资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
【决战期末·50道单选题专练】人教版八年级下册期末数学试卷
1．以下各组数中，能作为直角三角形的三边长的是（　　）
A．6，6，6 B．6，7，8 C．6，8，9 D．6，8，10
2．在一次投篮训练中，甲、乙、丙、丁四人各进行10次投篮，每人投篮成绩的平均数都是8，方差分别为，，，，成绩最稳定的是（　　）
A．甲． B．乙 C．丙 D．丁
3．如图所示，一圆柱高，底面周长为，一只蚂蚁从点爬到点处吃食，要爬行的最短路程是（　　）
A． B． C． D．无法确定
4．下列性质中，矩形具有而菱形不一定具有的是（　　）
A．对角线相等 B．对角线互相平分
C．对角线互相垂直 D．对角相等
5．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像经过正方形的顶点和，已知点的坐标为，则的值为(　　)
A．1 B．2 C．3 D．4
6．如图，一只小猫沿着斜立在墙角的木板往上爬，木板底端距离墙角O处为．当小猫从木板底端爬到顶端时，木板底端向左滑动了，木板顶端向下滑动了，则小猫在木板上爬动的距离为（　　）m ．
A． B． C． D．
7．如图，在中，，，则（　　）
A． B． C． D．
8．现有一张平行四边形纸片ABCD，．要求用尺规作图的方法在边BC，AD上分别找点MN，使得四边形AMCN为平行四边形，甲，乙两位同学的作法如图所示，下列判断正确的是（　　）
A．甲对、乙不对 B．甲不对，乙对
C．甲、乙都对 D．甲、乙都不对
9．如图，在菱形中，，点E、F分别是上任意的点（不与端点重合），且，连接与相交于点G，连接与相交于点H．给出如下几个结论：①；②的大小为定值；③平分；④．其中结论正确的是（　　）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
10．如图，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝4，E为CD的中点，连结AE并延长，交BC的延长线于点F，点P为BC上一点，当∠PAE＝∠DAE时，则AP的长度为（　　）
A． B． C．4 D．
11．在《生活中的平移现象》的数学讨论课上，小王和小李先将一块含的三角板描边得到，后沿着直尺方向平移，再描边得到，连接．如图，经测量发现的为，则四边形的周长为（　　）
A．cm B．cm C．cm D．cm
12．如图，所有的四边形是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形边长为13cm，则图中所有的正方形的面积之和为（　　）
A．169cm2 B．196cm2 C．338cm2 D．507cm2
13．如图，已知中，，，直角的顶点是的中点，两边分别交于点E、F，给出以下四个结论：
①；②是等腰直角三角形；③；④，当在内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），上述结论中始终正确的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
14．如图所示，在中，按以下步骤作图∶①以点A为圆心，任意长为半径作弧，分别交，于点M，N；②分别以点M，N为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点P；③作射线，交边于点Q．若，，则的周长为（　　）
A．10 B．12 C．15 D．20
15． 如图，边长分别为1和2的两个正方形，其一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为t，大正方形内除去小正方形部分的面积为S(阴影部分)，那么S与t的大致图象应为(　　)
A． B．
C． D．
16．已知三边长分别为a，b，c，且满足，则是（　　）
A．以c为斜边长的直角三角形 B．以b为斜边长的直角三角形
C．以a为斜边长的直角三角形 D．等腰三角形
17．如图，在平行四边形中，点，分别在边上，添加选项中的条件后不能判定四边形是平行四边形的是（　　）
A． B． C． D．
