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【50道热点题型】上海市数学七年级下册期末试卷·单选题专练
1．如图，，那么（　　）
A． B．
C． D．
2．如图，中，，其中点D为的中点，若，，则阴影部分的面积是（　　）
A．56 B．28 C．14 D．无法确定
3．如图，，点在上，且，则的度数等于（　　）
A． B． C． D．
4．要说明命题“若，则”是假命题，能举的一个反例是（　　）
A． B． C． D．
5．如图，中，，将折叠，使边落在边上，展开后得到折痕，则是的（　　）
A．中线 B．高线 C．角平分线 D．以上均对
6．如图，在中，，，、的平分线相交于，过点作，交于，交于，那么下列结论正确的是（　　）
①；②；③；④．
A．①② B．③④ C．①③ D．①②③
7．下列命题中，正确的有（　　）
（1）内错角相等；（2）对顶角相等；（3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（4）两直线平行，同旁内角相等；（5）点到直线的垂线段叫做点到直线的距离．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．如图，已知AC和BD相交于O点，AD∥BC，AD＝BC，过点O任作一条直线分别交AD，BC于点E，F，则下列结论：①OA＝OC；②OE＝OF；③AE＝CF；④OB＝OD，其中成立的个数是(　　)
A．1 B．2 C．3 D．4
9．已知关于的不等式组的整数解只有3个，则的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
10．下列选项中，能说明命题“两个锐角的和是锐角”是一个假命题的反例是（　　）
A． B．
C． D．
11．已知关于的不等式组的整数解共有5个，则的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
12．解不等式组时，不等式①②的解集在同一条数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
13．如图，将绕点按逆时针方向旋转至，若点，，在一条直线上，，，则的大小是（　　）
A． B． C． D．
14．在中，与的角平分线交于点，过点作交于点，交于点，且，，，下列结论：①和是等腰三角形；②；③的周长是；④，其中正确结论有(　　)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4
15．如图，下列条件中，可以判定的是（　　）
A． B．
C． D．
16．如图，已知AB=AC，AD=AE，若要得到△ABD≌△ACE，必须添加一个条件，则下列所添条件不恰当的是（　　）．
A．BD=CE B．∠ABD=∠ACE C．∠BAD=∠CAE D．∠BAC=∠DAE
17．下列说法正确的个数有（　　）
（1）若，则；（2）若a，b互为相反数，则；（3）绝对值相等的两数相等；（4）单项式的次数是6；（5）一定是一个负数．
A．4 B．3 C．2 D．1
18．在，6，0，8，，5中，是不等式的解的有（　　）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
19．已知直线，嘉嘉和琪琪想画出的平行线，他们的方法如下：
下列说法正确的是（　　）
A．嘉嘉和琪琪的方法都正确
B．嘉嘉的方法不正确，琪琪的方法正确
C．嘉嘉的方法正确，琪琪的方法不正确
D．嘉嘉和琪琪的方法都不正确
20．下列命题中不是真命题是：（ ）
A．等边三角形的三个角都是
B．两直线平行，同旁内角相等
C．有一个内角为600的等腰三角形是正三角形
D．一个三角形的三条中线一定相交于一点
21．如图，在中，，，，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
22．如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中，将仪器上的点与的顶点重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，则AE就是的平分线.此角平分仪的画图原理是根据仪器结构，可得，这样就有，则说明这两个三角形全等的依据是（　　）
A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS
23．在和中，下列条件： ，； ，；
，； ，．
能得出≌的序号是（　　）
A． B． C． D．
24． 下列长度的三条线段可以组成三角形的是（　　）
A．3cm、4cm、2cm B．12cm、5cm、6cm
C．1cm、5cm、9cm D．5cm、2cm、7cm
25．如图所示，BC交AD于点O，OA=OB，OC=OD，∠D=30°，∠A=90°，则∠B的度数为(　　)
A．30° B．90° C．120° D．60°
26．如图， 在 中， 分别为 的中点， 且 ， 则阴影部分 的面积为（　　）
A． B． C． D．
27．如图，在中，，，是的角平分线，于D．则的最大值为（　　）
A．10 B．12.5 C．17.5 D．25
28．如图在等腰△ABC中，其中AB＝AC，∠A＝40°，P是△ABC内一点，且∠1＝∠2，则∠BPC等于（　　）
