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小升初数学考前冲刺押题卷（三）—2024-2025学年六年级下册数学（人教版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（共10分）
1．（本题2分）把3吨煤平均分成50份，其中的5份相当于3吨煤的（ ）。
A．10%吨 B．5%吨 C．5% D．10%
2．（本题2分）学校用“84”消毒液给教室消毒，要用150mL消毒液加一定量的水配成消毒水，如果消毒液与消毒水的比是1∶80，应加入水（ ）L。
A．11850 B．12000 C．11.85 D．12
3．（本题2分）在人工智能迅猛发展的形势下，一款智能学习机进行了价格调整。先在其原价的基础上提升15%，然后再以八五折的优惠价格对外出售，现价与原价相比，（ ）。
A．升高了 B．降低了 C．不变 D．无法判断
4．（本题2分）著名的“哥德巴赫猜想”有一个命题是：每一个大于2的偶数都可以表示成两个质数之和。世界各国数学家都想攻克这一难题，但至今还未解决。陈景润在这一领域取得了举世瞩目的成果。下面算式中符合这个猜想的是（ ）。
A．18＝1＋17 B．5＝2＋3 C．9＝3＋3 D．20＝7＋13
5．（本题2分）被称为“数学皇冠上的明珠”的哥德巴赫猜想，是数学中一个著名的难题，猜想认为：每一个大于4的偶数都可以表示成两个奇质数之和。下列式子中能反映这个猜想的是（ ）。
A．8＝1＋7 B．12＝9＋3 C．18＝3＋15 D．20＝7＋13
二、填空题（共24分）
6．（本题2分）把小时∶20分钟化成最简单的整数比是( )，比值是( )。
7．（本题2分）和风小学六年级人数是五年级人数的，五年级与六年级人数的比是( )；四年级人数比五年级人数多，四年级人数和五年级人数比是( )。
8．（本题2分）二十四桥位于江苏省扬州市，该桥长24米，宽2.4米，栏柱24根，台阶24级，处处都与二十四对应，二十四桥的宽与长的最简整数比是( )，比值是( )。
9．（本题2分）“冠沃基尔柿”是产自西南地区的一种特色水果。好心情超市的“冠沃基尔柿”搞打折促销活动，按标价的九折出售，仍可获利20%，该种“冠沃基尔柿”进价每千克21元，则标价为每千克( )元。
10．（本题2分）如图，把一个圆柱的侧面展开后是一个长12.56dm，宽8dm的长方形，这个圆柱的侧面积是( )，表面积是( )，体积是( )。
11．（本题2分）如图，一个圆柱形木料的底面积是30dm2，高是8dm。把它削成两个相对的，且高相等的圆锥，底面积和原来的圆柱底面积相等。削去部分的体积是( )dm3。
12．（本题2分）小兵家的电脑密码是一个四位数abcd，a是最小的质数，b是最小的奇数，c是最小的偶数，d是最小的合数。这个密码是( )。
13．（本题2分）110是报警电话，120是急救电话，114是查询电话，119是火警电话，122是交通报警电话。如果把这些电话号码看成相应的整数，其中3的倍数有( )，是2、3、5的公倍数的有( )。（填电话号码）
14．（本题2分）一个长方体沿着它的高截去3分米，就得到一个正方体，这时正方体的表面积比原长方体减少了60平方分米，原来长方体的体积是( )立方分米。
15．（本题2分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
0.59( )0.51 7.03×1.0( )7.03 6.54×4.2( )4.2
0×2.7( )3.5 0.6×0.8( )0.6 1.9×3( )0.019×30
16．（本题2分）我们所穿鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的一种换算关系是a＝2b－10（a表示码数，b表示厘米数），则25厘米长的鞋子用“码”作单位( )码。
17．（本题2分）“桃树和杏树一共有180棵，杏树的棵数是桃树的3倍。”根据这些信息，小亮提了一个数学问题，并用方程x＋3x＝180来解决。请推断一下，他提出的问题可能是( )，这个方程的解是( )。
