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【决战期末·50道单选题专练】人教版七年级下册期末数学试卷
1．如图所示是小刚一天中的作息时间分配的扇形统计图如果小刚希望把自己每天的阅读时间调整为2.5小时，那么他的阅读时间需增加（　　）
A．48分钟 B．60分钟 C．90分钟 D．105分钟
2．一条船顺流航行，每小时行；逆流航行，每小时行，设轮船在静水中的速度为，水的流速为，根据题意，得到的方程组是（　　）
A． B． C． D．
3．，则（　　）
A． B．1 C．2 D．3
4．下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（　　）．
A． B． C． D．
5．如图1，长方形ABCD的周长为11（其中），如图2所示，以AD为边向上作正方形，再以AB为边向右作正方形．若图2中空白图形的面积和为，则原长方形ABCD的面积为（　　）
A．6 B．6.5 C．7 D．7.5
6．下列运算正确的是（　　）
A． B． C． D．
7．一个直尺和一个含45°的直角三角板按如图方式叠合在一起（三角板的两个顶点分别在直尺的边上），若∠1＝20°，则∠2的度数是（　　）
A．20° B．65° C．70° D．75°
8．已知实数x，y，m满足，，则代数式的最小值为（　　）
A．3 B．4 C． D．
9．如图所示，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条“之”字形路，余下部分绿化，道路的宽为，则绿化的面积为（　　）
A． B． C． D．
10．若，是有理数，那么下列结论一定正确的是（　　）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
11．在平面直角坐标系中，将点先向左平移3个单位，再向上移动2个单位，得到点，若点位于第二象限（　　）
A． B．
C． D．
12．已知x＞y，则下列不等式一定成立的是（　　）
A．x+1＞y﹣1 B．x﹣y＜0 C．﹣x＜y D．＞1
13．如果关于x的不等式组仅有四个整数解；、0、1、2，那么适合这个不等式组的整数m、n组成的有序实数对最多共有(　　)
A．4个 B．6个 C．8个 D．9个
14．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点，，，，…那么点的坐标为（　　）
A． B． C． D．
15．如图，在数轴上点所对应的数为3，，以为圆心，为半径的圆弧交数轴于点，则点在数轴上所对应的数是（　　）
A． B． C． D．
16．如图，直线，将含有的三角板的直角顶点放在直线上，若＝，则的度数是（　　）
A． B． C． D．
17．下列图形中，周长最长的是（　　）
A． B．
C． D．
18．如图，下列判断正确的是(　　)
A．∵∠1＝∠2，∴DE∥BF
B．∵∠1＝∠2，∴CE∥AF
C．∵∠CEF＋∠AFE＝180°，∴DE∥BF
D．∵∠CEF＋∠AFE＝180°，∴CE∥AF
19．已知点 在第二象限内，则下列选项中在第三象限的点是（　　）
A． B． C． D．
20．如图，在平面直角坐标系中，点A，B，P的坐标分别为，，．若，且，则点Q的坐标是（　　）
A．或 B．或
C． D．
21．如图，直线分别交射线，于点，，则下列条件中能判定的是（　　）
；；；．
A． B． C． D．
22．下列说法：①都是27的立方根；②的算术平方根是；③；④的平方根是；⑤－9是81的算术平方根，其中正确的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
23．若关于的方程的解为非负数，且关于的不等式组有解，则符合条件的整数值的和为（　　）
A． B． C． D．
24．若，则中的等于（　　）
A． B． C． D．
25．能说明命题“对于任何实数，”是假命题的一个反例可以是（　　）
A． B． C． D．
26．若一个正数的两个平方根分别为2m-1与2-m，则m的值为(　　)
A．1 B．2 C．-1 D．-2
27．如图所示，在平面直角坐标系中，已知A的坐标为（2，2），B的坐标为（3，3），点C的横、纵坐标都是不少于0且不超过4的整数，且以A，B，C为顶点的三角形面积为1，则点C的个数为（　　）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
28．实数a，b，c在数轴上对应点的位置大致如图所示，O为原点，则下列关系式正确的是(　　)
A．a﹣c＜b﹣c B．|a﹣b|＝a﹣b C．ac＞bc D．﹣b＜﹣c
29．若，下列不等式不成立的是（　　）
A． B． C． D．
30．如图，将三角尺的直角顶点放在直线b上，如果∠2=50° ，要使a∥b，那么∠1=（　　）
A．40° B．50° C．60° D．80°
31．某住宅小区10月份中1至6日每天用水变化情况如图所示，这6天的平均用水量变化情况如图所示，那么这6天的平均用水量是（　　）．
A．30吨 B．31吨 C．32吨 D．33吨
32．如果xA．2x<2y B．-2x<-2y C．x-1> y-1 D．x+1> y+1
33．已知，下列不等式变形中正确的是（　　）
A． B． C． D．
