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期末测试
一、选择题
1．当a＝（ ）时，是最大的真分数。
A．1 B．12 C．13
2．最小的质数是（ ）。
A．1 B．2 C．3 D．4
3．把的分母乘2，要使分数的大小不变，分子应该（ ）。
A．除以2 B．乘2 C．不变
4．一根绳子，用去，还剩1.5m，用去的部分和剩下的部分比较（ ）。
A．用去的部分长 B．剩下的部分长 C．一样长 D．无法比较
5．下列物体的运动属于平移现象的是（ ）。
A．电梯上升 B．翻书 C．轮胎滚动 D．电风扇转动
6．如果把4个礼品盒包装在一起，下面几种方法中，最节省包装纸的是（ ）。
A． B．
C． D．
7．一个长方体的棱长总和是72cm，则相交于一个顶点的三条棱长和是（ ）。
A．18cm B．24cm C．36cm D．288cm
8．每年的6月26日是“国际禁毒日”，为了让更多的群众深入认识毒品的危害，校长要通知30名“禁毒宣传员”到步行街散发“预防宣传单”，如果用打电话的方式，每分钟通知1名宣传员，最少（ ）分钟就可以通知到每个人。
A．5 B．6 C．15 D．30
9．有9盒水果糖，其中有1盒是次品（比较轻），用一架天平，最少称（ ）次能找到次品。
A．4 B．3 C．2 D．1
10．土笋冻是福建泉州的特色小吃，是一种由特有产品加工而成的冻品。李阿姨有28包土笋冻，其中27包质量相同，另有1包轻一些。如果用天平称，至少称（ ）次才能保证找出这包土笋冻。
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
11．表示水位的升降变化的情况用( )统计图。
12．分子比分母小的分数叫做( )分数。
13．在下面的括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( ) ( )
14．在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( )3 ( )
15．2.4m3＝( )dm3＝( )mL。
16．在下面的（ ）里填上合适的单位名称。
一间教室所占空间大约120( )；数学书的封面大约是550( )；
一桶纯净水大约10( )；一瓶牛奶大约是280( )。
17．在括号里填上合适的单位名称。
一台洗衣机的体积大约是300( )，小芳卧室所占空间大约是32( )。
18．的结果用小数表示是( )。
19．6÷（ ）＝＝＝（ ）（填小数）。
20．已知，，…根据以上规律，得到的结果是( )。
三、判断题
21．整数加法的运算定律对分数加法不一定适用。( )
22．分母不同的两个分数没有办法进行加减。( )
23．是一个假分数，也是一个最简分数。( )
24．两个正方体如果体积相等，那么它们的表面积也相等。( )
25．爷爷把一块菜地的种了豆角，种了白菜，种了黄瓜。( )
四、计算题
26．把下列分数化成最简分数。

27．解方程。
x－＝ ＋x＝
五、解答题
28．王奶奶家养了10只鸡，养了7只鸭。鸭的数量是鸡的几分之几？
29．爱家蔬菜店今天新运进一批蔬菜，其中黄瓜占总量的，西红柿占总量的，豆角占总量的，哪种蔬菜进的多？
30．亚洲、非洲、南美洲的陆地面积分别约占全球陆地面积的、和。这三个洲，哪个洲的陆地面积最大？哪个最小？
31．一个体积为1.5立方分米的土豆沉放到一个长5分米、宽2分米的长方体容器中，水面会上升多少厘米？
32．一块长方形的布料，长18dm，宽12dm，要把这块布剪成若干块大小一样的正方形方巾并且布料不能有剩余，正方形方巾的边长最大是多少？这时可以剪出多少块方巾？
33．方块消除游戏是一种益智游戏。它的游戏规则是：①把落下的图形通过旋转或平移，移动到你想放置的位置；②如果某一行的涂色方块占满了一整行，那么这一行就自动“消除”。
（1）要使图①中的图形移动到图②所示的位置，则图形需要怎样移动？
（2）为了尽可能多地消去图③中的这些色块，色块甲和乙分别应该落在哪里？请分别写出它的移动路径。
色块甲的移动路径：
色块乙的移动路径：
《期末测试》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B B B A A A A C D
1．B
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。据此解答。
【详解】当a＝12时，是最大的真分数。
故答案为：B
2．B
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；
1既不是质数也不是合数。
【详解】A．1的因数是它本身，只有1个因数，所以1不是质数；
B．2的因数：1，2；共有2个因数，所以2是质数；
C．3的因数：1，3；共有2个因数，所以3是质数；
D．4的因数：1，2，4；共有3个因数，所以4不是质数；
所以，最小的质数是2。
故答案为：B
【点睛】本题考查质数的意义以及求一个数的因数的方法，明确最小的质数是2，最小的合数是4。
3．B