A．110° B．120° C．130° D．140°
29．如图，已知△ABC中，AB=AC=12厘米，∠B=∠C，BC=8厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．若点Q的运动速度为v厘米/秒，则当△BPD与△CQP全等时，v的值为（　　）
A．2 B．3 C．2或3 D．1或5
30．如图，四边形ABCD中，AB＝AD，点B关于AC的对称点B'恰好落在CD上，若∠BAD＝100°，则∠ACB的度数为（　　）
A．40° B．45° C．60° D．80°
31．如图，在中，，按图进行翻折，使，，则的度数是（　　）
A． B． C． D．
32．下列命题：①在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；③同位角相等；④对顶角相等．真命题个数是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
33．可以用来说明“若，则．”是假命题的反例是（　　）
A． B． C． D．
34．如图，给出下列条件：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5．其中能判定AB∥CD的条件有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
35．一元一次不等式的解集是（　　）
A． B． C． D．
36． 如图，在△ABC 中，E 是 BC 上的一点，EC＝2BE，点 D 是 AC 的中点，设△ABC，△ADF，△BEF 的面积分别为 S△ABC，S△ADF，S△BEF，且 S△ABC＝18，则 S△ADF-S△BEF（　　）
A．5 B．4 C．3 D．2
37．如图，在长方形的中，已知，，点以的速度由点向点运动，同时点以的速度由点向点运动，若以，，为顶点的三角形和以，，为顶点的三角形全等，则的值为(　　)
A． B． C．或 D．或
38．已知三角形ABC的三边长为a，b，c，且满足a2＋b2＋c2＝ab＋ac＋bc，则三角形ABC的形状是(　　)
A．直角三角形 B．等腰三角形
C．等腰直角三角形 D．等边三角形
39．若不等式组无解，则m的值可能（　　）
A．7 B．6 C．3 D．5
40．已知等腰三角形一边为2cm，另一边是4cm，则周长为（　　）
A．8cm B．12cm C．10cm D．8cm或10cm
41．如图，将一条两边沿互相平行的纸带折叠.若，则的度数为（　　）
A． B． C． D．75°
42．下列四个不等式：（）；（）；（）；（）中，能推出的有（　　）
A．个 B．个 C．个 D．个
43．如图，AD是△ABC的中线，△ABD比△ACD的周长大6 cm，则AB与AC的差为(　　)
A．2 cm B．3 cm C．6 cm D．12 cm
44．下列命题中，假命题是（　　）
A．有理数和无理数统称实数
B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行
D．如果一个数的平方根等于它本身，那么这个数是0，1
45．设“●”“▲”“■”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么●、▲、■这三种物体按质量从大到小的顺序排列为（　　）
A．■、▲、● B．■、●、▲ C．▲、●、■ D．▲、■、●
46．如图，等边△ABC和等边△DEF的边长相等，点A、D分别在边EF，BC上，AB与DF交于G，AC与DE交于H．要求出△ABC的面积，只需已知（　　）
A．△BDG与△CDH的面积之和 B．△BDG与△AGF的面积之和
C．△BDG与△CDH的周长之和 D．△BDG与△AGF的周长之和
47．若关于 x 的不等式组 恰好只有 2 个整数解，则所有满足条件的整数 a 的值之和是（　　）
A．3 B．4 C．6 D．1
48．如图，、分别是的高和角平分线，与相交于，平分交于，交于，连接交于，且．有下列结论：①；②；③；④．其中，正确的结论是（　　）
A．①③ B．①②③ C．②④ D．①②③④
49．若整数a使关于x的不等式组 无解，且使关于x的分式方程 有整数解，那么所有满足条件的a的值的积是（　　）
A．2 B．3 C． D．8
50．如图，ΔABC的面积为8cm ，AP垂直 ABC的平分线BP于P，则ΔPBC的面积为（　　）
A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm
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【50道热点题型】上海市数学七年级下册期末试卷·单选题专练
1．如图，，那么（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
2．如图，中，，其中点D为的中点，若，，则阴影部分的面积是（　　）
A．56 B．28 C．14 D．无法确定
【答案】C
【解析】【解答】解：∵为的中点，，
∴，，
∴，
∴，
∵ ，D为的中点，
∴，
∵，
∴，
故答案为：C．
【分析】根据三角形中线的定义和性质先求出，，从而得，进而得，然后根据等腰三角形“三线合一”性质得，最后利用三角形面积公式进行求解.
