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【决战期末·50道单选题专练】苏科版八年级下册期末数学试卷
1．如图的五个甲骨文中，既不是轴对称图形，也不是中心对称图形的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】A
【解析】【解答】解：如图：
第一个图形是轴对称图形，不是中心对称图形；
第二个图形不是轴对称图形，是中心对称图形；
第三个图形既不是轴对称图形，也不是中心对称图形；
第四个图形是轴对称图形，不是中心对称图形；
第五个图形不是轴对称图形，是中心对称图形
∴既不是轴对称图形，也不是中心对称图形的共1个
故答案为：A．
【分析】将图形沿某一条直线折叠后能够重合的图形为轴对称图形；将图形沿某一点旋转180°后能够与原图形重合的的图形为中心对称图形.
2．为了呼吁大家爱护眼睛，科学用眼，小亮对全班同学的视力进行了调查，他想要表示“近视”“假性近视”“视力正常”“远视”这四类学生各占全班总人数的百分比，选择最适合的统计图是（　　）
A．条形统计图 B．折线统计图
C．扇形统计图 D．上述三种统计图都不适合
【答案】C
3．若式子有意义，则的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
4．下列根式中，能与合并的二次根式是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
5．如图，在正方形的外侧作等边，连接交于点，交于点，连结并延长交于点，下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论有（　　）
A．①②③ B．①②③④ C．①③④ D．①②④
【答案】D
6．在某路口的斑马线路段横穿双向车道，其中米，米．在人行绿灯亮时，小刚共用时10秒通过，其中通过的速度是通过的1.2倍．设小刚通过的速度为米/秒，则根据题意列方程为（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
7．已知两个反比例函数，．当时，的最大值和最小值分别为，，的最大值和最小值分别为，．若，则的值为（　　）
A． B． C． D．5
【答案】D
【解析】【解答】解：当时，
∵，
∴随x的增大而减小，随x的增大而增大，
∴，，，，
∵，
∴，
∴，
∴；
当时，
∵，
∴随x的增大而增大，随x的增大而减小，
∴，，，，
∵，
∴，
∴（不符合题意，舍去），
综上，，
故选：D．
【分析】
对于反比例函数：当时，在每一象限，y随x的增大而减小；当时，在每一象限，y随x的增大而增大，所以应分类讨论，即当和时再对应计算即可．
8．如图，正方形的边长为6，点、分别在轴，轴的正半轴上，点在上，是上一动点，则的最小值为（　　）
A． B． C．4 D．6
【答案】A
9．化简的结果是（　　）
A．0 B．1 C．a D．
【答案】B
【解析】【解答】解：
.
故答案为：B．
【分析】先算分式的乘法，再根据同分母分式的加法法则计算即可．
10．如图，在中，，，，以斜边为边向外作正方形，垂直于的延长线于，连接，则的长为（　　）
A．13 B．15 C．17 D．20
【答案】C
11．若分式的值为，则的值是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
12．如图，在平行四边形中，平分交于点E，平分交于点F，若，，则为（　　）
A．3 B． C． D．4
【答案】B
【解析】【解答】四边形是平行四边形，
AB=CD，AD=BC，，
平分 ，平分 ，
AB=AE，CD=DF，
AE=DF，
AF+EF=EF+DE，
AF=DE，
， ，
AF+EF+DE=AD=4，即2AF+EF=4，
2AF=4-1=3，
AF=1.5，
AB=AF+EF=1.5+1=2.5，
故答案为：B.
【分析】根据平行四边形的性质得到AB=CD，AD=BC，，进而得到再根据角平分线的性质得到AB=AE，CD=DF，进一步得到AF=DE，结合已知条件求得AF的值，从而求解.
