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2025年人教版小升初模拟考试数学试题
一、选择题
1．下面说法中，正确的是（ ）。
A．男生比女生多，则女生比男生少。
B．把一个长方形按4∶1的比放大，放大后的图形面积是原来的16倍。
C．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的3倍。
D．用8个小正方体拼成一个大正方体，任意拿走一个小正方体后表面积一定减少。
2．求24个偶数的平均数，保留一位小数的数是15.9，若保留两位小数的数应该是（ ）。
A．15.91 B．15.92 C．15.93 D．19.94
3．印刷用纸通常用A2、A3、A4、A5等编号表示大小规格，A4纸是A3纸的一半，A5纸是A4纸的一半，按照这样编号规则，A5纸的面积是A2纸的（ ）。
A．20% B．25% C．6.25% D．12.5%
4．某停车场的收费标准如图所示，一辆汽车付停车费34元，那么它的停车时间可能是（ ）。
收费标准： 2小时以内（含2小时）10元。 超出2小时，每小时收费8元（不足1小时按1小时计算）。
A．8：20~12：00 B．8：35~14：00 C．12：10~15：20 D．7：55~12：05
5．如图，五角星中AB长3cm。一只小蚂蚁由点A开始爬，按ABCDEA…的顺序不断循环爬行。当小蚂蚁爬了2021cm时，它停在（ ）。
A．线段AB上 B．线段BC上 C．线段CD上 D．线段DE上
二、填空题
6．据统计，2016年底我国总人口为1428925482人，读作( )，四舍五入到亿位约是( )亿人，改写成以“亿”为单位的数是( )人。
7．边长是2厘米的正方形按3∶1的比放大后，得到的图形与放大前的图形的面积比( )。
8．在、3.3、33.3%、0.3中，最大的数是( )，最小的数是( )。
9．从( )统计图很容易看出各种数量的多少．( )统计图可以很清楚地表示各部分同总数之间的关系．( )统计图可以清楚地看出数量增减变化情况．
10．若4a＝3b（a、b均不为0）那么b∶a＝( )∶( )。
11．一个圆柱的侧面展开图是正方形，圆柱的底面半径是20厘米，圆柱的高是( )分米．
12．※○○□※○○□※○○□……左起第22个数是( )，前62个图形中共有( )个※．
13．根据8x＝3y组成一个比例x∶y＝( )∶( )。找出24的因数，并利用其中的数组成比值最大的比例( )。
14．小红步测一段40米长的距离，三次分别用了63步、66步、63步，小红走一步的平均长度大约是( )米。照这样的步子，她从家到学校走了800步，她家到学校大约是( )米。
15．如图，将1，2，3，4，5分别填入图中的格子中，要求填在黑格里的数比它旁边的两个数都大。共有( )种不同的填法。
三、判断题
16．笑笑和淘气都向希望书库捐了各自图书的，则他们捐的书一样多。( )
17．实验小学举行篮球比赛，一共有6支篮球队参加，如果每2支篮球队要赛一场，那么一共要赛10场。( )
18．六（1）班有52人，星期一有2人因病未到校，这一天的出勤率是98%。( )
19．时间一定，路程和速度成反比例。( )
20．一个圆锥底面周长为18.84cm，高10dm，这个圆锥的体积是282.6cm3． ( )
四、计算题
21．计算。

22．解方程。
7x－5×（x＋）＝x＋27
23．求出下列图形的体积。（单位：cm，π取3.14）
24．三角形是等腰直角三角形，以为直径，中点为圆心画半圆，为半圆周的中点，连结，已知厘米，求阴影部分的面积。
五、解答题
25．观察如图，按要求完成下面各题。
（1）点O的位置用数对表示是（ ）。
（2）以点O为圆心，将圆按2∶1的比放大，画出放大后的图形；放大后和放大前的两个图形的周长比是（ ），面积比是（ ）。两个圆形成的圆环的面积是（ ）平方厘米。
（3）将三角形绕点A顺时针旋转90°，连续旋转3次，画出每次旋转后的图形。它们与原三角形组成了一个轴对称图形，画出这个图形所有的对称轴。
26．王叔叔买了5000元国债，定期三年，年利率4.5%，到期时可得本息多少元？
27．体育用品厂某天共生产2357个网球，每6个装一筒，装完后还剩5个。一共装了多少筒？（用方程解）
28．某鞋店购进了80双皮鞋，第一周卖出总数的，第二周卖出总数的37.5%，两周后鞋店还剩多少双皮鞋？
