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临化中学2024一2025学年度（下）高二年级5月教学质量检测
盒中
(1)放入i个球后，甲盒中含有红球的个数记为：
数学
(2)放入i个球后，从甲盒中取1个球是红球的概率记为P:,则()
本试卷满分150分，考试用时120分钟。
A.E(51)P2
B.E(5)>E(52),P1C.E(ξ)>E(ξ2)，P1>P2
D.E(ξ1)注意事项：
7.某次考试共有8道单选题，某学生掌握了其中5道题，2道题有思路，1道题完全没有思路.掌握了的题日
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
他可以选择唯一正确的答案，有思路的影目每道做对的概率为}，没有思路的题目，只好任意猜一个答案，猜
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦
干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
对的概率为}.已知这个学生随机选一道题作答且做对了，则该题为有思路的题目的概率为()
3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
3
A.20
c.
D
4本试卷主要考试内容：选择性必修三+一轮：第一章集合、常用逻辑用语、不等式。
8.若x一、单选题：本题共8小题，每天5分，共40分
A.1-x2<1-y
B.xi1.如果命题卫与9至少有一个为真命题，那么()
C.x2m1A.p,q均为真命题
B.p,q均为假命题
二、多选题：本题共3小题，每题6分，共18分.
C.p,q中至少有一个为真命题
D.P,q中至多有一个为真命题
9.下列是“x>y”成立的充分条件的是()
2.已知集合A={x-1≤x<5,x∈N,B=0,2,3,5},则AUB=()
A.a'x>a'y(aER)
B.x>y
A.{0,2,3}
B.{-1,0,1,2,3,4
C.y>y
D.1<1<0
x y
C.{0,1,2,3,4,5}
D.{-1,0,1,2,3,4,5}
10.下列说法正确的有()
3.若x>-1,则2r+4+4的最小值为()
A.“=b”是“ac=bc”的充分不必要条件
x+1
A.1
B.2
C.3
D.4
B.上>}是“Kb的既不充分又不必要条件
a b
4.某地每年消耗木材约20万立方米，每立方米售价480元，为了减少木材消耗，决定按%征收木材税，这样，
C.a0”是ab时0”的必要不充分条件
每年的木材消耗量减少？万立方米，为了既减少木材消耗又保证税金收入每年不少于180万元，：的取值范国
D.“心b>0是“a",b(neN,n22)"的充要条件
是()
11.为响应校团委发起的“青年大学习”号召，某班组织了有奖知识竞答活动.决赛准备了3道选择题和2道填空
题，每位参赛者从5道题中不放回地随机抽取两次，每次抽取1题作答.设事件A为“第1次抽到选择题”，事件B
A.[1,3]
B.[2,4]
C.[3,5]
D.[4,6
为“第2次抽到选择题”，则下列结论中正确的是()
5.定义集合运算：A*B={z引z=y,x∈A,y∈B}.设A={1,2},B={0,2},则集合A*B的所有元素之和为()
A.P0=号
B.P(AB)=君
A.0
B.2
C.3
D.6
C.P(BA)=号
D.P(8a)=
6.已知甲盒中有2个球且都为红球，乙盒中有3个红球和4个蓝球，从乙盒中随机抽取(i=1,2)个球放入甲
数学试题第1页，共2页临化中学2024-2025学年度（下)高二5月教学质量检测
数学试题参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
C
D
C
D
A
B
B
ABD
ABC
题号
11
答案
AB
1.D
【分析】通过命题卫与g至少有一个为真命题分析p,q的真假可得答案
【详解】因为命题P与4至少有一个为真命题，所以P与4可能恰有一个为真命题或者两个都为真命
题，
当卫与9恰有一个为真命题时，则p,q是一真命题一假命题；
当卫与9都为真命题时，则p,q均为假命题，
所以p,q中至多有一个为真命题.
故选：D.
2.C
【分析】求出集合A,利用并集的定义可求得AUB
【详解】因为A={x-1≤x<5,x∈N={01,2,3,4,B={0,2,3,5},所以AUB={0,1,2,3,4,5}.
故选：C
3.D
【分析】将解析式化简凑出积为常数，再由基本不等式求出函数的最小值。
【详解】解：由题意得，y=2+4+4_2++2-2+1片2
x+1
x+1
+1
>-山+1>0,26+0+名222+0名-4，当且仅当2x+0=2时取等号，即=0，则西
x+1
x+1
x+1
数的最小值是4，
故选D.
【点睛】本题主要考查了基本不等式的应用，关键是对解析式化简凑出定值，注意三个条件的验证，属于
基础题，
4.C
【分析】根据题意，列出不等式480×
06210.
即可求解
【详解】由慰意，每年消耗木材为(20-0万立方米，所以每年税金为480×20-x9%,
3
要保证税金收入每年不少于180万元，可得480×
20-
t×t%≥180且t>0,
解得3≤t≤5，即实数t的取值范围为[3,5]
故选：C.
5.D
【详解】试题分析：根据题意，结合题目的新运算法则，可得集合A*B中的元素可能的情况：再由集合元
素的互异性，可得集合A*B,进而可得答案解：根据题意，设A={1,2},B={0,2},则集合A*B中的元素可
能为：0、2、0、4，又由集合元素的互异性，则A*B={0,2,4,其所有元素之和为6：故选D.
考点：元素的互异
点评：解题时，注意结合集合元素的互异性，对所得集合的元素的分析，对其进行取舍
6.A【解题思路】求得两种情况下的E(5),P1,E(飞2)，P2,比较可得结论
【解答过程】从乙盒中取1个球时，甲盒红球个数记为，则的所有可能取值为2,3，
则P(《=2)=P(《=3)=月E()=2×+3×号=，
7
从乙盒中随机抽取1个篮球放入甲盒中的概率是号乙盒中随机抽取1个红球放入甲盒中的概率是
24
317
P1=3×7+1×7=2五
从乙盒中取2个球时，甲盒红球数记为，则n的可能取值为2,3,4，
P-)是号w=)-答0=利等号
B(2)=2×号+3×考+4×=29
P2=3×1+是×+9x=5,P1>P2,E()故选：A.
7.B
【分析】根据全概率公式和条件概率公式，即可求解
【详解】设事件A表示选到会做的题，事件A表示选到有思路的题，事件A表示选到完全没有思路的题；
设事件B表示答对该恩，则P4)=1P@14)=}8%上，
1
设事件U表示答对某个题，则(U)=P4)B14)+P4)P8到4)+Ⅱ4)A8A=x12是+x122
8
8584160
设事件C表示将有思路的题目做对，则PC)=P4)PB14)_8
P(亿J)
431
故选：B
8.B
【分析】利用不等式的基本性质，对选项逐一分析，选出正确选项
【详解】由x选项A:利用数轴可得x>y,则x2>y2,根据不等式的性质，-x2<-y2,则1-x2<1-y2,故A成立：
选项B:由于x2>y2>0,根据“如果a>b>0,那么d>b”"可得x2>y2(∈N*),故B不成立；
选项C:由于x2”>y"(1∈N),两边同乘x,可得x2+1<2a,对0<-y<-x,对其左右两边同乘y2,得
-y2m+1<-xy2”,即y21>y2,故x21选项D:1>0,上<0，故，1>，故D成立：综上，选B
v-x
v-xx
【点睛】本题考查不等关系与不等式，考查熟练运用不等式的基本性质灵活证明命题的能力，
9.ABD
【解析】根据充分条件的概念，结合不等式的性质，逐项判断，即可得出结果。

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