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【决战期末·50道填空题专练】苏科版七年级下册期末数学试卷
1．如图，在中，，，于，于，那么　 　．
2．计算：　 　．
3．如图，在中，是边上的高，是的平分线，若，，则　 　．
4．若，则　 　．
5．将一副三角尺按如图所示的方式叠放，则的度数为　 　．
6．一个三位正整数（其中a、b都是正整数，，），满足各数位上的数字互不相同．将n的任意两个数位上的数字对调后得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和记为．若，则　 　，符合条件的n的所有值的和是　 　．
7．一副直角三角板叠放如图所示，现将含30°角的三角板ABC固定不动，把含45°角的三角板ADE绕顶点A顺时针转动，若0°＜∠BAD＜180°，要使两块三角板至少有一组互相平行，则符合要求的∠BAD的值为　 　．
8．如图，已知，，则的度数是　 　度．
9．如图，将周长为12的△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为　 　
10．对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到“判断结果是否大于190”为一次操作．若操作恰好进行两次停止，则x的取值范围是　 　．
11．某品牌化妆品商店有、、三种型号的化妆品，今年国庆节期间采用组合打折销售，销售时采用了三种组合的方式进行销售，甲种组合是：盒种，盒 种，盒 种；乙种组合是：盒 种，盒种；丙种组合是：盒 种，盒种，盒种.如果组合销售打折后A种每盒售价为元， 种每盒售价为元， 种每盒售价为元.国庆节当天，商店采用三种组合搭配的方式进行销售后共得销售额为元，其中 种的销售额为元，那么种化妆品的销售额是　 　．
12．如图，已知点D为内一点，，，交于点H，若，则的度数为　 　．
13．甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过300元后，超出的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过200元后，超出的部分按95%收费．设顾客预计累计购物x元（）．若顾客到甲商场购物花费少，则x的取值范围是　 　．
14．命题“如果，那么”是　 　命题．（选填“真”或“假”）
15．已知中的数值只能取中的一个，且满足，．则的值为　 　．
16．因式分解：　 　．
17．不等式组的所有整数解的和为　 　.
18．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若，则等于　 　度．
19．如图所示，把绕点顺时针旋转，得到，交于点，若，则　 　．
20．一个正多边形的一个内角的度数比相邻外角的6倍还多，则这个正多边形的内角和为　 　．
21．已知a、b、c为三角形三边长，则　 　．
22．计算：已 知am=3，an=4，则 am+n的值为 　 　。
23．已知直线，将一块含角的直角三角板按如图方式放置，其中斜边与直线n交于点D．若，则的度数为 　 　．
24．“端午节”是中国的传统佳节，为了传承中华民族传统文化．某学校组织“端午”知识测试．测试的试题由6道判断题组成，被测试人员只要画“√”或画“×”表示出对各题的正误判断即可，每小题判断正确得1分，判断错误得0分．现有甲，乙，丙，丁四位同学对6道试题的判断与得分的结果如下：
　 第1题 第2题 第3题 第4题 第5题 第6题 得分
甲 √ × × √ × × 4分
乙 × √ × × √ × 4分
丙 × √ √ √ × √ 4分
丁 × × × √ × × ？
根据以上结果，可以推断丁的得分是　 　分．
25．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转50°后得到△COD，若∠AOB＝15°，则∠AOD＝　 　度．
26．如图， D、E分别是边上的点，， 连接交于点F， 连接， 若的面积为4， 则阴影部分的面积　 　．
27．如图，在中，边上的高，点为边上的点，且，若，则图中阴影部分面积为　 　．
28．已知，则满足条件的所有的值为　 　．
29．已知关于x，y的方程组，
（1）x，y互为相反数时，a＝　 　；
（2）x+2y=　 　；
（3）若x，y满足9x 3y＝27，则（a﹣1）2024＝　 　．
30．已知，则的值为　 　．
31．若不等式组的整数解共有三个，则a的取值范围是　 　．
32．如图，若，，，则　 　（这里均小于180°）.
33．如图2，是由形如图1所示的四块全等的直角三角形拼成的大正方形ABCD和小正方形EFGH.则：
（1）由可列等式：(　 　)+(　 　)；
（2）若，那么与之间的数量关系是　 　.