13．对于所有实数，下列等式从左到右一定成立的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
14．如图，的周长为，对角线，相交于点，点是的中点，，则的周长为（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
15．若整数a使关于x的不等式组有解，且关于y的分式方程有非负整数解，则满足条件的所有整数a的个数是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】B
16．在四边形 中， 分别是边 的中点， 分别是对角线 的中点， 依次连结 得到的四边形一定是 （　　）
A．平行四边形 B．菱形 C．矩形 D．正方形
【答案】A
【解析】【解答】解： ∵四边形中，E、F、G、H分别是、、、的中点，
∴，．，．
∴，，
∴四边形EHFG是平行四边形．
故答案为：A．
【分析】根据三角形中位线的性质，结合平行四边形的判定，证明四边形EHFG是平行四边形，即可求解．
17．如图，在中，，将绕点逆时针旋转后得到，此时点恰好落在BD边上．若，则（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：∵绕点A逆时针旋转后得到，
∴，，
又∵，
∴，
∴.
故答案为：B．
【分析】由旋转性质得，，进而推出，然后利用三角形内角和定理求解即可．
18．分式方程的解为（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
19．如图，在矩形中，对角线，相交于点．若，，则的长是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
20．如图，在中，，相交于点，，．过点作的垂线交于点，记长为，长为．求的值（　　）
A．2 B． C．1 D．没法求出
【答案】A
21．如图1，在平行四边形中，，为锐角．要在对角线上找点，，使四边形为平行四边形，现有图2中的甲、乙、丙三种方案，则正确的方案是（　　）
A．甲、乙、丙都是 B．只有甲、乙才是
C．只有甲、丙才是 D．只有乙、丙才是
【答案】A
22．如图，正方形的边长为，以为斜边在正方形的外部作等腰直角三角形，连接、，则的周长为（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
23．如图，平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，，将绕点顺时针旋转得到，点恰好落在反比例函数的图象上，则的值是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
24．若，则的值是（　　）
A．4 B．2 C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：∵n-m=2，
∴m-n=-2，
原式
=2（m-n）
=-2（n-m）
=-2×2
=-4；
故答案为：D.
【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把m-n=-2代入进行计算即可.
25．如图，点，分别在正方形的边，上，，以点为旋转中心，将按顺时针方向旋转，已知，，则的长为（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
26．函数的自变量x的取值范围是（　　）
A．x≠3 B．x≥﹣1
C．x≥﹣1且x≠3 D．x≤﹣1或x≠3
【答案】C
【解析】【解答】解：由题意得x+1≥0，x-3≠0，
∴x≥﹣1且x≠3，
故答案为：C
【分析】根据分式方程有意义的条件结合二次根式有意义的条件即可求解。
27．如图，长方形内有两个相邻的正方形，其面积分别为1和6，则图中阴影部分的面积为（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
28．已知x+y＝﹣5，xy＝4，则的值是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：∵x+y＝﹣5，xy＝4 ，∴x<0，y<，则原式=，在把x+y＝﹣5，xy＝4 代入即可算出结果为，B正确。
故答案为：B。
【分析】先根据题目条件，判断出x和y均小于零，在对所求式子进行化简，最后代入求解即可。
29．从下列一组数：-2，π，，-0.12，0，中随机抽取一个数，这个数是负数的概率为(　　)
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：由题意得-2，，-0.12，为负数，且一共有6个数，
∴随机抽取一个数，这个数是负数的概率为，
故答案为：B
【分析】先根据负数的定义找出负数，进而根据简单事件的概率即可求解。
30．如图，点E，点F在长方形的边，边上．将长方形沿折叠，使与重合，与相交于点G．若，则的度数是（　　）．
A． B． C． D．
【答案】C
31．下列事件中，是必然事件的是（　　）
A．守株待兔 B．水中摸月
C．三角形三边之长为 D．若，则
【答案】D
【解析】【解答】解：A、守株待兔为随机事件，则本项不符合题意；
B、水中摸月为不可能事件，则本项不符合题意；
C、∵∴三边之长为无法构成三角形，即该事件为不可能事件，则本项不符合题意；
D、若，则，即该事件为必然事件，则本项符合题意；
故答案为：D.
