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期末测试
一、选择题
1．一个点，从直线上的0处出发，先向右移动4个单位，再向左移动7个单位，这时这个点所对的数是（ ）。
A． B． C．
2．妈妈的手机账户余额为﹣9.54元，表示（ ）。
A．手机话费还有9.54元 B．手机话费欠费9.54元 C．本次通话费用是9.54元
3．在比例尺是10∶1的图纸上，量得零件的长是40毫米，零件的实际长度是（ ）毫米。
A．4 B．400 C．4000
4．如图圆柱的高是10，半径是3，它的侧面展开图是（ ）。
A． B． C． D．
5．在直线上表示2.5、﹣0.2、44、﹢90、0、﹣11、﹣3这几个数当中，0点左侧的数有（ ）个。
A．3 B．4 C．5 D．8
6．规定10t记为0t、11t记为﹢1t、则下列说法错误的是（ ）。
A．8t记为﹣8t B．15t记为﹢5t C．6t记为﹣4t D．﹢3t表示质量为13t
7．已知x、y是两种相关联的量，如果，那么x和y（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
8．一个直角三角形的两条直角边分别是3厘米和4厘米，按照1∶4的比例放大后，面积是（ ）平方厘米。
A．12 B．24 C．48 D．96
9．妈妈在银行存入2万元，已知年利率是3.1%，存期两年。到期后妈妈能得到利息多少元？正确的列式是（ ）。
A．20000×3.1% B．20000×3.1%×2 C．20000＋20000×3.1%×2
10．一个长方体与一个圆锥体积之比是5∶6，高之比是10∶27，那么它们底面积之比是（ ）。
A．3∶4 B．4∶3 C．4∶9 D．9∶4
二、填空题
11．圆柱的两个底面圆心之间的距离叫作 ，这样定义更加具体、直观（如图）。可以借助圆柱直观图帮助理解：在圆柱侧面也标示了圆柱的高，提示圆柱上其他与两个底面圆心之间线段平行的线段，都是圆柱的高。文字定义和直观图配合起来，帮助全面理解这一概念。
12．把至少( )个苹果放入6个果盘里，那么总有某个果盘里至少有2个苹果。
13．在直线上，从表示0的点出发，向右移动4个单位长度到点A，A点表示的数是( )；从表示0的点出发，向左移动5个单位长度到点B，B点表示的数是( )。
14．%＝六折。
15．天安门广场位于北京市中心，是举行重大庆典、盛大集会和外事迎宾的神圣重地。它的南北长880米，在一幅平面图上的长是4.4厘米，这幅平面图的比例尺是( )。
16．12∶( )＝0.75＝( )÷24＝( )%＝( )折＝( )成( )。
17．仔细观察并填空。
(1)如果“C”所表示的数是0.6，则“B”所表示的数是( )。如果“C”所表示的数是12，则“A”所表示的数是( )。
(2)将1、、、0.6这四个数在数轴上用点表示，其中离刻度“0”最近的数是( )，在数轴最左边的数是( )。
18．如果（x，y均不为0），那么( )∶( )。
19．电子支付钱包零钱明细中显示“﹣45”表示支出45元（如图），收入131.4元应记作( )元。
× 零钱明细
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20．一个底面直径是40厘米的圆柱形玻璃杯装有一些水，一个底面直径是20厘米，高为15厘米的圆锥形铅锥完全没入水中，当取出铅锥后，水面下降了( )厘米。
三、判断题
21．所有自然数都是正数。( )
22．如果圆柱体的高与底面周长相等，那么它的侧面沿高剪开再展开后是一个正方形。( )
23．在直线上表示数时，正数在0的左边。( )
24．把11支铅笔放进5个盒子里，总有一个盒子里至少放进了3支铅笔。( )
25．足球的单价一定，总价与购买数量成正比例关系。( )
四、计算题
26．求下面圆柱的侧面积和表面积。（单位：厘米）

27．解比例。
（1） （2）6.5∶＝3.25∶4 （3）
五、解答题
28．根据以下四条信息，解决问题。
信息1.某城市的汽车保有量约300万辆；
信息2.每辆汽车平均行驶1千米排放二氧化碳约160克；
信息3.抽样调查结果，平均每辆汽车每天要行驶50千米；
信息4.每公顷森林每天能吸收二氧化碳1.5吨；