34．求的最小值　 　．
35．图是一个运算程序．若，，则的值为　 　．
36．将一箱书分给学生，若每位学生分6本书，则还剩10本书；若每位学生分8本书，则有一个学生分到书但不到4本．求这一箱书的本数与学生的人数．若设有学生x人，则列出的不等式组为　 　．
37．已知二次函数．
（1）该二次函数的图象的对称轴为直线　 　．
（2）若的顶点坐标分别为，，，且此函数的图象与只有两个交点，则的取值范围是　 　．
38．如图，在中，延长至点F，使得，延长至点D，使得，延长至点E，使得，连接，若，则为　 　．
39．如图是一种计算流程图，输入数，每次运算结果是否大于作为一次运算，若大于，则输出结果；若小于或等于，将计算结果重新赋给，重新运算．
(1)若，，最终输出的值为；
(2)若，程序进行了次运算后停止，则可取的最大整数为．
40．若关于x的不等式组的解集为，则a的取值范围是　 　．
41．一个多边形，除了一个内角外，其余各内角的和为2750°，则这一内角为 　 　．
42．已知数轴上三点A、O、B对应的数分别为﹣3，0，1，点P为数轴上任意一点，其表示的数为x．
（1）如果点P到点A，点B的距离相等，那么x＝　 　；
（2）当x＝　 　时，点P到点A、点B的距离之和是6；
（3）若点P到点A，点B的距离之和最小，则x的取值范围是　 　；
（4）若点P到点A，点B，点O的距离之和最小，则最小距离为　 　．
43．如图，长方形ABCD平移得到长方形A1B1C1D1，A1B1交BC于点E，A1D1交CD于点F，若点E为BC中点，四边形A1ECF为正方形，AB=20cm，AD=10cm，则阴影部分的面积为　 　cm2．
44．已知的展开式中不含和项，则　 　．
45．如图，因为AB∥CD（已知），所以∠BEF=∠CFE（两直线平行，　 　）
因为EG平分∠BEF，FH平分∠CFE（已知），
所以∠2= ∠BEF，∠3=　 　（　 　）
所以∠2=　 　（等量代换），
所以EG∥　 　（　 　，两直线平行）．
46．如图，在△ABC中，，将△ABC以每秒2cm的速度沿所在直线向右平移，所得图形对应为△DEF，设平移时间为t秒，若要使成立，则的值为　 　秒．
47．如图，把△ABC纸片沿MN折叠，使点C落在四边形ABNM的内部时，则∠1、∠2和 ∠C之间有一种数量关系始终保持不变. 这个关系是　 　.
48．如图，直线MN分别与直线AB，CD相交于点E，F，EG平分，交直线CD于点G，若，射线于点G，则　 　.
49．如图，在中，点是线段的中点，点将线段分成，若四边形的面积是22，则的面积是　 　．
50．已知∠A与∠B(∠A，∠B都是大于0°且小于180°的角)的两边一边平行，另一边垂直，且2∠A-∠B=18°，则∠A的度数为　 　。
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【决战期末·50道填空题专练】苏科版七年级下册期末数学试卷
1．如图，在中，，，于，于，那么　 　．
【答案】
2．计算：　 　．
【答案】3
【解析】【解答】解：
故答案为：3
【分析】先化简零次幂、负整数指数幂，再运算加法，即可作答．
3．如图，在中，是边上的高，是的平分线，若，，则　 　．
【答案】15
4．若，则　 　．
【答案】10
5．将一副三角尺按如图所示的方式叠放，则的度数为　 　．
【答案】
6．一个三位正整数（其中a、b都是正整数，，），满足各数位上的数字互不相同．将n的任意两个数位上的数字对调后得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和记为．若，则　 　，符合条件的n的所有值的和是　 　．
【答案】6；1332
【解析】【解答】解：（其中、都是正整数，，，
，
，
，
，
为“变动数”，（其中、都是正整数，，，
，
，或，或，或，，
或243或423或513，
符合条件的的所有值的和是．
故答案为：6；1332
【分析】本题考查整式的加减，新定义，因式分解的应用．根据新定义可得：，根据为最大的三位“稳定数”，据此可推出，进而可求出，再根据为“变动数”，（其中、都是正整数，，，可推出：，据此可确定、的值需要分四种情况：，或，或，或，，再进行计算可求出的值．
7．一副直角三角板叠放如图所示，现将含30°角的三角板ABC固定不动，把含45°角的三角板ADE绕顶点A顺时针转动，若0°＜∠BAD＜180°，要使两块三角板至少有一组互相平行，则符合要求的∠BAD的值为　 　．
【答案】45°或90°或120°
8．如图，已知，，则的度数是　 　度．
【答案】80
9．如图，将周长为12的△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为　 　
【答案】16
10．对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到“判断结果是否大于190”为一次操作．若操作恰好进行两次停止，则x的取值范围是　 　．
【答案】
11．某品牌化妆品商店有、、三种型号的化妆品，今年国庆节期间采用组合打折销售，销售时采用了三种组合的方式进行销售，甲种组合是：盒种，盒 种，盒 种；乙种组合是：盒 种，盒种；丙种组合是：盒 种，盒种，盒种.如果组合销售打折后A种每盒售价为元， 种每盒售价为元， 种每盒售价为元.国庆节当天，商店采用三种组合搭配的方式进行销售后共得销售额为元，其中 种的销售额为元，那么种化妆品的销售额是　 　．
【答案】1560
12．如图，已知点D为内一点，，，交于点H，若，则的度数为　 　．
【答案】
【解析】【解答】解：如图，延长至．
，
．
∵，
∴，
，.
