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赤峰二中2023级高二下学期第二次月考
数学试题
一、单选题
1.随机变量X的分布列为P(X=k)=k,1≤k≤5，k∈Z,为常数，则P(X≤2)=()
4
c
D.
2.如图，将若干个点摆成三角形图案，每条边（包括两个端点）有n(n22,neN)个点，相应
的图案中点的总数记为4。，则a+a+a+..+a等于()
●●●●●
n=2
n=3
n=4
n=5
A.
3n2
(n+1)
c.3nn-1)
D.
(n-1)
2
B.
2
2
3.等差数列{a}的前n项和为S,其中S,=7,又2，b,b,b,8成等比数列，则
2b的
43+a
值是()
A.4
B.-4
C.4或-4
D.2
4.高三(2)班某天安排6节课，其中语文、数学、英语、物理、生物、地理各一节，若要求
物理课比生物课先上，语文课与数学课相邻，则编排方案共有()
A.42种
B.96种
C.120种
D.144种
5.已知f(x)=
e,≥0
若关于x的方程f(x)=a有3个不同实根，则实数4取值范围为
3x-x3,x<0
B.(-2,0)
c.(
6.今年春节，《哪吒2》、《唐探1900》、《之重启未来》和《射雕英雄传：侠之大者》这
四部影片引爆了电影市场.小明和他的同学一行四人决定去看电影，若小明要看《哪吒2》，其
他同学任选一部，则恰有两人看同一部影片的概率为()
B.
19
C.
D.
64
7.(1)将k个小球随机地投入编号为1,2.，k+1的k+1个盒子中（每个盒子容纳的小球个
高二数学第1页，共4页
数没有限制)，记1号盒子中小球的个数为5：(2)将k+1个小球随机地投入编号为1,2.，k+2
的k+2个盒子中（每个盒子容纳的小球个数没有限制），记k+2号盒子中小球的个数为52，则
()
A.E()B.E(5)D(5:)
C.E()>E(5)D()D.E()>E(5)D(5)>D(5)
8.设函数f(x)=x+e,g(x)=x+lhx,若存在x,x2,使得f(s)=g(x),则-x的最
小值为()
A.1
B.1
C.2
D.e
e
二、多选题
9.以下说法正确的是()
A,两个变量的样本相关系数越大，它们的线性相关程度越强
B.残差点分布在以横轴为对称轴的水平带状区域内，该区域越窄，拟合效果越好
C.根据分类变量X与Y的成对样本数据，计算得到x2=4.881>3.841=x。os,则依据a=0.05
的独立性检验，可以认为X与Y没有关联
D.若随机变量X~N(0,1),Y~N(2,4),则P(X>1)10.S@o函数S)十。是一个在生物学中常见的S型函数，也称为S型生长曲线，常
被用作神经网络的激活函数.记S(x)为Sigmoid函数的导函数，则()
A.S()=S(x)儿1-S(x)]
B.Sigmoid函数是单调减函数
2024
C.函数S'()的最大值是4
D.∑[S(k)+S(-k)]=2025
11.“杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列.从第1行开始，第行从左至右的
数字之和记为4。，如4=1+1=2,4=1+2+1=4，…，{a}的前n项和记为S,则下列说法正确的
有()
第0行
第1行
第2行
弟3行
第4行
4641
5行
1510.1051
第n行
高二数学第2页，共4页

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