29．学校要粉刷一间教室的四壁和顶面。已知教室的长是，宽，高是，现在要进行粉刷墙壁。扣除门窗的面积，要粉刷的面积是多少？
30．一个圆柱形的水池，底面直径是10米，高是4米。
（1）圆柱形水池的占地面积是多少平方米？
（2）在圆柱形水池的四周和底部涂水泥，每千克水泥可涂5平方米，共需多少千克水泥？
（3）圆柱形水池的容积是多少？
参考答案
题号 1 2 3 4 5
答案 B B D D D
1．B
【分析】选项A中，把女生人数看作整体“1”，则女生有5份，男生有5＋1＝6份，女生比男生少（6－5）÷6＝。
选项B中，长方形的长和宽都扩大到原来的4倍，则面积扩大到原来的16倍。
选项C中，把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去圆柱的°
选项D中，用8个小正方体拼成一个大正方体，任意拿走一个小正方体后表面积不变。
【详解】A．（6－5）÷6＝
B．把一个长方形按4∶1的比放大，放大后的长方形的长和宽分别是原长方形长和宽的4倍，放大后的长方形面积是原长方形面积的16倍。
C．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，此圆锥和圆柱等底等高，是圆柱体积的，削去部分的体积是圆锥体积的2倍。
D．用8个小正方体拼成一个大正方体，任意拿走一个小正方体后表面积不变。
故答案为：B
【点睛】本题考查了分数的意义、图形的放大与缩小、圆柱与圆锥、观察物体四个方面的知识。
2．B
【分析】先求出这24偶数的平均数保留两位小数的最大值和最小值，这24个偶数的和一定为偶数，再根据“这组数据的和＝平均数×数据个数”求出满足条件的这24个偶数的和，最后利用“平均数＝这组数据的和÷数据个数”求出商保留两位小数的值，据此解答。
【详解】平均数保留一位小数的数是15.9，平均数保留两位小数的最小值为15.85，保留两位小数的最大值为15.94。
24个偶数和的最小值为：15.85×24＝380.4
24个偶数和的最大值为：15.94×24＝382.56
24个偶数的和一定为偶数，则24个偶数的和为382。
382÷24≈15.92
故答案为：B
【点睛】掌握平均数的意义和小数取近似数的方法是解答题目的关键。
3．D
【分析】A4纸是A3纸的一半，A3纸是A2纸的一半，根据此规则，A5纸又是A4纸的一半，设A2纸的面积是1，先把A2纸的面积看成单位“1”，根据百分数乘法的意义，用A2纸的面积乘50%，就是A3纸的面积，同理逐步求出A5纸的面积，再根据求一个数占另一个数的百分之几，用一个数除以另一个数再乘100%，则用A5纸的面积除以A2纸的面积再乘100%，即可求出A5纸的面积是A2纸的百分之几。
【详解】设A2纸的面积是1，
1×50%×50%×50%
＝0.25×50%
＝0.125
0.125÷1×100%＝12.5%
A5纸的面积是A2纸的12.5%。
故答案为：D
【点睛】解答此题的关键是分清三个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系解决问题。
4．D
【分析】先估算出这辆汽车大概停了多长时间，用34元减去2小时以内收取的费用10元，得到超出2小时后的费用，除以每小时收取的费用8元，可计算求出结果是3小时；因此停车时间最多是（2＋3）小时，根据不足1小时按1小时计算，可知停车时间应是4小时多或者5小时。据此解答。
【详解】（34－10）÷8
＝24÷8
＝3（小时）
3＋2＝5（小时）
可知停车时间应是4小时多或者5小时。
A．12：00－8：20＝3小时40分钟；
B．14：00－8：35＝5小时25分钟；
C．15：20－12：10＝3小时10分钟；
D．12：05－7：55＝4小时10分钟。
只有D选项满足“停车时间应是4小时多或者5小时”的条件。
故答案为：D
【点睛】此题的解题关键是掌握分段收费的方法及时间推算的计算公式。
5．D
【分析】用爬行距离÷每段距离＝爬行段数，根据周期问题的解题方法，爬行段数÷总段数，根据余数确定在哪条线段即可。确定周期后，用总量除以周期，如果正好是整数个周期，结果为周期的最后一个；如果比整数格周期多n个，也就是余数是n，那么结果为下一个周期里的第n个；如果不是从第一个开始循环，可以从总量里减掉不是循环的个数后，再继续计算。
【详解】2021÷3≈674（段）
周期AB、BC、CD、DE、EA
