资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
【决战期末·50道单选题专练】苏科版七年级下册期末数学试卷
1．如图，将绕着点顺时针旋转，得到，若，则旋转角度数是（　　）
A． B． C． D．
2．如图，的角平分线，中线交于点O，则：
结论Ⅰ：是的角平分线；
结论Ⅱ：是的中线.
对于结论Ⅰ和Ⅱ，下列判断正确的是（　　）
A．Ⅰ和Ⅱ都对 B．Ⅰ和Ⅱ都不对
C．Ⅰ对Ⅱ不对 D．Ⅰ不对Ⅱ对
3．若，，则的值为（　　）
A． B． C． D．
4．不等式在数轴上表示为（　　）
A． B．
C． D．
5．如图， 射线 的端点 在直线 上， 且 是 的 2 倍多 ． 设 是 是 ， 根据题意， 下列选项中的方程组正确的是（　　）
A． B．
C． D．
6．下列运算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
7．如图，∠MON内有一点P，点P关于OM的对称点是G，点P关于ON的对称点是H，GH分别交OM，ON于点A，B，若∠MON=35°，则∠GOH等于（　　）
A．60° B．70° C．80° D．90°
8．不等式组的解集是x＞2，则m的取值范围是（　　）
A．m≤2 B．m≥2 C．m≤1 D．m＞1
9．光线在相同介质中的传播速度是相同的，在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射，由于折射率相同，所以在水中是平行的光线，在空气中也是平行的．如图，， ，则的度数为（ ）
A．129° B． C． D．101°
10．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　）
A． B．
C． D．
11．用四个长、宽分别为m，n的全等长方形可以摆成如图所示的大正方形，图中阴影部分是一个小正方形.若，，则的值为(　　)
A．400 B．324 C．144 D．81
12．已知关于的多项式和如下：
，
，
则下列三个说法中正确的有（）
①；
②若无论取何值，的值恒为正数，则；
③若多项式，其中为整式，则．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
13．图1和图2中所有的小正方形都全等，将图1的正方形放在图2中①②③④的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是轴对称图形，并且只有一条对称轴，这个位置是（　　）
A．① B．② C．③ D．④
14．关于x的不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
15．已知方程组，则的值为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
16．国务院扶贫办决定在光照按较好的贫困村，以整村推进的方式，保障每户每年增加一定量的收入．若符合条件的某村有户人家，每户增加3000元收入，且当年全村共增加收入元（），则的值不可能为（　　）
A．4 B．10 C．25 D．34
17．若关于 x，y的二元一次方程组 的解为则关于 m，n 的二元一次方程组的解为（　　）
A． B． C． D．
18．如果不等式组的解为，那么的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
19．如图：已知点、分别在、边上，将沿折叠，点落在外部的点处，则的比值可能为（　　）
A． B． C． D．
20．下列运算正确的是（　　）
A． B． C． D．
21．用不等式的性质说明图中的事实，正确的是（　　）
A．若，那么 B．若，那么
C．若，那么a>b D．若，那么
22．如图，，，，分别平分的外角，内角，外角．现有以下结论：
①；
②；
③平分；
④；
⑤．
其中正确的结论有(　　)
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
23．若a＜b，则下列不等式正确的是（　　）
A．a+2＞b+2 B．a-5＞b-5 C． D．-3a＞-3b
24．计算1.252 017×的值是(　　)
A． B． C．1 D．-1
25．a，b，c 是三个连续的正整数，以b为边长作正方形，面积记作，分别以a，c 为长和宽作长方形，面积记作，下列说法正确的是（　　）
A． B．
C． D．无法比较、的大小
26．若关于的不等式组有且只有3个整数解，则的取值范围在数轴上表示为（　　）
A． B．
C． D．
27．下列计算正确的是（　　）
A． B． C． D．
28．已知任意实数满足等式，，则x，y的大小关系是（　　）
A． B． C． D．
29．小明在计算一个多边形的内角和时，由于粗心少计算了一个内角，结果得1345°，则未计算的内角的大小为（ ）
A．80° B．85° C．95° D．100°
30．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
31．下列运算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
