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海口市第一中学2024-2025学年度第二学期
高一年级数学科期中考试试题
(考试时间：120分钟试卷满分：150分)
注意率项：
1。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，
再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
第一部分（选择题共58分）
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1.集合A={x-1≤x<2},B={x<,则AUB=（)
A.{1≤x<1}B.{x-1≤x≤1C.{x-1≤x<2}
D.{xx<2}
2.复数==2i(4-5i)(i为虚数单位)在复平面内的点位于()
A。第一象限B。第二象限
C。第三象限
D。第四象限
3.若向量a=(2,2),万=(x,x),a/乃，则x的取值集合为()
A.{-1,1}
B.{-2,2}
C.{-1,0,1}D.{-2,0,2}
4.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若acosC+ccosA=a,则△ABC的形状是()
A.等腰三角形
B.锐角三角形C.直角三角形D.钝角三角形
5.一个圆锥的侧面展开图是圆心角为行，弧长为2π的扇形，则该圆锥的体积等于（)
A.42
C.22
D.5
3
B。2√2π
3
3
6.如图所示，△AB'C是水平放置的△ABC的斜二测直观图，其中OC'=OA=2OB'=2,则以下说法正
确的是()
A.△ABC是钝角三角形
B。△ABC的面积是△A'B'C'的面积的2倍
C.△ABC是等边三角形
D。ABC的周长是4+4√2
7.如图，在△ABC中，∠BAC=AD=3D,P为CD上一点，且满足A=AC+AB(x∈R),若
2
AC=4,AB=5,则AP.CD的值为()
A号B.沿
c9o.号
D
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8.如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为3，点M,N分别在棱AA1,A1D1上，满足AA1=3AM,
A1D1=3D1N,点Q在正方体的面BCC1B1内，且A1Q/平面C1MN,则线段A1Q
长度的最小值为()
D
A.V10
B.3C.36
D.3题
2
B
二、选泽题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题纷出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选箭的得0分.
9.已知直线m,不同的平面a,B,下列命题中正确的是（)
A。若m⊥a,n⊥B,且m∥n,则a∥B
B.若nCa,nCB。且m∥n,则a∥B
C.若mca,n∥B，且m⊥n,则a⊥B
D,若⊥a,nCB,且m∥n,则a⊥F
10.下列说法正确的是()
A.函数f(x)=ax-1-2(a>0且a≠1)的图象恒过定点(1，-1)
B.若函数g(x)满足g(-x)+g(x)=6,则函数g(x)的图象关于点(0,3)对称
C当x>0时，函数y=x+品-1的最小值为2V了-1
D.函数g(x)=(2)22的单调增区间为[-，1
11.已知点P(晋，1)是函数f()=sin(ωx+)+b(ω>0)的图象的一个对称中心，则()
A.f(x
受)1是奇函数
B.W=-
+k,keN
C.若f(x)在区间(”，)上有且仅有2条对称轴，则w=2
8,8
D.若fx)在区间（答）上单调递减，则w=2或仙=兰
第二部分（非选择题共92分）
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12若复数之三，N
则复数z的模=
13.点P在正方形ABCD所在的平面外，PA⊥平面ABCD,PA=AB,则异面直线PB与AC所成的
角是
14.如图，在平面四边形ABCD中，AB⊥BC,AD⊥CD,∠BAD=120°，AB=AD=1。若点E为
边CD上的动点，则AE.BE的最小值为
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