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泰山学院附属中学数学模拟试卷
本试卷共8页。满分150分。考试用时120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并
交回。
注意事项：
1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号和座号填写在答题卡和
试卷规定的位置上。
2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑：如需改动，用
橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案写在试卷上无效。
3.非选择题必领用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区城内相应的
位置，不能写在试卷上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案：不能使用涂
改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的，请把正确的选项选出来，选错、不选或选的答案超过一个，均记零分。
1.无理数的产生不仅是数学史上的一个重要里程碑，也对整个科学和哲学产生了深远的影响.下列四个
数是无理数的是()
A.0.1313
B专
c.8
D.
3
2.截至2025年1月31日（仅上线21天），DeepSeek日活跃用户数达到2215万，这一数字已超过豆包
的日活跃用户数，稳居我国A1应用活跃度榜首.将2215万用科学记数法表示应为()
A.2.215X105
B.22.15X105
C.2.215×107
D.0.2215X108
3.下列计算结果为4x3的是()
A.2x2+2x
B.4x-x
C.(-2x)2x
D.4x5÷x2
4.某几何体的三视图如图所示，则该几何体为()
第1页（共8页）
5.若x+2在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是()
x+3
3
B
c.33
6.某校为了促进学生对数学文化知识的了解，开展了讲数学家故事的活动，选手通过抽取卡片的形式选
取故事的主人公.学校收集了祖冲之、刘微、韦达、欧拉四位数学家的画像，依次制成编号为Z,L,
严，O的四张卡片（除编号和内容外，其余完全相同），将这四张卡片背面朝上，洗匀放好，一人从中
随机抽取一张，放回洗匀后，另一人再从中随机抽取一张，则甲、乙两名同学恰好都抽到中国数学家（祖
冲之、刘微)的概率是()
祖冲之
2
红
0
c
12
7.若1与n是一元二次方程之42+2m=0的两个实数根，且x什x号=8，则m的值为（)
A.2
B.-1
C.-3
D.-4
8.如图，已知在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,点D是斜边AB上的一点，连接CD,
△ACD与△ECD关于CD对称，连接BE并延长交CD的延长线于点O,则∠BEC-∠ECD的度数为()
A.15°B.30°
C.45
D.60
E
9.小聪用100元钱购买笔记本和钢笔共30件.已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，求小聪最多能买多
少支钢笔.设小聪能买x支钢笔，根据题意列不等式为()
A.5x+2(30-x)≤100
B.5r+2(30-x)<100
C.5r+2(30-x)≥100
D.5r+2(30-x)>100
第2页（共8页）泰山学院附属中学数学模拟试卷答案
一、选择题
1.D
2.C
3.C
4.B
5.D
6.A
7.B
8.C
9.A
10.A
二、填空题
11.2
(y=1
12.(-2,3)
13.
3
14.18
15.9.6
三、解答题
16.（10分)1)计第：2c0s45°+(~4(2025V2)04W5-2外
解：(1)2c0s245°+(-1)+(2025-V2)0+W2-2
2
=1-2+1+2-√2
=2-√2
(2)原式=x-1）(x+1)-（x-2)x×x2+2x+1
x(x+1)
2x2-x
=x21-2+2×(x+1)2
x(x+1)x(2x-1)
=2x-1×x+1
xx(2x-1）
=x+1
2
x2-2x-2=0,
∴x2=2x+2=2(x+1),
学品专
17.解：(1)%=8×100%=16%，即a=16:
50
b%=1-16%-12%-14%-36%=22%,即b=22,
50-4-6-7-20=13,
∴C组的频数是13：
故答案为：16,22,13：
(2)将抽取的50名八年级学生成绩从小到大排列，处在第25、26位的两个数为92和94，因此木次抽取八年级学
生成绩的中位数m=92+94=93,
2
木次抽取七年级学生成绩的中位数落在D组，
故答案为：93，D:
(3)样木中七年级学生成绩的方差为57.4，而八年级学生成绩的方差为49.2，由于57.4>49.2，
因此八年级的学生测试成绩较整齐：
故答案为：八：
(4)估计参加此次测试的学生中，该年级成绩不低于95分的学生有：400×20=160（人），
50
故答案为：160.
18.(10分)
18.u商代人：h寸点，以
、0≥支×(（心tb
、65
y=+5
pcinyty=irtbh
小、
m=2t村二6
P(y6)
y=吴
2/氏人2
M
I2
3)亿AC1yb守点C
pDLyibgsD.
Ph=2,P8=3pM
易脸R(6P)
、、A(s3×2e6
0⊙
及存(6，)
、儿分寸台有{6,2，
谈=支r+
:2y6+k
ke-1
.人：J之个e1
,步b芝为(5)
八.
子净式为5--)=6
19.(10分)解：任务一：过点A作AH⊥BC于H,
A
B C
①
在R1△AB1H中，A1H=592-542=50米，AB=130米，
∴BH=√AB2-AH2=120米，
÷斜坡B的坡比为：出=50=1：24：
BH120
任务二：过点A作AE⊥PG于E,PQ的延长线交BC于点M,
ss.
H
B C M
则QM=802-542=260米，EM=50米，
设CM=x米，∴.P/=CAfan63.5°=2x米，AE=120+60+x=(180+x)米，
∴.PE=AEan37°=0.75×(180+x)=(135+0.75x)米，
PM-PE=EM,即2x-(135+0.75.x)=50,
解得：x=148米，
∴.PQ=PM-Q/=148×2-260=36(米)，
答：这个5G信号塔PQ的高度为36米.
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20.(12分)解：正确
结论I:证明：山平移的性质得，AC=A'D,AC∥A'D,
∴，四边形AA'DC是平行四边形，
又：∠ACD=90°，
,平行四边形AA'DC是矩形：
结论2：解：，∠BAC=∠ACD=90°，
∴AB∥CD,
在直角三角形ABC中，由勾股定理得：BC=√AB2+hC2=√32+42=5(cm),
又AB=CD,
.四边形ABCD是平行四边形，
∴BC∥AD,
.∠BCA=∠CAD,
由旋转的性质得：∠B'C'A=∠BCA,∠B'AC'=∠BAC=90°，B'C'=BC=5cm,
.∠B'C'A=∠CAD,
∴AE=C'E,

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