34．《九章算术》是中国古代第一部数学专著．书中有这样一题：“今有共买物，人出九，盈八；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出9元，多8元；每人出7元，少4元，问有多少人？该物品价格是多少？设共有个人，该物品价格是元，则下列方程组正确的是（　　）
A． B．
C． D．
35．如图，在平面直角坐标系中，，，，是边长为1个单位长度的小正方形的顶点，开始时，顶点，依次放在点，的位置，然后向右滚动，第1次滚动使点落在点的位置，第2次滚动使点落在点的位置，…，按此规律滚动下去，则第2025次滚动后，顶点的坐标是（　　）
A． B． C． D．
36．如图，将长方形ABCD的一角折叠，折痕为AE，∠BAD比∠BAE大18°．设∠BAE和∠BAD的度数分别为x，y，那么x，y所适合的一个方程组是（　　）
A． B．
C． D．
37．将一副三角板 按上图所示的方式摆放，使得 ， 则 等于 （　　）
A． B． C． D．
38．将 变形， 用含 的代数式表示 ，正确的是（　　）
A． B． C． D．
39．如图，，，，那么的度数是（ ）
A． B． C． D．
40．下列各式计算正确的是（　　）
A． B． C． D．
41．如图，在平面直角坐标系中，点在轴上，点的坐标为.将先绕点顺时针旋转90°，再向右平移3个单位长度，则变换后点的对应点坐标是(　　)
A． B． C．(3，2) D．(2，2)
42．对于实数a，如果定义[]是一种取整运算新符号，即[a]表示不超过a的最大整数．例如：[1.3]＝1，[﹣1.3]＝﹣2，对于后面结论：①[﹣2.3]+[2]＝﹣1；②因为[1.3]+[﹣1.3]＝﹣1，所以[a]+[﹣a]＝﹣1；③若方程x﹣[x]＝0.1有解，则其解有无数多个；④若[a+2]＝2，则a的取值范围是0≤a＜1；⑤当﹣1≤a＜1时，则[1+a]﹣[1﹣a]的值为1或2．正确的是(　　)
A．②③④ B．①②④ C．①③④⑤ D．①③④
43．若存在一个整数m，使得关于x，y的方程组的解满足，且让不等式只有3个整数解，则满足条件的所有整数m的和是（　　）
A．12 B．6 C． D．
44．如图，动点 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点 ，第2次接着运动到点 ，第3次接着运动到点 ，…，按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点 的坐标是（　　）
A． B． C． D．
45．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1）、A2（1，1）、A3（1，0）、A4（2，0）…，那么点A2022的坐标为(　　)
A．（1011，0） B．（1011，1） C．（2022，0） D．（2022，1）
46．定义为不超过的最大整数，如，对于任意实数，下列式子中正确的是（　　）
A． B．
C．（为整数） D．
47．当，，且满足时，恒成立．则k的取值范围为（　　）
A． B． C． D．
48．若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＝1，则m的值为（　　）
A．-1 B．-4 C．1 D．-2
49．现有如图（1）的小长方形纸片若干块，已知小长方形的长为a，宽为b．用3个如图（2）的全等图形和8个如图（1）的小长方形，拼成如图（3）的大长方形，若大长方形的宽为30cm，则图（3）中阴影部分面积与整个图形的面积之比为(　　)
A． B． C． D．
50．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第一次从原点O运动到点，第二次运动到点，第三次运动到，…，按这样的运动规律，第2022次运动后，动点的坐标是（　　）
A． B． C． D．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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【决战期末·50道单选题专练】人教版七年级下册期末数学试卷
1．如图所示是小刚一天中的作息时间分配的扇形统计图如果小刚希望把自己每天的阅读时间调整为2.5小时，那么他的阅读时间需增加（　　）
A．48分钟 B．60分钟 C．90分钟 D．105分钟
【答案】C
2．一条船顺流航行，每小时行；逆流航行，每小时行，设轮船在静水中的速度为，水的流速为，根据题意，得到的方程组是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
3．，则（　　）
A． B．1 C．2 D．3
【答案】B
4．下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（　　）．
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】 ∠1与∠2是对顶角的是B，
故答案为： B
【分析】根据对顶角的定义判断即可
5．如图1，长方形ABCD的周长为11（其中），如图2所示，以AD为边向上作正方形，再以AB为边向右作正方形．若图2中空白图形的面积和为，则原长方形ABCD的面积为（　　）
A．6 B．6.5 C．7 D．7.5
【答案】C
【解析】【解答】解：设AB=x，AD=y，
则根据题图可列方程组为，
整理得：，
则有，
则xy=7，
故原长方形ABCD的面积为AB·AD=xy=7；
故答案为：C.