3．如图，，点在上，且，则的度数等于（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
4．要说明命题“若，则”是假命题，能举的一个反例是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
5．如图，中，，将折叠，使边落在边上，展开后得到折痕，则是的（　　）
A．中线 B．高线 C．角平分线 D．以上均对
【答案】D
6．如图，在中，，，、的平分线相交于，过点作，交于，交于，那么下列结论正确的是（　　）
①；②；③；④．
A．①② B．③④ C．①③ D．①②③
【答案】C
7．下列命题中，正确的有（　　）
（1）内错角相等；（2）对顶角相等；（3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（4）两直线平行，同旁内角相等；（5）点到直线的垂线段叫做点到直线的距离．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】A
8．如图，已知AC和BD相交于O点，AD∥BC，AD＝BC，过点O任作一条直线分别交AD，BC于点E，F，则下列结论：①OA＝OC；②OE＝OF；③AE＝CF；④OB＝OD，其中成立的个数是(　　)
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】D
9．已知关于的不等式组的整数解只有3个，则的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：3x+m＜0，
x＜-，
∴不等式组的解集为-5＜x＜-，
∵关于x的不等式组的整数解只有3个，
∴-2＜-≤-1，
∴3≤m＜6.
故答案为：D．
【分析】先求出不等式组的解集，再根据已知不等式组的整数解得出关于m的不等式组，最后解关于m的不等式组的解集即可．
10．下列选项中，能说明命题“两个锐角的和是锐角”是一个假命题的反例是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：能说明命题"两个锐角的和是锐角"是一个假命题的反例，需求出两锐角的和大于或等于90°，
∵ 都是锐角，
∴∠A+∠B=90°，
∴此项可作为反例；
故答案为：C.
【分析】能说明命题"两个锐角的和是锐角"是一个假命题的反例，需求出两锐角的和大于或等于90°，据此解答即可.
11．已知关于的不等式组的整数解共有5个，则的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
12．解不等式组时，不等式①②的解集在同一条数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：
解不等式①，得x＞1；
解不等式②，得x≥2．
∴不等式组的解集为：x≥2．
∴不等式组的解集在数轴上表示为：
．
故答案为：A．
【分析】利用不等式的性质及不等式组的解法求出解集并在数轴上画出解集即可。
13．如图，将绕点按逆时针方向旋转至，若点，，在一条直线上，，，则的大小是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
14．在中，与的角平分线交于点，过点作交于点，交于点，且，，，下列结论：①和是等腰三角形；②；③的周长是；④，其中正确结论有(　　)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4
【答案】C
15．如图，下列条件中，可以判定的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】A. ，不能判断 ，A选项错误；