32．下列运算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
33．某学校准备购进单价分别为5元和7元的A、B两种笔记本共50本作为奖品发放给学生，要求A种笔记本的数量不多于B种笔记本数量的3倍，不少于B种笔记本数量的2倍，则不同的购买方案种数为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
34．下列计算正确的是（　　）
A．a4×a7＝a28 B．（a3）3＝a9
C．（a3b2）3＝a6b5 D．b2+b2＝b4
35．生活中，我们所见到的地面、墙面、服装面料等，常常是由一种或几种性质相同的图形拼接而成的．像这样的用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙，不重叠地铺成一片，就是平面图形的镶嵌．如果选用两种儿何图形镶嵌整个地面，下列哪种组合能镶嵌成一个平面图形．（　　）
A．正三角形和正五边形 B．正方形和正六边形
C．正方形和正八边形 D．正五边形和正九边形
36．如图是明代数学家程大位所著的《算法统宗》中的一个问题， 其大意为： 有一群人分银子， 如果每人分七两， 则剩余四两； 如果每人分九两， 则还差八两． 设共有银子 两， 共有 人， 则所列方程正确的是（　　）
A． B． C． D．
37．如果一个数等于两个连续奇数的平方差，那么我们称这个数为“幸福数”.下列数中，属于“幸福数”的是（　　）
A．205 B．250 C．502 D．520
38．已知多项式和 （a、b为常数），以下结论：①当时，；②当时，所得的结果中不含一次项和常数项；③若﹐且x、y为正整数时，则；④若时，则的最小值为2．其中正确的是（　　）
A．①②③ B．②④ C．③④ D．②③④
39．如图所示，在中，、分别是、边上的高，并且、交于点P，若，则等于（ ）
A． B． C． D．
40． 我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗．今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清酒、醑酒各几斗？如果设清酒x斗，醑酒y斗，那么可列方程组为（　　）
A． B．
C． D．
41．如图，在中，平分，于点．的角平分线所在直线与射线相交于点，若，且，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
42．已知关于x、y的二元一次方程组的解满足x≥y，则a的取值范围是（　　）
A．a≥- B．a≥- C．a≤- D．a≤-3
43．某中学举行了科学防疫知识竞赛．经过选拔，甲、乙、丙三位选手进入到最后角逐．他们还将进行四场知识竞赛．规定：每场知识竞赛前三名的得分依次为a，b，c（a＞b＞c且a，b，c均为正整数）；选手总分为各场得分之和．四场比赛后，已知甲最后得分为16分，乙和丙最后得分都为8分，且乙只有一场比赛获得了第一名，则下列说法正确的是（　　）
A．每场比赛的第一名得分a为4
B．甲至少有一场比赛获得第二名
C．乙在四场比赛中没有获得过第二名
D．丙至少有一场比赛获得第三名
44．小明把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起，则等于（　　）
A． B． C． D．
45．如图，△ABC的三边的中线AD，BE，CF的公共点为G，且AG：GD=2：1，若S△ABC=12，则图中阴影部分的面积是（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
46．关于的不等式组 只有个整数解，则的取值范围是（　　）
A． B．
C． D．
47．在数学中为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“∑”，如记＝1+2+3+…+（n﹣1）+n，＝（x+3）+（x+4）+…+（x+n）；已知＝9x2+mx，则m的值是（　　）
A．45 B．63 C．54 D．不确定
48．关于的整式与，令，，下列说法正确的有（　　）个．
①若是关于的二次整式，则的值共有3种不同的可能；
②若，，为整式，则中除常数项外其余各项系数和为；
③若，，，，，，则的最小值为；
④若，，，，令，，且，，则共有项．
A．1 B．2 C．3 D．4
49．如图，锐角∠AOB＝x，M，N分别是边OA，OB上的定点，P，Q分别是边OB，OA上的动点，记∠OPM＝α，∠QNO＝β，当MP+PQ+QN最小时，则关于α，β，x的数量关系正确的是（　　）
A．α﹣β＝2x B．2β+α＝90°+2x
C．β+α＝90°+x D．β+2α＝180°﹣2x
50．已知x+y=3，x3+y3=9，则x7+y7=（　　）．
A．129 B．225 C．125 D．675
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
【决战期末·50道单选题专练】苏科版七年级下册期末数学试卷
1．如图，将绕着点顺时针旋转，得到，若，则旋转角度数是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
2．如图，的角平分线，中线交于点O，则：
结论Ⅰ：是的角平分线；
结论Ⅱ：是的中线.