674÷5＝134（圈）……4（段）
当小蚂蚁爬了2021cm时，它停在线段DE上。
故答案为：D
【点睛】解答周期问题的关键是找出周期。
6． 十四亿二千八百九十二万五千四百八十二 14 14.28925482亿
【分析】（1）读数时从高位到低位，一级一级地读，每级末尾不管有几个0都不读，其它数位上有一个0或连续几个0都只读一个0；
（2）四舍五入到亿位时，亿位后面千万位上的数进行四舍五入，再在数的末尾写上“亿”字；
（3）改写成以“亿”作单位的数时，在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字。
【详解】据统计，2016年底我国总人口为1428925482人，读作（ 十四亿二千八百九十二万五千四百八十二 ），四舍五入到亿位约是（ 14 ）亿人，改写成以“亿”为单位的数是（ 14.28925482亿 ）人。
【点睛】本题主要考查整数的读法和求近似数，分级读即可快速、正确地读出此数；求近似数时要带计数单位。
7．9∶1
【分析】把边长2厘米的正方形按3∶1放大后，得到的新正方形的边长是3×2＝6厘米，再利用正方形的面积公式求出放大前后的两个正方形的面积，然后再求面积比即可解答。
【详解】3×2＝6（厘米）
（6×6）∶（2×2）
＝36∶4
＝9∶1
【点睛】本题主要是考查图形的放大与缩小。本题也可这样理解：一个正方形的边长扩大或缩小n倍，它的面积将会扩大或缩小n2倍。
8． 3.3 0.3
【分析】将分数和百分数都化成小数，再比较即可；分数化小数，直接用分子÷分母；百分数化小数，去掉百分号，将小数点向左移动两位。
【详解】＝0.333……、33.3%＝0.333，在、3.3、33.3%、0.3中，最大的数是3.3，最小的数是0.3。
【点睛】统一成小数的好处是比较时不用再进行通分。
9． 条形 扇形 折线
【详解】略
10． 4 3
【详解】略
11．12.56
【详解】略
12． Ｏ 16
【详解】略
13． 3 8 24∶2＝12∶1
【分析】（1）将乘积形式的等式改写成比例时，要根据比例的基本性质：两外项积等于两内项积，在8x＝3y中，8、x是外项，3、y就是内项，由此即可写出比例：x∶y＝3∶8；
（2）根据找一个数的因数的方法，可以一对一对地找，最小的是1，最大的是它本身；然后根据求比值的方法和比例的意义，写出两个比值最大的比，进而组成比例即可。
【详解】（1）因为8x＝3y，所以x∶y＝3∶8；
（2）24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24。
比值最大的比例为24∶2＝12∶1。
【点睛】此题主要考查了比例的基本性质的应用及求一个数的因数，从24的因数中可以写出几个不同的比例是解题关键。
14． 0.625 500
【分析】先求出总路程（40×3）米，再求出共走了多少步，然后用走的总路程÷总步数即可算出小红走一步的平均长度大约是多少米，然后再乘从家到学校走的步数，即可求出小红家到学校的距离。
【详解】（40×3）÷（63＋66＋63）
＝120÷192
＝0.625（米）
0.625×800＝500（米）
故答案为：0.625；500
【点睛】解答此题的关键是根据总路程和总步数求出走一步的平均长度。
15．16
【分析】因为要求“填在黑格里的数比它旁边的两个数都大”，所以填入黑格中的数不能够太小，否则就不满足条件。通过枚举法可知填入黑格里的数只有两类：第一类，填在黑格里的数是5和4；第二类，填在黑格里的数是5和3.接下来就根据这两类进行计数：
【详解】第一类，填在黑格里的数是5和4时，分为以下几步：第一步，第一个黑格可从5和4中任选一个，有2种选法；第二步，第二个黑格可从5和4中剩下的一个数选择，只有1种选法；第三步，第一个白格可从1，2，3中任意选一个，有3种选法。第四步，第二个白格从1，2，3剩下的两个数中任选一个，有2种选法；第五步，最后一个白格只有1种选法。根据乘法原理，一共有种。
第二类，填在黑格里的数是5和3时，黑格中有两种填法，此时白格也有两种填法，根据乘法原理，不同的填法有种。
所以，根据加法原理，不同的填法共有种。
【点睛】本题考查的是计数问题，分类枚举的时候要做到不重不漏，可以利用乘法原理简化枚举的过程。
16．×
【分析】淘气和笑笑各自图书的总本数不确定，则他们总本数的不一定相同，所以无法比较谁捐的多；据此解答。