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变。据此解答。
【详解】把的分母乘2，要使分数的大小不变，分子应该乘2。
故答案为：B
【点睛】本题考查了分数的基本性质的应用。
4．B
【分析】把这根绳子的总长度看成单位“1”，用去，还剩下（1－）；比较这两个分率的大小即可。
【详解】1
即剩下的部分比用去的部分长。
故答案为：B
【点睛】解答本题时要明确：分数带单位表示具体的量，不带单位表示整体的几分之几。
5．A
【分析】旋转是把图形绕着一点旋转一定的角度，并没有改变图形的形状、大小；平移是把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，据此解答。
【详解】分析可知，电梯上升属于平移现象，翻书、轮胎滚动、电风扇转动属于旋转现象。
故答案为：A
【点睛】掌握旋转和平移的特征是解答题目的关键。
6．A
【分析】要想最节省包装纸，4个礼品盒组成的长方体表面积最小，把4个礼品盒最大的面重叠在一起，这样最节省包装纸，重叠一次减少2个重叠面的面积，宽和高所在的面面积最小，减少的表面积越多需要的包装纸越少，据此解答。
【详解】A．减少了4个长和宽所在面的面积和4个长和高所在面的面积；
B．减少了4个长和宽所在面的面积和4个宽和高所在面的面积；
C．减少了6个宽和高所在面的面积；
D．减少了4个长和高所在面的面积和4个宽和高所在面的面积。
综上所述，尽可能把礼品盒最大的面重叠在一起，减少的表面积最多，最节省包装纸。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查立体图形的切拼，明确减少的面积最多时最节省包装纸是解答题目的关键。
7．A
【分析】根据长方体的棱长和公式：（长＋宽＋高）×4，即可求出相交于一个顶点的三条棱长和是多少。
【详解】72÷4＝18（cm），则相交于一个顶点的三条棱长和是18cm。
故答案为：A
【点睛】此题考查了学生对长方体的棱长和公式的熟悉掌握程度。
8．A
【分析】第1分钟校长通知1个人；1＋1＝2人，校长与1名宣传员，第二分钟最多可以通知到2名宣传员，共有3名宣传员通知到；第三分钟，校长与3名宣传员，最多可以通知4名宣传员，此时共通知到7名宣传员；第4分钟校长与7名宣传员，最多可以通知到8人，此时共通知到15人；第5分钟校长与15名宣传员，最多可以通知到16人，此时共通知到31人；据此解答即可。
【详解】1＋2＋4＋8＋16
＝3＋4＋8＋16
＝15＋16
＝31（人）
所以打电话的方式，每分钟通知1人，最少5分钟就能通知到每个人。
故答案为：A
【点睛】本题考查打电话，解答本题的关键是掌握打电话通知的计算方法。
9．C
【分析】有9盒水果糖，其中有1盒是次品（比较轻），用天平，不用砝码，方法如下：
称第一次：
把9盒水果糖分成（3，3，3）三组，天平每边各放一组，若平衡，次品在未称的一组，若不平衡，次品在较轻的一端（向上的一端）；
称第二次：
把3盒水果糖分成（1，1，1）三组，同样，天平每边各放一组，若平衡，次品在未称的一组，若不平衡，次品在较轻的一端（向上的一端）。
所以最少称2次能找到次品。
【详解】根据分析得，有9盒水果糖，其中有1盒是次品（比较轻），用一架天平，最少称2次能找到次品。
故答案为：C
【点睛】本题主要依据天平秤平衡原理正确解决问题。
10．D
【分析】要达到次数最少，需要将要识别的物品的数目尽可能均匀的分成三份，然后每次称重时，需要将数目相等的两份放到天平两遍称重，不断识别，一直到找到次品为止。据此答题即可。
【详解】将28包分成3份：9，9，10；第一次称重，在天平两边各放9包，手里留10包；
（1）如果天平平衡，则次品在手里，将手里的10包分为3，3，4，在天平两边各放3包，手里留4包，
a.如果天平平衡，则次品在手里4包中，接下来，将手里的4包分为1，1，2，在天平两边各放1包，手里留2包，
①如果天平平衡，则次品在手里的2包，将这2包分别放在天平的两边就可以鉴别出次品；
②如果天平不平衡，则次品在升起的一边；
b.如果天平不平衡，则次品在升起的天平托盘的3包中，
接下来，将这3包分成三份：1，1，1。天平的两边分别放1包，手里留1包，称重第三次就可以鉴别出次品。
（2）如果天平不平衡，则次品在升起的天平托盘的9包中，将这9包分成三份：3，3，3，在天平两边各放3包，手里留3包，
a.如果天平不平衡，则找到次品在升起的天平托盘的3包中，
接下来，将这3包分成三份：1，1，1。天平的两边分别放1包，手里留1包，称重第三次就可以鉴别出次品。
b.如果天平平衡，则次品在手中的3包中。
接下来，将这3包分成三份：1，1，1。天平的两边分别放1包，手里留1包，称重第三次就可以鉴别出次品。
综上可得：至少称4次能就能保证可以找出这一包。
故答案为：D
【点睛】考查找次品的问题，分3份操作找到最优方法。
11．折线
【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少；
折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
【详解】表示水位的升降变化的情况用折线统计图。