对于结论Ⅰ和Ⅱ，下列判断正确的是（　　）
A．Ⅰ和Ⅱ都对 B．Ⅰ和Ⅱ都不对
C．Ⅰ对Ⅱ不对 D．Ⅰ不对Ⅱ对
【答案】C
3．若，，则的值为（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
4．不等式在数轴上表示为（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
5．如图， 射线 的端点 在直线 上， 且 是 的 2 倍多 ． 设 是 是 ， 根据题意， 下列选项中的方程组正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：设∠1的度数为x°，∠2的度数为y°， ，
得
故答案为：B.
【分析】设 是 是 ， 根据且 是 的 2 倍多 ，可列出方程组．
6．下列运算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
7．如图，∠MON内有一点P，点P关于OM的对称点是G，点P关于ON的对称点是H，GH分别交OM，ON于点A，B，若∠MON=35°，则∠GOH等于（　　）
A．60° B．70° C．80° D．90°
【答案】B
【解析】【解答】解：连接OP，如图：
∵点P关于OM的对称点是G，点P关于ON的对称点是H，
∴
∴
∵
∴
故答案为：B.
【分析】连接OP，根据对称的性质得到进而根据角的运算即可求解.
8．不等式组的解集是x＞2，则m的取值范围是（　　）
A．m≤2 B．m≥2 C．m≤1 D．m＞1
【答案】C
9．光线在相同介质中的传播速度是相同的，在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射，由于折射率相同，所以在水中是平行的光线，在空气中也是平行的．如图，， ，则的度数为（ ）
A．129° B． C． D．101°
【答案】C
【解析】【解答】解：如图，
，
∴，
∴
∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴．
∵，
∴．
故答案为：C．
【分析】
根据光在水中是平行的线由平行线的性质：两直线平行时，内错角相等得；两直线平行时，同位角相等；两直线平行时，同旁内角互补，即可求解.
10．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：A、，是单项式乘多项式，故不符合题意；
B、，是多项式乘多项式，故不符合题意；
C、，原题因式分解错误，不符合题意；
D、，是因式分解，符合题意；
故答案为：D
【分析】把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解.由定义进行判断即可.
11．用四个长、宽分别为m，n的全等长方形可以摆成如图所示的大正方形，图中阴影部分是一个小正方形.若，，则的值为(　　)
A．400 B．324 C．144 D．81
【答案】C
【解析】【解答】解：由图可知：大正方形的边长为，小正方形的边长为，
阴影部分的面积
∴
故答案为：C．
【分析】根据完全平方公式与几何图形的面积关系，用两种不同的方法，表示出阴影部分的面积，列式求解即可．
12．已知关于的多项式和如下：
，
，
则下列三个说法中正确的有（）
①；
②若无论取何值，的值恒为正数，则；
③若多项式，其中为整式，则．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
【答案】B
13．图1和图2中所有的小正方形都全等，将图1的正方形放在图2中①②③④的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是轴对称图形，并且只有一条对称轴，这个位置是（　　）
A．① B．② C．③ D．④
【答案】C
【解析】【解答】当放置在①位置时，构成的图形是轴对称图形，且有水平和竖直两条对称轴，不符合1条对称轴
∴A错误；
当放置在②位置时，构成的图形不是轴对称图形，
∴B错误
当放置在③位置时，构成的图形是轴对称图形，且有一条对称轴，对角线
∴C正确
当放置在④位置时，构成的图形不是轴对称图形，
∴D错误
故选C．
【分析】
根据轴对称图形的定义和对称轴的条数两个角度思考判断．
14．关于x的不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
15．已知方程组，则的值为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】D
【解析】【解答】解：由方程组，
两式相加得：，所以.