三、判断题（共5分）
18．（本题1分）电影院在奶奶家南偏西60°方向800m处，则奶奶家在电影院北偏东30°方向800m处。( )
19．（本题1分）一种饮料的中奖率为2%，如果同时买100瓶，一定会中2瓶。( )
20．（本题1分）因为今年爸爸的年龄∶壮壮的年龄＝5，所以爸爸的年龄和壮壮的年龄成正比例。( )
21．（本题1分）三个连续偶数的和是48，其中最小的偶数是16。( )
22．（本题1分）a千克花生可以榨b千克油，照这样计算，榨1千克油需要花生千克。( )
四、计算题（共26分）
23．（本题8分）直接写得数。
1047－998＝ 3.7＋1.9＝ 1－3÷8＝ 2018×＝ 1÷100%＝
0.27÷0.3＝ 1.2×＝ － ＝ 0.4 －0.2 ＝ 1－1÷9＝
24．（本题8分）用你喜欢的方式计算。

25．（本题6分）求未知数。

26．（本题4分）计算下图立体图形的体积。（单位：分米）
五、解答题（共35分）
27．（本题5分）一项工程，如果第一天甲做，第二天乙做，这样交替轮流恰好用整数天完成。如果第一天乙做，第二天甲做，这样交替轮流做要多做天才能完成。如果让甲、乙二人合作，只需天就可以完成。现在，由乙单独做需要几天才能完成？
28．（本题5分）蓄水池有一根进水管和一根排水管。单开进水管5小时灌满一池水，单开排水管3小时排完一池水。现在池内有半池水，如果按进水、排水；进水、排水……的顺序轮流依次各开1小时，多少小时后水池的水刚好排完？
29．（本题5分）某车间每天能生产甲种零件120个，或者乙种零件100个。甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套。要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排甲、乙两种零件的天数？
30．（本题5分）如图，一个装有水的圆柱形玻璃杯，底面积是90平方厘米，水深8厘米；现将一个底面积是18平方厘米的长方体铁块竖放在水中后，仍有一部分铁块露在外面，这时水面上升了多少？
31．（本题5分）为响应国家“体重管理年”的号召，小胖一家坚持进行体育锻炼。爸爸绕湖走一圈要用12分钟，爷爷绕湖走一圈要用24分钟，小胖绕湖走一圈要用18分钟。如果三人同时从同一起点沿同一方向出发，至少多少分钟后小胖和爷爷在起点处再次相遇？此时爸爸走了几圈？
32．（本题5分）某部队派出一支由25人组成的小分队参加防汛抗洪斗争。每个人每小时可以装18袋泥土，或者每两个人每小时可以抬14袋泥土。如何安排这些人的工作，才能使装泥和抬泥的任务密切配合，同时确保清场干净？
33．（本题5分）包装厂有42名工人，他们可以生产圆形铁片和长方形铁片。每个工人每小时平均可以生产120张圆形铁片或80张长方形铁片。如果将两张圆形铁片和一张长方形铁片组合在一起，就可以制作出一个密封圆桶。如何安排工人的生产任务，才能使圆形和长方形铁片的配套合理？
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第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
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《小升初毕业考--2024-2025学年小升初数学全真模拟试卷（人教版）》参考答案
1．D
【分析】用3÷50，求出1份煤的重量，再乘5，求出5份煤的重量；再用5份煤的重量÷煤的总重量×100%，即可求出5份相当于3吨煤的百分比，据此解答。
【详解】3÷50×5÷3×100%
＝×5÷3×100%
＝÷3×100%
＝××100%
＝0.1×100%
＝10%
把3吨煤平均分成50份，其中的5份相当于3吨煤的10%。
故答案为：D
2．C
