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期末常考易错检测卷-2024-2025学年数学五年级下册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．正方体和长方体的不同点是（ ）。
A．对面相等 B．6个面相等 C．有8个顶点 D．有12条棱
2．把4米长的彩带平均分成9段，每段占全长的（ ）。
A． B． C． D．
3．幼儿园老师给幼儿园小朋友分糖果，不管是每人5颗还是每人3颗，最后都会剩余1颗，糖果总数可能是（ ）颗。
A．60 B．61 C．62 D．63
4．可以直接相加，是因为两个加数的（ ）。
A．分子相同 B．分数单位相同
C．都是真分数 D．都是最简分数
5．下面几种说法中错误的是（ ）。
A．长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。
B．长方体的12条棱中，长、宽、高各有4条。
C．正方体中所有相邻的面的面积也相等。
D．长方体中除了对面相等，不可能有两个相邻面的面积相等。
6．一杯纯果汁，小明喝了杯后，兑满水又喝了一半。小明喝了（ ）杯纯果汁。
A． B． C． D．
7．左图是一个长方体的3条棱（单位：cm）。从以下图形中选择6个面图出这个长方体，正确的选择是（ ）。
A．2个①、2个②、2个③ B．2个②、2个③、2个⑤
C．4个⑤、2个⑧ D．6个⑥
8．花花用5个同样的小正方体摆一个几何体，从上面看是，从左面看是。一共有（ ）种不同的摆法。
A．4 B．3 C．2 D．1
二、填空题
9．在下面的括号里填上合适的单位名称。
小红一家三人去某大型野生动物园游玩，野生动物园的占地而积约300( )，他们买门票共花了600( )钱，动物园里的长颈鹿高约6( )，大象重约5( )，游玩结束后，小红买了一瓶净含量（容积）约550( )的矿泉水。
10．下图阴影部分占两个大正方形面积的( )。
11．在线段图上面的括号里填上适当的小数，在下面的括号里填上适当的分数。
12．要记录某年某地“月平均气温”变化情况，采用( )统计图较为合适。
13．如图，下边是一个正方体的平面展开图，在这个展开图中，与汉字“博”相对应的汉字是( )。
14．有9瓶口香糖，其中1瓶少了几片，另外8瓶质量相同。如果用天平称，至少称( )次可以保证找到比较轻的这瓶口香糖。
15．如果把一根48cm长的铁丝围成一个长方体，它的长是5cm，宽是4cm，它的高是( )cm，它的表面积是( )；如果围成一个正方体，它的体积是( )。
16．下图是由棱长1cm的小正方体拼成的立体图形，从上面和前面看到的形状相同。这个几何体的体积是( )cm3，表面积是( )cm2。
三、计算题
17．直接写得数。
＋＝ －＝ 3＋＝ －＝ ＋＝
－＝ ＋＝ －＝ ＋＝ 2－＝
18．能简便的要简便计算。


19．解下列方程。

20．求下面图形的表面积和体积。
四、解答题
21．阳光小学运动会上，五年级派出48名女生和64名男生参加队列表演，要使男生队列和女生队列每列人数都相同，那么每列最多站多少人？至少可以站成几列？
22．水果萝卜是潍坊特产，为了方便挑选优质萝卜，商家准备建造选萝卜仓库。仓库长25米，宽15米，高6米，门窗的面积一共是18平方米。如果给这间仓库的四周墙壁刷漆，这间仓库刷漆的面积是多少平方米？
23．五（1）班学生去劳动基地采摘蔬菜。男生采摘了千克，女生比男生少采摘了千克，五（1）班学生一共采摘蔬菜多少千克？
24．王叔叔用铁皮制作一个长方体环保回收箱（无盖）。他已经画出了其中的两个面，如下图（每个小方格的边长表示1分米）。
（1）请你帮助王叔叔在方格纸上用直尺画出回收箱的其他三个面，并标注数据。
（2）你帮忙设计的这个回收箱一共需要用多少铁皮？
（3）这个回收箱能容纳多少立方分米的物体？
25．一个长方体水箱，从里面量长30厘米，宽20厘米。水箱内盛有一些水，把一块石头放入水中，如下图。这块石头的体积是多少立方厘米？
26．为倡导“低碳生活，绿色出行”，某市提倡市民实行“135”绿色出行方式，即1公里及以内步行，3公里及以内骑自行车，5公里左右乘坐公共交通。下面是该市2018～2023年公共汽车和地铁的客运量（单位：亿人次）情况统计表。
年份 2018 2019 2020 2021 2022 2023
公共汽车客运量 55 46 35 28 20 15