问题：该城市汽车每天排放的二氧化碳量需要多少公顷森林去吸收？
29．科技的发展改善了我们的生活，也改变了人们的出行方式，人们可以选择的交通工具多种多样，如：地铁。汽车、高铁、火车、飞机等。据了解，从石家庄到郑州的公路长约420km。若一辆车2小时行了160km，照这样计算，从石家庄到郑州需要多少个小时？先说说路程和时间成什么比例，再用比例知识解答。
30．某羽绒服店搞换季清仓活动，甲品牌羽绒服每满800元减300元，乙品牌羽绒服“折上折”，就是先打八折，在此基础上再打八五折。如果两个品牌都有一件标价950元的羽绒服，那么哪个品牌的更便宜？便宜多少钱？
31．王阿姨经营一个书店，一套《百科全书》售价240元，售价的70%是进价。“六一”儿童节对《百科全书》进行促销活动，为保证一套赚钱24元，应该怎样确定折扣？
32．李师傅每月工资是4200元，按规定工资在3500元以上的部分应缴纳个人所得税，如果按5%缴纳个人所得税，李老师每月的实际收入是多少元？
(
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
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《期末测试》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B A B A A B D B A
1．C
【分析】先画出一条标有正负数的直线，这个点从0开始，先向右移动4个单位，到﹢4处，再从﹢4开始，向左移动7个单位，到﹣3处，如图所示，据此即可选择。
【详解】由分析可知，这个点从0处出发，先向右移动4个单位，再向左移动7个单位，这时这个点所对的数是﹣3；
故答案为：C
2．B
【分析】手机账户余额为正表示还有话费余额，账户余额为负表示欠费，据此解答。
【详解】妈妈的手机账户余额为﹣9.54元，表示妈妈的手机话费欠费9.54元。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查正负数可以表示相反意义的量。
3．A
【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出这个零件的实际长度。
【详解】40÷10＝4（毫米）
所以零件的实际长度是4毫米。
故答案为：A
4．B
【分析】圆柱侧面沿高展开是一个长方形，长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高，据此解答。
【详解】根据分析得，长方形的长＝圆柱的底面周长＝2×3.14×3＝18.84；
长方形的宽＝圆柱的高＝10。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查圆柱的侧面展开图的特征。
5．A
【分析】在数轴上，0的右边是正数，0的左边是负数；正数的数字前面的“﹢”可以省略不写；负数的数字前面的“﹣”不能省略。
【详解】在直线上表示2.5、﹣0.2、44、﹢90、0、﹣11、﹣3这几个数当中，
负数有：﹣0.2、﹣11、﹣3；
所以这些数中，0点左侧的数有3个。
故答案为：A
【点睛】本题考查负数的认识，明确数轴上0点左侧的数是负数。
6．A
【分析】规定10t记为0t、11t记为﹢1t，说明10吨以上记为正，10吨以下记为负，据此解答即可。
【详解】A．8t记为﹣2t，原说法错误；
B．15t记为﹢5t，原说法正确；
C．6t记为﹣4t，原说法正确；
D．﹢3t表示质量为13t，原说法正确；
故答案为：A
7．B
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。
【详解】因为，所以xy＝2.5×0.8＝2，x和y的乘积一定，所以x和y成反比例。
故答案为：B
【点睛】本题考查正反比例的判定，明确正反比例的定义是解题的关键。
8．D
【分析】根据题意，按照1∶4的比例放大，放大后的两条直角边分别是（3×4）厘米，（4×4）厘米，求出放大后的两条直角边，再根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可求出面积。
【详解】（3×4）×（4×4）÷2
＝12×16÷2
＝192÷2
＝96（平方厘米）