∵，
∴．
∵，
．
．
故答案为：．
【分析】先根据平行线的性质与垂直的意义求得，再利用平行线的性质求得，根据两角之和求出的度数．
13．甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过300元后，超出的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过200元后，超出的部分按95%收费．设顾客预计累计购物x元（）．若顾客到甲商场购物花费少，则x的取值范围是　 　．
【答案】
【解析】【解答】由题意得：300+90%（x-300）<200+95%（x-200）
解得，x>400
故答案为：x>400
【分析】分别用含x的代数式标示出两个商场的花费，然后结合顾客到甲商场到花费少列出不等式求解即可，
14．命题“如果，那么”是　 　命题．（选填“真”或“假”）
【答案】假
【解析】【解答】解：当时，
而此时
∴“如果，那么”是假命题．
故答案为：假.
【分析】利用举反例的方法，举出满足但又不满足x≥1的例子，则可判断原命题是假命题.
15．已知中的数值只能取中的一个，且满足，．则的值为　 　．
【答案】5041
【解析】【解答】解：设有p个x取1，q个x取-2，有 ，
解得
∴原式=．
故答案为：5041．
【分析】先设有p个x取1，q个x取-2，即可得到关于p，q的二元一次方程组，求出p，q的值，然后代入计算即可．
16．因式分解：　 　．
【答案】xy（x+3y）（x-3y）
【解析】【解答】，
故答案为：xy（x+3y）（x-3y）．
【分析】利用提公因式法，平方差公式分解因式即可。
17．不等式组的所有整数解的和为　 　.
【答案】6
【解析】【解答】解：，
解①得x＞-1，
解②得：x≤3，
∴不等式组的解集为-1＜x≤3，
∴不等式组的整数解为0，1，2，3，
则所有整数解的和为0+1+2+3=6.
故答案为：6.
【分析】分别求出两个不等式组的解集，找出两解集的公共部分即得不等式组的解集，确定其整数解，再相加即可.
18．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若，则等于　 　度．
【答案】55
19．如图所示，把绕点顺时针旋转，得到，交于点，若，则　 　．
【答案】
【解析】【解答】解：由旋转得，∠A'CD=40°，
∵ ∠A'DC=85°，
∴ ∠A'=55°，
∴ ∠A=55°.
故答案为：55°.
【分析】根据旋转的性质可得∠A'CD=40°和∠A=∠A'，再根据三角形的内角和定理，即可求得.
20．一个正多边形的一个内角的度数比相邻外角的6倍还多，则这个正多边形的内角和为　 　．
【答案】
21．已知a、b、c为三角形三边长，则　 　．
【答案】
22．计算：已 知am=3，an=4，则 am+n的值为 　 　。
【答案】12
【解析】【解答】解：∵ am=3，an=4
∴ am+n =am·an=3×4=12
故答案为12.
【分析】根据同底数幂的乘法逆运算： am+n =am·an代入计算即可.
