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(共43张PPT)
人教八下数学
同步精品课件
人教版八年级下册
人教版八下数学 阶段性检测讲解课件
单元测试（五） 数据的分析
范围：第5单元
（120分钟 满分：120分）
（时间：120分钟 满分：120分）
一、选择题（共10题，每题3分，共30分.在每题给出的四个选项
中，只有一项符合题目要求）
1.一组数据1，5，4，2，2，5，5的众数是( )
D
A. 1 B. 2 C. 4 D. 5
2.在“龙湖杯”足球比赛中，六支参赛球队进球数如下（单位：个） ，
5，6，2，5，1，这组数据的中位数是( )
C
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
3.某次体操比赛，五位评委对某位选手的打分（单位：分）如下：
，，，， .如果规定去掉一个最高分和一个最低分，
余下分数的平均数作为这位选手的最后得分，那么该选手的最后得分
是( )
A
A. 9.4 B. 9.36 C. 9.3 D. 5.64
4.从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会比赛，经过三轮初赛，
他们的平均成绩都是86.5分，方差分别是， ，
， ，则派去参赛最合适的是( )
A
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
5.某交通管理人员星期天在市中心的某十字路口对 各
时间段闯红灯的人数进行了统计，制作如下表格：
时间段
人数 20 15 10 15 40
则各时间段闯红灯人数的众数和中位数分别为( )
B
A. 10，15 B. 15，15 C. 15，20 D. 10，20
6.某铁工艺品商城某天销售了110件工艺品，统计结果如下表：
货种 A B C D
销售量/件 10 40 30 10 20
该店长如果想要了解哪个货种的销售量最大，那么他应该关注的统计
量是( )
B
A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差
7.若一组数据3，4， ，5，6，8的平均数是5，则这组数据的中位数是
( )
B
A. 4 B. 4.5 C. 5 D. 6
第8题图
8.某校为了解七年级学生的身高情况（单位： ，精确到
），抽查了部分学生的身高，将所得数据处理后分成七
组（每组只含最低值，不含最高值），并制成两个图表
（部分）：
分组 一 二 三 四 五 六 七
人数 /人 6 12 26 4
根据以上信息可知，样本的中位数落在( )
C
第8题图
A. 第二组 B. 第三组
C. 第四组 D. 第五组
第9题图
9.甲、乙两名同学本学期五次引体向上
的测试成绩如图所示，下列判断正确的
是( )
A
A. 甲的成绩比乙稳定
B. 甲的最好成绩比乙高
C. 甲的成绩的平均数比乙大
D. 甲的成绩的中位数比乙大
10.某中学举办了交通法规知识竞赛，并将成绩制成如图所示的扇形统
计图和条形统计图.根据图中提供的信息，下列说法中不正确的是
( )
D
A. 共有60人参加这次演讲比赛
B. 比赛成绩的中位数是96
C. 比赛成绩的平均数是96.4
D. 比赛成绩的众数是18
二、填空题（共5题，每题3分，共15分）
11.黄冈市某周的日最高气温（单位： ）分别为：35，33，36，33，
32，32，37，则这周的日最高气温的平均数是____ .
34
12.在“创建平安校园”活动中，某中学组织学生干部在校门口值日，其
中八位同学3月份值日的次数分别是：5，8，7，7，8，6，8，9，则这
组数据的众数是___.
8
13.某水果店销售11元、18元、24元三种单价的水果，根据水果店一个
月这三种水果销售量的统计图（如图），可计算出该店当月销售出水
果的平均单价是_____元.
15.3
14.某公司25名员工年薪的具体情况如下表：
年薪/万元 30 14 9 6 4 3.5 3
员工数/人 1 2 3 4 5 6 4
则该公司全体员工年薪的中位数比众数多____万元.
0.5
15.已知一组数据，，，，的方差是，那么数据 ,
,,,的方差是__，数据， ，
，， 的方差是___.
3
三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或
演算步骤）
16.（6分）某校评定学生的学科期末成绩由考试分数、作业分数、课
堂参与分数三部分组成，并按 的比例确定.已知小明的数学考试
80分，作业95分，课堂参与82分，求他的数学期末成绩.
解：小明的数学期末成绩为 （分）.
17.（6分）某中学八年级举办中华优秀传统
文化知识竞赛，采用随机抽样的方法，从该
年级全体600名学生中抽取20名，其竞赛成绩
统计如图：
（1）这20名学生成绩的中位数是____；众数是____.