B. 只能判断CD=ED，不能判断，B选项错误；
C. ，∠E和∠BCD不是同旁内角，C选项错误；
D. ，同旁内角互补，两直线平行.
故本题应选：D
【分析】平行线的判定方法有：在同一平面内，不相交的两条直线互相平行。 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 同位角相等，两直线平行。 内错角相等，两直线平行。 同旁内角互补，两直线平行。合理判断图形和选项即可。
16．如图，已知AB=AC，AD=AE，若要得到△ABD≌△ACE，必须添加一个条件，则下列所添条件不恰当的是（　　）．
A．BD=CE B．∠ABD=∠ACE C．∠BAD=∠CAE D．∠BAC=∠DAE
【答案】B
17．下列说法正确的个数有（　　）
（1）若，则；（2）若a，b互为相反数，则；（3）绝对值相等的两数相等；（4）单项式的次数是6；（5）一定是一个负数．
A．4 B．3 C．2 D．1
【答案】（1）D
【解析】【解答】解：若，则，符合题意，故（1）符合题意；
若a，b互为相反数，a，b可能是0，故（2）不符合题意；
绝对值相等的两数，可能互为相反数，故（3）不符合题意；
单项式的次数是4，故（4）不符合题意；
若，则是非负数，故（5）不符合题意，
故答案为：D．
【分析】根据真命题的定义逐项判断即可。
18．在，6，0，8，，5中，是不等式的解的有（　　）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
【答案】B
【解析】【解答】解：由题意得，
解得x≤5，
∴-2，0，5，，为不等式的解，
故答案为：B
【分析】先解出不等式得到解集，进而即可判断。
19．已知直线，嘉嘉和琪琪想画出的平行线，他们的方法如下：
下列说法正确的是（　　）
A．嘉嘉和琪琪的方法都正确
B．嘉嘉的方法不正确，琪琪的方法正确
C．嘉嘉的方法正确，琪琪的方法不正确
D．嘉嘉和琪琪的方法都不正确
【答案】A
【解析】【解答】解：嘉嘉的做法是通过同位角相等，两直线平行，得出；
琪琪的做法是通过内错角相等，两直线平行，得出；
故选：A
【分析】根据直线平行判定定理即可求出答案.
20．下列命题中不是真命题是：（ ）
A．等边三角形的三个角都是
B．两直线平行，同旁内角相等
C．有一个内角为600的等腰三角形是正三角形
D．一个三角形的三条中线一定相交于一点
【答案】B
21．如图，在中，，，，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
22．如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中，将仪器上的点与的顶点重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，则AE就是的平分线.此角平分仪的画图原理是根据仪器结构，可得，这样就有，则说明这两个三角形全等的依据是（　　）
A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS
【答案】D
23．在和中，下列条件： ，； ，；
，； ，．
能得出≌的序号是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】①在△ABD和△ACD中，
，
∴△ABD≌△ACD（SSS），
∴①符合条件；
②在△ABD和△ACD中，
，
∴△ABD≌△ACD（AAS），
∴②符合条件；
③在△ABD和△ACD中，，，AD=AD，无法利用“SSA”证明△ABD≌△ACD，∴③不符合题意；
④在△ABD和△ACD中，
，
∴△ABD≌△ACD（SAS），
∴④符合条件；
综上，符合题意的结论是①②④，
故答案为：C.
【分析】利用全等三角形的判定方法逐项判断即可.
24． 下列长度的三条线段可以组成三角形的是（　　）
A．3cm、4cm、2cm B．12cm、5cm、6cm
C．1cm、5cm、9cm D．5cm、2cm、7cm
【答案】A
【解析】【解答】A：因为2+3＞4，可以组成三角形 ，所以A符合条件；
B：因为5+6＜12，不能组成三角形 ，所以B不符合条件；
C：因为1+5＜9，不能组成三角形 ，所以C不符合条件；
D：因为2+5=7，不能组成三角形 ，所以D不符合条件；
故答案为：A。
【分析】根据三角形三边之间的关系，即可得出答案。
25．如图所示，BC交AD于点O，OA=OB，OC=OD，∠D=30°，∠A=90°，则∠B的度数为(　　)
A．30° B．90° C．120° D．60°
【答案】B
【解析】【解答】解：在△ACO和△BDO中，
，
∴△ACO≌△BDO（SAS），
∴∠B=∠A=90°，
故选：B.
【分析】根据已知条件易证全等进而利用全等性质即可得出答案.
26．如图， 在 中， 分别为 的中点， 且 ， 则阴影部分 的面积为（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：∵点F是△ACE中边CE的中点，
∴EF=CF，
∴S△AEC=2S△AEF=2S△ACF.
∵点E是△ACD中边AD的中点，
∴AE=DE，
∴S△ADC=2S△AEC=4S△AEF.
∵点D是△ABC中边BC的中点，
∴BD=DC，
∴S△ABC=2S△ACD=8S△AEF.
∵，
∴阴影部分的面积为cm2.
故答案为：B.
【分析】三角形的中线平分三角形的底边，进而可平分三角形的面积，据此解答问题.