地铁客运量 16 20 25 30 32 35
（1）请根据表中的数据，画出折线统计图。
某市2018～2023年公共汽车和地铁的客运量情况统计图
（2）根据折线统计图填空。
①2018～2023年，公共汽车客运量整体呈（ ）趋势。（填“上升”或“下降”）
②2018～2023年，公共汽车和地铁的客运量相差最多的是（ ）年，相差了（ ）人次。
③小明看了上面的这些信息说：“越来越多的人选择地铁出行。”你同意他的说法吗？请简要说明理由。
《期末常考易错检测卷-2024-2025学年数学五年级下册人教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B B B B D C B B
1．B
【分析】长方体和正方体的特征可知：长方体和正方体都由6个面组成，都有8个顶点、12条棱；
不同点：长方体是相对的面完全相同，相对的4条棱相等；而正方体的6个面都相等，并且12条棱都相等；解答即可。
【详解】根据分析可知，正方体和长方体的不同点是6个面相等。
故答案为：B
2．B
【分析】把彩带的全长看作单位“1”，平均分成9段，根据分数的意义，每段占全长的。
【详解】根据分数的意义，把4米长的彩带平均分成9段，每段占全长的。
故答案为：B
3．B
【分析】不管是每人5颗还是每人3颗，最后都会剩余1颗，则糖果总数比5和3的公倍数多1。据此解答。
【详解】5和3的公倍数有：15、30、45、60、75……
其中60＋1＝61（颗），则糖果总数可能是61颗。
故答案为：B
4．B
【分析】同分母分数因为分母相同，即分数单位相同，所以同分母分数加减法的计算法则是分母不变，分子相加减。
【详解】根据同分母分数加减法的计算法则可知，可以直接相加，是因为两个加数的分数单位相同。
故答案为：B
5．D
【分析】长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同；长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等，按长度可分为长、宽、高三组，每一组有4条棱；长方体长方体有8个顶点，每个顶点连接三条棱，三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。
正方体特征：6个面都是正方形，且面积相等；8个顶点；12条棱长度都相等。
【详解】A．长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点，此说法正确；
B．长方体的12条棱中，长、宽、高各有4条，此说法正确；
C．正方体6个面的面积都相等，则所有相邻的面的面积也相等，此说法正确；
D．当长方体有两个面是正方形时，其他四个面都是完全相同的长方形，面积相等，则此选项说法错误。
故答案为：D
6．C
【分析】一杯纯果汁，小明喝了杯后，还剩（1－）杯纯果汁，兑满水又喝了一半，纯果汁喝了（1－）杯的一半，将两次喝的纯果汁相加即可。
【详解】1－＝（杯）
杯的一半是杯。
＋＝（杯）
小明喝了杯纯果汁。
故答案为：C
7．B
【分析】根据长方体的特征：长方体有12条棱，其中4条长，4条宽，4条高；长、宽、高相交于一点，4条长互相平行且相等；4条宽互相平行且相等；4条高互相平行且相等；根据图可知，这个长方体的长是9cm，宽是7cm，高是4cm，由此可知，长方体有两个长是9cm，宽是7cm的面，即2个②；有两个长是9cm，宽是4cm的面，即2个③；有两个长是7cm，宽是4cm的面，即2个⑤，据此解答。
【详解】
根据分析可知，左图是一个长方体的3条棱（单位：cm）。选择6个面图出这个长方体，正确的选择是2个②、2个③、2个⑤。
故答案为：B
8．B
【分析】根据从上面看到的形状，可以确定底层有4个小正方体，以及这4个小正方体的摆放位置；根据从左面看到的形状，可以确定第二层的1个小正方体只能摆到并排的3个小正方体的上面，据此分析。
【详解】
如图，一共有3种不同的摆法。
故答案为：B
9． 公顷/h 元 米/m 吨/t 毫升/mL
【分析】计算较大的土地面积比如省市、海洋、国家面积用平方千米作单位，计算土地面积常用平方米（教室大小）和公顷（公园、广场大小）作单位；表示货币的单位有元、角、分，购买很便宜的物品用分作单位，其次用角作单位，一般的物品用元作单位；表示长度的单位一般有千米、米，分米、厘米、毫米，表述很长的长度用千米作单位，一般用米作单位，描述长颈鹿的高用米作单位；表示很重的重量用吨作单位，一般用千克作单位，表示大象的重量用吨作单位；表示容积的单位一般有升和毫升，1升＝1000毫升，矿泉水的容积一般用毫升作单位。