【点睛】理解掌握条形统计图、折线统计图的特点是选择统计图的关键。
12．真
【详解】如：、、、……，这样的分数是真分数。
分子比分母小的分数叫做真分数。
13． ＝ ＜ ＜ ＞
【分析】第一个空可以把1.75转换成分数是，即可判断大小；
第二个空可以把转化成带分数是，只需要比较整数部分即可；
第三个空可以进行通分，然后比较大小；
第四个空也是先进行通分，然后比较大小。
【详解】第一空：1.75＝，所以左右两数相等；
第二空：＝，2＞1，所以第二空右边大；
第三空：＝，＝，＜所以第三空右边大；
第四空：＝，＞，所以第四空左边大。
【点睛】本题考查分数与小数以及分数与分数之间的大小比较，掌握比较大小的方法是解决这道题的关键。
14． ＜ ＝ ＞ ＝
【分析】分子相同，分母不同的两个分数比较大小，分母大的分数反而小；分母相同的两个分数比较大小，分子大的分数也大；带分数比较大小时，先比较整数部分，再比较分数部分。据此可得出答案。
【详解】；
；
；
。
【点睛】本题主要考查的是分数的大小比较，解题的关键是熟练掌握不同类型分数比较大小的方法，进而得出答案。
15． 2400 2400000
【分析】根据1m3＝1000dm3，1dm3＝1000mL，高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。
【详解】2.4m3＝2400dm3＝2400000mL。
【点睛】本题考查单位之间的互化，关键是熟记进率。
16． 立方米/m3 平方厘米/cm2 升/L 毫升/mL
【分析】根据生活经验、对体积单位、面积单位、容积单位和数据大小的认识可知，
棱长1米的正方体，体积是1立方米，所以计量教室所占的空间用“立方米”作单位比较合适；
1平方厘米大约是一个手指甲的面积，结合单位前面的数据，所以数学书的封面用“平方厘米”作单位比较合适；
1升液体的体积就是1立方分米，结合单位前的数据，所以计量一桶纯净水的体积用“升”作单位比较合适；
1毫升液体的体积就是1立方厘米，计量比较少的液体，通常用“毫升”作单位，所以计量一瓶牛奶的体积用“毫升”作单位比较合适。
【详解】一间教室所占空间大约120立方米；
数学书的封面大约是550平方厘米；
一桶纯净水大约10升；
一瓶牛奶大约是280毫升。
17． 立方分米/dm3 立方米/m3
【分析】常见的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。立方厘米用字母表示是cm3，立方分米用字母表示是dm3，立方米用字母表示是m3。棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米；棱长1分米的正方体，体积是1立方分米；棱长1米的正方体，体积是1立方米。一颗蚕豆的体积接近1立方厘米；一个拳头的体积接近1立方分米；一个方形梳妆凳的体积接近1立方米。根据生活经验，计量一台洗衣机的体积应用“立方分米”作单位；计量小芳卧室所占空间应用“立方米”作单位。
【详解】一台洗衣机的体积大约是300立方分米，小芳卧室所占空间大约是32立方米。
18．0.15
【分析】分母是10，100，1000，…的分数化成小数，可以直接去掉分母，看1后面有几个0，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。据此将分数改写为小数再进行计算即可。
【详解】－＝0.9－0.75＝0.15
所以原分数算式的结果用小数表示为0.15。
【点睛】
19．15；；0.4
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。分数与除法的关系：a÷b＝（a和b为非零自然数）。
先将6÷（ ）改写成分数形式，再根据分数的基本性质即可求解；根据分数与除法的关系，用分子除以分母，即可将分数化成小数。
【详解】
（填小数）
20．
【分析】由题得出规律，这些分数可以写成另外两个分数的差，另外两个分数的分子都是1，分母的乘积和原分数的分母相等。根据以上规律，，，。据此，将内每个分数写成两个分数的差，再计算出结果即可。
【详解】
＝
＝
＝
所以，的结果是。
【点睛】本题考查了算式的规律以及分数加减法，有一定总结能力和计算能力是解题的关键。
21．×
【分析】整数加法的运算定律：加法交换律a＋b＝b＋a，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），对分数加法同样适用。
【详解】整数加法的运算定律对分数加法同样适用。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】明确整数加法运算定律对分数、小数加法同样适用。
22．×
【分析】把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
异分母分数的加减法，先通分，然后按照同分母分数的加减法进行计算。
根据题意，分母不同的两个分数，即它们的分数单位不同，不能直接相加减；只有通分化成同分母的分数，再相加减，由此判断。
【详解】如：
＝
＝
