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2025届高三全仿真模拟考试
数学试卷（2025.5)
试卷说明：本场考试时间120分钟，总分150分，
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的，
1.已知z=1-i,则在复平面内，复数zi+二对应的点位于（▲）
A.实轴上
B.虚轴上
C.直线y=x上
D.直线y=-x上
2.某市AI智能机器人比赛项目有29位同学参赛，他们在预赛中所得的积分互不相同，只有积分
在前15名的同学才能进入决赛，若某同学知道自己的积分后，要判断自己能否进入决赛，则他只
需要知道这29位同学的预赛积分的（▲）
A.中位数
B.众数
C.平均数
D.极差
3.在梯形ABCD中，AB∥CD,AB=4,AD=2,CD=1,∠DAB=60°，则AC.AB=(▲)
A.4
B.6
C.8
D.12
4.若n为一组从小到大排列的数1,2,4,6,9,10的第60百分位数，在(x-2y)的展开式中，xy2的系
数为（▲）
A.30
B.60
C.40
D.-60
5现有一块棱长为2的正四面体木料，用平行于该木料底面的一个平面将木料截成两部分，若这
两部分的表面积相等，则该平面在木料上的截面面积为（▲）
A.5
B.
6
D.25
3
3
2
3
6.已知{an}是公差不为0的等差数列，其前n项和为Sn,则“n∈N,Sn≥S。”是“a,≤0”的（▲）
A.充要条件
B.必要不充分条件
C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件
7.已知椭圆T:
+户=1(a>b>0)的焦距为2c,若直线：-3y+(k+8)c=0恒与椭圆r有两个不同
2y2
的公共点，则椭圆下的离心率范围为（▲)
A.
.
c.
D.
8.在平面直角坐标系xOy中，设a,B都是锐角，2α，2B,2a+2B的始边都是x轴的非负半轴，终
边分别与单位圆x2+y2=1交于点P(x,乃)，Q(x2,2),R(3,),且乃+y2=3y,则x+x2的最大
值为（▲）
2025届高三全仿真模拟：
A.
26
8
6
C.
D.
2
3
B.
3
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9,下列结论正确的是（▲）
A.若随机变量xB64,,则D(4X+1)=192
B.回归直线方程为=0.1x+1.4,则样本点(5,2)的残差为0.1
C.随机变量X~N(4,o2),当4，。都减小时，概率P(X-4D.测量重力加速度大小实验中所测g的值服从正态分布N(9.9,σ2)，则σ越大时，测得的g在
(9.8,10.0)间的概率越大
10.在斜三角形ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c.若sinA=cosB,则（▲）
A.△ABC为锐角三角形
B.若a=1,则b=tanB
C.2tanB+tanC的最小值为√5
D.111.已知函数f(x)=(na+b)e-a2ex,其中e为自然对数的底数，则（▲）
A.若f(x)为减函数，则f(0)<0
B.若f(x)存在极值，则ae>1
C.若f(1=0,则b>ln2
D.若f(x)20,则b2a
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.将函数f(x)=tan
2x+
的图象向右平移下个单位得到函数y=g(x)的图象，则
6
4
y=g(x)的对称中心为▲
13.设函数f=x+x+x若函数y=f)在x=x,和x=,+1的切线互相平行，则两平
2
行线之间距离的最大值为▲
14.记Sn为数列{an}的前n项和，且an∈{1,2,3}，若每个数字出现的概率相同，则S,是奇数的
概率为
数学试题·第1页共2页

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