90
90
（2）若规定成绩大于或等于90分为优秀等级，试估计该年级优秀等级
的学生有多少名？
解： （名）.
答：估计该年级优秀等级的学生人数有450名.
18.（6分）我县某校九年级组织了一次朗读比赛，甲、乙两队各10人
的比赛成绩如下表（单位：分）.已知甲队成绩的方差是 ，问哪一
队的成绩较为稳定？
甲 7 8 9 7 10 10 9 10 10 10
乙 10 8 7 9 8 10 10 9 10 9
解： ，
.
, 成绩较为稳定的是乙队.
19.（8分）为了解某小区居民使用共享单车的情况，某研究小组随机
采访该小区的10位居民，得到这10位居民一周内使用共享单车的次数
分别为：17，12，15，20，17，0，7，26，17，9.
（1）计算这10位居民一周内使用共享单车的平均次数.
解：这10位居民一周内使用共享单车的平均次数是
（次）.
（2）若该小区有200名居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车
的总次数.
解：估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数为
（次）.
20.（8分）某公司共25名员工，下表是他们月收入的资料.
月收入/元 45 000 18 000 10 000 5 500 4 800 3 400 3 000 2 200
人数 1 1 1 3 6 1 11 1
（1）该公司员工月收入的中位数是_______元，众数是_______元.
3 400
3 000
（2）根据上表，可以算得该公司员工月收入的平均数为6 276元.你认
为用平均数、中位数和众数中的哪一个反映该公司全体员工月收入水
平较为合适？说明理由.
解：用中位数或众数来描述更为恰当.理由：
平均数受极端值45 000元的影响，只有3个人的工资达到了6 276元.
21.（8分）为了参加“中小学生首届诗词大会”，某校八年级的两个班
学生进行了预选，其中班上前5名学生的成绩（百分制）分别为：八
（1）班86，85，77，92，85；八（2）班79，85，92，85，89.通过数
据分析，列表如下：
班级 平均分 中位数 众数 方差
八（1）班 85 22.8
八（2）班 85 85 19.2
（1）直接写出表中，， 的值.
解：，， .
（2）根据以上数据分析，你认为哪个班前5名同学的成绩较好？请说
明理由.
解：因为两班的中位数和众数相同，八（2）班的平均分 八（1）班
的平均分，而八（2）班的方差 八（1）班的方差，所以八（2）班
前5名同学的成绩较好.
22.（10分）某中学在一次爱心捐款活动中，全体同学积极踊跃捐款.现
随机抽查了八年级20位同学的捐款情况，并绘制出如下的统计图表：
捐款/元 20 50 100 150 200
人数/人 4 8 2 1
根据上述信息，回答下列问题：
（1）____， ___.
40
5
（2）学生捐款数目的众数是____元，中位数是____
元，平均数是____元.
50
50
74
（3）若该校有学生1 500名，估计该校学生共捐款多少元？
解： （元）.
答：估计该校学生共捐款111 000元.
23.（11分）老师把八（1）班全班50名学生一次数学测验的结果整理
成如下的频数分布表和扇形统计图：
组别 分数段（分） 频数
A 6
B 4
C
D
6
（1）求， 的值.
解： ,
.
（2）根据频数分布表估计该班学生这次测验的平均分.
解： （分）.
答：估计该班学生这次测验的平均分为71.8分.
（3）方明同学这次测验是72分，他认为自己的成绩
顶多处于全班的中等水平，离中上水平还远着呢.你认
为方明的判断符合实际吗？请用适当的统计量说明理
由.
解：不符合实际.理由：设中位数为，根据题意，
的取值范围是 ,因为方明得分是72分，已大于中位数，所
以他应该在中上水平.
24.（12分）“惜餐为荣，殄物为耻.”为了解落实“光盘行动”的情况，某
校调研了七、八年级部分班级某一天的餐后垃圾质量.从七、八年级各
随机抽取10个班餐后垃圾质量的数据（单位： ），进行整理和分析
（餐后垃圾质量用表示，共分为四个等级：A.；B. ；
C.；D. ），下面给出了部分信息.
七年级10个班餐后垃圾质量：，，，，， ，
，，， .
八年级10个班餐后垃圾质量中B等级包含的所有数据：， ，
，， .
七、八年级抽取的班级餐后垃圾质量统计图表如下：
年级 平均数 中位数 众数 方差 A等级所占百分比
七年级 1.3 1.1 0.26
八年级 1.3 1.0 0.23
根据以上信息，解答下列问题：
（1）求出上述表中，， 的值.