一个直角三角形的两条直角边分别是3厘米和4厘米，按照1∶4的比例放大后，面积是96平方厘米。
故答案为：D
9．B
【分析】本题中，本金是20000元，利率是3.1%，存期是2年，要求到期后能得到利息多少元，求的是利息，根据关系式：利息＝本金×利率×存期，解决问题。
【详解】20000×3.1%×2
＝620×2
＝1240（元）
到期后妈妈能得到利息1240元。
故答案为：B
【点睛】此题属于利息问题，掌握对应的数量关系式是解题的关键。
10．A
【分析】根据“长方体与圆锥的体积之比是5∶6”，设长方体的体积为5，则圆锥的体积为6；根据“长方体与圆锥的高之比是10∶27”，设长方体的高为10，则圆锥的高为27；
然后根据长方体的底面积S＝V÷h，圆锥的底面积S＝3V÷h，代入数据计算，分别求出长方体、圆锥的底面积，再根据比的意义，写出它们底面积之比，并化简比。
【详解】设长方体的体积为5，高为10；则圆锥的体积为6，高为27。
长方体的底面积：5÷10＝
圆锥的底面积：3×6÷27＝
∶
＝（×6）∶（×6）
＝3∶4
它们底面积之比是3∶4。
故答案为：A
【点睛】本题考查长方体、圆锥的体积公式的灵活运用，以及比的意义、化简比。
11．高
【分析】圆柱的特征：圆柱是由3个面围成的。圆柱的上、下两个面叫做底面。圆柱周围的面（上、下底面除外）叫做侧面。圆柱的两个底面之间的距离叫做高。
【详解】圆柱的两个底面圆心之间的距离叫作高，圆柱有无数条高。
12．7
【分析】用果盘的个数加上1，即可求出把至少几个苹果放入6个果盘里，那么总有某个果盘里至少有2个苹果。
【详解】6＋1＝7（个）
【点睛】本题考查抽屉原理的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
13． 4/﹢4 ﹣5
【分析】在数轴上，0是正数、负数的分界点；0的右边是正数，正数的数字前面的“﹢”可以省略不写；0的左边是负数，负数的数字前面的“﹣”不能省略。
【详解】在直线上，从表示0的点出发，向右移动4个单位长度到点A，A点表示的数是4；
从表示0的点出发，向左移动5个单位长度到点B，B点表示的数是﹣5。
【点睛】本题考查正负数在数轴上的表示，以及正负数的写法。
14．12；5；40；60
【分析】几折就是百分之几十；根据百分数、比、除法和分数的关系，把百分数、比和除法化为分数，然后根据分数的基本性质进行填空即可。
【详解】六折＝60%＝＝3∶5，＝＝，＝＝＝24÷40
%＝六折
【点睛】本题考查百分数、比、除法和分数的关系，明确它们之间的关系是解题的关键。
15．1∶20000/
【分析】根据1米＝100厘米，将880米换算为88000厘米，再根据公式：比例尺＝图上距离÷实际距离，用4.4除以88000，结果可以用比表示，也可以用分数表示，据此解答。
【详解】880米＝88000厘米
4.4÷88000＝
＝1∶20000
所以，这幅平面图的比例尺是或1∶20000。
【点睛】此题考查了比例尺的计算，关键熟记计算公式。
16． 16 18 75 七五 七 五
【分析】小数化成分数，两位小数先化成分母为100的分数，再化简成最简分数；
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号；
分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；
小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号；
根据折扣的意义，百分之几十几就是几几折；
根据成数的意义，百分之几十几就是几成几。
【详解】0.75＝＝
＝＝，＝12∶16
＝＝，＝18÷24
0.75＝75%
75%＝七五折
75%＝七成五
即12∶16＝0.75＝18÷24＝75%＝七五折＝七成五。
【点睛】本题考查小数、分数、百分数、折扣、成数的互化，分数的基本性质，分数与除法、比的关系。
17．(1) 0.1
(2)
【分析】（1）观察数轴可知，数轴上左边的数比右边的数小。0的左边为负数，0的右边为正数。从“如果C所表示的数是0.6”可知，0和C之间有6个单位长度，用0.6÷6＝0.1，即可求出一个单位长度，B在0的右边一个单位长度的距离，用正数表示。从“C所表示的数是12”可知，，用12÷6＝2，即可求出一个单位长度，A在0的左边一个单位长度的距离，用负数表示。