18．如图，在四边形中，，，，．分别以点A，C为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点E，作射线交于点 F，交于点 O．若点O是的中点，则的长为（ ）
A． B．4 C．3 D．
19．如图，点分别是边长为2的正六边形中不相邻三条边的中点，则的周长为（　　）
A．6 B． C． D．9
20．以下列各组数为边长的三角形，能组成直角三角形的是（　　）
A．，， B．，，
C．，， D．，，
21．在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象如图所示，则下列结论错误的是（　　）
A．
B．关于的不等式的解集是
C．关于的方程的解是
D．关于，的方程组的解为
22．2022年11月4日，深圳某高层住宅发生火灾，消防车立即赶到距大厦7米处（车尾到大厦墙面），升起云梯到火灾窗口，已知云梯长25米，云梯底部距地面2米，则发生火灾的住户窗口距离地面（　　）米
A．7 B．24 C．25 D．26
23．关于一次函数，下列说法不正确的是（ ）
A．图象与y轴的交点坐标 B．图象与x轴的交点坐标为
C．随的增大而增大 D．其图象不经过第三象限
24．要使二次根式有意义，字母必须满足的条件是（　　）
A． B．
C．且 D．且
25．在一次中考体育模拟测试中，某班41名学生参加测试（满分为40分），成绩统计如下表．部分数据被遮盖，下列统计量中，与被遮盖的数据无关的是（　　）
成绩（分） 32 34 36 37 38 39 40
人数（人） 2 6 19 7
A．中位数、众数 B．中位数、方差
C．平均数、众数 D．平均数、方差
26．如图，在平面直角坐标系中，点A和点B分别在x轴和y轴的正半轴上，OA＝OB＝1，以线段AB为边在第一象限作正方形ABCD，CD的延长线交x轴于点E，再以CE为边作第二个正方形ECGF，…，依此方法作下去，则第2020个正方形的边长是（　　）
A． 2 B． 2 C．（） D．（）
27．如图，矩形为一个正在倒水的水杯的截面图，，杯中水面与的交点为，当水杯底面与水平面的夹角为时，杯中水的最大深度为（　　）
A．8 B．12 C． D．
28．如图，在等边中，为AB上一点，且的平分线交BC于点D.M是AD上的动点，连结BM、MN．则的最小值是（　　）
A． B．2 C．1 D．3
29．分别以的三条边向外作三个正方形，连接，，若设，，，则，，之间的关系为(　　)
A． B． C． D．
30．如图，菱形ABCD中，AB=2，，则菱形ABCD的面积是（　　）
A．3 B．2 C．4 D．6
31．如图，对于某个一次函数，根据两名同学的对话得出的结论中，错误的是（　　）
A． B． C． D．
32．如图，在平行四边形中，，．连接AC，过点B作，交DC的延长线于点E，连接AE，交BC于点F．若，则四边形ABEC的面积为（　　）
A． B． C．6 D．
33．如图，在中，是的角平分线，于点，，则长是（　　）
A．1 B． C． D．2
34．如图，四边形中，，，，点M，N分别为线段，上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E、F分别为、的中点，则长度的最大值为（　　）．
A．3 B． C．4 D．2
35．如图，在平行四边形 中，的平分线交于点，交的延长线于点，若，，则的长为（　　）
A． B．3 C． D．4
36．如图，在矩形中，，点P在上，点Q在上，且，连结，则的最小值为（　　）
A．22 B．24 C．25 D．26
37．一次函数与的图象如图所示，下列说法：①；②函数不经过第一象限；③函数中，y随x的增大而增大；④；其中说法正确的个数有（　　）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
38．已知菱形的两条对角线分别为6和8，M、N分别是边的中点，P是对角线上一点，则的最小值为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
39．如图，正方体盒子的棱长为2，M为的中点，则一只蚂蚁从M点沿盒子的表面爬行到A点的最短距离为（　　）
A． B． C． D．
40．与函数自变量取值范围相同的函数是（　　）
A．函数 B．函数
C．函数 D．函数
41．如图，在平行四边形中，，是的中点，作，垂足在线段上，连接、，则下列结论中错误的是（　　）
