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宜昌一中2025届高三5月高考适应考试（三）〉
数学试题
一、选择题；本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的，
1.设集合A={x<1},B={xeZ1x-3+)<0,则4nB=
A.1,3]
B.(0,1)
C.{-1,2,3}
D.{2,3}
2.设复数==(2-)2，则=的共轭复数为
A.3+4i
B.3-4i
C.5-4i
D.5+4i
3.如图所示，一条河两岸平行，河的宽度为400米，
一艘船从河岸的A地出发，向河对岸航行.己知船的
速度矿的大小为同=kmh,水流速度，的大小为=2kmh,船的速度与水流速度的合速度为市，那么
当航程最短时，下列说法正确的是
A'
A.船头方向与水流方向垂直
B.
co8<,2x-}
4
C.=2v17km/h
D.该船到达对岸所需时间为3分钟
4.从1,2,3,4,5,6,7,89这9个数字中任取三个数，下列事件为对立事件的是
A.恰有一个是奇数和有两个是偶数
B.至少有两个是偶数和至少有两个是奇数
C.至多有一个是奇数和恰有一个是偶数
D.至少有一个是奇数和至少有一个是偶数，
5.如图所示，△ABC的三条边长分别为AB=4,AC=3,BC=5,现将此三角形以BC边所在直线为轴旋转一周，
则所得几何体的表面积为
48
B.36
12
A.
D.
6.著名的物理学家牛顿在17世纪提出了牛顿冷却定律，描述温度高于周围环境的物体向周围媒质传递热
逐渐冷却时所遵循的规律.新闻学家发现新闻热度也遵循这样的规律，即随着时间的推移，新闻热度会逐渐
降低，假设一篇新闻的初始热度为N,(N。>O),经过时间t(天)之后的新闻热度变为N(t)=N“,其中a为
冷却系数.假设某篇新闻的冷却系数=0.3，要使该新闻的热度降到初始热度的10%以下，需要经过天（参
考数据：n10≈2.303)
A.6
B.7
C.8
D.9
7.设函数f(x)=sin ox+
62(0>0在(0，网内恰有3个极值点、2个零点，则o的取值范围是
5π）1
B.33J
7810
C.
(2
8.
已知函数f(x),g(x)的定义域为R,f(-x+1)+g(x+1)=f(x+2)-g(x)=1,且f(x)满足
2025
f(x+1)+f'(x+1)=0,g)=-1,则∑f(k)=
A.-1
B.1
C.2025
D.2026
试卷第1页，共4页宜昌一中2025届高三5月高考适应考试（三)数学参考答案
1.【解析】不等式<1，等价于1二<0，解得x>1或x<0,所以A=(m.0)U0,+,
不等式(x-3)(x+1)≤0，解区间为x∈[-1,3]，因为x∈Z,所以B={-1,0,1,2,3,
所以AnB={-1,2,3},故选C
2.【详解】试题分析：因为z=(2-)°=4-4：-1=3-4i,所以三=3+4i,故选A.
考点：1、复数的运算；2、共轭复数
3.【详解】由题意可知，下=+，当船的航程最短时，下1？，而船头的方向与同向，
1'21
由=（何+）=+'=0，可得可=-=4，C0s<>=1
南：A选项错误，B选
项正确：
=5+可=国+习=√+2万5+万-42x4+64=2km/川，C选项错误：
该船到达对岸所需时间为60×04=4W西
2W155
(分钟)，D选项错误故选：B.
4.【详解】从1,2,3,4,5,6,7,8,9这9个数字中任取三个数，
有0奇3偶，1奇2偶，2奇1偶，3奇0偶，四种情况，对于A,恰有一个是奇数和有两个是偶数是同一个
事件，故A不符：对于B,至少有两个是偶数包括0奇3偶，1奇2偶两种，至少有两个是奇数包括2奇1偶，
3奇0偶两种，所以至少有两个是偶数和至少有两个是奇，是对立事件，故B符合；对于C,至多有一个是
奇数包括0奇3偶，1奇2偶两种，
恰有一个是偶数为2奇1偶，所以至多有一个是奇数和恰有一个是偶数互斥，但不对立，故C不符：对于D,
至少有一个是奇数包括1奇2偶，2奇1偶，3奇0偶三种，至少有一个是偶数包括0奇3偶，1奇2偶，2奇1
偶三种，所以至少有一个是奇数和至少有一个是偶数不是对立事件，故D不符.故选：B.
6【详解】A点到BC的距离d=4BAC=是，得到的立体几何体为两个圆锥，该圆锥底面周长为
BC
1=2元d=24r
5
所以表面积为S-AB+号AC-
π，故选C
6.【详解】依题意，N)=N,e"<0.lW，e<0.1,-0.3th10≈2.303
≈7.677，即
0.3
0.3
经过8天后，热度下降到初始热度的10%以下；故选：C
7.【详解】如图所示，作出函数g(x)=sinx的图像，
当xe0时r+g(ga+）,
3ws
因为)在(Q)内恰有3个极值点，所以受<+名=空，解得
因为fx)在(0，)内有2个零点，即方程血m+-在(0，)内有两个解，
6J2
所似号m+行：装，解得2s号放选：D
8.【详解】由f(-x+1)+g(x+1)=1可得：f(-x+2)+g(x)=1,又因为.f(x+2)-g(x)=1.
所以f(-x+2)+f(x+2)=2,即f(x)的对称中心为(2,1)：由f'(x+1)+f'(-x+1)=0可得：
「f(x+1)-f(-x+1)=0,即f(x+1)-f(-x+1)=c(常数)，令x=0,则c=f(I)-f(I)=0,所以
试卷第1页，共8页

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