27．如图，在中，，，是的角平分线，于D．则的最大值为（　　）
A．10 B．12.5 C．17.5 D．25
【答案】B
28．如图在等腰△ABC中，其中AB＝AC，∠A＝40°，P是△ABC内一点，且∠1＝∠2，则∠BPC等于（　　）
A．110° B．120° C．130° D．140°
【答案】A
【解析】【解答】解：∵AB=AC，
∴∠ACB=∠ABC即∠1+∠BCP=∠2+∠ABP，
∵∠1=∠2，
∴∠BCP=∠ABP
∵∠ACB+∠ABC=180°-40°=140°
∴∠1+∠BCP+∠2+∠ABP=140°，
∴∠2+∠BCP=70°
∴∠BPC=180°-70°=110°.
故答案为：A
【分析】利用等边对等角可证得∠ACB=∠ABC即∠1+∠BCP=∠2+∠ABP，结合已知条件可证得∠BCP=∠ABP，利用三角形的内角和定理求出∠ACB+∠ABC的度数，即可求出∠2+∠BCP的度数；然后利用三角形的内角和定理求出∠BPC的度数.
29．如图，已知△ABC中，AB=AC=12厘米，∠B=∠C，BC=8厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．若点Q的运动速度为v厘米/秒，则当△BPD与△CQP全等时，v的值为（　　）
A．2 B．3 C．2或3 D．1或5
【答案】C
30．如图，四边形ABCD中，AB＝AD，点B关于AC的对称点B'恰好落在CD上，若∠BAD＝100°，则∠ACB的度数为（　　）
A．40° B．45° C．60° D．80°
【答案】A
31．如图，在中，，按图进行翻折，使，，则的度数是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
32．下列命题：①在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；③同位角相等；④对顶角相等．真命题个数是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【解析】【解答】解：①∵“ 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 ”是真命题，∴①正确；
②∵“ 经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 ”是真命题，∴②正确；
③∵“两直线平行，同位角相等”，∴③不正确；
④∵“ 对顶角相等 ”是真命题，∴④正确；
∴真命题的序号为：①②④，
∴共有3个真命题；
故答案为：C.
【分析】利用真命题的定义逐项判断即可.
33．可以用来说明“若，则．”是假命题的反例是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：∵，
∴或，
∴反例可为，
故答案为：C.
【分析】用举反例说明一个命题是假命题，举出的反例满足命题的题设，但不满足命题的结论即可，据此一一判断得出答案.
34．如图，给出下列条件：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5．其中能判定AB∥CD的条件有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【解析】【解答】解：①∵∠B+∠BCD=180°，∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），故①能判定 AB∥CD ；
②∵ ∠1=∠2 ，∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行），故②不能判定 AB∥CD ；
③∵ ∠3=∠4 ，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），故①能判定 AB∥CD ；
④∵ ∠B=∠5 ，∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行），故①能判定 AB∥CD ，
综上能判定AB∥CD的条件有①③④，共3个.
故答案为：C.
【分析】根据同旁内角互补，两直线平行，可判断①；根据内错角相等，两直线平行，可判断②③；根据同位角相等，两直线平行，可判断④.
35．一元一次不等式的解集是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：∵，
∴，
故答案为：C.
【分析】根据不等式的性质，求出不等式的解集即可.
36． 如图，在△ABC 中，E 是 BC 上的一点，EC＝2BE，点 D 是 AC 的中点，设△ABC，△ADF，△BEF 的面积分别为 S△ABC，S△ADF，S△BEF，且 S△ABC＝18，则 S△ADF-S△BEF（　　）
A．5 B．4 C．3 D．2
【答案】C
【解析】【解答】解：EC=2BE，
S△AEC=S△ABC=18=12，S△ABE=S△ABC=6
点D是AC的中点，
S△ADB=S△CBD=S△ABC=18=9，
ADF-S△BEF=S△ADB-S△ABE=9-6=3，
ADF-S△BEF=3.
故选C.
【分析】根据三角形的中线性质，点 D 是 AC 的中点，S△ABC＝18，可得三角形ADB 的面积.再根据EC＝2BE，可得三角形ABE的面积，利用ADF-S△BEF=S△ADB-S△ABE即可求解.