【分析】首先明确消毒液与消毒水的比例关系，已知消毒液与消毒水的比是1∶80，即1份消毒液配成80份消毒水。现在有150mL消毒液，用150乘8求出消毒水的体积，接着计算加入水的体积：因为消毒水是由消毒液和水组成的，则加入水的体积等于消毒水体积减去消毒液体积，最后进行单位换算。
【详解】150÷1×80＝12000（mL）
12000－150＝11850（mL）＝11.85（L）
即应加入水11.85L。
故答案为：C
3．B
【分析】分析题目，把学习机的原价看作单位“1”，则提升15%之后的价格是1×（1＋15%），八五折指的是现价是原价的85%，据此用提升15%之后的价格乘85%即可得到对外出售的价格，最后和原价比较即可。
【详解】1×（1＋15%）
＝1×115%
＝115%
115%×85%＝97.75%
1＞97.75%，所以现价相当于原价的97.75%，现价比原价低。
在人工智能迅猛发展的形势下，一款智能学习机进行了价格调整。先在其原价的基础上提升15%，然后再以八五折的优惠价格对外出售，现价与原价相比，降低了。
故答案为：B
4．D
【分析】由题可知：每一个大于2的偶数都能表示成两个质数之和，偶数是能被2整除的整数，质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其它因数的自然数，通过对各选项中数进行判断，来确定是否符合条件。
【详解】A．1不是质数，不满足题干条件，所以该选项错误；
B．5不是大于2的偶数，不符合题干条件，所以该选项错误；
C．9不是大于2的偶数，不满足题干条件，所以该选项错误；
D．20是大于2的偶数，7和13都是质数，20＝7 ＋ 13符合“每一个大于2的偶数都可以表示成两个质数之和”，所以该选项正确。
故答案为：D
5．D
【分析】既是奇数又是质数的数叫奇质数，每一个大于4的偶数都可以表示两个奇质数之和，一要看这个数是否大于4的偶数，二要看写成两个数的和中的每一个数必须都是奇质数。据此逐一分析各项即可。
【详解】A．8＝1＋7，1是奇数，但不是质数，所以不符合题意；
B．12＝9＋3，12是大于4的偶数，9是奇数，但不是质数，不符合题意；
C．18＝3＋15，18是大于4的偶数，15是奇数，但不是质数，不符合题意；
D．20＝7＋13，20是大于4的偶数，7和13都是奇质数，符合题意。
故答案为：D
6． 6∶5 1.2
【分析】1小时＝60分，先统一单位，再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为零的数，比值不变，将比化简。再用比的前项除以后项求出比值。
【详解】小时＝×60＝24分钟
小时∶20分钟
＝24分钟∶20分钟
＝24∶20
＝（24÷4）∶（20÷4）
＝6∶5
小时∶20分钟＝6∶5＝6÷5＝1.2
所以把小时∶20分钟化成最简单的整数比是6∶5，比值是1.2。
7． 9∶8 7∶5
【分析】和风小学六年级人数是五年级人数的，把五年级人数看作单位“1”，则六年级人数为1×＝，用1∶化简即可求出五年级与六年级人数的比；四年级人数比五年级人数多，五年级人数看作单位“1”，则四年级人数为1×（1＋）＝，用∶1化简即可求出四年级人数和五年级人数比；据此解答即可。
【详解】1∶
＝（1×9）∶（×9）
＝9∶8
1×（1＋）
＝1×
＝
∶1
＝（×5）∶（1×5）
＝7∶5
所以，和风小学六年级人数是五年级人数的，五年级与六年级人数的比是9∶8；四年级人数比五年级人数多，四年级人数和五年级人数比是7∶5。
8． 1∶10/ /0.1
【分析】根据比的意义写出宽与长的比：2.4米∶24米，比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以同一个不为0的数，比值不变。化简比是根据比的基本性质化成最简整数比，结果仍然是一个比。求比值用前项÷后项，得到一个数值（比值），它可以是整数、分数、小数。据此解答。
【详解】2.4米∶24米
＝（2.4÷2.4）∶（24÷2.4）
＝1∶10
1∶10
＝1÷10
＝
二十四桥的宽与长的最简整数比是1∶10，比值是。
9．28