【分析】设AB=x，AD=y，根据题图可列出关于x，y的方程组，变形解出即可得出答案.
6．下列运算正确的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
7．一个直尺和一个含45°的直角三角板按如图方式叠合在一起（三角板的两个顶点分别在直尺的边上），若∠1＝20°，则∠2的度数是（　　）
A．20° B．65° C．70° D．75°
【答案】C
【解析】【解答】解：如图所示.
根据直尺中的平行线的性质可知，∠3=∠1=20° .
根据直角三角板中的直角可知，∠3+∠2= 90°.
∴∠2=70°.
故答案为：C．
【分析】根据直尺中的平行线的性质和直角三角板中余角的关系即可求得答案.
8．已知实数x，y，m满足，，则代数式的最小值为（　　）
A．3 B．4 C． D．
【答案】C
9．如图所示，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条“之”字形路，余下部分绿化，道路的宽为，则绿化的面积为（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：如图，把两条“之”字路平移到长方形地块的最上边和最左边，则余下部分是长方形，
米，米，
长方形的面积平方米．
∴绿化的面积为．
故答案为：D．
【分析】利用平移的性质将原图变形为新的长方形为长方形，再求出CF和CG的长，最后利用长方形的面积公式求解即可.
10．若，是有理数，那么下列结论一定正确的是（　　）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
【答案】C
【解析】【解答】解：A：若a=-1，b=0.则，A不符合题意；
B：若a=0，b=-1.则，B不符合题意；
C：若a=b，则，C符合题意；
D ： 若a=-1，b=1.则，B不符合题意；
故答案为：C.
【分析】根据绝对值的定义通过列举反例即可得出答案。
11．在平面直角坐标系中，将点先向左平移3个单位，再向上移动2个单位，得到点，若点位于第二象限（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
12．已知x＞y，则下列不等式一定成立的是（　　）
A．x+1＞y﹣1 B．x﹣y＜0 C．﹣x＜y D．＞1
【答案】A
【解析】【解答】解：A、∵
∴则本项符合题意；
B、∵
∴则本项不符合题意；
C、∵
∴则本项不符合题意；
D、∵由于不知y是否为0，则本项无法判断；
故答案为：A.
【分析】根据不等式的性质：不等式的性质1：不等式的两边都加（或减）同一个数或式子，不等号的方向不变；不等式的性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，据此逐项判断即可.
13．如果关于x的不等式组仅有四个整数解；、0、1、2，那么适合这个不等式组的整数m、n组成的有序实数对最多共有(　　)
A．4个 B．6个 C．8个 D．9个
【答案】B
14．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点，，，，…那么点的坐标为（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
15．如图，在数轴上点所对应的数为3，，以为圆心，为半径的圆弧交数轴于点，则点在数轴上所对应的数是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
16．如图，直线，将含有的三角板的直角顶点放在直线上，若＝，则的度数是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：如图，过点B作BD∥a，∴∠DBA=∠2，
∵a∥b，
∴b∥BD，
∴∠1=∠DBC，
∵∠ABC=∠ABD+∠CBD=∠2+∠1=45°，
∴∠2=20°，
故答案为：C.