A． B．
C． D．
42．四边形的对角线，交于点O，点M，N，P，Q分别为边，，，的中点．有下列四个推断：
①对于任意四边形，四边形都是平行四边形；
②若四边形是平行四边形，则与交于点O；
③若四边形是矩形，则四边形也是矩形；
④若四边形是正方形，则四边形也一定是正方形．
所有正确推断的序号是（　　）
A．①② B．①③ C．②③ D．③④
43．如图，在平面直角坐标系中，边长为4的菱形的顶点A，B分别在y轴的正半轴和x轴的正半轴上，且，当B在x轴的正半轴上运动时，点A随之在y轴的正半轴上运动，菱形的形状保持不变，求在运动过程中，点D到点O的最大距离是（　　）
A． B． C． D．
44．如图，E，F分别是平行四边形ABCD的边AB，CD上的点，AF与DE相交于点P，BF与CE相交于点Q，若 S△APD=a，S△BQC=b，S ABCD=c，则阴影部分的面积为（　　）
A． B． C． D．
45．如图，在中，，分别以AC，BC和AB为边向上作正方形ACED和正方形BCMI和正方形ABGF，点落在MI上.若，空白部分面积为16.则图中阴影部分的面积是（　　）
A．18 B．20 C． D．
46．如图，正方形的边长为6，点在上，，点是对角线上的一个动点，则的最小值是（　　）
A． B． C． D．
47．如图，在平面直角坐标系中，四边形是平行四边形，且顶点A的坐标为，点B的坐标为，将平行四边形沿着直线翻折，得到四边形，若直线把六边形的面积分成相等的两部分，则直线的解析式为(　　)
A．或 B．或
C．或 D．或
48．如图，四边形是矩形纸片，．对折矩形纸片，使与重合，折痕为；展平后再过点B折叠矩形纸片，使点A落在上的点N，折痕与相交于点Q；再次展平，连接，，延长交于点G．有如下结论：①；②；③；④是等边三角形；⑤点P为线段上一动点，点H是的中点，则的最小值是．其中正确结论有（　　）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
49．如图，在菱形ABCD中，∠BAD=60°，AC与BD交于点O，E为CD延长线上的一点，且CD=DE，连接BE分别交AC、AD于点F、G，连接OG，则下列结论：①OG= AB②与△DEG全等的三角形共有5个：③四边形ODEG与四边形OBAG面积相等：④由点A、B、D、E构成的四边形是菱形。其中一定成立的是（　　）
A．①③④ B．①②③ C．①②④ D．②③④
50．如图，在 中， 是 的中点，作 于点 ，连接 ，下列结论：① ；② ；③ ；④ ；其中正确的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
【决战期末·50道单选题专练】人教版八年级下册期末数学试卷
1．以下各组数中，能作为直角三角形的三边长的是（　　）
A．6，6，6 B．6，7，8 C．6，8，9 D．6，8，10
【答案】D
2．在一次投篮训练中，甲、乙、丙、丁四人各进行10次投篮，每人投篮成绩的平均数都是8，方差分别为，，，，成绩最稳定的是（　　）
A．甲． B．乙 C．丙 D．丁
【答案】A
3．如图所示，一圆柱高，底面周长为，一只蚂蚁从点爬到点处吃食，要爬行的最短路程是（　　）
A． B． C． D．无法确定
【答案】A
4．下列性质中，矩形具有而菱形不一定具有的是（　　）
A．对角线相等 B．对角线互相平分
C．对角线互相垂直 D．对角相等
【答案】A
5．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像经过正方形的顶点和，已知点的坐标为，则的值为(　　)
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
6．如图，一只小猫沿着斜立在墙角的木板往上爬，木板底端距离墙角O处为．当小猫从木板底端爬到顶端时，木板底端向左滑动了，木板顶端向下滑动了，则小猫在木板上爬动的距离为（　　）m ．
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：作图如下：
由题意可得：，∠C=90°，ED=AB，
∴CE=AE+AC=2m，
设CD=x m，则，
∴在中，，在中，，
∴，
解得：x=1.5
∴(m).
故答案为：B．
【分析】根据题意作图，根据木板长相等，利用勾股定理建立方程，求解即可.