解：七年级10个班餐后垃圾质量出现次数最多的是 ，
众数 .
八年级10个班中B等级有5个，C等级有 （个），D等级
有 （个），
等级有 （个）.
，即 .
中位数 .
（2）该校八年级共有30个班，估计八年级这一
天餐后垃圾质量符合A等级的班级数.
解： （个）.
答：估计八年级这一天餐后垃圾质量符合A等级
的班级数为6个.
（3）根据以上信息，你认为该校七、八年级的
“光盘行动”，哪个年级落实得更好？请说明理由
（写出一条理由即可）.
解：七年级“光盘行动”落实得更好.
理由：七年级各班餐后垃圾质量A等级占 ，
高于八年级各班餐后质量垃圾质量A等级的
（答案不唯一，合理即可）.
谢谢
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人教八下数学单元测试（五） 数据的分析
范围：第5单元
（120分钟 满分：120分）
一、选择题（共10题，每题3分，共30分.在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1.一组数据1，5，4，2，2，5，5的众数是( )
A. 1 B. 2 C. 4 D. 5
2.在“龙湖杯”足球比赛中，六支参赛球队进球数如下（单位：个） ，5，6，2，5，1，这组数据的中位数是( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
3.某次体操比赛，五位评委对某位选手的打分（单位：分）如下：，，，， .如果规定去掉一个最高分和一个最低分，余下分数的平均数作为这位选手的最后得分，那么该选手的最后得分是( )
A. 9.4 B. 9.36 C. 9.3 D. 5.64
4.从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是86.5分，方差分别是， ，， ，则派去参赛最合适的是( )
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
5.某交通管理人员星期天在市中心的某十字路口对 各时间段闯红灯的人数进行了统计，制作如下表格：
时间段
人数 20 15 10 15 40
则各时间段闯红灯人数的众数和中位数分别为( )
A. 10，15 B. 15，15 C. 15，20 D. 10，20
6.某铁工艺品商城某天销售了110件工艺品，统计结果如下表：
货种 A B C D
销售量/件 10 40 30 10 20
该店长如果想要了解哪个货种的销售量最大，那么他应该关注的统计量是( )
A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差
7.若一组数据3，4， ，5，6，8的平均数是5，则这组数据的中位数是( )
A. 4 B. 4.5 C. 5 D. 6
8.某校为了解七年级学生的身高情况（单位： ，精确到 ），抽查了部分学生的身高，将所得数据处理后分成七组（每组只含最低值，不含最高值），并制成两个图表（部分）：
分组 一 二 三 四 五 六 七
人数 /人 6 12 26 4
根据以上信息可知，样本的中位数落在( )
A. 第二组 B. 第三组
C. 第四组 D. 第五组
9.甲、乙两名同学本学期五次引体向上的测试成绩如图所示，下列判断正确的是( )
A. 甲的成绩比乙稳定
B. 甲的最好成绩比乙高
C. 甲的成绩的平均数比乙大
D. 甲的成绩的中位数比乙大
10.某中学举办了交通法规知识竞赛，并将成绩制成如图所示的扇形统计图和条形统计图.根据图中提供的信息，下列说法中不正确的是( )
A. 共有60人参加这次演讲比赛
B. 比赛成绩的中位数是96
C. 比赛成绩的平均数是96.4
D. 比赛成绩的众数是18
二、填空题（共5题，每题3分，共15分）
11.黄冈市某周的日最高气温（单位： ）分别为：35，33，36，33，32，32，37，则这周的日最高气温的平均数是____ .
12.在“创建平安校园”活动中，某中学组织学生干部在校门口值日，其中八位同学3月份值日的次数分别是：5，8，7，7，8，6，8，9，则这组数据的众数是___.
13.某水果店销售11元、18元、24元三种单价的水果，根据水果店一个月这三种水果销售量的统计图（如图），可计算出该店当月销售出水果的平均单价是_____元.
14.某公司25名员工年薪的具体情况如下表：则该公司全体员工年薪的中位数比众数多____万元.
年薪/万元 30 14 9 6 4 3.5 3
员工数/人 1 2 3 4 5 6 4
15.已知一组数据，，，，的方差是，那么数据 ,,,,的方差是__，数据， ，，， 的方差是___.
