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2024-2025学年广东省新人教版七年级数学下册期末模拟练习卷
满分：120分
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列数中是无理数的是（　　）
A． B． C． D．
2．如图，小手盖住的点的坐标可能为（ ）
A．（5，2） B．（-6，3） C．（-4，-6） D．（3，-4）
3．某品牌牛奶的营养成分信息：能量，蛋白质，脂肪，碳水化合物，钠，钙，其它，要选择一种统计图来反映上述信息，适宜的是（　　）
A．条形统计图 B．扇形统计图
C．折线统计图 D．频数分布直方图
4．不等式的解集在数轴上表示为（　　）
A． B．
C． D．
5．下列是二元一次方程解的是（　　）
A． B． C． D．
6．如图，直线，直线与直线、都相交，，则（　　）
A．125° B．115° C．65° D．25°
7．如图，在平面直角坐标系中，将线段平移到线段的位置，则（　　）
A． B．0 C．1 D．2
8．已知关于，的方程组，若，则的值为（　　）
A． B． C．1 D．2
9．若不等式组 的解集是x＞2，则m的取值范围是（　　）
A．m＜2 B．m＞2 C．m≤2 D．m≥2
10．某家具厂设计的餐桌椅套装，1张桌子配4把椅子．该厂一天能生产桌子12张或椅子32把，决定用20天时间生产一批这样的餐桌椅．如果要使生产的桌子和椅子正好配套，设安排天生产桌子，天生产椅子，根据题意可列方程组为（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）
11．若，则　 　．
12．如图是某校部分学生选择课外活动的抽样调查的结果（每个学生只能选择一类），根据图中提供的样本，估计该校七年级400名学生中选择“体育”类的有　 　人．
13．若是二元一次方程的解，则　 　．
14．如图，，平分，，，则的度数是　 　．
15．如图，在平面直角坐标系中，点O第1次运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点，第4次运动到点，第5次运动到点，第6次运动到点，第7次运动到点，第8次运动到点，第9次运动到点，第10次运动到点．，…，依此规律继续运动下去，第2025次运动到点的坐标是　 　．
三、解答题（8小题，共75分）
16．计算：．
17．如图是学校的平面示意图，已知旗杆的位置是，实验室的位置是．
（1）根据所给条件建立适当的平面直角坐标系，则食堂的位置是___________，图书馆的位置是___________；
（2）已知教学楼的位置是，若1个单位长度代表30m，则宿舍楼到教学楼的实际距离是___________．
解不等式： ，并把解集在数轴上表示出来.
19．解下列方程组：
（1）； （2）．
20．如图，直线和相交于点O，把分成两部分，且，平分，若，求．
21．国家规定，中小学生每天在校体育活动时间不少于1h（即等于或多于1h），为了解这项政策的落实情况，有关部门就“你某天在校体育活动时间是多少”的问题，在某校某天随机抽查了部分学生，再根据活动时间进行分组（A组：0～0.5h，B组：0.5～1h，C组：1～1.5h，D组：不少于1.5h），绘制成如下两幅不完整统计图，请根据图中信息回答问题：
（1）此次抽查的学生数为　 　人；
（2）补全条形统计图；
（3）从抽查的学生中随机询问一名学生，该生当天在校体育活动时间低于1小时的概率是　 　；
（4）若当天在校学生数为1800人，请估计在当天达到国家规定体育活动时间的学生有多少人？
22．为降低空气污染，云南省某市公交公司决定更换节能环保的新能源公交车．计划购买A型和B型两种公交车共10辆，其中每辆车的价格、年均载客量如表：
　 型 型
价格（万元/辆）
年均载客量（万人/年/辆）
若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．
（1）求购买每辆A型公交车和每辆B型公交车分别多少万元？
（2）如果该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车年均载客总和不少于680万人次，有几种购车方案？
23．如图，直线AB、CD被DQ所截，AB//CD，∠BDC=50°，点E是直线CD上的动点（点E与点D不重合），连结BE，作∠ABE的角平分线交直线CD于点F.
（1）如图1，点E在点D左侧，若∠DBE=20°，求∠EBF的度数：
（2）射线BG平分∠EBQ.
①如图2，点E在点D左侧，求∠FBG的度数.
②若F'是BF反向延长线上的一点，请直接写出∠F'BG的度数.
答案
1-5ACBAB 6-10CCDCA
11．【答案】
12．【答案】100
13．【答案】
14．【答案】
15．【答案】
16．【答案】
17．【答案】（1），
（2）
18．【答案】解：去分母得，3（1+x）-2（2x-1）≤6
去括号得，3+3x-4x+2≤6，
移项得，3x-4x≤6-5，
即-x≤1，
∴x≥-1．
解集在数轴上表示得：
19．【答案】（1）（2）
20．【答案】．
21．【答案】（1）300
（2）解：如图所示；
（3）0.4
（4）解：（人）
答：当天达到国家规定体育活动时间的学生有1080人
22．【答案】（1）购买每辆A型公交车100万元，购买每辆B型公交车150万元
（2）共有3种方案
23．【答案】（1）解：∵AB∥CD，
∴∠ABD+∠BDC=180°，
又∵∠BDC=50°，
∴∠ABD=180°-∠BDC=130°，
∴∠ABE=∠ABD-∠DBE=110°，
∵BF平分∠ABE，
∴∠EBF=∠ABE=55°；
（2）解：①由（1）可得∠ABD=130°，
∴∠ABE=∠ABD-∠DBE=130°-∠DBE，
∵BF平分∠ABE，
∴∠EBF=∠ABE=(130°-∠DBE)；
∵BG平分∠EBQ，
∴∠GBE=∠QBE=(180°-∠DBE），
∴∠FBG=∠GBE-∠EBF=(180°-∠DBE）-(130°-∠DBE)=25°；
② ∠F'BG的度数为155°或25°.

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