【详解】小红一家三人去某大型野生动物园游玩，野生动物园的占地而积约300公顷，他们买门票共花了600元钱，动物园里的长颈鹿高约6米，大象重约5吨；游玩结束后，小红买了一瓶净含量（容积）约550毫升的矿泉水。
10．
【分析】根据图可知，把一个大正方形平均分成4份，那么两个大正方形相当于平均分成8份，其中的1份占两个大正方形面积的几分之几，根据分数的意义，把一个整体平均分成若干份，其中的一份就是几分之几。据此即可填空。
【详解】由分析可知：
阴影部分占两个大正方形面积的。
11．；1.25；
【分析】从左往右：
第一个括号：表示3米是4米的几分之几，用除法计算；
第二个括号：先把化成假分数，再用分子除以分母，即把分数转化成小数；
第三个括号：先把1.75化成分母是100的分数，再约分成最简分数。
【详解】3÷4＝
＝＝5÷4＝1.25
1.75＝＝＝
12．折线
【分析】条形统计图能直观地看出数量的多少；折线统计图不仅能看出数量的多少，还能看出数量的增加变化情况。
【详解】要记录某年某地“月平均气温”变化情况，采用折线统计图较为合适。
13．问
【分析】“2—3—1”型的展开图找相对面时，先找同行，再找异行，同行中间隔1个正方形的是相对面，异行中间隔2个正方形的是相对面，据此解答。
【详解】分析可知，“审”与“慎”是相对面，“博”与“问”是相对面，“学”与“思”是相对面，所以，与汉字“博”相对应的汉字是“问”。
14．2
【分析】找次品的最优策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。
【详解】将9瓶口香糖分成（3、3、3），称其中的（3、3），无论平衡不平衡都可确定较轻的在其中3瓶中；将3瓶分成（1、1、1），称其中的（1、1），无论平衡不平衡都可确定较轻的1瓶，共2次。
至少称2次可以保证找到比较轻的这瓶口香糖。
15． 3 94 64
【分析】从题意可知：这根48cm长的铁丝既是长方体的棱长总和，又是正方体的棱长总和。长方体的高＝棱长总和÷4－长－宽，正方体的棱长＝棱长总和÷12，代入数据计算，分别求出长方体的高和正方体的棱长。再根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算，即可分别求出长方体的表面积和正方体的体积。
【详解】48÷4－5－4
＝12－5－4
＝3（cm）
（5×4＋5×3＋4×3）×2
＝（20＋15＋12）×2
＝47×2
＝94（cm2）
48÷12＝4（cm）
4×4×4＝64（cm3）
如果把一根48cm长的铁丝围成一个长方体，它的长是5cm，宽是4cm，它的高是3cm，它的表面积是94；如果围成一个正方体，它的体积是64。
16． 10 32
【分析】先根据公式正方体体积＝棱长×棱长×棱长求出1个正方体体积，由图可知这个几何体第一层有4个，第二层有6个，一共有10个小正方体，所以体积是10cm ；由图可知，这个几何体前面有6个面，后面有6个面，上面有6个面，下面有6个面，左面有4个面，右面有4个面，一共有32个面，用公式正方形的面积=棱长×棱长求出1个面的面积，所以表面积是32cm 。
【详解】1×1×1＝1（cm ）
1×（4＋6）＝1×10＝10（cm ）
1×1×（6＋6＋6＋6＋4＋4）＝1×32＝32（cm ）
17．1；0；；；；
；；；；
【解析】略
18．0；
；15.88
【分析】，先算加法，再算减法，异分母分数相加减，先通分再计算；
，利用加法交换结合律进行简算；
，去括号，括号里的减号变加号，然后带符号搬家，使分母相同的先计算，能够简算；
，利用加法交换结合律进行简算。
【详解】
19．x＝；x＝
【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边同时加即可；
（2）根据等式的性质1，方程两边同时减即可。
【详解】
解：＝
x＝
解：＝
x＝
20．表面积是912dm2，体积是1472dm3