23．已知直线，将一块含角的直角三角板按如图方式放置，其中斜边与直线n交于点D．若，则的度数为 　 　．
【答案】
【解析】【解答】解：设与直线n交于点E，如图，
则．
又直线，
∴．
故答案为：．
【分析】利用三角形外角的性质求出∠AED的度数，再根据两直线平行，内错角相等解题即可．
24．“端午节”是中国的传统佳节，为了传承中华民族传统文化．某学校组织“端午”知识测试．测试的试题由6道判断题组成，被测试人员只要画“√”或画“×”表示出对各题的正误判断即可，每小题判断正确得1分，判断错误得0分．现有甲，乙，丙，丁四位同学对6道试题的判断与得分的结果如下：
　 第1题 第2题 第3题 第4题 第5题 第6题 得分
甲 √ × × √ × × 4分
乙 × √ × × √ × 4分
丙 × √ √ √ × √ 4分
丁 × × × √ × × ？
根据以上结果，可以推断丁的得分是　 　分．
【答案】5
25．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转50°后得到△COD，若∠AOB＝15°，则∠AOD＝　 　度．
【答案】35
【解析】【解答】解：∵绕点按逆时针方向旋转后得到，
∴，
又，
，
故答案为：．
【分析】先根据旋转的性质得到，再根据角的关系计算即可.
26．如图， D、E分别是边上的点，， 连接交于点F， 连接， 若的面积为4， 则阴影部分的面积　 　．
【答案】3
27．如图，在中，边上的高，点为边上的点，且，若，则图中阴影部分面积为　 　．
【答案】
【解析】【解答】解：∵边上的高，
∴，是等腰直角三角形，
∴，
∵，
∴是等腰直角三角形，
∴，
∵，
∴
，
∴，
即图中阴影部分面积为．
故答案为：．
【分析】由题意易证、△CDE都是等腰直角三角形，则，，由图形的面积的构成计算即可求解．
28．已知，则满足条件的所有的值为　 　．
【答案】或
【解析】【解答】∵，
∴分以下三种情况讨论：
①当时，有，
∴，
∴，则原式成立；
②当时，有，
∴，
∴，则原式不成立，舍去；
③当时，有，
∴，
∴，则原式成立，
综上所述，或，
故答案为：或.
【分析】根据1的任意次方等于1，-1的偶次方等于1，非零数的0次方等于1，分三种情况讨论，得关于x的方程，解方程求出x的值，再进行取舍即可.
29．已知关于x，y的方程组，
（1）x，y互为相反数时，a＝　 　；
（2）x+2y=　 　；
（3）若x，y满足9x 3y＝27，则（a﹣1）2024＝　 　．
【答案】（1）-2
（2）6
（3）0
【解析】【解答】解：（1）∵x、y互为相反数，
∴x+y=0，
∴2+a=0，
解之：a=-2.
故答案为：-2.
（2），
①+②得：2x=4a-4，
解之：x=2a-2，
由①-②得：2y=8-2a
解之：y=4-a，
∴x+2y=2a-2+2（4-a）=2a-2+8-2a=6
故答案为：6.
（3）∵ 9x 3y＝27，
∴32x+y=33，
∴2x+y=3，
∴4a-4+4-a=3，
解之a=1，
∴ （a﹣1）2024＝（1-1）2024=0.
故答案为：0.
【分析】（1）利用互为相反数的两数之和为0，可得到x+y=0，结合方程组，可得到关于a的方程，解方程求出a的值.
（2）利用加减消元法求出二元一次方程组的解，再代入计算求出x+2y的值.
（3）利用幂的乘方和同底数幂相乘的法则，可得到2x+y=3，将x，y代入，可得到关于a的方程，解方程求出a的值，将a的值代入代数式进行计算，可求出结果.
30．已知，则的值为　 　．
【答案】
31．若不等式组的整数解共有三个，则a的取值范围是　 　．
【答案】4＜a≤5
【解析】【解答】解： 不等式组，
解得：2≤x＜a，
∵不等式组的整数解共有三个，
∴4＜a≤5，
故答案为：4＜a≤5.
【分析】根据不等式的性质先求出2≤x＜a，再根据不等式组的整数解共有三个求解即可。
32．如图，若，，，则　 　（这里均小于180°）.
【答案】288°
【解析】【解答】解：∵，，
∴，
∵，
∴，
作，则，
∴，，
∴，
∴，
故答案为：288°.
【分析】先利用已知条件求得和的度数，再作，利用平行线的性质求解即可.
33．如图2，是由形如图1所示的四块全等的直角三角形拼成的大正方形ABCD和小正方形EFGH.则：
（1）由可列等式：(　 　)+(　 　)；
（2）若，那么与之间的数量关系是　 　.