故选：D．
【分析】根据方程组，将两式相加，再左右同除以3，即可得出答案.
16．国务院扶贫办决定在光照按较好的贫困村，以整村推进的方式，保障每户每年增加一定量的收入．若符合条件的某村有户人家，每户增加3000元收入，且当年全村共增加收入元（），则的值不可能为（　　）
A．4 B．10 C．25 D．34
【答案】D
17．若关于 x，y的二元一次方程组 的解为则关于 m，n 的二元一次方程组的解为（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：由题意可得，
解得
故答案为：C.
【分析】通过观察方程组可得m-n相当于x，m+n相当于y，从而列出关于字母m、n的方程组，利用加减消元法解方程组即可得出m、n的值.
18．如果不等式组的解为，那么的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：，
解不等式①，得x＞2，
解不等式②，得x＞m，
∵不等式组的解集为x＞2，
∴m≤2.
故答案为：A.
【分析】分别求出两个不等式的解集，再根据不等式组的解集为x＞2，即可得出m≤2.
19．如图：已知点、分别在、边上，将沿折叠，点落在外部的点处，则的比值可能为（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
20．下列运算正确的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
21．用不等式的性质说明图中的事实，正确的是（　　）
A．若，那么 B．若，那么
C．若，那么a>b D．若，那么
【答案】A
【解析】【解答】解：由第一个图得出：，
由第二个图得出：，
∴说明若，那么，
故答案为：A．
【分析】根据第一个图形可知，第二个图可知：，两个图形之间有一个箭头，从而得出是由，得到，即可得出答案。
22．如图，，，，分别平分的外角，内角，外角．现有以下结论：
①；
②；
③平分；
④；
⑤．
其中正确的结论有(　　)
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【答案】C
23．若a＜b，则下列不等式正确的是（　　）
A．a+2＞b+2 B．a-5＞b-5 C． D．-3a＞-3b
【答案】D
【解析】【解答】解：A、若 a＜b ， a+2＜b+2，A错误；
B、若 a＜b ， a-5＜b-5，B错误；
C、若 a＜b ，，C错误；
D、若 a＜b ，-3a>-3b，D正确；
故答案为：D.
【分析】不等式两边同时加减同一个数（或同时乘除同一个正数），不等号方向不变，不等式两边同时乘除同一个负数，不等号方向改变.