（2）根据题意，将1、、、0.6这四个数在数轴上用点表示，分别写出每个数与0的距离，再进行比较，距离越小，说明离0越近。再将将1、、、0.6从小到大排列，最小的那个数就是最左边的数。据此解答即可。
【详解】（1）观察数轴可知：
一个单位长度：0.6÷6＝0.1
如果“C”所表示的数是0.6，则“B”所表示的数是0.1。
一个单位长度： 12÷6＝2
如果“C”所表示的数是12，则“A”所表示的数是。
（2）1与0的距离是1；
﹣2与0的距离是2；
与0的距离是；
0.6与0的距离是0.6。
因为2＞1＞0.6＞
所以离刻度“0”最近的数是。
因为﹣2＜＜0.6＜1，数轴上左边的数比右边的数小，
所以在数轴最左边的数是。
18． 7 8
【分析】根据比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积，x和8同时在比例的外项，7和y同时在比例的内项即可。
【详解】如果（x，y均不为0），根据比例的基本性质，那么7∶8。
19．﹢131.4
【分析】在用正、负数表示两种具有相反意义的量时，要先规定哪种量为正（或负）。如果一种量用正数表示，那么另一种与它相反的量就用负数表示。据此解答即可。
【详解】“﹣45”表示支出45元，即规定支出为负，那么收入为正。所以收入131.4元应记作﹢131.4元。
【点睛】在用正、负数表示两种具有相反意义的量时，一般用正数表示收入、增加、上升、超出……用负数表示支出、减少、下降、不足……
20．1.25
【分析】
先利用圆锥的体积公式求出圆锥形铅锥的体积，下降部分水的体积等于此铅锤的体积，再利用此体积除以圆柱形玻璃杯的底面积即可。
【详解】40÷2＝20（厘米）
20÷2＝10（厘米）
3.14×10 ×15÷3÷（3.14×20 ）
＝314×5÷（3.14×400）
＝1570÷1256
＝1.25（厘米）
水面下降了（1.25）厘米。
【点睛】解答此题的关键是理解铅锤的体积等于下降部分水的体积。
21．×
【分析】自然数：用来表示物体个数的0，1，2，3，4……都叫自然数；比0大的数是正数，比0小的数是负数，0既不是正数也不是负数。
【详解】自然数包括0，但0不是正数。
故答案为：×
22．√
【分析】圆柱的侧面展开图一般是长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高；特殊情况下，圆柱的侧面展开图是正方形，此时圆柱的底面周长和高相等；据此判断。
【详解】如果圆柱体的高与底面周长相等，那么它的侧面沿高剪开再展开后是一个正方形。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查圆柱侧面展开图的特点及应用，掌握圆柱的侧面展开图与圆柱的底面周长和高之间的关系是解题的关键。
23．×
【分析】数轴上，正数在0的右边，负数在0的左边。据此解题。
【详解】
在直线上表示数时，正数在0的右边。
故答案为：×
【点睛】本题考查了正负数在数轴上的表示，掌握正数、0和负数的位置是解题关键。
24．√
【分析】被分放物体的数量÷抽屉的数量＝平均每个抽屉分放物体的数量……剩下物体的数量，一个抽屉里至少分放物体的数量＝平均每个抽屉分放物体的数量＋1，据此解答。
【详解】11÷5＝2（支）……1（支）
2＋1＝3（支）
所以，把11支铅笔放进5个盒子里，总有一个盒子里至少放进了3支铅笔。
故答案为：√
【点睛】掌握抽屉问题中每个抽屉里至少分放物体数量的计算方法是解答题目的关键。
25．√
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】总价÷购买数量＝足球的单价（一定），总价与购买数量成正比例关系。
足球的单价一定，总价与购买数量成正比例关系。
原题干说法正确。
故答案为：√
26．131.88平方厘米；188.4平方厘米；251.2平方厘米；351.68平方厘米
【分析】图1中圆柱的底面半径为3厘米，高为7厘米，根据圆柱的侧面积公式：V＝和圆柱的表面积公式：S＝，代入数据即可求出圆柱的侧面积和表面积。
