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四川省万源中学高2026届第二次月考试题（高二.下）
二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)
数学
9.已知数列(a}是公差不为0的等差数列，前n项和为S,满足山十5=品.下列结论正确的是()
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一
A.10=0
B.S7=S12
C.S最小
D.S20=0
项是符合题目要求的)
10.已知(1-2x2y5=ao十ax十x2+…十a1or10,则()
1.已知函数f(x)=3x2+1,则函数fw)在x=1处的导数为)
A.2
B.3
C.4
D.6
A.C0+a1十2十ag+…十a10=1
2.1-2x)的展开式的第3项的系数为()
B.(+a2十4十6+s+a1o=-1
A.10
B.-80
C.40
D.-10
C.+a3十a5十十ag=-1
3.已知数列{a}为等比数列，4为a2,4的等差中项，则{an}的公比为()
D.4+2k2+3++10Mo=-20
A.1或-2
B.-2
C.2或-1
D.1
11.已知编号为1,2,3的三个盒子，其中1号盒了内装有两个1号球，一个2号球和一个3号
4.五个工程队承建某项工程的五个不同的子项目，每个工程队承建1项，其中甲工程队不能承
球：2号盒子内装有两个1号球，一个3号球；3号盒子内装有三个1号球，两个2号球.若第
建1号子项目，则不同的承建方案共有()
一次先从1号盒子内随机抽取1个球，将取出的球放入与球同编号的盒子中，第二次从该盒子中
A.24种
B.48种
C.72种
D.96种
5.P为曲线C1:y=e上一点，Q为曲线C2:y=lnx上一点，则Pg的最小值为()
任取一个球，则下列说法正确的是()
A
B.1
C.2
D.2
A.在第一次抽到2号球的条件下，第二次抽到1号球的概率为
2
6.已知定义在R上的函数f)满足f')+f)>0,且f)=2,则fe)>2的解集为(）
B。第二次抽到3号球的概率为
8
A.(0,+∞）B.n2,+∞)C.(1,+∞)
D.0,1)
C.如果第二次抽到的是3号球，则它取自1号盒子的概率最大
7.某地生产红茶已有多年，选用本地两个不同品种的茶青生产红茶.根据其种植经验，在正常
D.如果将5个不同的小球放入这三个盒子内，每个盒子至少放1个，则不同的放法有180种
环境下，甲、乙两个品种的茶青每500克的红茶产量（单位：克）分别为X,卫，且X~h,),
三、填空题（本大题共3个小题，每小题5分，共15分）
Y~,i),其密度曲线如图所示，则下列结论错误的是(
12.方程x2+6r+1=0的两根的等差中项为
A.Y的数据较X更集中
Y的密度曲线
B.Pc)+P(Y≤c)=1
13.（x-2y+)的展开式中，x3z的系数为
C.甲种茶青每500克的红茶产量超过h的概率大于
X的密度曲线
14.从原点出发的某质点Q,按向量元=(0,1)移动的概率为子，按向量元=(0,2)移动的概率为}
设Q可达到点(0，)的概率为a,则B的值为，P。=一（用含n的式子表示）.
D.P(X≤cKP(Y≤c
克
8.若关于x的不等式e+x.lnxA.[-1,0]
B.[0,+0)
C.(-n,0]
D.[-1,+o)
高二下学期第二次月考数学试卷第1页题号
y
4
6
P
9
10
11
答案
D
C
A
D
C
A
B
D
AB
BD
ABC
8.D
【详解】由e*lnx<2+ax可得re4,
当02≥0时，<0+，0，不等式<”在0)上显然成立：
当a0时.令)=三，则/仙由f)=1x,在xe(←o,)上f>0,所以f)在(，)上单调递增，
ex
又x∈(0,1)时，lnx∈(-o,0),a+x∈(-o,l),所以只需lnx即a>lnx-x恒成立.
令g()=nx-x,则g(x)=1-x>0,即g()在(0，)上单调递增，
其中g(1)=ln1-1=-1,故a≥g()=-1,所以此时有-1≤a<0.综上，a2-1.
故选：D
记“第一次袖到1号球”为率件A=1,2,3》.则有P4)=之P4=P4)}对于A,在第-
次抽到2号球的条件下，将2号球放入2号金子内，因此第二次抽到1号球的概率为P-7款A
正确；对于B,记“第二次抽到3号球”为事件B,而A1,A2,A3两两互斥，2=A1UAUA3,P(BA1)
-PE4)-PE4)-gPKa)=2PuB=
6
含n84们XXg站款B正有：对于C第=次的装数台套子的隆号与第-
次取的球的号码湘同，4=P4DDB4D-2义45P4的=P()P(B)4
P(B)
1111’
P(B)
11
48
48
I×1
=3,P代4B)P(4)P(BH》=462,即如果第二次抽到的是3号球，则它来自1号金子
11
P(B)
1111
48
的概率最大，故C正确：对于D,把5个不同的小球分成3组的不同分组方法有C+C3C种，将
A3
每一种分组方法分成的小球放在3个盒子中有A3种不同的放法，由分步乘法计数原理得不同的放
C+】.A8=150种，黄D错误.放送ABC
法共有
12.-3
13.-40
14.l=
2分
3分
强wR=子乃=白+片号
(2)M到达点(0，n+2)有两种情况：
①从点(0，n+1)按向量a=(0,1)移动，即(0，n+1)→(0，n+2)
②从点(0，n)按向量b=(0,2)移动，即(0，n)→(0，n+2)
1
B-(Bn-B)
3
（3)数列化1-P}是以B-P=)为首项，一3为公比的等比数列，
3
P-R=(B-R(-”
g
=
P-P=(3
所以
B-R=(31
R-R=(
P-P=(
B-R=(3
两边分别累加得
R=R+合-(3】
+r
15.当n≥2时an=Sn-Sn
=n2+3n_(n-+3(n-1）
2
2
=n+1,
而n=1时，4，=
2+3+1=2满足左式，
2
.an=n+1.
【小问2详解】
因为
1=11
,(a。-l)nxn+)nn+1'
新似--r》居日1
因为neN,
所以1>0，
n+1
1-1<1.
n+1

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