7．如图，在中，，，则（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
8．现有一张平行四边形纸片ABCD，．要求用尺规作图的方法在边BC，AD上分别找点MN，使得四边形AMCN为平行四边形，甲，乙两位同学的作法如图所示，下列判断正确的是（　　）
A．甲对、乙不对 B．甲不对，乙对
C．甲、乙都对 D．甲、乙都不对
【答案】C
【解析】【解答】解：甲：分别以B，D为圆心，以AB，CD为半径画弧，交BC，AD于点M，N，
∵ 四边形ABCD为平行四边形，
∴ AB=CD，AD=BC，AD∥BC，
∴ BM=DN，AN∥CM，
∴ AN=CM，
∵ 四边形AMCN为平行四边形；
乙：分别作∠BAD和∠BCD的角平分线交BC，AD于点M，点N，
∵ 四边形ABCD为平行四边形，
∴ ∠BAD=∠BCD，
∵ AM平分∠BAD，CN平分∠BCD，
∴ ∠NAM=∠NCM，
∵ AD∥BC，
∴ ∠AMB=∠NAM，AN∥CM，
∴ ∠AMB=∠NCM，
∴ AM∥CN，
∴ 四边形AMCN为平行四边形.
故答案为：C.
【分析】甲的做法根据平行四边形的性质和判定即可求得；乙的做法根据角平分线的定义，平行四边形的性质和平行线的判定可得AM∥CN，AN∥CM，即可判定四边形AMCN为平行四边形.
9．如图，在菱形中，，点E、F分别是上任意的点（不与端点重合），且，连接与相交于点G，连接与相交于点H．给出如下几个结论：①；②的大小为定值；③平分；④．其中结论正确的是（　　）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
【答案】A
10．如图，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝4，E为CD的中点，连结AE并延长，交BC的延长线于点F，点P为BC上一点，当∠PAE＝∠DAE时，则AP的长度为（　　）
A． B． C．4 D．
【答案】B
11．在《生活中的平移现象》的数学讨论课上，小王和小李先将一块含的三角板描边得到，后沿着直尺方向平移，再描边得到，连接．如图，经测量发现的为，则四边形的周长为（　　）
A．cm B．cm C．cm D．cm
【答案】B
【解析】【解答】解：根据平移性质，得到四边形是平行四边形，又，
故，，
故四边形的周长为cm，
故答案为：B．
【分析】根据平移性质，得到四边形是平行四边形，得到，根据勾股定理可得，再根据四边形周长即可求出答案.
12．如图，所有的四边形是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形边长为13cm，则图中所有的正方形的面积之和为（　　）
A．169cm2 B．196cm2 C．338cm2 D．507cm2
【答案】D
13．如图，已知中，，，直角的顶点是的中点，两边分别交于点E、F，给出以下四个结论：
①；②是等腰直角三角形；③；④，当在内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），上述结论中始终正确的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
14．如图所示，在中，按以下步骤作图∶①以点A为圆心，任意长为半径作弧，分别交，于点M，N；②分别以点M，N为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点P；③作射线，交边于点Q．若，，则的周长为（　　）
A．10 B．12 C．15 D．20
【答案】C
15． 如图，边长分别为1和2的两个正方形，其一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为t，大正方形内除去小正方形部分的面积为S(阴影部分)，那么S与t的大致图象应为(　　)
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】【解答】设小正方形的运动速度为v，由于v分三个阶段
（1）小正方形向右未完全穿入大正方形
S=2x2-vtx1=4-vt(vt1)；
(2)小正方形穿入大正方形但未穿出大正方形
S=2x2-1=3；
（3）小正方形穿出大正方形
S=2x2-(1x1-vt)=3+vt(vt1)。
A：符合；B、C、D不符合
故答案为：A
【分析】设小正方形的运动速度为v，分三个阶段（1）小正方形向右未完全穿入大正方形