【详解】假设笑笑有120本书，则笑笑捐的书：120×＝24（本）
假设淘气有150本书，则淘气捐的书：150×＝30（本）
24≠30，他们捐的书不一样多。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】两人图书本数相同时，捐书本数一样多；两人图书本数不相同时，捐书本数不一样多。
17．×
【分析】第一支球队要和剩下的5支球队进行比赛，要赛5场；第二支球队要和剩下的4支球队进行比赛，要赛4场；第三支球队要和剩下的3支球队进行比赛，要赛3场；第四支球队要和剩下的2支球队进行比赛，要赛2场；第五支球队要和剩下的1支球队进行比赛，要赛1场，把这些比赛场数相加，就是一共要比赛的场数，据此作答。
【详解】根据上述分析可得：
5＋4＋3＋2＋1
＝9＋3＋2＋1
＝12＋2＋1
＝14＋1
＝15（场）
所以实验小学举行篮球比赛，一共有6支篮球队参加，如果每2支篮球队要赛一场，那么一共要赛15场，原题说法错误。
故答案为：×
18．×
【分析】出勤率是指出勤的学生数占总人数的百分之几，出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，据此解答。
【详解】（52－2）÷52×100%
＝50÷52×100%
≈0.962×100%
＝96.2%
所以，这一天的出勤率是96.2%。
故答案为：×
【点睛】掌握出勤率的计算方法是解答题目的关键。
19．×
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】因为，路程÷速度＝时间（一定），是比值一定，符合正比例的意义，所以时间一定，路程和速度成正比例，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
20．×
【详解】略
21．30；22
【分析】，利用乘法分配律进行简算；
，将右边括号先通过转化，利用乘法分配律进行简算，再继续跟左边括号利用乘法分配律进行简算。
，观察可知，分母中的两个乘数相差1，可以将拆成×（1－）、可以拆成×（－），以此类推，将利用乘法分配律将放到括号外边，括号里面抵消后再计算。
【详解】
22．x＝68；x＝28；x＝
【分析】x÷4＋3＝x÷3－，根据分数与除法的关系，把x÷4写出；x÷3写出，原式化为：＋3＝－，再根据等式的性质1，方程两边同时减去，再加上，原式化为：－＝3＋，化简含有x的算式，即求出－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以－的差即可；
7x－5×（x＋）＝x＋27，化简，去掉括号，原式化为：7x－5x－1＝x＋27，再根据等式的性质1，方程两边同时减去x，再加上1，原式化为：7x－5x－x＝27＋1，再进行计算；
＝（5x＋5）÷6，把（5x＋5）÷6化为，＝，解比例，原式化为：6×（4x－1）＝3×（5x＋5），化简，原式化为：24x－6＝15x＋15，再根据等式的性质1，方程两边同时减去15x，再加上6，原式化为：24x－15x＝15＋6，化简方程左边含有x的算式，即求出24－15的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以24－15的差，即可。
【详解】x÷4＋3＝x÷3－
解：＋3＝－
－＋3＋＝－－＋
－＝
x－x＝
x＝
x÷＝÷
x＝×12
x＝68
7x－5×（x＋）＝x＋27
解：7x－5x－1＝x＋27
2x－1＝x＋27
2x－x－1＋1＝x－x＋27＋1
x＝28
＝（5x＋5）÷6
解：＝
6×（4x－1）＝3×（5x＋5）
24x－6＝15x＋15
24x－15x－6＋6＝15x－15x＋15＋6
9x＝21
x＝21÷9
x＝
23．857.22cm3
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，据此求出大圆柱和小圆柱的体积，再将大圆柱的体积减去小圆柱的体积，求出这个图形的体积。
【详解】10÷2＝5（cm）
3÷2＝1.5（cm）
3.14×52×12－3.14×1.52×12
＝942－84.78
＝857.22（cm3）
所以，这个图形的体积是857.22cm3。
24．57.125平方厘米