【分析】九折就是现价是原价的90%；把“冠沃基尔柿”进价看作单位“1”，九折后的价格是进价的（1＋20%），用进价×（1＋20%），求出九折后的价格；再把标价看作单位“1”，用九折后的价格÷90%，即可求出标价，据此解答。
【详解】九折就是现价是原价的90%。
21×（1＋20%）÷90%
＝21×1.2÷90%
＝25.2÷90%
＝28（元）
“冠沃基尔柿”是产自西南地区的一种特色水果。好心情超市的“冠沃基尔柿”搞打折促销活动，按标价的九折出售，仍可获利20%，该种“冠沃基尔柿”进价每千克21元，则标价为每千克28元。
10． 100.48 125.6 100.48
【分析】圆柱体的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，高等于圆柱的高，据此结合长方形的面积公式求出侧面积；
再根据圆的周长公式可求出底面半径，继而结合圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，求出表面积；
再利用圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，即可求其体积。
【详解】圆柱的侧面积：12.56×8＝100.48（dm）
圆柱的底面半径：12.56÷3.14÷2＝2（dm2）
表面积：100.48＋2×3.14×22
＝100.48＋2×3.14×4
＝100.48＋25.12
＝125.6（dm2）
体积：3.14×22×8
＝3.14×4×8
＝3.14×32
＝100.48（dm3）
则这个圆柱的侧面积是100.48，表面积是125.6，体积是100.48。
11．160
【分析】分析题目，圆锥和圆柱的底面积是相等的，据此根据圆锥的体积＝底面积×高×，圆柱的体积＝底面积×高可知：把圆柱的体积看作单位“1”，则削成的2个圆锥的体积等于圆柱体积的，即削去部分的体积占圆柱体积的（1－），据此先求出圆柱的体积，再乘（1－）即可解答。
【详解】30×8×（1－）
＝240×
＝160（dm3）
一个圆柱形木料的底面积是30dm2，高是8dm。把它削成两个相对的，且高相等的圆锥，底面积和原来的圆柱底面积相等。削去部分的体积是160dm3。
12．2104
【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。据此按顺序依次写出abcd这个四位数即可。
【详解】最小的质数是2，最小的奇数是1，最小的偶数是0，最小的合数是4。
所以a是2，b是1，c是0，d是4。
小兵家的电脑密码是一个四位数abcd，a是最小的质数，b是最小的奇数，c是最小的偶数，d是最小的合数。这个密码是2104。
13． 120，114/114，120 120
【分析】个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数；个位上是0或5的数是5的倍数；各位上数字之和是3的倍数，这个数是3的倍数。
【详解】110个位上是0，是2的倍数，也是5的倍数，但1＋1＋0＝2，2不是3的倍数，所以110不是3的倍数；
120个位上是0，是2的倍数，也是5的倍数，且1＋2＋0＝3，3是3的倍数，所以120是2，3，5的公倍数；
114个位上是4，是2的倍数，不是5的倍数，且1＋1＋4＝6，6是3的倍数，所以114是3的倍数；
119个位上是9，不是2的倍数，也不是5的倍数，且1＋1＋9＝11，11不是3的倍数，所以119也不是3的倍数；
122个位上是2，是2的倍数，不是5的倍数，且1＋2＋2＝5，5不是3的倍数，所以122不是3的倍数。
所以3的倍数有120，114；是2，3，5的公倍数的有120。
14．200
【分析】
如图所示，一个长方体沿着它的高截去3分米，就得到一个正方体，说明原来长方体的长和宽相等，并且等于正方体的棱长，正方体的表面积比原长方体减少了4个侧面的面积，根据减少部分的面积求出正方体的棱长，长方体的高＝正方体的棱长＋3分米，最后利用“长方体的体积＝长×宽×高”求出原来长方体的体积，据此解答。
