资源简介

(共28张PPT)
1.2.3 相反数
学习目标
1.借助数轴理解相反数的意义，懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点对称（难点）
2.会求有理数的相反数(重点）
新课导入
探究一下：在数轴上，与原点的距离是3的点有几个？这些点分别表示什么数？这些数之间有什么关系？与原点的距离是的点呢？
数轴上与原点的距离是3的点有两个，它们表示的数是3和-3,这两个数只有符号不同
数轴上与原点的距离是的点有两个，它们表示的数是和- ,这两个数只有符号不同。
新课学习
思考一下：根据上面的探究，你可以得到什么结论
一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在正、负半轴上，表示－a和a，这两个数只有符号不同.
0
1
2
3
-1
-2
-3
-a
a
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相反数的概念
像 3 和－3， 和－ 这样只有符号不同的两个数，互为相反数．
3的相反数是－3，－3的相反数是3，3与－3互为相反数.
注意：0的相反数是0
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拓展：相反数的4个特征
1.相反数是成对出现的 ，不能单独存在.
2.定义中的“只有”指的是除符号不同外，其他完全相同.
3.0的相反数是0
4.在数轴上，表示互为相反数的两个点位于原点的两侧，且到原点的距离相等.
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思考一下：设a表示一个数，-a一定是负数吗？
这里，a表示任意一个数，可以是正数、负数，也可以是0.例如，当a=1时，-a=-1，1的相反数是-1；同时-1的相反数是1.
所以不一定，如果a是一个负数，那么-a就是一个正数.
新课学习
思考一下：如何求的一个数的相反数？
在正数前面添上“-”号，就得到这个正数的相反数.在任意一个数前面添上“－”号，新的数就表示原数的相反数.
例如：-(+5)=-5 ，-(-5)=+5
思考一下：你能借助数轴说明－(+5)=－5吗？
0
5
1
2
3
4
－1
－2
－3
－4
－5
5
5
新课学习
例3：(1) 分别写出－7和 的相反数；
(2) a的相反数是2.4，写出a的值.
(1) －7的相反数是7， 的相反数是;
(2)因为2.4与-2.4互为相反数，所以a的值是-2.4.
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思考一下：计算下面的结果:﹣[+(-7)]=？，﹣[-(-7)]= ？
﹣[+(-7)]=
﹣(-7)
直接去掉“+”号
=7
两个负号，结果为正
﹣[-(-7)]
=-7
三个负号，结果为负
根据下面的两个计算式子，你可以总结多重符号的化简方法？
新课学习
多重符号的化简方法
若一个数前面有几个正负号化简时，先省略所有的“+”号，然后由“-”号的个数确定结果的符号.
当“-”号的个数是偶数时,化简的结果为正数;当“-”号的个数是奇数时,化简的结果为负数，简称“奇负偶正”.
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练一练：计算下列各数：
（1）-(-11.2); (2)-[+(-2024)]; (3)-[-(+a)].
(1)-(-11.2)=11.2
(2)-[+(-2024)]=-(-2024)=2024
(3)-[-(+a)]=-(-a)=a
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练一练：判断下列说法是否正确:
（1）-6是相反数
（2）+6是相反数
（3）6是-6的相反数
（4）-6与+6互为相反数
（5）正数和负数互为相反数
（6)任何一个数都有相反数
错误
错误
正确
正确
错误
正确
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C
课堂巩固
课堂巩固
A
课堂巩固
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D
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课堂巩固
B
课堂巩固
C
课堂巩固
课堂巩固
C
课堂巩固
课堂巩固
m=1
课堂巩固
3
课堂总结
1.相反数的概念
2.多重符号化简的方法
THANK YOU

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