【分析】根据随机事件是在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件；必然事件是在一定的条件下重复进行试验时，有的事件在每次试验中必然会发生，不可能事件是指在相同条件下每次试验一定不发生的事件，据此逐项分析即可.
32．下列二次根式中，与是同类二次根式的是(　　)
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：A、∵
∴ 与是同类二次根式，故A符合题意；
B、与不是同类二次根式，故B不符合题意；
C、∵
∴ 与不是同类二次根式，故C不符合题意；
D、∵
∴ 与不是同类二次根式，故D不符合题意；
故答案为：A.
【分析】先将各选项中的二次根式化成最简二次根式，再利用同类二次根式的定义，可得答案.
33．已知为整数，且为正整数，求所有符合条件的的值的和（　　）
A．4 B．8 C．12 D．16
【答案】D
34．“少年强则国强；强国有我，请党放心．”这句话中，“强”字出现的频率是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：“强”字出现的频率是：，
故答案为：C.
【分析】根据频率的定义，频率=频数÷总数，即可求解.
35．关于二次根式和，下列说法错误的是（　　）
A．其中的 B．，
C． D．它们都是最简二次根式
【答案】D
36．如图，已知菱形的两条对角线分别为10和24，、分别是边、的中点，是对角线上一点，则的最小值是（　　）
A．13 B．10 C．24 D．12
【答案】A
37．下列计算正确的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：A.不是同类二次根式，不能合并，故A不符合题意；
B.，原计算错误，故B不符合题意；
C.，原计算错误，故C不符合题意；
D.，计算正确，故D符合题意；
故选：D．
【分析】
根据二次根式的运算法则和同类项的定义逐项进行判断即可得出答案．
38．如图，的三个顶点的坐标分别为，，，将绕点顺时针旋转一定角度后使A落在轴上，与此同时顶点恰好落在的图象上，则的值为（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
39．已知，那么的值为（　　）
A．4 B． C． D．16
【答案】A
40．如图，矩形中，顶点，，，将矩形绕点逆时针旋转，每秒旋转，则第秒旋转结束时，点的坐标为(　　)
A． B． C． D．
【答案】C
41．如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，得到正方形ABCD与正方形EFGH．连结BD分别交AF，CH于点，．若，正方形ABCD的面积为10，则，的面积和为（　　）
A． B． C． D．2
【答案】D
【解析】【解答】解： 设AE=x，
∵正方形ABCD的面积为10，
∴AD2=10，
∵DE=3AE，
∴DE=3x，
∵AE2+DE2=AD2，
∴x2+（3x）2=10，解得x=1，
∴AE=1，DE=3，
∴BF=1，FG=2，
∴S△NFG=2S△BNF，
∵AF⊥DE，BG⊥AF，
∴DE∥BG，
∴∠HDP=∠FBN，
∵“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形EFGH拼成，组成一个大正方形ABCD，
∴△AFB≌△CHD，
∴BF=DH，
∴△BNF≌△DPH（ASA），
∴S△BNF=S△DPH，
∴S△DHP+S△NPG+S△BNF=S△NPG+S△GNF=S梯形FNPG= S正方形EHGF，
∵S正方形EHGF=2×2=4，