37．如图，在长方形的中，已知，，点以的速度由点向点运动，同时点以的速度由点向点运动，若以，，为顶点的三角形和以，，为顶点的三角形全等，则的值为(　　)
A． B． C．或 D．或
【答案】D
【解析】【解答】解：设点P运动的时间为t，由题意得：PB=4tcm，QC=atcm，
∴CP=（10-4t）cm，
当△PCA≌△PBA时，PC=BP，BA=QC，
∴10-4t=4t，at=6，
解得，
∴，
当△QCP≌△PBA时，QC=PB，
∴at=4t，
解得a=4，
综上所述，的值为或，
故答案为：D
【分析】先根据题意设点P运动的时间为t，进而得到PB=4tcm，QC=atcm，CP=（10-4t）cm，再结合题意根据三角形全等的性质即可求解。
38．已知三角形ABC的三边长为a，b，c，且满足a2＋b2＋c2＝ab＋ac＋bc，则三角形ABC的形状是(　　)
A．直角三角形 B．等腰三角形
C．等腰直角三角形 D．等边三角形
【答案】D
39．若不等式组无解，则m的值可能（　　）
A．7 B．6 C．3 D．5
【答案】C
【解析】【解答】解： ，
由①得x≥2，
由②得，
∵不等式组无解，
∴，
∴m≤4，
故答案为：C．
【分析】利用不等式的性质及不等式组的解法求出解集即可。
40．已知等腰三角形一边为2cm，另一边是4cm，则周长为（　　）
A．8cm B．12cm C．10cm D．8cm或10cm
【答案】C
【解析】【解答】解：当腰长为2时，则三角形的三边长为：2、2、4；
，
不能构成三角形；
因此这个等腰三角形的腰长为4，则其周长．
故选：．
【分析】本题考查等腰三角形的性质. 已知等腰三角形一边为2cm，另一边是4cm ，所以该等腰三角形三边长为：2、2、4；或2、4、4.当三边长为：2、2、4，，不能构成三角形；因此这个等腰三角形的三边长为：2、4、4，根据周长公式可求出周长.
41．如图，将一条两边沿互相平行的纸带折叠.若，则的度数为（　　）
A． B． C． D．75°
【答案】C
【解析】【解答】解：如图，延长DC，
由折叠的性质可得，
，
，，
，
，
.
故答案为：C.
【分析】利用平行线的性质可得，再通过折叠的性质得到，然后由平行线的性质求得.
42．下列四个不等式：（）；（）；（）；（）中，能推出的有（　　）
A．个 B．个 C．个 D．个
【答案】A
43．如图，AD是△ABC的中线，△ABD比△ACD的周长大6 cm，则AB与AC的差为(　　)
A．2 cm B．3 cm C．6 cm D．12 cm
【答案】C
【解析】【解答】解：∵AD是△ABC的中线，∴BD=BC.
∴△ABD比△ACD的周长大6cm，即AB与AC的差值为6cm．
故选：C．
【分析】根据三角形的周长和中线的定义进行解题．
44．下列命题中，假命题是（　　）
A．有理数和无理数统称实数
B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行
D．如果一个数的平方根等于它本身，那么这个数是0，1
【答案】D
【解析】【解答】解：A、 有理数和无理数统称实数，是真命题，不符合题意；
B、 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，是真命题，不符合题意；
C、 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，是真命题，不符合题意；
D、 如果一个数的平方根等于它本身，那么这个数是0；1的平方根为±1，是假命题，符合题意；
故答案为：D.
【分析】根据实数的定义、平行公理推论和平方根的意义进行判断即可.
