资源简介

浙江省温州市2024学年第二学期八年级期末模拟卷
数学试题卷
全卷共24题，满分120分，考试时间120分钟.
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．在下列方程中，属于一元二次方程的是（　　）
A． B． C． D．
2．如图是中国古代建筑中的一个正八边形的窗户，图案对称精美，图中正八边形的每个内角度数为（　　）
A．120° B．124° C．135° D．140°
3．图 1 和图 2 中所有的小正方形都相等， 将图 1 的小正方形放在图 2 中①、②、③、④的某一位置， 使它与原来 7 个小正方形组成的图形是中心对称图形， 这个位置是(　　)
A．① B．② C．③ D．④
4．下列计算中，正确的是（　　）
A． B． C． D．
5．已知一组数据，，，，的平均数是4，方差是0.5，则另一组数据，，，，的平均数和方差分别是（　　）
A．12，0.5 B．12，4.5 C．10，0.5 D．10，4.5
6．对于命题“如果，那么”．用反证法证明，应假设（　　）
A． B． C． D．
7．如图，在菱形中，对角线交于点O，于点H，连接，若，则的长为（　　）
A．4 B． C． D．
8． 若关于x的一元二次方程的解为，，则关于y的一元二次方程的解为（　　）
A．， B．，
C．，， D．，
9．函数与在同一平面直角坐标系中的大致图象（　　）
A． B．
C． D．
10．如图，在正方形中，P为上一点（点P不与点B，C重合），于G，并交于点H，过C作交AH延长线于点F，则的值为（　　）
A． B． C． D．
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11．在函数中，自变量的取值范围是　 　；
12．甲、乙两名射击手的10次测试的平均成绩都是8环，方差分别是，则成绩比较稳定的射击手是　 　。（填甲或乙）
13．在反比例函数的图象上有，，三个点，则，，的大小关系为　 　．
14．某学习小组同学在元旦互相赠贺年卡一张，全组共赠贺年卡m（常数）张，求这个小组共有同学x个．根据题中的条件，列出关于x的方程为：　 　．
15．在 ABCD中，∠BAD的平分线AE把边BC分成5和6两部分，则 ABCD的周长为　 　．
16．如图，在平行四边形ABCD纸片中，∠BAD=45°，AB=10．将纸片折叠，使得点A的对应点落在BC边上，折痕EF交AB、AD、分别于点E、F、G．继续折叠纸片，使得点C的对应点落在上，连接，点G到AD的距离为　 　，的最小值为　 　．
三、解答题（共8题，共72分）
17．（本题8分）计算：
（1）； （2）．
18．（本题8分）解方程：
（1） （2）
19．（本题8分）图①、图②均是7×7的正方形网格、每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点均在格点上.只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列要求作图，保留必要的作图痕迹.
⑴在图①中，作出以AB，AC为边的正方形ABDC；
⑵在图②中，作出△ABC的中线AE；
⑶在图①中画出正方形ABDC的一条对称轴，使它与AB平行.
20．（本题8分）为了解绍兴某校九年级学生的科学实验操作情况，随机抽查了若干名学生的实验操作得分（实验操作满分为10分），根据获取的样本数据，制作了如图的统计图（1）和图（2）．
请根据相关怕息，解答下列问题：
（1）本次采用的调查方式是　 　（填“普查”或“抽样调查”），在图（2）中，“①”的描述应为“7分”所对应的圆心角度数　 　；
（2）求抽取学生实验操作得分数据众数和中位数；
（3）若该校九年级共有1280名学生，估计该校理化生实验操作得满分的学生有多少人？
21．（本题8分）已知关于的一元二次方程．
（1）若方程有两个实数根，求的范围；
（2）设方程的两个实数根是，，若，试求的取值范围．
22．（本题10分）如图，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求的面积；
（3）求不等式的解集（请直接写出答案）．
23．（本题10分）
背景 今年的春节动画电影“哪吒2”火爆影院，吸引了大量市民观影，各大影院积极推送。
素材1 某影院正月初一的票房收入费用为6万元，随着观影人数的不断增多，正月初三的票房收入达到8.64万元.
素材2 随着电影的爆火，某商家生产了一批“哪吒”手办进行销售，已知一个“哪吒”手办的生产成本为30元，经销一段时间后发现：当该款手办售价定为65元/个时，平均每天售出30个；售价每降低1元，平均每天多售出3个，该店计划下调售价使平均每天的销售利润为1500元.
问题解决
任务1 求从正月初一到正月初三该影院票房收入的天平均增长率，
任务2 根据素材2，为了推广该款“哪吒”手办，且尽可能多的减少库存，求下调后每个手办的售价.
任务3 根据素材2，平均每天能否获利2100元？若能，请求出每个手办应降价多少元；若不能，请说明理由.
24．（本题12分）如图，在中，，，，点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动，同时点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点，运动的时间是．过点作于点，连接，；
（1）求证：四边形为平行四边形；
（2）四边形能成为菱形吗？若能，求出相应的值，若不能，请说明理由；
（3）当为何值时，为直角三角形？请说明理由．
参考答案
1．A
2．C
3．C
4．D
5．D
6．A
7．D
8．D
9．A
10．C
11．
12．甲
13．
14．
15．32或34
16．；
17．（1）解：；
（2）.
18．（1）解：，
x=0或，
x1=0，；
（2）解：（x-2）（x-8）=0，
x-2=0或x-8=0，
x1=2，x2=8.
19．解：如图所示：
20．（1）抽样调查；
（2）众数是9分，中位数为8分
（3）解：根据题意得：
（人），
答：估计该校理化生实验操作得满分的学生有人
21．（1）
（2）
22．（1），
（2）
（3）或
23．解：任务1：设从正月初一到正月初三该影院票房收入的天平均增长率为x，
由题意得：
解得：
(不符合题意，舍去)，
答：从正月初一到正月初三该影院票房收入的天平均增长率为20%；
任务2：设降价m元，则下调后每个手办的售价为
元，销售量为( 个，
由题意得：
整理得：
解得： (不符合题意，舍去)，
答：下调后每个手办的售价为50元；
任务3：平均每天不能获利2100元，理由如下：
设每个手办应降价y元，则下调后每个手办的售价为 )元，销售量为 个，
由题意得：
整理得：
∴原方程无实数根，
∴平均每天不能获利2100元.
24．（1）证明：由题意，得，，
∵，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴四边形是平行四边形
（2）解：能，理由如下：
∵，，
∴，
由（）得：四边形为平行四边形，
当时，平行四边形为菱形，
∴，
∴
（3）解：当或时，为直角三角形，理由如下：
显然，不可能为，
当时，则，
∴，，
∴，
∴，
∴，
当时，
∵四边形是平行四边形
∴，
∴，
又∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
综上，当或时，为直角三角形。
1 / 1

展开更多......

收起↑