∴S△DHP+S△NPG+S△BNF=2．
故答案为：D．
【分析】先利用勾股定理求出AE，DE，再证明根据“赵爽弦图” 得到 △AFB与△CHD全等，根据全等三角形的性质可得BF=DH，然后利用ASA证明△BNF与△DPH全等，从而可得S△BNF=S△DPH，最后得出，的面积和 ．
42．如图，点为反比例函数（，）上的一点，点为轴负半轴上一点，连接，将线段绕点逆时针旋转，点的对应点为点．若点恰好也在反比例函数的图像上，且点的横坐标是点横坐标的两倍，则的值为（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
43．如图，正方形ABCD中，，点E在边CD上，且．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论：
①；②；
③；④．
其中正确结论的个数是（　　）
A．4 B．3 C．2 D．1
【答案】B
【解析】【解答】解：∵ 四边形ABCD为正方形，
∴ AD=AB=6，∠B=∠D=90°，
∵ 将△ADE 沿AE 对折至△AFE ，
∴ AD=AF=6，∠D=∠AFE=90°，
∴ ∠AFD=90°，
∵ AG=AG，
∴ △ABG≌△AFG（HL），即①正确；
∵ △ABG≌△AFG，
∴ BG=GF，
∵ CD=3DE，
∴ DE=2，CF=4，
∴ EF=2，
∴ GE=EF+GF=2+BG，
在Rt△CEG，CE2+CG2=GE2，
即(6-BG)2+42=(2+BG)2，
解得，BG=3，
∴ GC=6-BG=3，
∴ BG=GC，即②正确；
∵ BG=GC，BG=GF，
∴ GC=GF，
∴ ∠CFG=∠FCG，
∵ △ABG≌△AFG，
∴ ∠AGB=∠AGF，
∵ ∠BGF=∠AGB+∠AGF，∠BGF=∠CFG+∠FCG，
∴ ∠AGB=∠FCG，
∴ AG∥CF，即③正确；
由勾股定理得，AG=，
即④不正确；
综上，正确的结论的个数是3个.
故答案为：B.
【分析】根据正方形的性质和折叠的性质可得AB=AF，∠B=∠AFG=90°，依据HL即可判定△ABG≌△AFG；根据全等三角形的性质可得BG=FG，再依据勾股定理求得BG，即可判断②；根据三角形外角的性质和等腰三角形的性质可得∠AGB=∠FCG，即可判断AG∥CF；根据勾股定理求得AG，即可判断④.
44．如图，将绕点顺时针旋转得到．若，，则图中阴影部分的面积为（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
45．如图，在矩形中，、分别是边、上的点，，与对角线交于点，且，，，则的长为（　　）
A． B． C． D．6
【答案】B
【解析】【解答】解：连接OB，如图，
∵四边形ABCD为矩形，
∴ AB∥CD，
∴ ∠EAO=∠FCO，
∵ ∠AOE=∠COF，AE=CF，
∴ △AOE≌△COF（AAS），
∴ EO=FO，
∵ BE=BF，
∴ ∠EBO=∠FBO，∠BOF=90°，
∵ ∠BEF=2∠BAC，∠BEF=∠BAC+∠AOE，
∴ ∠BAC=∠AOE，
∴ AE=EO，
∴ OF=FC，
∴ Rt△BOF≌Rt△BCF（HL），
∴ ∠FBO=∠CBF，
∵ ∠FBO+∠CBF+∠EBO=90°，
∴ ∠EBO=30°，
∴ 2EO=BE，即2AE=2FC=BE=，
∴ AB=AE+BE=.
故答案为：B.
【分析】根据平行四边形的性质可得AB∥CD，根据AAS判定△AOE≌△COF推出EO=FO，根据等腰三角形的性质可得∠BOF=90°，∠EBO=∠FBO，依据外角的性质可推出∠BAC=∠AOE得到OF=FC，根据HL判定Rt△BOF≌Rt△BCF推出 ∠EBO=30°，计算出BE=2FC，即可求得.