【分析】过点B作BD∥a，则a∥b∥BD，利用平行线的性质可得∠DBA=∠2，∠1=∠DBC，根据∠ABC=∠ABD+∠CBD=∠2+∠1=45°即可求解.
17．下列图形中，周长最长的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：A、由图形可得其周长为：，
B、由图形可得其周长大于，
C、由图形可得其周长为：，
D、由图形可得其周长为：，
故答案为：B．
【分析】先利用图形平移的性质分别求出图形的周长，再比较大小即可.
18．如图，下列判断正确的是(　　)
A．∵∠1＝∠2，∴DE∥BF
B．∵∠1＝∠2，∴CE∥AF
C．∵∠CEF＋∠AFE＝180°，∴DE∥BF
D．∵∠CEF＋∠AFE＝180°，∴CE∥AF
【答案】D
19．已知点 在第二象限内，则下列选项中在第三象限的点是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：点P(a，b)在第二象限内，可得a＜0，b＞0. 因此，对以下选项作判断：
A、b＞0，a＜0，点(b，a)在第四象限内，A不符合题意；
B、-a＞0，b＞0，点(-a，b)在第一象限内，B不符合题意；
C、-b＜0，a＜0，点(-b，a)在第三象限内，C符合题意；
D、-a＞0，-b＜0，点(-a，-b)在第四象限内，D不符合题意.
故答案为：C.
【分析】此题考查象限的定义，根据不同象限内的点的坐标正负性来解题.
20．如图，在平面直角坐标系中，点A，B，P的坐标分别为，，．若，且，则点Q的坐标是（　　）
A．或 B．或
C． D．
【答案】A
【解析】【解答】∵ AB∥PQ，
∴ 点Q可以看作由点P沿着直线AB平移得到的
如图所示：
∵ 点A（3，0），B（0，2），P（1，4）
∴ （1）当点A的对应点为P时，则点A（3，0） P（1，4）
点B的对应点为Q，则点B（0，2） （-2，6）
∴ （2）当点B的对应点为P时，则点B（0，2） P（1，4）
点A的对应点为Q，则点A（3，0） （4，2）
综上所述，Q的坐标是（-2，6）或（4，2）
故答案为A
【分析】本题考查点的平移规律。要注意两种情况分别计算点的坐标。点的平移规律，横坐标左减右加，纵坐标上加下减.
21．如图，直线分别交射线，于点，，则下列条件中能判定的是（　　）
；；；．
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：∵∠DFB=∠GBC，∠EDB+∠ABC=180°，∠GFE=∠GBC，
∴DE∥BC.
故答案为：B.
【分析】同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.
22．下列说法：①都是27的立方根；②的算术平方根是；③；④的平方根是；⑤－9是81的算术平方根，其中正确的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】A
【解析】【解答】解：①-3不是27的立方根，所以①不正确；②的算术平方根是，所以②不正确；③ ，所以③正确；④，所以的平方根是±2，所以④不正确；⑤-9是81的一个平方根，但不是算术平方根，所以⑤不正确。综上只有一个是正确的。
故答案为：A。
【分析】根据平方根，算术平方根及立方根的定义分别进行判断，即可得出正确答案的个数。
23．若关于的方程的解为非负数，且关于的不等式组有解，则符合条件的整数值的和为（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】k-2x=3（k-2）的解为非负数
解： k-2x=3（k-2）
去括号，k-2x=3k-6
移项， -2x=3k-6-k
系数化1， x=-k+3
则x=-k+3≥0
得：k≤3
解不等式组：
解：由①得：x-2x+2≤3
-x≤1
x≥-1
由②得：2k+x≥3x
x-3x≥-2k
-2x≥-2k
x≤k
则不等式组得解集是-1≤x≤k.
不等式组有解，则k≥-1
综上，k的取值范围是：-1≤k≤3
则整数K的值是：-1，0，1，2，3
和是（-1）+0+1+2+3=5
故答案是C
【分析】本题考查方程的解和不等式组的特殊解综合题。根据题目，得到k的取值范围即可。
24．若，则中的等于（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：∵ ，
∴1022=10404，
∴10.22=104.4，
∴
∴x=104.04.