【详解】60÷4÷3
＝15÷3
＝5（分米）
5×5×（5＋3）
＝5×5×8
＝200（立方分米）
所以，原来长方体的体积是200立方分米。
15． ＞ ＝ ＞ ＜ ＜ ＞
【分析】对于小数，可以先比较整数部分，整数部分大的数大；如果整数部分相同，则比较十分位，十分位大的数大；如果十分位也相同，再比较百分位，百分位大的数大。
一个数乘比1大的数，积比这个数大；一个数乘比1小的数，积比这个数小；一个数乘等于1小的数，积等于这个数。
0乘任何数得0。
一个因数乘（或除以，0除外）几，另一个因数也除以（或乘，0除外）几，原来的积不变。那么0.019×30＝0.19×3，然后1.9×3再与0.19×3比较。
【详解】0.59与0.51的百分位9＞1，所以0.59＞0.51；
7.03×1.0还是原数7.03，所以7.03×1.0＝7.03；
6.54×4.2中6.54＞1，所以6.54×4.2＞4.2；
0×2.7＝0＜3.5，所以0×2.7＜3.5；
0.6×0.8中0.8＜1，所以0.6×0.8＜0.6；
0.019×30＝0.19×3，与1.9×3比较，1.9＞0.19，1.9×3＞0.19×3，所以1.9×3＞0.019×30。
16．40
【分析】根据“码”和“厘米”之间的换算关系：a＝2b－10，把b＝25厘米代入式子，求得a的值，也就是“码”数。
【详解】当b＝25厘米时
a＝2b－10
＝2×25－10
＝50－10
＝40（码）
25厘米的鞋子用“码”作单位，就是（40）码。
17． 桃树有多少棵？ 45
【分析】根据“杏树的棵数是桃树的3倍”可知，把桃树棵树看作单位“1”，设为x，所以x表示桃树的棵数，3x表示杏树的棵数，那么x＋3x表示桃树和杏树的总棵数，所以x表示的含义即是小亮提出的问题；
先把方程x＋3x＝180化简成4x＝180，然后根据等式的性质，方程两边同时除以4，求出方程的解。
【详解】提问：桃树有多少棵？
x＋3x＝180
解：4x＝180
4x÷4＝180÷4
x＝45
他提出的问题可能是（桃树有多少棵？），这个方程的解是（45）。
18．×
【分析】根据方向的相对性，东对西，南对北，所以南偏西对北偏东，角度和距离不变，进行解答。
【详解】电影院在奶奶家南偏西60°方向800m处，则奶奶家在电影院北偏东60°（东偏北30°）方向800m处，原题说法错误。
故答案为：×
19．×
【分析】根据概率的意义，概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小的，机会大也不一定发生，机会小也可能发生，中奖率2%，只能说明可能性的大小，并不能确定一定能中奖，据此解答。
【详解】买饮料，中奖或不中奖都有可能，但是事先无法预料，所以一种饮料的中奖率为2%，如果同时买100瓶，不一定会中2瓶。
原题干说法错误。
故答案为：×
20．×
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两个量中相对应的两个数的比值一定，这两种量叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系，用式子表示为：＝k；据此解答。
【详解】假设今年壮壮的年龄是6岁，爸爸的年龄是30岁，爸爸的年龄∶壮壮的年龄＝30∶6＝5；明年壮壮的年龄是7岁，爸爸的年龄是31岁，爸爸的年龄∶壮壮的年龄＝31∶7＝；
所以随着年龄的增长，爸爸的年龄和壮壮年龄的比值也在变，比值不一定，所以爸爸的年龄和壮壮的年龄不成正比例；原说法错误。
故答案为：×
21．×
【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。连续偶数的特点，两个相邻的偶数相差2。
用三个连续偶数的和除以3，求出平均数，也是中间的偶数，再用中间的偶数减2，求出这三个连续偶数中最小的偶数。
【详解】48÷3＝16
16－2＝14
三个连续偶数的和是48，其中最小的偶数是14。
原题说法错误。
故答案为：×
22．√