S=2x2-vtx1=4-vt(vt1)；(2)小正方形穿入大正方形但未穿出大正方形S=2x2-1=3；
（3）小正方形穿出大正方形S=2x2-(1x1-vt)=3+vt(vt1)，逐项分析可得答案。
16．已知三边长分别为a，b，c，且满足，则是（　　）
A．以c为斜边长的直角三角形 B．以b为斜边长的直角三角形
C．以a为斜边长的直角三角形 D．等腰三角形
【答案】A
17．如图，在平行四边形中，点，分别在边上，添加选项中的条件后不能判定四边形是平行四边形的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
18．如图，在四边形中，，，，．分别以点A，C为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点E，作射线交于点 F，交于点 O．若点O是的中点，则的长为（ ）
A． B．4 C．3 D．
【答案】A
19．如图，点分别是边长为2的正六边形中不相邻三条边的中点，则的周长为（　　）
A．6 B． C． D．9
【答案】D
20．以下列各组数为边长的三角形，能组成直角三角形的是（　　）
A．，， B．，，
C．，， D．，，
【答案】D
【解析】【解答】解：根据三角形勾股定理知
A、，不能组成直角三角形，A错误；
B、，不能组成直角三角形，B错误；
C、，不能组成直角三角形，C错误；
D、，能组成直角三角形，D正确．
故答案为：D．
【分析】本题考查勾股定理．根据勾股定理： 如果三角形两条边的平方和等于第三条边的平方，那么这个三角形是直角三角形.若为最长边，且，则△ABC是直角三角形.根据勾股定理逐项进行判断可选出选项.
21．在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象如图所示，则下列结论错误的是（　　）
A．
B．关于的不等式的解集是
C．关于的方程的解是
D．关于，的方程组的解为
【答案】B
22．2022年11月4日，深圳某高层住宅发生火灾，消防车立即赶到距大厦7米处（车尾到大厦墙面），升起云梯到火灾窗口，已知云梯长25米，云梯底部距地面2米，则发生火灾的住户窗口距离地面（　　）米
A．7 B．24 C．25 D．26
【答案】D
【解析】【解答】解：根据题意可得：米，米，米，
根据勾股定理可得：（米），
∴（米），
故选：D．
【分析】根据题意得出AC，AB，AE，CD的长度，进而利用勾股定理可求出BC，根据BD=BC+CD即可求出BD的长，即发生火灾的住户窗口与地面的距离.
23．关于一次函数，下列说法不正确的是（ ）
A．图象与y轴的交点坐标 B．图象与x轴的交点坐标为
C．随的增大而增大 D．其图象不经过第三象限
【答案】D
24．要使二次根式有意义，字母必须满足的条件是（　　）
A． B．
C．且 D．且
【答案】C
25．在一次中考体育模拟测试中，某班41名学生参加测试（满分为40分），成绩统计如下表．部分数据被遮盖，下列统计量中，与被遮盖的数据无关的是（　　）
成绩（分） 32 34 36 37 38 39 40
人数（人） 2 6 19 7
A．中位数、众数 B．中位数、方差
C．平均数、众数 D．平均数、方差
【答案】A
26．如图，在平面直角坐标系中，点A和点B分别在x轴和y轴的正半轴上，OA＝OB＝1，以线段AB为边在第一象限作正方形ABCD，CD的延长线交x轴于点E，再以CE为边作第二个正方形ECGF，…，依此方法作下去，则第2020个正方形的边长是（　　）
A． 2 B． 2 C．（） D．（）
【答案】A
27．如图，矩形为一个正在倒水的水杯的截面图，，杯中水面与的交点为，当水杯底面与水平面的夹角为时，杯中水的最大深度为（　　）
A．8 B．12 C． D．
【答案】D
28．如图，在等边中，为AB上一点，且的平分线交BC于点D.M是AD上的动点，连结BM、MN．则的最小值是（　　）
A． B．2 C．1 D．3
【答案】A
【解析】【解答】解：连接CN，与AD交于点M，连接BM，此时BM+MN取得最小值
∵△ABC为等边三角形，且AD为∠BAC的角平分线
∴CM=BM
∴BM+MN=CM+MN=CN，即最小值CN的长
∵△ABC为等边三角形，且AB=2，AN=1
∴CN为AB边上的中线
∴CN⊥AB
在Rt△ACN中，AC=AB=2，AN=1
∴
故答案为：A
【分析】连接CN，与AD交于点M，连接BM，此时BM+MN取得最小值，根据等边三角形性质及角平分线性质可得CM=BM，则BM+MN=CM+MN=CN，即最小值CN的长，再根据勾股定理即可求出答案.