24．计算1.252 017×的值是(　　)
A． B． C．1 D．-1
【答案】B
25．a，b，c 是三个连续的正整数，以b为边长作正方形，面积记作，分别以a，c 为长和宽作长方形，面积记作，下列说法正确的是（　　）
A． B．
C． D．无法比较、的大小
【答案】B
26．若关于的不等式组有且只有3个整数解，则的取值范围在数轴上表示为（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
27．下列计算正确的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：
A、，A不符合题意；
B、，B符合题意；
C、，C不符合题意；
D、，D不符合题意；
故答案为：B
【分析】根据同底数幂的乘法和除法结合幂的乘方即可求解。
28．已知任意实数满足等式，，则x，y的大小关系是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
29．小明在计算一个多边形的内角和时，由于粗心少计算了一个内角，结果得1345°，则未计算的内角的大小为（ ）
A．80° B．85° C．95° D．100°
【答案】C
30．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
31．下列运算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
32．下列运算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：A．，A选项错误，不符合题意；
B．，B选项错误，不符合题意；
C．，C选项错误，不符合题意；
D．，D选项正确，符合题意；
故答案为：D
【分析】根据同底数幂的乘除法、合并同类项、积的乘方结合题意对选项逐一运算即可求解。
33．某学校准备购进单价分别为5元和7元的A、B两种笔记本共50本作为奖品发放给学生，要求A种笔记本的数量不多于B种笔记本数量的3倍，不少于B种笔记本数量的2倍，则不同的购买方案种数为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】D
【解析】【解答】解：设购进A种笔记本为x本，则购进B种笔记本为（50﹣x）本，
由题意得：，
解得：33≤x≤37，
∵x为正整数，
∴x的取值为34、35、36、37，
则不同的购买方案种数为4种，
故选：D．
【分析】设购进A种笔记本为x本，则购进B种笔记本为（50-x）本，由题意：A种笔记本的数量不多于B种笔记本数量的3倍，不少于B种笔记本数量的2倍，列出不等式组，解不等式组，取正整数解即可。
34．下列计算正确的是（　　）
A．a4×a7＝a28 B．（a3）3＝a9
C．（a3b2）3＝a6b5 D．b2+b2＝b4
【答案】B
【解析】【解答】解：A、，选项错误；
B、，选项正确；
C、，选项错误；
D、，选项错误.
故答案为：B.
【分析】根据同底数幂的乘法判断A；根据幂的乘方法则判断B；根据积的乘方法则判断C；根据合并同类项法则判断D.
35．生活中，我们所见到的地面、墙面、服装面料等，常常是由一种或几种性质相同的图形拼接而成的．像这样的用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙，不重叠地铺成一片，就是平面图形的镶嵌．如果选用两种儿何图形镶嵌整个地面，下列哪种组合能镶嵌成一个平面图形．（　　）
A．正三角形和正五边形 B．正方形和正六边形
C．正方形和正八边形 D．正五边形和正九边形
【答案】C
36．如图是明代数学家程大位所著的《算法统宗》中的一个问题， 其大意为： 有一群人分银子， 如果每人分七两， 则剩余四两； 如果每人分九两， 则还差八两． 设共有银子 两， 共有 人， 则所列方程正确的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：设共有银子x两，共有y人，
根据题意可得：7y+4=9y-8，
故答案为：D.
【分析】设共有银子x两，共有y人，根据“总钱数不变”列出方程7y+4=9y-8即可.
37．如果一个数等于两个连续奇数的平方差，那么我们称这个数为“幸福数”.下列数中，属于“幸福数”的是（　　）
A．205 B．250 C．502 D．520
【答案】D
【解析】【解答】解：设“幸福数”为（2n+1）2-（2n-1）2，
则（2n+1）2-（2n-1）2=4n2+4n+1-4n2+4n-1=8n，
故“幸福数”是8的倍数，
故答案为：D.
【分析】两个连续的奇数，我们可以设为（2n+1）和（2n-1），根据平方差公式列式计算可知幸福数是8的倍数，从而得出答案.
38．已知多项式和 （a、b为常数），以下结论：①当时，；②当时，所得的结果中不含一次项和常数项；③若﹐且x、y为正整数时，则；④若时，则的最小值为2．其中正确的是（　　）
A．①②③ B．②④ C．③④ D．②③④
【答案】D
39．如图所示，在中，、分别是、边上的高，并且、交于点P，若，则等于（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
40． 我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗．今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清酒、醑酒各几斗？如果设清酒x斗，醑酒y斗，那么可列方程组为（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：根据题意，可得：
．
故答案为：A．
【分析】根据“现在拿30斗谷子，共换了5斗酒”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，
41．如图，在中，平分，于点．的角平分线所在直线与射线相交于点，若，且，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
42．已知关于x、y的二元一次方程组的解满足x≥y，则a的取值范围是（　　）
A．a≥- B．a≥- C．a≤- D．a≤-3
【答案】A
【解析】【解答】A、方程组② 式的各项都乘3，得3x-2y=3a+5 ③ ， ①-③得4y=-4a-6，解得y=-a-32；①+③得6x=2a+4 ，解得x=a3+23；x≥y 代入含a的表达式，解得a≥-138 ，A符合题意；
B、与A同理，B不符合题意；
C、与A同理，C不符合题意；
D、与A同理，D不符合题意.