【分析】求哪种单一的量，哪种量就作除数，据此求1千克油需要多少千克花生，用花生的质量除以油的质量进行解答。
【详解】a÷b＝（千克）
a千克花生可以榨b千克油，照这样计算，榨1千克油需要花生千克。原说法正确。
故答案为：√
23．49；5.6；；1；1；
0.9；0.9；；0.12；
【详解】略
24．25；；；
【分析】（1）先把百分数转化为最简分数，再利用乘法分配律简便计算；
（2）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以；
（3）分数形式的比例中，交叉相乘积相等，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以25；
（4）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以2.5。
【详解】
（1）
＝
＝
＝
＝25
（2）
解：
（3）
解：
（4）
解：
25．；；
【分析】方程两边同时加上26即可解答；
先把百分数化成分数，再化简方程左边的未知数，最后方程两边同时乘即可解答；
利用比例的内项之积等于外项之积，将比例化成方程，方程两边再同时乘即可解答。
【详解】
解：
解：
解：
26．62.8立方分米
【分析】由图可知，圆柱和圆锥的底面积相等，先求出底面积，再根据“”“”求出圆柱和圆锥的体积，最后相加求出它们的和就是立体图形的体积，据此解答。
【详解】3.14×22＝12.56（平方分米）
12.56×4＋12.56×3×
＝12.56×（4＋3×）
＝12.56×（4＋1）
＝12.56×5
＝62.8（立方分米）
所以，立体图形的体积是62.8立方分米。
27．7天
【分析】由题意可知，甲乙交替轮流做时，甲做最后一天恰好用整数天完成，而乙甲交替轮流做时，最后乙做一天后甲再做天才能完成，说明“甲做一天的工作量＝乙做一天的工作量＋甲做天的工作量”，则乙做一天的工作量和甲做天的工作量相同，乙的工作效率×1＝甲的工作效率×，由此求出甲和乙工作效率的最简整数比，再根据比的应用求出乙的工作效率，最后根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”求出乙单独做需要的天数，据此解答。
【详解】假设工作总量为1。
甲乙合作的工作效率：
1÷
＝1÷
＝1×
＝
甲的工作效率∶乙的工作效率
＝1∶（1－）
＝1∶
＝（1×5）∶（×5）
＝5∶3
乙的工作效率：
×
＝×
＝
1÷
＝1×7
＝7（天）
答：由乙单独做需要7天才能完成。
【点睛】本题主要考查比的应用和工程问题，分析题意求出甲和乙工作效率的最简整数比是解答题目的关键。
28．7.9小时
【分析】把水池的容积看作单位“1”，排水管每小时排水，进水管每小时进水；按进水，排水……的顺序轮流依次各开1小时，当池中的水不超过时，就不需要循环了；先判断当水池里的水不超过时，一共经过几个1小时，再用最后水池剩余的水量除以排水管每小时的排水量，得到剩余水量排完需要的时间，最后把经过几个1小时加上剩余水量排完的时间，即为多少小时后水池的水刚好排完。
【详解】进水1小时后池中的水量为：
排水1小时后池中的水量为：
再进水1小时池中的水量为：
再排水1小时池中的水量为：
再进水1小时池中的水量为：
再排水1小时池中的水量为：
再进水1小时池中的水量为：
因为，所以不需要循环了，排完水池中的的水需要（小时）
全部排完池中的水所需时间为：1＋1＋1＋1＋1＋1＋1＋＝7.9（小时）
答：7.9小时后水池的水刚好排完。
【点睛】解答本题的关键是把水池的容积看作单位“1”，先判断当水池中的水不超过时一共经过了几个1小时，最后根据工作效率、工作时间和工作总量之间的关系列式解答。
29．安排生产甲种零件天；安排生产乙种零件天