【答案】（1）；
（2）
【解析】【解答】解：如图所示，
（1），
∴，
故答案为：；
（2）∵，，
∴，
由（1）可知，，
∴，
∴，
∴，
，
∴，
∴，即，
∴；
故答案为：①；②；③ ．
【分析】
（1）分别表示几何图形的面积，比较即可求解；
（2）根据图示，可得，由此可得，根据直角三角形的性质，乘法公式的变形可得，由此即可求解．
34．求的最小值　 　．
【答案】6
35．图是一个运算程序．若，，则的值为　 　．
【答案】
【解析】【解答】解：∵x=-4，y=5，
∴x＜y，
∴m=|x|-3y=|-4|-3×5=4-15=-11．
故答案为：-11.
【分析】先判断x、y大小，再确定用那个代数式求值，然后代入x、y的值进行求值即可。
36．将一箱书分给学生，若每位学生分6本书，则还剩10本书；若每位学生分8本书，则有一个学生分到书但不到4本．求这一箱书的本数与学生的人数．若设有学生x人，则列出的不等式组为　 　．
【答案】
【解析】【解答】解：设有学生x人，由题意得，
故答案为：
【分析】设有学生x人，根据“每位学生分6本书，则还剩10本书；若每位学生分8本书，则有一个学生分到书但不到4本”即可列出不等式组，进而即可求解。
37．已知二次函数．
（1）该二次函数的图象的对称轴为直线　 　．
（2）若的顶点坐标分别为，，，且此函数的图象与只有两个交点，则的取值范围是　 　．
【答案】；或
38．如图，在中，延长至点F，使得，延长至点D，使得，延长至点E，使得，连接，若，则为　 　．
【答案】4
39．如图是一种计算流程图，输入数，每次运算结果是否大于作为一次运算，若大于，则输出结果；若小于或等于，将计算结果重新赋给，重新运算．
(1)若，，最终输出的值为；
(2)若，程序进行了次运算后停止，则可取的最大整数为．
【答案】,
40．若关于x的不等式组的解集为，则a的取值范围是　 　．
【答案】
41．一个多边形，除了一个内角外，其余各内角的和为2750°，则这一内角为 　 　．
【答案】130°
【解析】【解答】设这个多边形的边数为x，由题意得
，解得 ，
因而多边形的边数是18，则这一内角为（18-2）×180-2750=130度．
故答案为：130°
【分析】设这个多边形的边数为x，根据多边形的内角和可列出方程，从而求出解，由于边数为正整数可确定边数，进而求出这一内角的度数.
42．已知数轴上三点A、O、B对应的数分别为﹣3，0，1，点P为数轴上任意一点，其表示的数为x．
（1）如果点P到点A，点B的距离相等，那么x＝　 　；
（2）当x＝　 　时，点P到点A、点B的距离之和是6；
（3）若点P到点A，点B的距离之和最小，则x的取值范围是　 　；
（4）若点P到点A，点B，点O的距离之和最小，则最小距离为　 　．
【答案】（1）－1
（2）﹣4或2
（3）﹣3≤x≤1
（4）4
【解析】【解答】解：（1） 、 对应的数分别为 ，1，
如果点 到点 ，点 的距离相等，
则 ，
故答案为： ；（2） 点 、点 的距离之和为4
若要使得点 到点 、点 的距离之和是6
则点 位于点 左侧一个单位或点 位于点 右侧1个单位，
即： 或 时，点 到点 、点 的距离之和是6；（3） 点 位于点 和点 之间时，点 到点 ，点 的距离之和最小，
此时 的取值范围是
故答案为： ．（4）若点 位于点 时，点 到点 ，点 ，点 的距离之和最小
最小值为线段 的长，即4．
故答案为：4．
【分析】（1）点 位于点 和点 中间时，点 到点 和点 的距离相等；（2）根据点 、点 的距离之和为4，将点 从点 向左移动1个单位或向右移动1个单位，则点 到点 和点 的距离之和为6，据此可解；（3）点 位于点 和点 之间时，点 到点 ，点 的距离之和最小，据此可解；（4）点 位于点 时，点 到点 ，点 ，点 的距离之和最小，据此可解．
43．如图，长方形ABCD平移得到长方形A1B1C1D1，A1B1交BC于点E，A1D1交CD于点F，若点E为BC中点，四边形A1ECF为正方形，AB=20cm，AD=10cm，则阴影部分的面积为　 　cm2．
【答案】100
【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是长方形，
∴AD=10=BC，DC=AB=20，
∵E为BC的中点，
∴CE=BE=5，
∴DF=B1E=20-5=15，
∴S阴影=S△DD1F+S△BB1E+S△A1ECF=.