三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16.（6分）某校评定学生的学科期末成绩由考试分数、作业分数、课堂参与分数三部分组成，并按 的比例确定.已知小明的数学考试80分，作业95分，课堂参与82分，求他的数学期末成绩.
17.（6分）某中学八年级举办中华优秀传统文化知识竞赛，采用随机抽样的方法，从该年级全体600名学生中抽取20名，其竞赛成绩统计如图：
（1）这20名学生成绩的中位数是____；众数是____.
（2）若规定成绩大于或等于90分为优秀等级，试估计该年级优秀等级的学生有多少名？
18.（6分）我县某校九年级组织了一次朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（单位：分）.已知甲队成绩的方差是 ，问哪一队的成绩较为稳定？
甲 7 8 9 7 10 10 9 10 10 10
乙 10 8 7 9 8 10 10 9 10 9
19.（8分）为了解某小区居民使用共享单车的情况，某研究小组随机采访该小区的10位居民，得到这10位居民一周内使用共享单车的次数分别为：17，12，15，20，17，0，7，26，17，9.
（1）计算这10位居民一周内使用共享单车的平均次数.
（2）若该小区有200名居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数.
20.（8分）某公司共25名员工，下表是他们月收入的资料.
月收入/元 45 000 18 000 10 000 5 500 4 800 3 400 3 000 2 200
人数 1 1 1 3 6 1 11 1
（1）该公司员工月收入的中位数是_______元，众数是_______元.
（2）根据上表，可以算得该公司员工月收入的平均数为6 276元.你认为用平均数、中位数和众数中的哪一个反映该公司全体员工月收入水平较为合适？说明理由.
21.（8分）为了参加“中小学生首届诗词大会”，某校八年级的两个班学生进行了预选，其中班上前5名学生的成绩（百分制）分别为：八（1）班86，85，77，92，85；八（2）班79，85，92，85，89.通过数据分析，列表如下：
（1）直接写出表中，， 的值.
解：，，
班级 平均分 中位数 众数 方差
八（1）班 85 22.8
八（2）班 85 85 19.2
（2）根据以上数据分析，你认为哪个班前5名同学的成绩较好？请说明理由.
22.（10分）某中学在一次爱心捐款活动中，全体同学积极踊跃捐款.现随机抽查了八年级20位同学的捐款情况，并绘制出如下的统计图表：根据上述信息，回答下列问题：
（1）____， ___.
（2）学生捐款数目的众数是____元，中位数是____元，平均数是____元.
（3）若该校有学生1 500名，估计该校学生共捐款多少元？
23.（11分）老师把八（1）班全班50名学生一次数学测验的结果整理
成如下的频数分布表和扇形统计图：
组别 分数段（分） 频数
A 6
B 4
C
D
6
（1）求， 的值.
（2）根据频数分布表估计该班学生这次测验的平均分.
（3）方明同学这次测验是72分，他认为自己的成绩顶多处于全班的中等水平，离中上水平还远着呢.你认为方明的判断符合实际吗？请用适当的统计量说明理由.
24.（12分）“惜餐为荣，殄物为耻.”为了解落实“光盘行动”的情况，某校调研了七、八年级部分班级某一天的餐后垃圾质量.从七、八年级各随机抽取10个班餐后垃圾质量的数据（单位： ），进行整理和分析（餐后垃圾质量用表示，共分为四个等级：
A.； B. ；
C.； D. ），
下面给出了部分信息.
七年级10个班餐后垃圾质量：，，，，， ，，，， .
八年级10个班餐后垃圾质量中B等级包含的所有数据：， ，，， .
七、八年级抽取的班级餐后垃圾质量统计图表如下：
年级 平均数 中位数 众数 方差 A等级所占百分比
七年级 1.3 1.1 0.26
八年级 1.3 1.0 0.23
根据以上信息，解答下列问题：
（1）求出上述表中，， 的值.
（2）该校八年级共有30个班，估计八年级这一天餐后垃圾质量符合A等级的班级数.
（3）根据以上信息，你认为该校七、八年级的“光盘行动”，哪个年级落实得更好？请说明理由（写出一条理由即可）.