【分析】设安排生产甲种零件x天，因为总共生产天数是30天，所以安排生产乙零件的天数就是（30－x）天，已知车间每天能生产甲种零件120个，那么2天生产甲零件的数量就是120x个；每天能生产乙种零件100个，（30－x）天生产乙零件的数量就是100×（30－x）个，又因为甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，为了使生产的产品成套，那么生产出的甲零件总数与乙零件总数按照配套比例应该相等，据此列方程为：x＝，解方程即可求出安排生产甲种零件的天数，再用30减去安排生产甲种零件的天数就是安排生产乙种零件的天数。
【详解】解：设安排生产甲种零件x天。
x＝
40x＝50×（30－x）
40x＝50×30－50x
40x＝1500－50x
40x＋50x＝1500－50x＋50x
90x＝1500
90x÷90＝1500÷90
x＝
30－＝－＝（天）
答：安排生产甲种零件天，安排生产乙种零件天。
30．2厘米
【分析】明确水的体积不变这一关键条件。水在圆柱形容器中，原来的体积可根据园柱体积公式V＝S底h（S底是底面积，h是高）算出，即90×8
放入长方体铁块后，水的底面积发生了变化，相当于容器底面积减去铁块底面积，即90－18用原来水的体积除以变化后的底面积，得到放入铁块后水的深度。最后用放入铁块后水的深度减去原来水的深度，就可得出水面上升的高度
【详解】水的体积：90×8＝720（厘米）
放入铁块后水的底面积：90－18＝72（平方厘米）
放入铁块后水的深度：720÷72＝10（厘米）
水面上升的高度：10－8＝2（厘米）
答：这时水面上升了2厘米。
31．72分钟；6圈
【分析】当两人在起点再次相遇时，所用时间一定是他们各自走一圈所用时间的公倍数，要求至少多少分钟后再次相遇，就是求他们走一圈所用时间的最小公倍数；已知爸爸绕湖走一圈要用12分钟，用24和18的最小公倍数除以12就是此时爸爸走的圈数。
【详解】24＝2×2×2×3
18＝2×3×3
所以24和18的最小公倍数是72。
72÷12＝6（圈）
答：至少72分钟后小胖和爷爷在起点处再次相遇，此时爸爸走了6圈。
32．装泥土7人；抬泥土18人
【分析】把装泥土的人数设为未知数，抬泥土的人数＝总人数－装泥土的人数，要想使装泥和抬泥的任务密切配合，同时确保清场干净，那么装的泥土数量和抬的泥土数量应该相等，等量关系式：装泥土的人数×每个人每小时装泥土的数量＝抬泥土的人数÷2×每两个人每小时抬泥土的数量，据此列方程解答。
【详解】解：设安排x人装泥土，（25－x）人抬泥土。
18x＝（25－x）÷2×14
18x×2＝（25－x）÷2×14×2
36x＝（25－x）×14
36x＝25×14－14x
36x＝350－14x
36x＋14x＝350－14x＋14x
50x＝350
50x÷50＝350÷50
x＝7
25－7＝18（人）
答：安排7人装泥土，18人抬泥土，才能使装泥和抬泥的任务密切配合，同时确保清场干净。
【点睛】分析题意设出未知数并找出等量关系式是列方程解决问题的关键，注意题目中的隐含条件“装泥土的数量和抬泥土的数量相等”。
33．24名工人生产圆形铁片；18名工人生产长方形铁片
【分析】因为制作一个密封园桶需两张圆形铁片和一张长方形铁片，所以圆形铁片数量与长方形铁片数量存在圆形铁片数量＝长方形铁片数量×2的配套关系。设安排x名工人生产圆形铁片，那么总人数42名减去生产圆形铁片的x名工人，剩下的（42－x）名工人就是生产长方形铁片的。根据每人每小时生产铁片数量和人数，分别得出圆形铁片总数为120x张，长方形铁片总数为80×（42－x）张，再依据配套关系列方程：120x＝2×80×（42－x）。
【详解】设安排x名工人生产圆形铁片，则生产长方形铁片的工人有 （42－x）名
120x＝2×80×（42－x）
120x＝160×（42－x）
210x＝6720－160x
120x＋160x＝6720－160x＋160x
280x＝6720
280x÷280＝6720÷280
x＝24
生产长方形铁片的工人数为：42－24＝18（名）
答：安排24名工人生产圆形铁片，18名工人生产长方形铁片。
答案第1页，共2页
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