【分析】先作辅助线，即可得出：空白部分的面积为三角形AED的面积减去正方形BEDO的面积再加上圆面积的，将数据代入公式即可求解；而这个图形的面积为等腰直角三角形的面积和半圆的面积之和，用这个图形的面积减去空白部分的面积，即可得解。
【详解】如图作出辅助线：
则空白部分的面积为三角形AED的面积减去正方形BEDO的面积再加上圆面积的，
三角形AED的面积是：（10＋10÷2）×（10÷2）×，
正方形面积是：（10÷2） ，
圆面积的是：×3.14×（10÷2） ，
故空白部分面积为：
（10＋10÷2）×（10÷2）×－（10÷2） ＋×3.14×（10÷2）
＝15×5×－25＋×3.14×25
＝37.5－25＋19.625
＝32.125（平方厘米）
所以阴影部分的面积为：
10×10÷2＋3.14×（10÷2） ÷2－32.125
＝50＋39.25－32.125
＝57.125（平方厘米）
答：阴影部分的面积是57.125平方厘米。
【点睛】解决此题的关键是做出合适的辅助线，将图形进行相应转换，利用已知条件求得阴影部分的面积。
25．（1）（2，3）；（2）2∶1，4∶1；3π；
（3）
【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，据此解答即可；
（2）根据图形放大的方法，把这个图形按2∶1放大，就是这个图形的直径扩大到原来的2倍，据此即可画图；根据周长公式C＝πd，面积公式S＝πr2，圆环的面积＝大圆面积－小圆面积；据此求解即可；
（3）找出三角形的三个顶点，将三角形绕点A顺时针旋转90°，连续旋转3次，画出图形即可，根据对称轴的定义可画出4条。
【详解】（1）点O的位置用数对表示是（2，3）；
（2）如图：
放大后和放大前的两个图形的周长比是：4π∶2π＝2∶1，
放大后和放大前的两个图形的面积比是：4π∶π＝4∶1，
两个圆形成的圆环的面积是：4π－π＝3π（cm2）；
（3）如图：。
【点睛】本题主要考查了数对、旋转作图、图形放大、圆的周长、面积公式的灵活运用。
26．5675元
【详解】5000+500034.5%=5675(元)
27．392筒
【分析】根据题意，设一共装了x筒，每6个装一筒，x筒装6x个，再加上剩下的5个，就是2357个网球，列方程：6x＋5＝2357，解方程，即可解答。
【详解】解：设一共装了x筒
6x＋5＝2357
6x＝2357－5
6x＝2352
x＝2352÷6
x＝392
答：一共装了392筒。
【点睛】本题考查方程的实际应用；列方程时，要把剩下的5个加入，才是总共数量，再根据等量关系，列方程，解方程。
28．34双
【分析】把购进皮鞋的数量看作单位“1”，第一周卖出总数的，第二周卖出总数的37.5%，剩下的占总数的（1－－37.5%），共购进80双皮鞋，根据分数乘法的意义用乘法解答。
【详解】80×（1－－37.5%）
＝80×（1－20%－37.5%）
＝80×42.5%
＝80×0.425
＝34（双）
答：两周后鞋店还剩34双皮鞋。
【点睛】先找准单位“1”，求出剩下的皮鞋占的百分比是解此题的关键。
29．146.5
【分析】求出教室前、后、左、右、上面，5个面的面积和，减去门窗面积即可。
【详解】9×7＋9×3×2＋7×3×2－12.5
＝63＋54＋42－12.5
＝146.5（平方米）
答：要粉刷的面积是146.5。
【点睛】关键是掌握长方体表面积求法，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。
30．（1）78.5平方米
（2）40.82千克
（3）314立方米
【分析】（1）根据“s＝πr ”求出占地面积即可；
（2）用底面周长乘高求出侧面积，再加上底面积即可求出涂水泥的面积和，再除以每千克水泥可以涂抹的面积即可；
（3）根据“”求出圆柱形水池的容积即可。
【详解】（1）3.14×（10÷2）2
＝3.14×25
＝78.5（平方米）；
答：圆柱形水池的占地面积是78.5平方米；
（2）3.14×10×4＋78.5
＝125.6＋78.5
＝204.1（平方米）；
204.1÷5＝40.82（千克）；
答：共需40.82千克水泥。
（3）78.5×4＝314（立方米）；
答：圆柱形水池的容积是314立方米。
【点睛】熟练掌握圆柱体侧面积、容积的计算公式是解答本题的关键。
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