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海南中学2025届高三年级第9次月考
数学
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的：
1.已知集合={x∈Z3<6},W={2,3,4},则MUW=
A.{4}
B.2,3}
C.{3,4}
D.2,3,4,5}
2.已知复数：满足=+4i,测=
A.
B.2
C.22
D.4
3.已知向量a=(3,1),b=(-2,2),若a⊥(a+),则=
A号
B
c月
D.-
4.如图1，是洛阳博物珍藏的西周兽面纹方鼎，其主体
部分近似于如图2的棱台ABCD-AB1CD1,底面
ABCD为长方形，AB=2BC=40cm,A1B1=2B1C=
32cm,棱台ABCD-AB1CD1的高为24cm.则棱台的
体积是
A.6216cm
B.9216cm3
C.12216cm3
D.15616cm
5.已知吸曲线c:三-三=1(>0，>0)的条近线方程为x-=0,则C
的离心率为
4.36
2
B.2
C.2
D.5.
数学试题第1页（共4页）
2-ax+a2,x≤2
6.设函数f)=
日1山，之2，若9足R上的减函数，则a的取值范围昵
A.(-∞，-5]B.[-3,-2]
C.[-5,-2]
D.[3,+oo)
7.已知a,Be0,急，cosa+月=-音tma=2a眼则sm(a-F
A音
B音
c品
D吉
8.定义二元函数fx,)=2-y+y2.若实数a,b,c,d满足a+b=c+左1，则
f(a,c)+f仍，0的最小值是
A
B月
0.1
D.2
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项
符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9,甲、乙两种水稻试验品种连续5年的平均单位面积产量如下（单位：公斤亩）：
品种
第1年
第2年
第3年
第4年
第5年
甲
653.3
660
673.4
666.7
680
乙
626.7
686.7
646.7
720
653.3
根据表中数据，下列结论正确的是
A.乙种水稻亩产量的中位数为646.7
B.甲种水稻亩产量的极差为26.7
C.这5年内，甲、乙两种水稻的亩产量的平均数相同
D.甲种水稻亩产量的方差大于乙种水稻亩产量的方差
10.已知函数心)=9mr+6oa,g6对广2，则下险超正滴的有
A.xER,2f2)-g0)=1
B.r∈R,5-)+g号-9=)+g网
C.3o∈R,o)+go=2.1
D.3oER,将函数g)的图象向右平移单位得到2)的图像
11.已知)为定义域是R的奇函数，其导 数f")的定义域也是R,且对任意x∈R,
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数学参考答案及解析
一、选择题：
1.D
【解析】因为集合={xEZ3<<6}=4,5},MUW=2,3,4,5}.故选D.
2.C
【第】由得产-所以2.敬法C
3.B
【解析】因为a⊥(a+b),所以a·(a+)=(3,1)-(3-22,1+2)=10-4=0,
解得=弓.故选B。
4.D
【解折】由棱台的体积公式得：”=号40×20+50X20X32×6+32×10×24
=15616.
5.A
【解折]由蓝设得会当，得于交-=5
a
,故选A
6.
【解析】因的=-x+心开口向上，且对粉轴力=号，又=证-17=二0
x+1
x+1
+3a-11,故要使函数)在R上单调减，则需满足
-3a0,
解得-5≤a≤-2，故选C.
4-2a2+2≥2a-11.
7.B
【解折】由oa+月=-音，得s如a+=
=号即inacosp0+6=是由
tana=2tan得i=-2 i,所以得sio=号，=音，所以sm(a-月
=sinacosB-cosasing=844
131313
数学试题答案第1页（共10页）
8.B
【解折】a,d)+o,=2-ac+c2+b2-bd+2=Ia-cy+(-0++b2+
c+1c+护++的≥a++c+州=克当且仅当===时，
等号成立.故选B.
二、选择题：
9.BC
【解析】乙种水稻亩产量从小到大排列为：626.7,646.7,653.3,686.7,720其中
位数653.3故A错误；甲种水稻亩产量的极差为680-653.3=26.7，故B正确；这5年
内，甲种水稻亩产量的平均数为(653.3+660+673.4+66.7+680)=66.68，乙种水稻
亩产量的平均数为(626.7+686.7+646.7+720+653.3)=666.68，所以这5年内，甲、
乙两种水稻亩产量的平均数相同，故C正确；根据方差定义估算可知甲种水稻亩产量的
方差小于乙种水稻亩产量的方差，故D错误
10.ABD
【解析】因为2f2()-g)=(sinr+cosx02-sin2=sin2r+2 sinxcosx+-cos2x-2 sinxcosx
=1,答案A正确；
-功+8号-=a号-0+co号-训+m2-=
(cosx+sinx)+sin2x
=)+g),答案B正确；
九+8=9气6o+coo)+2=o+孕+2o≤1+1=2K21,答秦C
错误；
将函数数=6)的圆条向右平移得)=sm2(-=m(2么-孕=s如2+孕
=5sin2r+6os2x)=2,答案D正确，
2
11.ACD
【解析】因为)是奇函数，所以-)=一)，两边求导得一f(-)=一')，
即f(-)=f(),答案A正确；
由+1)+=2x+1两边求导得：f+1)+f6)=2,令=-克，得：=1，
数学试题答案第2页（共10页）

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