45．设“●”“▲”“■”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么●、▲、■这三种物体按质量从大到小的顺序排列为（　　）
A．■、▲、● B．■、●、▲ C．▲、●、■ D．▲、■、●
【答案】A
【解析】【解答】解：观察第一个天平可知，1个■和1个▲的质量之和大于两个▲的质量，
∴■的质量＞▲的质量；
观察第二个天平可知，1个▲的质量等于2个●的质量，
∴▲的质量＞●的质量；
∴“●”“▲”“■”这三种物体按质量从大到小的顺序排列为■、▲、●．
故答案为：A
【分析】根据不等式的性质结合图片进行分析，进而即可求解。
46．如图，等边△ABC和等边△DEF的边长相等，点A、D分别在边EF，BC上，AB与DF交于G，AC与DE交于H．要求出△ABC的面积，只需已知（　　）
A．△BDG与△CDH的面积之和 B．△BDG与△AGF的面积之和
C．△BDG与△CDH的周长之和 D．△BDG与△AGF的周长之和
【答案】C
【解析】【解答】解：如图，连接AD，
由题意可知：AB=BC=AC=DF=EF=ED，∠B=∠C=∠E=∠F=60°，
∴△ABD≌△DFA（SAS），
∴BD=AF，
∴△AGF≌△BGD（AAS），
∴BG=AG=FG=GD，
同理可证得：△ACD≌△DEA（SAS），
∴AE=DC，
∴△AEH≌△CDH（AAS），
∴AH=HC=DH=HE，
∴BD+BG+DG+CD+DH+CH=BD+CD+BG+AG+AH+CH=BC+AB+AC，
∴△ABC的周长=BD+BG+DG+CD+DH+CH=△BGD周长+△CDH周长.
故答案为：C.
【分析】如图，连接AD，由题意可知：AB=BC=AC=DF=EF=ED，∠B=∠C=∠E=∠F=60°，即可证明△ABD≌△DFA，得BD=AF，进而证得△AGF≌△BGD，即得BG=AG=FG=GD，同理可证△ACD≌△DEA，得AE=DC，进而证得△AEH≌△CDH，即得AH=HC=DH=HE，同过线段之和的等量代换可得△ABC的周长=BD+BG+DG+CD+DH+CH，即△ABC的周长=△BGD周长+△CDH周长，据此即可得出正确答案.
47．若关于 x 的不等式组 恰好只有 2 个整数解，则所有满足条件的整数 a 的值之和是（　　）
A．3 B．4 C．6 D．1
【答案】C
【解析】【解答】解：对不等式组 ，
解不等式①，得x＜2，
解不等式②，得 ，
∵不等式组只有2个整数解，
∴这两个整数解只能是1，0，
∴ ，解得： ，
则整数a的值是0，1，2，3，和为6．
故答案为：C．
【分析】先解不等式组中的每个不等式，然后由不等式组有2个整数解可得关于a的不等式组，解不等式组即可求得a的取值范围，进而可确定a的整数值，进一步即可求出答案．
48．如图，、分别是的高和角平分线，与相交于，平分交于，交于，连接交于，且．有下列结论：①；②；③；④．其中，正确的结论是（　　）
A．①③ B．①②③ C．②④ D．①②③④
【答案】B
49．若整数a使关于x的不等式组 无解，且使关于x的分式方程 有整数解，那么所有满足条件的a的值的积是（　　）
A．2 B．3 C． D．8
【答案】C
【解析】【解答】解：解不等式 得x≥5，
解不等式 ，得： ，
∵不等式组无解，
∴ ，
解方程 得 ，
∵分式方程有整数解，
∴ =±1、±3，
解得：a=3或5或-1或1，
又a＜5，所以a只能为-1、1或3
∴所有满足条件的a值的积为 =-3，
故答案为：C．
【分析】解题关键熟练掌握解不等式组和分式方程的基本技能，求出符合条件的a值。注意使分母为0的x值是为增根，舍去。
50．如图，ΔABC的面积为8cm ，AP垂直 ABC的平分线BP于P，则ΔPBC的面积为（　　）
A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm
【答案】C
【解析】【解答】解：延长AP交BC于E，
∵AP垂直 ABC的平分线BP于P，
∠ABP=∠EBP，∠APB=∠BPE=90°，
又∵BP=BP，
∴△ABP≌△BEP，
∴S△ABP=S△BEP，AP=PE，
∴△APC和△CPE等底同高，
∴S△APC=S△PCE，
∴S△PBC=S△PBE+S△PCE= S△ABC=4cm2，
故答案为：C．
【分析】延长AP交BC于E，根据AP垂直 ABC的平分线BP于P，即可求出△ABP≌△BEP，又知△APC和△CPE等底同高，可以证明两三角形面积相等，即可得出△PBC的面积．
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