21世纪教育网(www.21cnjy.com)/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
人教八下数学单元测试（五） 数据的分析
范围：第5单元
（120分钟 满分：120分）
一、选择题（共10题，每题3分，共30分.在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1.一组数据1，5，4，2，2，5，5的众数是( )
A. 1 B. 2 C. 4 D. 5
D
2.在“龙湖杯”足球比赛中，六支参赛球队进球数如下（单位：个） ，5，6，2，5，1，这组数据的中位数是( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
C
3.某次体操比赛，五位评委对某位选手的打分（单位：分）如下：，，，， .如果规定去掉一个最高分和一个最低分，余下分数的平均数作为这位选手的最后得分，那么该选手的最后得分是( )
A. 9.4 B. 9.36 C. 9.3 D. 5.64
A
4.从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是86.5分，方差分别是， ，， ，则派去参赛最合适的是( )
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
A
5.某交通管理人员星期天在市中心的某十字路口对 各时间段闯红灯的人数进行了统计，制作如下表格：
时间段
人数 20 15 10 15 40
则各时间段闯红灯人数的众数和中位数分别为( )
A. 10，15 B. 15，15 C. 15，20 D. 10，20
B
6.某铁工艺品商城某天销售了110件工艺品，统计结果如下表：
货种 A B C D
销售量/件 10 40 30 10 20
该店长如果想要了解哪个货种的销售量最大，那么他应该关注的统计量是( )
A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差
B
7.若一组数据3，4， ，5，6，8的平均数是5，则这组数据的中位数是( )
A. 4 B. 4.5 C. 5 D. 6
B
8.某校为了解七年级学生的身高情况（单位： ，精确到 ），抽查了部分学生的身高，将所得数据处理后分成七组（每组只含最低值，不含最高值），并制成两个图表（部分）：
分组 一 二 三 四 五 六 七
人数 /人 6 12 26 4
根据以上信息可知，样本的中位数落在( )
A. 第二组 B. 第三组
C. 第四组 D. 第五组
C
9.甲、乙两名同学本学期五次引体向上的测试成绩如图所示，下列判断正确的是( )
A. 甲的成绩比乙稳定
B. 甲的最好成绩比乙高
C. 甲的成绩的平均数比乙大
D. 甲的成绩的中位数比乙大
A
10.某中学举办了交通法规知识竞赛，并将成绩制成如图所示的扇形统计图和条形统计图.根据图中提供的信息，下列说法中不正确的是( )
D
A. 共有60人参加这次演讲比赛
B. 比赛成绩的中位数是96
C. 比赛成绩的平均数是96.4
D. 比赛成绩的众数是18
二、填空题（共5题，每题3分，共15分）
11.黄冈市某周的日最高气温（单位： ）分别为：35，33，36，33，32，32，37，则这周的日最高气温的平均数是____ .
34
12.在“创建平安校园”活动中，某中学组织学生干部在校门口值日，其中八位同学3月份值日的次数分别是：5，8，7，7，8，6，8，9，则这组数据的众数是___.
8
13.某水果店销售11元、18元、24元三种单价的水果，根据水果店一个月这三种水果销售量的统计图（如图），可计算出该店当月销售出水果的平均单价是_____元.
15.3
14.某公司25名员工年薪的具体情况如下表：则该公司全体员工年薪的中位数比众数多____万元.
年薪/万元 30 14 9 6 4 3.5 3
员工数/人 1 2 3 4 5 6 4
0.5
15.已知一组数据，，，，的方差是，那么数据 ,,,,的方差是__，数据， ，，， 的方差是___.
3
三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16.（6分）某校评定学生的学科期末成绩由考试分数、作业分数、课堂参与分数三部分组成，并按 的比例确定.已知小明的数学考试80分，作业95分，课堂参与82分，求他的数学期末成绩.
解：小明的数学期末成绩为 （分）.
17.（6分）某中学八年级举办中华优秀传统文化知识竞赛，采用随机抽样的方法，从该年级全体600名学生中抽取20名，其竞赛成绩统计如图：
（1）这20名学生成绩的中位数是____；众数是____.
90
90
（2）若规定成绩大于或等于90分为优秀等级，试估计该年级优秀等级的学生有多少名？
解： （名）.
答：估计该年级优秀等级的学生人数有450名.
18.（6分）我县某校九年级组织了一次朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（单位：分）.已知甲队成绩的方差是 ，问哪一队的成绩较为稳定？
甲 7 8 9 7 10 10 9 10 10 10
乙 10 8 7 9 8 10 10 9 10 9
解： ，
.
, 成绩较为稳定的是乙队.
19.（8分）为了解某小区居民使用共享单车的情况，某研究小组随机采访该小区的10位居民，得到这10位居民一周内使用共享单车的次数分别为：17，12，15，20，17，0，7，26，17，9.