29．分别以的三条边向外作三个正方形，连接，，若设，，，则，，之间的关系为(　　)
A． B． C． D．
【答案】A
30．如图，菱形ABCD中，AB=2，，则菱形ABCD的面积是（　　）
A．3 B．2 C．4 D．6
【答案】B
31．如图，对于某个一次函数，根据两名同学的对话得出的结论中，错误的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
32．如图，在平行四边形中，，．连接AC，过点B作，交DC的延长线于点E，连接AE，交BC于点F．若，则四边形ABEC的面积为（　　）
A． B． C．6 D．
【答案】B
33．如图，在中，是的角平分线，于点，，则长是（　　）
A．1 B． C． D．2
【答案】B
34．如图，四边形中，，，，点M，N分别为线段，上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E、F分别为、的中点，则长度的最大值为（　　）．
A．3 B． C．4 D．2
【答案】D
35．如图，在平行四边形 中，的平分线交于点，交的延长线于点，若，，则的长为（　　）
A． B．3 C． D．4
【答案】B
36．如图，在矩形中，，点P在上，点Q在上，且，连结，则的最小值为（　　）
A．22 B．24 C．25 D．26
【答案】D
37．一次函数与的图象如图所示，下列说法：①；②函数不经过第一象限；③函数中，y随x的增大而增大；④；其中说法正确的个数有（　　）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
【答案】C
【解析】【解答】解：①∵y1=kx+b的图象从左向右呈下降趋势，∴k＜0正确；
∵与y轴交点坐标在x轴下方，
∴a＜0；
∴，故①错误．
②∵a＜0，k＜0
∴函数经过二、三、四象限，不经过第一象限，故②正确；
③∵a＜0
∴函数中，y随x的增大而增减小，故③错误；
④当x=3时，，，
因此，故④正确；
故正确的判断是②，④．
故选：C．
【分析】根据一次函数图象，性质与系数的关系逐项进行判断即可求出答案.
38．已知菱形的两条对角线分别为6和8，M、N分别是边的中点，P是对角线上一点，则的最小值为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】C
39．如图，正方体盒子的棱长为2，M为的中点，则一只蚂蚁从M点沿盒子的表面爬行到A点的最短距离为（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
40．与函数自变量取值范围相同的函数是（　　）
A．函数 B．函数
C．函数 D．函数
【答案】D
41．如图，在平行四边形中，，是的中点，作，垂足在线段上，连接、，则下列结论中错误的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：①∵F是的中点，
∴，
∵在平行四边形中，，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，故A不符合题意，
延长，交的延长线于M，
∵四边形是平行四边形，
∴，
∴，
∵F为中点，
∴，
在和中
∴，
∴，，
∵，
∴，
∴，
∵，，
∴，故B不符合题意，
③∵，
∴，
∵，
∴，
∵，，
∴；故C符合题意；
④设，而，
则；
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，故D不符合题意；
故答案为：C
【分析】根据平行四边形性质可得，由等边对等角可得，再根据直线平行性质可得，则，即，可判断A选项；延长，交的延长线于M，根据平行四边形性质可得，则，再根据全等三角形判定定理可得，则，，再根据直角三角形斜边上的中线可判断B选项；根据三角形面积可判断C选项；设，而，则，再根据角之间的关系可判断D选项.
