资源简介

(共28张PPT)
1.1 正数和负数
学习目标
1.了解正数、0和负数的产生过程，体会引入负数的必要性，感受数学与现实生活的联系（重点）
2.理解正数、负数和0的意义，会判断一个数是正数还是负数（重点）
3.理解生活中具有相反意义的量，会用正数和负数表示具体情境中具有相反意义的量（难点）
新课导入
我们在小学学习了自然数、小数、分数以及运算，在日常生活中，还会遇到另外一些数的问题，例如：
1.北京冬季某一天的最高气温为零上3摄氏度,最低气温为零下3摄氏度,如何用数区分"零上3摄氏度"和"零下3摄氏度"
2.某公司今年7月份盈利50万元,8月份亏损10万元.该公司在记账时如何用数分别表示"盈利50万元"和"亏损10万元"
3.某年,我国棉花产量比上年增长7.8%,玉米产量比上年减少0.7%.统计这两种农作物产量的变化情况时,如何用数分别表示"增长7.8%"和“减少0.7%"
如何表示这些数量呢？让我们这节课来学习一下.
新课学习
数的产生和发展离不开生活和生产的需要，人们对于数的认识就是伴随着记数、测量、运算等方面的需求不断拓展的．
由记数、排序，产生数1，2，3, ….
由表示“没有”“空位”，产生数0
由分物、测量，产生分数
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在我们新课导入中，提到了几个数：
1.北京冬季某一天的最高气温为零上3摄氏度表示为+3℃,最低气温为零下3摄氏度表示为-3℃.
2.某公司今年7月份盈利50万元表示为+50万元,8月份亏损10万元表示为-10万元.
零上与零下是一对具有相反意义的量
盈利与亏损是一对具有相反意义的量
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3.某年,我国棉花产量比上年增长7.8%表示为+7.8%,玉米产量比上年减少0.7%表示为-0.7%.
增长与减少是一对具有相反意义的量
新课学习
正数与负数的概念
像1，2，3，1.8%这样大于0的数叫做正数.
像-3，-2，-2.7%这样在正数前面加上符号“-” （负）的数叫做负数.其中符号“ ”是负号，读作“负”.
有时，为了明确表达与负数的相反意义，在正数的前面也加上符号“ ” （读作“正” ）.例如，+1800，+3，...
一个数前面的“ ”“”号叫作这个数的符号.“ ”“”不仅可以表示加减，还可以表示正负.
新课学习
注意：正数和负数概念注意的问题
1.通常情况下，正数前的正号可以省略.
2.负号不可以省略.
3.0 既不是正数，也不是负数
4.判断一个数是正数还是负数时，不能简单地理解为带“”号的数就是正数，带“”号的就是负数.
新课学习
例1：某校组织学生去劳动实践基地采摘橘子，并称重、封装.一箱橘子的标准质量为2.5kg.如果用正数表示超过标准的质量，那么
(1)比标准质量多65g和比标准质量少30g各怎么表示？
(2)50g，-27g各表示什么意思？
(1)比标准质量多65g用+65g表示，比标准质量少30g用-30g表示；
(2)50g表示这箱橘子的质量比标准质量多50g，-27g表示这箱橘子的质量比标准质量少27g.
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思考一下：观察下面这张图片，这些地方的海拔都是以什么为基准标注的数字？
通常以海平面为基准，一般我们用0m表示海平面的海拔.
世界最高峰珠穆朗玛峰的海拔高度为8848.86米；我国陆地海拔最低处位于新疆吐鲁番盆地的艾丁湖，其海拔为-154.31米.
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0 的实际意义
1. 在计数时，0 表示没有.
2. 0 还可以用来表示基准，海拔0m是一个确定的海拔，0℃是一个确定的温度.
3. 0是正数和负数的分界，0比任何正数小，比任何负数大.
新课学习
思考一下：下图是地理中的等高线图和手机中的部分收支款账单，其中的正数和负数的意义分别是什么？你能再举出一些用正数、负数表示具有相反意义的量的例子吗？
正数表示在海拔之上，负数表示在海拔之下.
正数表示收入，负数表示支出
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相反意义的量的概念
在生活中存在各种各样的量，其中有一种量，它们的属性相同(即同类量)，但表示的意义却相反，我们把这样的量叫做相反意义的量．
表示方法：
用正数与负数表示一对具有相反意义的量. 把其中一种意义的量规定为正，把另一种与之意义相反的量规定为负．
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例2:(1)一个月内，李明体重增加1.2 kg，张华体重减少0.5 kg，刘伟体重无变化，写出他们这个月的体重增长值.
这个月李明体重增长1.2 kg，张华体重增长－0.5 kg，刘伟体重增长0 kg.
(2)四种品牌的手机今年的销售量与去年相比，变化率如下：A品牌减少2%，B品牌增长4%，C品牌增长1%，D品牌减少3%写出今年这些品牌的手机销售量的增长率.
四种品牌的手机今年销售量的增长率是：
A品牌－2% ，B品牌4%，C品牌1%，D品牌－3%.
增长-2%是什么意思？什么情况下增长率是0？
增长-2%就是减少2%，不增不减时，增长率是0.
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正负数的另一个应用：用正负数表示允许误差
在现代工业生产中，产品的尺寸、质量等有标准规格，但是，一般在实际加工中，每个产品不可能都做得与标准规格完全一样.通常在某个范围内，只要不影响使用，产品比标准规格稍大或稍小一些，稍轻或稍大一点，都属于合格品，若超出这个范围的产品就是不合格品.
生活中经常能看到用正负数表示允许偏差的情形，如图，某品牌乒乓球的产品等级中标明球的直径是40mm±0.05mm，这表示乒乓球的标准直径是40mm，偏差是±0.05mm, 也就是说实际直径最大可以是(40 +0.05)mm，最小可以是(40 -0.05)mm，直径在这个范围内的乒乓球都是合格的.
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练一练：1.如果水库的水位升高3m时,水位变化记作+3m,那么水位下降3m 时水位变化记作 .水位不升不降时,水位变化记作 m.
-3m
0
2.一袋面粉的标准质量是10kg,如果比标准质量多0.1kg 记作+0.1kg,那么-0.1kg, 0kg, +0.5kg分别表示什么
-0.1kg表示比标准质量少0.1kg
0kg表示和标准质量一样
+0.5kg表示比标准质量多0.5kg
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B
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D
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D
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C
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B
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-10
课堂总结
1.正数和负数的概念
2.0的实际意义
3.相反意义的概念
THANK YOU

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