资源简介

(共29张PPT)
1.2.2 数轴
学习目标
1.掌握数轴的概念，掌握数轴的画法（重点）
2.能用数轴上的点表示有理数，体会数形结合的思想方法（难点）
新课导入
在小学，我们曾经在有刻度的直尺上表示出0和正数，并借助这种图形来直观理解和分析问题.下面我们在此基础上直观表示有理数.看下面的问题.
问题：在一条东西向的马路旁，有一个汽车站牌，汽车站牌东侧3m和7.5m处分别有一棵柳树和一根交通标志杆，汽车站牌西侧3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.
新课学习
如图，画一条直线表示马路，从左到右表示从西到东的方向，
O
B
C
D
E
A
西
东
在直线上任取一个点O表示汽车站牌的位置，规定1个单位长度（线段OA的长）代表1m长.
新课学习
O
B
C
D
E
3
7.5
3
4.8
A
西
东
在点O右边，与点O距离3个和7.5个单位长度的点B和点C，分别表示柳树和杨树的位置；
在点O左边，与点O距离3个和4.8个单位长度的点D和点E，分别表示槐树和电线杆的位置.
新课学习
思考一下：怎么用数简明地表示柳树、交通标志杆、槐树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系（方向、距离）？
用正数、负数、0表示柳树、交通标志杆、槐树、电线杆与汽车站牌的相对位置,正、负号表示方向,去掉符号的数表示到汽车站牌的距离,0表示汽车站牌的位置.
新课学习
在一条直线上取一个点O为基准点，用0表示它，规定1个单位长度（线段OA的长）代表1m长.
O
A
B
C
D
E
0
1
-4.8
-3
3
7.5
基准点
用正数表示
用负数表示
再用负数表示点O左边的点，用正数表示点O右边的点.这样，我们就用负数、0、正数表示出了这条直线上的点.
新课学习
思考一下：根据上面的方法，表示一下柳树、交通标志、槐树、电线杆与汽车站的相对位置？
3表示位于汽车站牌东侧3m处的柳树的位置；
-3 表示位于汽车站牌西侧 3m 处的槐树的位置；
-4.8 表示位于汽车站牌西侧 4.8m 处的电线杆的位置；
7.5 表示位于汽车站牌东侧 7.5m 处的杨树的位置.
新课学习
思考一下：温度计可以看作表示正数、0 和负数的直线，它和下图有何共同点？
O
A
B
C
D
E
0
1
-4.8
-3
3
7.5
都是用一条直线上的点表示正数、0 和负数
新课学习
数轴的概念
规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.
数轴的三要素
0
单位长度
1
原点
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
→正方向
原点将数轴（原点除外）分成两部分，其中正方向一侧的部分叫作数轴的正半轴；另一侧的部分叫作数轴的负半轴.
新课学习
用一条直线上的点表示数，满足的三个条件：
（1）在直线上任取一点表示数0，这个点叫做原点；
（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；
（3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点像右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示……；从原点像左，用类似方法依次表示-1，-2，-3……
0
1
原点
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
→正方向
新课学习
数轴的画法
一画：画一条直线(一般是水平直线)；
二取：选取原点，并用这点表示数字0；
三定：确定正方向，用箭头表示(一般规定向右为正)；
四统一：单位长度应统一；
五标数：在原点左右两边依次标上对应的刻度数．
新课学习
思考一下：有理数可以在数轴上表示吗？例如：数6.5，等等.
0
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
.
.
6.5
6
7
在数轴的正半轴上，距离原点6.5个单位长度的点表示数6.5；
在数轴的负半轴上，距离原点个单位长度的点表示数
结论：任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.
新课学习
归纳一下：
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在数轴的正半轴上，与原点的距离是a个单位长度；表示数-a的点在数轴的负半轴上，与原点的距离是a个单位长度.数轴上与原点的距离是a个单位长度的点，简称为数轴上与原点的距离是a的点.
新课学习
例2：画出数轴，并在数轴上表示下列有理数：
3，-4，4，0.5，0， ，-1
如图所示
0
1
2
3
-1
-2
-3
0
4
-4
4
5
-4
-5
3
0.5
-1
新课学习
练一练：在数轴上，点A表示-3，从点A出发，沿数轴上向某一方向移动4个单位到达点B，则点B表示的数是多少？
如图所示，
右移4个
A
-4
-3
-2
-1
0
1
-5
-6
-7
-8
2
3
0
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
6
7
B
.
.
.
A
左移4个
B
.
所以B表示的数为1或者-7
课堂巩固
B
课堂巩固
课堂巩固
C
课堂巩固
课堂巩固
D
课堂巩固
课堂巩固
B
课堂巩固
课堂巩固
C
课堂巩固
课堂巩固
-6或4
课堂总结
1.数轴的概念
3.数轴的画法
2.用一条直线上的点表示数，满足的三个条件
THANK YOU

展开更多......

收起↑