故答案为：A
【分析】解二元一次方程组，消元思想贯穿解题整个过程。用含有a的式子分别表达出x和y，然后解含有a的不等式即可。
43．某中学举行了科学防疫知识竞赛．经过选拔，甲、乙、丙三位选手进入到最后角逐．他们还将进行四场知识竞赛．规定：每场知识竞赛前三名的得分依次为a，b，c（a＞b＞c且a，b，c均为正整数）；选手总分为各场得分之和．四场比赛后，已知甲最后得分为16分，乙和丙最后得分都为8分，且乙只有一场比赛获得了第一名，则下列说法正确的是（　　）
A．每场比赛的第一名得分a为4
B．甲至少有一场比赛获得第二名
C．乙在四场比赛中没有获得过第二名
D．丙至少有一场比赛获得第三名
【答案】C
【解析】【解答】解：∵甲最后得分为16分，
∴a＞4，
接下来以乙为主要研究对象，
①若乙得分名次为：1场第一名，3场第二名，则a+3b＝8，
则3b＝8﹣a＜4，而b为正整数，
则b＝1，又c为正整数，a＞b＞c，
此时不合题意；
②若乙得分名次为：1场第一名，2场第二名，1场第三名，
则a+2b+c＝8，
则2b+c＝8﹣a＜4，
由a＞b＞c，且a，b，c为正整数可知，
此时没有符合该不等式的解，
不符合题意；
③若乙得分名次为：1场第一名，1场第二名，2场第三名，
则a+b+2c＝8，则b+2c＝8﹣a＜4，
由a＞b＞c，且a，b，c为正整数可知，
此时没有符合该不等式的解，不符合题意；
④若乙得分名次为：1场第一名，3场第三名，
则a+3c＝8，此时显然a＝5，c＝1，
则甲的得分情况为3场第一名，1场第三名，共3×5+1＝16分，
乙的得分情况为1场第一名，3场第三名，共5+3×1＝8分，
丙的得分情况为4场第二名，则4b＝8，即b＝2，
此时符合题意．
综上分析可知，乙在四场比赛中没有获得过第二名．
故答案为：C．
【分析】根据 选手总分为各场得分之和．四场比赛后，已知甲最后得分为16分，乙和丙最后得分都为8分，且乙只有一场比赛获得了第一名， 对每个选项一一判断即可。
44．小明把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起，则等于（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：∵△DEF与△ABC是一幅直角三角尺
∴∠D=30°，∠E=90°，∠F=60°，∠A=∠B=45°，∠C=90°
∵∠1=∠D+∠3，∠2=∠E+∠6
∴∠1+∠2=∠D+∠3+∠E+∠6
∵∠3=∠4，∠5=∠6
∴∠3+∠6=∠4+∠5=180°-∠C=90°
∴∠1+∠2=∠D+∠E+∠3+∠6=30°+90°+90°=210°
故答案为：C
【分析】本题考查三角形外角的性质和三角形内角和定理，由∠1=∠D+∠3，∠2=∠E+∠6，可得出∠1+∠2=∠D+∠3+∠E+∠6，由△DEF与△ABC是一幅直角三角尺可得出∠D=30°，∠E=90°，∠F=60°，∠A=∠B=45°，∠C=90°，由对顶角相等可知∠3=∠4，∠5=∠6，所以∠3+∠6=∠4+∠5=180°-∠C=90°代入∠1+∠2=∠D+∠3+∠E+∠6即可得出答案.