【分析】由E为BC的中点和平移图形的线段长度不变的特点，求得相关线段的长度，代入三角形和正方形面积公式求面积即可。
44．已知的展开式中不含和项，则　 　．
【答案】10
【解析】【解答】解：
∴m-3=0，2-3m+n=0
∴m=3，n=7
∴m+n=10
故答案为：10.
【分析】本题考查整式乘法的计算方法，熟知整式乘法中多项式乘以多项式计算法则是解题关键，根据多项式乘以多项式计算法则展开合并，结合展开式中不含，可得m-3=0，2-3m+n=0解得m，n的值，即可得出答案.
45．如图，因为AB∥CD（已知），所以∠BEF=∠CFE（两直线平行，　 　）
因为EG平分∠BEF，FH平分∠CFE（已知），
所以∠2= ∠BEF，∠3=　 　（　 　）
所以∠2=　 　（等量代换），
所以EG∥　 　（　 　，两直线平行）．
【答案】内错角相等； ∠CFE；角平分线定义；∠3；FH；内错角相等
【解析】【解答】解：因为AB∥CD（已知），所以∠BEF=∠CFE（两直线平行，内错角相等），
因为EG平分∠BEF，FH平分∠CFE（已知），
所以∠2= ∠BEF，∠3= ∠CFE（角平分线定义），
所以∠2=∠3（等量代换），
所以EG∥FH（内错角相等，两直线平行）．
故答案为：内错角相等； ∠CFE；角平分线定义；∠3；FH；内错角相等．
【分析】由AB∥CD利用平行线的性质即可得出∠BEF=∠CFE，根据平分线的定义可得出∠2= ∠BEF、∠3= ∠CFE，从而得出∠2=∠3，再利用“内错角相等，两直线平行”即可得出结论．
46．如图，在△ABC中，，将△ABC以每秒2cm的速度沿所在直线向右平移，所得图形对应为△DEF，设平移时间为t秒，若要使成立，则的值为　 　秒．
【答案】2或6.
47．如图，把△ABC纸片沿MN折叠，使点C落在四边形ABNM的内部时，则∠1、∠2和 ∠C之间有一种数量关系始终保持不变. 这个关系是　 　.
【答案】2∠C=∠1+∠2
48．如图，直线MN分别与直线AB，CD相交于点E，F，EG平分，交直线CD于点G，若，射线于点G，则　 　.
【答案】或
【解析】【解答】解：①当射线于点G时，，如图，
∵，
∴.
∴∠FGE=∠GEB.
∵EG平分，
∴，
∴，
∴∠PGE-∠FGE=.
②当射线于点G时，，如图，
同理：=.
故答案为：或.
【分析】由题意可分两种情况：①当GP⊥EG（点P在CD的上方）时，由已知根据“同位角相等两直线平行”可得AB∥CD，由“两直线平行内错角相等”可得∠FGE=∠GEB，由角平分线定义可得∠GEB=∠BEF=∠GEB，再根据角的构成∠PGF=∠PGE-∠FGE可求解；②当GP⊥EG（点P在CD的下方）时，同理可求解.
49．如图，在中，点是线段的中点，点将线段分成，若四边形的面积是22，则的面积是　 　．
【答案】18
50．已知∠A与∠B(∠A，∠B都是大于0°且小于180°的角)的两边一边平行，另一边垂直，且2∠A-∠B=18°，则∠A的度数为　 　。
【答案】36°或96°
【解析】【解答】解：1)如图，当C为凸点时，过C作CF∥AD，则CF∥AD，
∴∠B+∠BCF=180°，∠ACF+∠A=180°，
即∠B+∠BCF+∠ACF+∠A=360°，
∵∠BCF+∠ACF=90°，
∴∠A+∠B=270°，
∵2∠A-∠B=18°
∴∠A+∠B+2∠A-∠B=270°+18°，
∴3∠A=288°，
∴∠A=96°
2）如图，当C为凹点时，过C作CF∥AD，则CF∥AD，
∴∠B=∠BCF，∠ACF=∠A，
∴∠B+∠A=∠BCF+∠ACF=90°，
∵2∠A-∠B=18° ，
∴∠B+∠A+2∠A-∠B=90°+18°，
∵3∠A=108° ，
∴∠A=36°。
故答案为： 36°或96°.
【分析】本题分两种情况讨论，当C凸点或当C为凹点时，两种情况都是过C作BE的平行线，由平行线的性质定理得到，∠A和∠B之和为270°，或∠A和∠B之和为90°，再结合已知 2∠A-∠B=18°，组成方程组求解即可。
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