42．四边形的对角线，交于点O，点M，N，P，Q分别为边，，，的中点．有下列四个推断：
①对于任意四边形，四边形都是平行四边形；
②若四边形是平行四边形，则与交于点O；
③若四边形是矩形，则四边形也是矩形；
④若四边形是正方形，则四边形也一定是正方形．
所有正确推断的序号是（　　）
A．①② B．①③ C．②③ D．③④
【答案】A
【解析】【解答】解：如图所示：
∵点M，N，P，Q分别为边，，，的中点，
∴CA∥NM，CA∥PQ，，
∴QP=NM，NM∥PQ，
∴四边形MNPQ为平行四边形，①正确；
∵四边形是平行四边形，
∴CD∥BA，CB∥DA，点O为CA、DB的中点，
∵点M，N，P，Q分别为边，，，的中点，
∴OM∥DA，PM∥DA，NQ∥BA，
∴DA∥MN，
∴M、P、O共线，
同理可得N、Q、O共线，
∴与交于点O，②正确；
∵四边形是矩形，
∴QM=MN=QP=PN，
∴四边形为菱形，③错误；
∵四边形是正方形，
∴CA=DB，DB⊥CA，
∴四边形可能为正方形，也可能为对角线垂直的等腰梯形，④错误；
∴正确的为①②，
故答案为：A
【分析】先根据题意画图，进而根据三角形中位线定理结合平行四边形的判定即可判断①；根据平行线的性质结合三角形中位线的性质即可判断②；根据矩形的性质和菱形的判定即可判断③；根据正方形的性质结合题意即可判断④。
43．如图，在平面直角坐标系中，边长为4的菱形的顶点A，B分别在y轴的正半轴和x轴的正半轴上，且，当B在x轴的正半轴上运动时，点A随之在y轴的正半轴上运动，菱形的形状保持不变，求在运动过程中，点D到点O的最大距离是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
44．如图，E，F分别是平行四边形ABCD的边AB，CD上的点，AF与DE相交于点P，BF与CE相交于点Q，若 S△APD=a，S△BQC=b，S ABCD=c，则阴影部分的面积为（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：如图
△ABF与平行四边形ABCD等底等高，故S△ABF=SABCD=c，于是S△ADF+S△BCF=c，S△APD=a，S△BQC=b故S△PFD+S△FCQ=c-a-b，
故选B.
【分析】结合等底等高的三角形和平行四边形，可得△ABF的面积为平行四边形面积的一半，再将剩下的一半减去△APD和△BCQ的面积即可.
45．如图，在中，，分别以AC，BC和AB为边向上作正方形ACED和正方形BCMI和正方形ABGF，点落在MI上.若，空白部分面积为16.则图中阴影部分的面积是（　　）
A．18 B．20 C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：如图，
∵四边形ABGF是正方形，
即
在 中，
，
阴影部分的面积和=三个正方形面积+三角形面积 倍空白部分面积
，
故答案为：D.
【分析】根据同角的余角相等得到然后证明即可得到 推出 根据勾股定理得到解方程组得到 ，根据阴影部分的面积和=三个正方形面积+三角形面积 倍空白部分面积解题即可.