故答案为：C.
【分析】根据算术平方根的性质，算术平方根的小数点每移动一位，被开方数的小数点就向相同的方向移动两位，可得答案.
25．能说明命题“对于任何实数，”是假命题的一个反例可以是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】把代入 得成立，故A错误；
把代入 得不成立，故B正确；
把代入 得成立，故C错误；
把 代入 得成立，故C错误；
故答案为：B
【分析】判断假命题需要列举一个不成立的情况就可以.
26．若一个正数的两个平方根分别为2m-1与2-m，则m的值为(　　)
A．1 B．2 C．-1 D．-2
【答案】C
【解析】【解答】解： ∵2m-1与2-m为一个正数的两个平方根，
∴2m-1+2-m=0，解得m=-1.
故答案为：C.
【分析】一个正数的两个平方根之和为0，根据此性质解出m值.
27．如图所示，在平面直角坐标系中，已知A的坐标为（2，2），B的坐标为（3，3），点C的横、纵坐标都是不少于0且不超过4的整数，且以A，B，C为顶点的三角形面积为1，则点C的个数为（　　）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
【答案】D
28．实数a，b，c在数轴上对应点的位置大致如图所示，O为原点，则下列关系式正确的是(　　)
A．a﹣c＜b﹣c B．|a﹣b|＝a﹣b C．ac＞bc D．﹣b＜﹣c
【答案】A
【解析】【解答】解：由实数a，b，c在数轴上的位置可知，aa﹣c＜b﹣c ，故A项符合题意；
|a﹣b|＝-(a﹣b)=b-a，故B项不符合题意；
ac﹣b>﹣c，故D项不符合题意.
故答案为：A.
【分析】先根据实数a，b，c在数轴上的位置确定a、b、c的符号，再根据不等式的性质和实数的绝对值逐项判断即可.
29．若，下列不等式不成立的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解： A：∵，
∴，不符合题意；
B：∵，
∴2m＞2n，
∴，不符合题意；
C：∵，
∴，符合题意；
D：∵，
∴，不符合题意；
故答案为：C.
【分析】根据不等式的性质对每个选项逐一判断求解即可。
30．如图，将三角尺的直角顶点放在直线b上，如果∠2=50° ，要使a∥b，那么∠1=（　　）
A．40° B．50° C．60° D．80°
【答案】A
【解析】【解答】解：如图所示：
∵∠2=50° ，
∴ ∠3=40°，
若a∥b，则∠1=40°，
故答案为：A.
【分析】根据同位角相等，两直线平行求解即可.
31．某住宅小区10月份中1至6日每天用水变化情况如图所示，这6天的平均用水量变化情况如图所示，那么这6天的平均用水量是（　　）．
A．30吨 B．31吨 C．32吨 D．33吨
【答案】C
32．如果xA．2x<2y B．-2x<-2y C．x-1> y-1 D．x+1> y+1
【答案】A
【解析】【解答】解：A、∵x＜y，
∴2x＜2y，故A符合题意；
∵∵x＜y，
∴-2x＞-2y，故B不符合题意；
∵x＜y，
∴x-1＜y-1，故C不符合题意；
∵x＜y，
∴x+1＜y+1，故D不符合题意；
故答案为：A
【分析】利用不等式的性质2，可对A作出判断；利用不等式的性质3，可对B作出判断；利用不等式的性质1可对C、D作出判断.
33．已知，下列不等式变形中正确的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：A、∵，
∴，故不符合题意；
B、∵，
∴ ，故不符合题意；
C、∵，
∴ ，故符合题意；
D、∵，
∴ 5a＜5b，
∴，故不符合题意；
故答案为：C.
【分析】不等式的基本性质1，不等式的两边同时加上或减去同一个数（或式子），不等号方向不变；2不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号方向不变；3不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号方向改变；据此判断即可.
34．《九章算术》是中国古代第一部数学专著．书中有这样一题：“今有共买物，人出九，盈八；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出9元，多8元；每人出7元，少4元，问有多少人？该物品价格是多少？设共有个人，该物品价格是元，则下列方程组正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：设共有个人，该物品价格是元，
根据题意，可列方程组为，
故答案为：B．
【分析】设共有个人，该物品价格是元，根据“ 每人出9元，多8元；每人出7元，少4元 ”列出方程组即可.