分母不同的两个分数可以通分化成同分母的分数，再进行加减。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查异分母分数加减的计算法则。
23．√
【分析】假分数是指分子大于或等于分母的分数，最简分数的意义：分子分母是互质数的分数就是最简分数，据此判断。
【详解】由分析可得：是一个假分数，也是一个最简分数，原题说法正确。
故答案为：√
24．√
【分析】正方体12条棱的长度都相等，6个面是完全相同的正方形，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，如果两个正方体的体积相等，那么它们的棱长也相等，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，如果两个正方体的棱长相等，那么它们的表面积也一定相等，据此解答。
【详解】分析可知，两个正方体如果体积相等，那么它们的棱长也相等，这两个正方体的表面积也相等。
故答案为：√
【点睛】掌握正方体的表面积和体积计算公式是解答题目的关键。
25．×
【分析】把这块菜地看作单位“1”，用加法求出种豆角、白菜、黄瓜一共占了这块菜地的几分之几，然后与“1”比较大小，得出结论。
【详解】＋＋
＝1＋
＝
＞1
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握分数加减混合运算的计算法则以及分数大小比较的方法是解题的关键。
26．；；2；
【分析】分数的分子和分母同时除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质，据此性质化简分数。
【详解】＝＝
＝＝
＝＝2
＝＝
27．x＝；x＝
【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时加上即可；
（2）根据等式的性质，在方程两边同时减去即可。
【详解】x－＝
解：x－＋＝＋
x＝
＋x＝
解：＋x－＝－
x＝
28．
【分析】求一个数是另一个数的几分之几用除法计算，商用分数表示即可。
【详解】7÷10＝
答：鸭的数量是鸡的。
29．西红杮
【分析】把这批蔬菜的总量看作单位“1”，其中黄瓜占总量的，西红柿占总量的，豆角占总量的，单位“1”一样，所以只需要比较三种蔬菜占总量的分率的大小，利用通分法，即可得解。
【详解】，，
答：西红杮进的多。
【点睛】此题主要考查分数的意义以及异分母分数比较大小的方法。
30．亚洲的陆地面积最大，南美洲的陆地面积最小
【分析】异分母分数的大小比较，先通分为同分母分数，再比较大小。分母相同的分数，分子大的就大。据此解题。
【详解】＝
＝
＝
因为，所以。
答：亚洲的陆地面积最大，南美洲的陆地面积最小。
31．1.5厘米
【分析】根据题意，把一个体积为1.5立方分米的土豆沉放到装有水的长方体容器中，那么土豆的体积等于水上升部分的体积；水上升部分是一个长5分米、宽2分米的长方体，根据长方体的高＝体积÷长÷宽，即可求出水面上升的高度。注意单位的换算：1分米＝10厘米。
【详解】1.5÷5÷2
＝0.3÷2
＝0.15（分米）
0.15分米＝1.5厘米
答：水面会上升1.5厘米。
【点睛】本题考查长方体体积公式的灵活运用，明确放入或取出物体的体积等于水面上升或下降部分的体积是解题的关键。
32．6dm；6块
【分析】根据题意，求所剪小正方形的边长最大是多少，就是求18与12的最大公因数是多少，利用分解质因数的方法求出18与12的最大公因数；求可以剪多少块，就是看看原来长方形绸布的面积里有几个小正方形面积即可，用长方形面积÷正方形面积＝剪成的块数。
【详解】18＝2×3×3
12＝2×2×3
18和12的最大公因数是：2×3＝6，即所剪小正方形的边长最大是6dm。
（18×12）÷（6×6）
＝216÷36
＝ 6（块）
答：正方形方巾的边长最大是6dm；可以剪成6块。
【点睛】解答此题的关键是利用求最大公因数的方法计算出每个小正方形的边长，然后再计算长方形面积和小正方形面积，用除法计算即可。
33．见详解
【分析】在平面内，将一个图形绕一点或轴按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转，决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。
在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移，要想知道图形平移的方向和格数，只要观察图上一点是怎么平移的即可。
【详解】（1）图①中的图形先绕点O顺时针方向旋转90°，再向右平移4格，最后再向下平移4格即可。（答案不唯一）
（2）如图
色块甲的移动路径：先绕点O顺时针旋转90度，再向左平移2格，最后向下平移3格。
色块乙的移动路径：先向下平移4格，再绕点O逆时针旋转90度，最后向下平移5格。
（答案不唯一）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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