（1）计算这10位居民一周内使用共享单车的平均次数.
解：这10位居民一周内使用共享单车的平均次数是
（次）.
（2）若该小区有200名居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数.
解：估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数为
（次）.
20.（8分）某公司共25名员工，下表是他们月收入的资料.
月收入/元 45 000 18 000 10 000 5 500 4 800 3 400 3 000 2 200
人数 1 1 1 3 6 1 11 1
（1）该公司员工月收入的中位数是_______元，众数是_______元.
3 400
3 000
（2）根据上表，可以算得该公司员工月收入的平均数为6 276元.你认为用平均数、中位数和众数中的哪一个反映该公司全体员工月收入水平较为合适？说明理由.
解：用中位数或众数来描述更为恰当.理由：
平均数受极端值45 000元的影响，只有3个人的工资达到了6 276元.
21.（8分）为了参加“中小学生首届诗词大会”，某校八年级的两个班学生进行了预选，其中班上前5名学生的成绩（百分制）分别为：八（1）班86，85，77，92，85；八（2）班79，85，92，85，89.通过数据分析，列表如下：
（1）直接写出表中，， 的值.
解：，， .
班级 平均分 中位数 众数 方差
八（1）班 85 22.8
八（2）班 85 85 19.2
（2）根据以上数据分析，你认为哪个班前5名同学的成绩较好？请说明理由.
解：因为两班的中位数和众数相同，八（2）班的平均分 八（1）班的平均分，而八（2）班的方差 八（1）班的方差，所以八（2）班前5名同学的成绩较好.
22.（10分）某中学在一次爱心捐款活动中，全体同学积极踊跃捐款.现随机抽查了八年级20位同学的捐款情况，并绘制出如下的统计图表：根据上述信息，回答下列问题：
（1）____， ___.
40
5
（2）学生捐款数目的众数是____元，中位数是____元，平均数是____元.
50
50
74
（3）若该校有学生1 500名，估计该校学生共捐款多少元？
解： （元）.
答：估计该校学生共捐款111 000元.
23.（11分）老师把八（1）班全班50名学生一次数学测验的结果整理
成如下的频数分布表和扇形统计图：
组别 分数段（分） 频数
A 6
B 4
C
D
6
（1）求， 的值.
解： ,
.
（2）根据频数分布表估计该班学生这次测验的平均分.
解： （分）.
答：估计该班学生这次测验的平均分为71.8分.
（3）方明同学这次测验是72分，他认为自己的成绩顶多处于全班的中等水平，离中上水平还远着呢.你认为方明的判断符合实际吗？请用适当的统计量说明理由.
解：不符合实际.理由：设中位数为，根据题意，
的取值范围是 ,因为方明得分是72分，已大于中位数，所以他应该在中上水平.
24.（12分）“惜餐为荣，殄物为耻.”为了解落实“光盘行动”的情况，某校调研了七、八年级部分班级某一天的餐后垃圾质量.从七、八年级各随机抽取10个班餐后垃圾质量的数据（单位： ），进行整理和分析（餐后垃圾质量用表示，共分为四个等级：
A.； B. ；
C.； D. ），
下面给出了部分信息.
七年级10个班餐后垃圾质量：，，，，， ，，，， .
八年级10个班餐后垃圾质量中B等级包含的所有数据：， ，，， .
七、八年级抽取的班级餐后垃圾质量统计图表如下：
年级 平均数 中位数 众数 方差 A等级所占百分比
七年级 1.3 1.1 0.26
八年级 1.3 1.0 0.23
根据以上信息，解答下列问题：
（1）求出上述表中，， 的值.
解：七年级10个班餐后垃圾质量出现次数最多的是 ，
众数 .
八年级10个班中B等级有5个，C等级有 （个），D等级有 （个），
等级有 （个）.
，即 .
中位数 .
（2）该校八年级共有30个班，估计八年级这一天餐后垃圾质量符合A等级的班级数.
解： （个）.
答：估计八年级这一天餐后垃圾质量符合A等级的班级数为6个.
（3）根据以上信息，你认为该校七、八年级的“光盘行动”，哪个年级落实得更好？请说明理由（写出一条理由即可）.
解：七年级“光盘行动”落实得更好.
理由：七年级各班餐后垃圾质量A等级占 ，
高于八年级各班餐后质量垃圾质量A等级的
（答案不唯一，合理即可）.
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