到长方体对应的长、宽、高。
29．
【分析】把小飞鸽要飞的全程看作单位“1”，第一天、第二天分别飞了全程的、，用全程“1”减去第一天、第二天飞的分率之和，即是它还剩下全程的几分之几要飞。
【详解】1－（＋）
＝1－（＋）
＝1－
＝
答：它还剩下全程的要飞。
30．表面积172平方厘米；体积112立方厘米
【分析】从图中可知，这个长方体的长为8厘米，宽为7厘米，展开图中18厘米包含2个宽和2个高，那么高＝18÷2－宽，求出高；再根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算求出它的表面积和体积。
【详解】高：18÷2－7
＝9－7
＝2（厘米）
表面积：
（8×7＋8×2＋7×2）×2
＝（56＋16＋14）×2
＝86×2
＝172（平方厘米）
体积：
8×7×2
＝56×2
＝112（立方厘米）
答：这个长方体的表面积是172平方厘米，体积是112立方厘米。
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