45．如图，△ABC的三边的中线AD，BE，CF的公共点为G，且AG：GD=2：1，若S△ABC=12，则图中阴影部分的面积是（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】B
【解析】【解答】解：∵△ABC的三边的中线AD，BE，CF的公共点为G，
∴
∵
∴
∴阴影部分面积为：2+2=4，
故答案为：B.
【分析】根据三角形的中线把三角形的面积分成相等的两部分，进而可知：△ABC为阴影部分面积的三倍，即可求解.
46．关于的不等式组 只有个整数解，则的取值范围是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
47．在数学中为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“∑”，如记＝1+2+3+…+（n﹣1）+n，＝（x+3）+（x+4）+…+（x+n）；已知＝9x2+mx，则m的值是（　　）
A．45 B．63 C．54 D．不确定
【答案】B
48．关于的整式与，令，，下列说法正确的有（　　）个．
①若是关于的二次整式，则的值共有3种不同的可能；
②若，，为整式，则中除常数项外其余各项系数和为；
③若，，，，，，则的最小值为；
④若，，，，令，，且，，则共有项．
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】D
49．如图，锐角∠AOB＝x，M，N分别是边OA，OB上的定点，P，Q分别是边OB，OA上的动点，记∠OPM＝α，∠QNO＝β，当MP+PQ+QN最小时，则关于α，β，x的数量关系正确的是（　　）
A．α﹣β＝2x B．2β+α＝90°+2x
C．β+α＝90°+x D．β+2α＝180°﹣2x
【答案】A
【解析】【解答】解：如图，作M关于的对称点，N关于的对称点，
连接交于Q，交于P，则此时的值最小．
此时，，．
∵∠OPM=∠NPQ=∠AOB+∠OQP，∠OQP=∠AQN=∠AOB+∠ONQ，
∴，，
∴，即：，
故答案为：A
【分析】作M关于OB的对称点M'，N关于OA的对称点N'，连接M'N'交OA于Q，交OB于P，则此时MP+PQ+QN最小，易知∠OPM=∠OPM'=∠NPQ，∠OQP=∠AQN'=∠AQN，再结合∠OPM=∠NPQ=∠AOB+∠OQP，∠OQP=∠AQN=∠AOB+∠ONQ，即可求出答案.
50．已知x+y=3，x3+y3=9，则x7+y7=（　　）．
A．129 B．225 C．125 D．675
【答案】A
【解析】【解答】解：∵x3 +y3 =(x+y)[(x+y)2-3xy]=(x+y)3-3xy(x+y)，
∴9=27-9xy，xy=2．
∴x2+y2=(x+y)2 -2xy=5，
x4+y4=(x2 +y2)2 -2x2y2=17．
∴x7+y7=(x3 +y3)(x4+y4)-x3y4-x4y 3=9×17-x3y3(x+y)=153 -8×3= 129．
故答案为：129.
【分析】此题涉及求高次方代数式的值，一般思路为通过降次将所求代数式表示成含已知条件代数式的表达形式，然后整体代入求值.逆向思考：x7+y7=(x3 +y3)(x4+y4)-x3y4-x4y 3=9(x4+y4)-x3y3（x+y)，除所需求的xy的值外，还需求的x4+y4的值，而x4+y4=(x2 +y2)2 -2x2y2，其中x2 +y2=(x+y)2 -2xy，故归根结底是要通过 x+y=3，x3+y3=9 求得xy的值.x3 +y3 =(x+y)(x2-xy+y2)=(x+y)[(x+y)2-3xy]=(x+y)3-3xy(x+y)，所以9=27-9xy，xy=2.将xy=2代入相关推导的等式中，即可求得相应的值.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