35．如图，在平面直角坐标系中，，，，是边长为1个单位长度的小正方形的顶点，开始时，顶点，依次放在点，的位置，然后向右滚动，第1次滚动使点落在点的位置，第2次滚动使点落在点的位置，…，按此规律滚动下去，则第2025次滚动后，顶点的坐标是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
36．如图，将长方形ABCD的一角折叠，折痕为AE，∠BAD比∠BAE大18°．设∠BAE和∠BAD的度数分别为x，y，那么x，y所适合的一个方程组是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
37．将一副三角板 按上图所示的方式摆放，使得 ， 则 等于 （　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：依题意∠E=45°，
∵AC∥EF，
∴∠1=∠E=45°，
故选：A.
【分析】直接利用平行线的性质即可推理分析目标角与已知角的关系得出结果.
38．将 变形， 用含 的代数式表示 ，正确的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】2y-3x=1，
解：2y=1+3x，
y=.
故正确答案选：A.
【分析】先把不含y的项移到等号的右边，再利用等式的性质2，等式的两边同时除以2，把y的系数化为1即可.
39．如图，，，，那么的度数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
40．下列各式计算正确的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
41．如图，在平面直角坐标系中，点在轴上，点的坐标为.将先绕点顺时针旋转90°，再向右平移3个单位长度，则变换后点的对应点坐标是(　　)
A． B． C．(3，2) D．(2，2)
【答案】D
42．对于实数a，如果定义[]是一种取整运算新符号，即[a]表示不超过a的最大整数．例如：[1.3]＝1，[﹣1.3]＝﹣2，对于后面结论：①[﹣2.3]+[2]＝﹣1；②因为[1.3]+[﹣1.3]＝﹣1，所以[a]+[﹣a]＝﹣1；③若方程x﹣[x]＝0.1有解，则其解有无数多个；④若[a+2]＝2，则a的取值范围是0≤a＜1；⑤当﹣1≤a＜1时，则[1+a]﹣[1﹣a]的值为1或2．正确的是(　　)
A．②③④ B．①②④ C．①③④⑤ D．①③④
【答案】D
43．若存在一个整数m，使得关于x，y的方程组的解满足，且让不等式只有3个整数解，则满足条件的所有整数m的和是（　　）
A．12 B．6 C． D．
【答案】D
44．如图，动点 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点 ，第2次接着运动到点 ，第3次接着运动到点 ，…，按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点 的坐标是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：由题意可知横坐标的变化规律为每次加1，纵坐标每3次一循环，
∵2019÷3=673，
∴经过第2019次运动后，动点 的坐标是 .
故答案为：C.
【分析】根据题意可知纵坐标的变化规律为1，0，2三个一循环，则根据2019÷3=673即可得到答案.
45．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1）、A2（1，1）、A3（1，0）、A4（2，0）…，那么点A2022的坐标为(　　)
A．（1011，0） B．（1011，1） C．（2022，0） D．（2022，1）
【答案】B
46．定义为不超过的最大整数，如，对于任意实数，下列式子中正确的是（　　）
A． B．
C．（为整数） D．
【答案】D
47．当，，且满足时，恒成立．则k的取值范围为（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
48．若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＝1，则m的值为（　　）
A．-1 B．-4 C．1 D．-2
【答案】A
【解析】【解答】
得：2x+2y=2m+4
即：2（x+y）=2（m+2）
∵x+y=1，∴2=2m+4，解得：m=-1，故A符合题意。
故答案为：A
【分析】方程组相加得出2x+2y，即2（x+y），把x+y=1代入求解即可。
49．现有如图（1）的小长方形纸片若干块，已知小长方形的长为a，宽为b．用3个如图（2）的全等图形和8个如图（1）的小长方形，拼成如图（3）的大长方形，若大长方形的宽为30cm，则图（3）中阴影部分面积与整个图形的面积之比为(　　)
A． B． C． D．
【答案】B
50．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第一次从原点O运动到点，第二次运动到点，第三次运动到，…，按这样的运动规律，第2022次运动后，动点的坐标是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
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