图2中圆柱的底面直径为8厘米，底面半径为（8÷2）厘米，高为10厘米，根据圆柱的侧面积公式：V＝和圆柱的表面积公式：S＝，代入数据即可求出圆柱的侧面积和表面积。
【详解】2×3.14×3×7
＝6.28×3×7
＝131.88（平方厘米）
2×3.14×32＋131.88
＝2×3.14×9＋131.88
＝56.52＋131.88
＝188.4（平方厘米）
即图1中圆柱的侧面积是131.88平方厘米，表面积是188.4平方厘米。
3.14×8×10＝251.2（平方厘米）
2×3.14×（8÷2）2＋251.2
＝6.28×42＋251.2
＝6.28×16＋251.2
＝100.48＋251.2
＝351.68（平方厘米）
即图2中圆柱的侧面积是251.2平方厘米，表面积是351.68平方厘米。
27．（1）；（2）；（3）
【分析】（1）根据比例的基本性质，把等式转化为一般方程，先计算等式右边的乘法，再根据等式的基本性质2，等式两边同时除以1.2，计算即可得解。
（2）根据比例的基本性质，把等式转化为一般方程，先计算等式右边的乘法，再根据等式的基本性质2，等式两边同时除以3.25，计算即可得解。
（3）根据比例的基本性质，把等式转化为一般方程，先计算等式右边的乘法，再根据等式的基本性质2，等式两边同时除以，计算即可得解。
【详解】（1）
解：
（2）6.5∶x＝3.25∶4
解：
（3）
解：
28．16000公顷
【分析】一辆汽车一天排放量是（克），300万辆汽车一天的排放量是（克）＝24000（吨），需要的公顷森林数是（公顷）。
【详解】（克）
克＝千克
（千克）
千克＝吨
（公顷）
答：该城市汽车每天排放的二氧化碳量需要公顷森林去吸收。
【点睛】本题考查了单位换算及乘除法的应用。这个题目要先求出一辆汽车每天的排放量，然后求300万辆汽车的排放量，再求需要的公顷数。
29．路程和时间成正比例；5.25小时
【分析】根据正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。可以判断路程和时间成正比例关系，再解设未知量，根据“速度一定”列出比例，进而利用比例的基本性质求解。
【详解】因为路程：时间＝速度（一定），所以，路程和时间成正比例关系。
解：设从石家庄到郑州需要个小时。
160：2＝420：
160＝2×420
160＝840
160÷460＝840÷160
＝5.25
答：从石家庄到郑州需要5.25个小时。
30．乙品牌；4元
【分析】甲品牌，满800元减300元，那么原价950元的羽绒服，只需要（950－300）元； 乙品牌，“折上折”，先打八折，在此基础上再打八五折，先把原价看成单位“1”，用原价乘80%，就是八折后的价格，再把八折后的价格看成单位“1”，再乘85%，就是现价；比较两种品牌的现价即可求解。
【详解】甲品牌：
950＞800
950－300＝650（元）
乙品牌：
950×80%×85%
＝760×85%
＝646（元）
646＜650
650－646＝4（元）
答：乙品牌的更便宜，便宜4元钱。
【点睛】本题主要考查折扣的计算，注意打几折，就是标价乘百分之几十。
31．八折
【分析】已知一套《百科全书》售价240元，售价的70%是进价，把售价看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用售价乘70%，即可求出这套《百科全书》的进价。
为保证一套赚钱24元，用进价加上24元，即是促销活动时的现价，再用现价除以原售价，求出现价是原售价的百分之几，最后根据折扣的意义，百分之几十就是几折，确定折扣。
【详解】
（元）
＝八折
答：应打八折出售。
32．4165元
【分析】先求出超出3500元的部分，超出部分×税率＝缴纳的个人所得税，工资－缴纳的个人所得税＝实际收入，据此列式解答。
【详解】4200－（4200－3500）×5%
＝4200－700×0.05
＝4200－35
＝4165（元）
答：李老师每月的实际收入是4165元。
【点睛】关键是理解税率的意义，应纳税额与各种收入的比率叫税率。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

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