【分析】通过观察可知，这个立体图形的表面积相当于一个长为20dm、宽为8dm、高为6dm的长方体表面积加上一个棱长为8dm的正方体4个面的面积；这个立体图形的体积相当于一个长为20dm、宽为8dm、高为6dm的长方体体积加上一个棱长为8dm的正方体体积；根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2、正方体的表面积＝棱长×棱长×6、正方体的体积＝棱长×棱长×棱长、长方体的体积＝长×宽×高 代入数据即可解答。
【详解】表面积：（20×8＋20×6＋8×6）×2＋8×8×4
＝（160＋120＋48）×2＋8×8×4
＝328×2＋8×8×4
＝656＋256
＝912（dm2）
体积：20×8×6＋8×8×8
＝960＋512
＝1472（dm3）
这个立体图形的表面积是912dm2，体积是1472dm3。
21．16人；7列
【分析】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。求出女生和男生人数的最大公因数，就是每列最多站的人数；总人数÷每列站的人数＝站成的列数。
【详解】48＝2×2×2×2×3
64＝2×2×2×2×2×2
2×2×2×2＝16（人）
（48＋64）÷16
＝112÷16
＝7（列）
答：每列最多站16人，至少可以站成7列。
22．462平方米
【分析】四周墙壁相当于长方体前、后、左、右4个面，刷漆的面积＝长×高×2＋宽×高×2－门窗面积，据此列式解答。
【详解】25×6×2＋15×6×2－18
＝300＋180－18
＝462（平方米）
答：这间仓库刷漆的面积是462平方米。
23．千克
【分析】男生采摘质量－女生比男生少采摘的质量＝女生采摘质量，女生采摘质量＋男生采摘质量＝五（1）班学生采摘总质量，据此列式解答。
【详解】－＋
＝－＋
＝＋
＝（千克）
答：五（1）班学生一共采摘蔬菜千克。
24．（1）见详解
（2）84平方分米
（3）72立方分米
【分析】（1）从图中可知，长方体的长是6分米，宽是4分米，高是3分米；因为制作的是一个无盖长方体，那么长方体只有下面、前后面、左右面共5个面；图中已画了两个面分别是（6×3）、（4×3），还需画出其他三个面，分别是（6×3）、（4×3）、（6×4），并标上数据。
（2）求铁皮面积相当于求长方体表面积，铁皮面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，据此列式解答。
（3）根据长方体体积＝长×宽×高，求出回收箱的容积即可。
【详解】
（1）
（2）6×4＋6×3×2＋4×3×2
＝24＋36＋24
＝84（平方分米）
答：设计的这个回收箱一共需要用84平方分米铁皮。
（3）6×4×3＝72（立方分米）
答：这个回收箱能容纳72立方分米的物体。
（第（1）（2）小题答案不唯一）
25．2400立方厘米
【分析】根据题意，已知长30厘米，宽20厘米，一块石头放入水中，求的是石头的体积，即求增加的水体积即可。图1示水面离水箱上边缘5厘米，图2示水面离水箱上边缘1厘米，增加的水面高度5－1＝4（厘米），根据长方体体积计算公式：长方体体积＝长×宽×高，将数据代入公式计算即可。
【详解】30×20×（5－1）
＝600×4
＝2400（立方厘米）
答：这块石头的体积是2400立方厘米。
26．（1）见详解
（2）①下降
②2018；39亿
③同意；理由见详解
【分析】（1）实线表示公共汽车数据，虚线表示地铁数据；根据各数量的多少，在方格图的纵、横的交点上描出表示数量多少的点；把各点用线段顺次连接起来。
（2）①实线表示公共汽车数据，折线往上表示上升趋势，折线往下表示下降趋势，据此填空；
②同一年份，两数据点相距越远表示客运量相差越多，据此确定客运量相差最多的年份，再求出这一年公共汽车和地铁客运量的差即可。
③根据折线统计图折线上升和下降的变化趋势进行分析，折线往上表示上升趋势，说明人数越来越多，据此解答。
【详解】（1）某市2018～2023年公共汽车和地铁的客运量情况统计图
（2）①2018～2023年，公共汽车客运量整体呈下降趋势。
②55－16＝39（亿人）
2018～2023年，公共汽车和地铁的客运量相差最多的是2018年，相差了39亿人次。
③同意他的说法，因为选择地铁出行的人数呈上升趋势，选择公共汽车出行的人数呈下降趋势，从2021年开始已经超过选择公共汽车出行的人数。（理由答案不唯一）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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