46．如图，正方形的边长为6，点在上，，点是对角线上的一个动点，则的最小值是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
47．如图，在平面直角坐标系中，四边形是平行四边形，且顶点A的坐标为，点B的坐标为，将平行四边形沿着直线翻折，得到四边形，若直线把六边形的面积分成相等的两部分，则直线的解析式为(　　)
A．或 B．或
C．或 D．或
【答案】A
48．如图，四边形是矩形纸片，．对折矩形纸片，使与重合，折痕为；展平后再过点B折叠矩形纸片，使点A落在上的点N，折痕与相交于点Q；再次展平，连接，，延长交于点G．有如下结论：①；②；③；④是等边三角形；⑤点P为线段上一动点，点H是的中点，则的最小值是．其中正确结论有（　　）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
【答案】B
49．如图，在菱形ABCD中，∠BAD=60°，AC与BD交于点O，E为CD延长线上的一点，且CD=DE，连接BE分别交AC、AD于点F、G，连接OG，则下列结论：①OG= AB②与△DEG全等的三角形共有5个：③四边形ODEG与四边形OBAG面积相等：④由点A、B、D、E构成的四边形是菱形。其中一定成立的是（　　）
A．①③④ B．①②③ C．①②④ D．②③④
【答案】A
【解析】【解答】解：∵四边形ABCD为菱形
∴AB=BC=AD=DA，AB∥CD，OA=OC，OB=OD，AC⊥BD
∴∠BAG=∠EDG，△ABO≌△BCO≌△CDO≌△AOD
∵CD=DE
∴AB=DE
∴△ABG≌△DEG
∴AG=DG
∴OD为△ACD的中位线
∴OG= CD= AB，即①正确；
∵AB∥CE，AB=DE
∴四边形ABDE为平行四边形
∵∠BCD=∠BAD=60°
∴△ABD、△BCD为等边三角形
∴AB=BD=AD，∠ODC=60°
∴OD=AG，四边形ABDE为菱形，即④正确
∴AD⊥BE，由菱形的性质可得，△ABG≌△BDG≌△DEG
∴△ABG≌△DCO
∴△ABO≌△BCO≌△CDO≌△AOD≌△ABG≌△BDG≌△DEG，即②不正确；
∵OB=OD，
∴S△ABG=S△DGE
∴四边形ODEG与四边形OEAG面积相等，即③正确
故答案为：A.
【分析】根据菱形、全等三角形、等边三角形的判定和性质以及三角形的中位线定理，相似三角形的判定和性质求出答案即可。
50．如图，在 中， 是 的中点，作 于点 ，连接 ，下列结论：① ；② ；③ ；④ ；其中正确的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【解析】【解答】∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，AB=CD，AD//BC，
∵AB=2AD，CD=2CF，
∴CF=CB，
∴∠CBF=∠CFB，
∵CD∥AB，
∴∠CFB=∠ABF，
∴ ，故①符合题意；
延长EF交BC的延长线与M，
∵AD//BC，
∴∠DEF=∠M，
又∵∠DFE=∠CFM，DF=CF，
∴△DFE与△CFM(AAS)，
∴EF=FM= EM，
∵BF⊥AD，
∴∠AEB=90°，
∵在平行四边形ABCD中，AD∥BC，
∴∠CBE=∠AEB=90°，
∴BF= EM，
∴BF=EF，故②符合题意；
∵EF=FM，
∴S△BEF=S△BMF，
∵△DFE≌△CFM，
∴S△DFE=S△CFM，
∴S△EBF=S△BMF=S△EDF+S△FBC，
∴ ，故③符合题意；
过点F作FN⊥BE，垂足为N，则∠FNE=90°，
∴∠AEB=∠FEN，
∴AD//EF，
∴∠DEF=∠EFN，
又∵EF=FB，
∴∠BFE=2∠EFN，
∴∠BFE=2∠DEF，故④不符合题意，
所以正确的有3个，
故答案为：C.
【分析】由平行四边形的性质结合AB=2AD，CD=2CF可得CF=CB，从而可得∠CBF=∠CFB，再根据CD∥AB，得∠CFB=∠ABF，继而可得 ，可以判断①符合题意；延长EF交BC的延长线与M，证明△DFE与△CFM(AAS)，继而得EF=FM= EM，证明∠CBE=∠AEB=90°，然后根据直角三角形斜边中线的性质即可判断②符合题意；由上可得S△BEF=S△BMF，S△DFE=S△CFM，继而可得S△EBF=S△BMF=S△EDF+S△FBC，继而可得 ，可判断③符合题意；过点F作FN⊥BE，垂足为N，则∠FNE=90°，则可得AD//FN，则有∠DEF=∠EFN，根据等腰三角形的性质可得∠BFE=2∠EFN，继而得∠BFE=2∠DEF，判断④不符合题意.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