46．将一枚飞镖投掷到如图所示的正六边形镖盘上（每次飞镖均落在镖盘上，且落在镖盘的任何一个点的机会都相等），飞镖落在阴影区域的概率为（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：设正六边形的边长为a，过A作AG⊥BF，垂足为G，如图，
∵六边形ABCDEF是正六边形，
∴AF=AB=BC=CD=DE=EF，
∴
∴
∴
∴由勾股定理得FG= ，
∴BF=
∴
∴白色部分的面积 ，阴影区域的面积是a× a＝ a2，
所以正六边形的面积为
则飞镖落在阴影区域的概率为 ．
故答案为：B．
【分析】利用阴影部分的面积除以正六边形的面积，求出答案即可。
47．如图，在正方形中，点P在对角线上，，，E，F分别为垂足，连结，，则下列命题：①若，则；②若，则；③若正方形边长为4，则的最小值为2，其中正确的命题是(　　)
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
【答案】A
48．在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，再添加一个条件，仍不能判定四边形ABCD是矩形的是 （　　）
A．AB＝AD B．OA＝OB C．AC＝BD D．DC⊥BC
【答案】A
49．如图，在中，，分别以AB、AC为边向外作正方形ABDE和AFGC.若想要求出的面积，则只需知道以下哪个图形的面积（　　）
A． B． C．正方形ABDE D．四边形AFGB
【答案】B
【解析】【解答】解：过点D作DGBC所在的直线，连接AG，如图所示：
∵∠ACB=90°
∴∠ACB=∠BGB=90°
∴AC∥DG
∵四边形ABDE是正方形
∴AB=BD
∵∠BAC+∠ABC=90°，∠ABC+∠DBG=90°
∴∠BAC=∠DBG
∴
∴AC=BG
∵四边形ACGF是正方形
∴AC=GC
∴GC=BG
∵GC+CB=BG+CB
∴GB=CG
∵两平行线之间的距离是相等
∴
∵
∴
故答案选B.
【分析】过点D作DGBC所在的直线，连接AG，根据四边形ABDE是正方形和一线三等角全等模型可以得到，进而得到AC=BG，再根据四边形ACGF是正方形，得到AC=GC，因此就可以得到GB=CG，由于两平行线之间的距离是相等，所以，故答案选B。
50．如图，在反比例函数的图象上有动点，连接的图象经过OA的中点，过点作轴交函数的图象于点，过点作轴交函数的图象于点，交轴点，连接AC，OC，BD，OC与BD交于点F．下列结论：①k＝1；②③④若BD＝AO，则∠AOC＝2∠COE．其中正确的是（　　）
A．①③④ B．②③④ C．①②④ D．①②③④
【答案】D
【解析】【解答】解：动点A在反比例函数的图象上，
设，
的中点为，
的图象经过点，
，故（1）正确；
过点作轴交函数的图象于点，
的纵坐标，
把代入得，，
，
，故（2）正确；
如图，过点A作轴于．
过点作轴交函数的图象于点，交轴点，
，
直线OC的解析式为，直线BD的解析式为，
由，解得，
，故③正确.
，
∴ F是BD的中点，
∴ CF = BF，
∴∠ CBD = ∠ OCB，
∵BC//x轴，
∴ COE ∠ = ∠BCO
∴∠BFO = ∠ CBD + ∠ BCO = 2∠COE，
若BD=AO，则OB=BF
∴∠ AOC = ∠ BFO，
∴∠ AOC = ∠ COE．故④正确；
故答案为：D
【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征设，根据线段中点可得为，再将点B坐标代入可判断①；过点作轴交函数的图象于点，则的纵坐标，把代入得，根据两点间距离可得BC，再根据三角形面积可判断②；过点A作轴于，根据直线平行性质可得，求出直线OC的解析式为，直线BD的解析式为，联立量直线解析式可得，再根据三角形面积，梯形面积可判断③；根据线段中点可得CF = BF，根据等边对等角可得∠ CBD = ∠ OCB，根据直线平行性质可得COE ∠ = ∠BCO，则∠BFO = ∠ CBD + ∠ BCO = 2∠COE，若BD=AO，则OB=BF，根据等边对等角可得∠ AOC = ∠ BFO，再根据角之间的关系可判断④.
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【决战期末·50道单选题专练】苏科版八年级下册期末数学试卷
1．如图的五个甲骨文中，既不是轴对称图形，也不是中心对称图形的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．为了呼吁大家爱护眼睛，科学用眼，小亮对全班同学的视力进行了调查，他想要表示“近视”“假性近视”“视力正常”“远视”这四类学生各占全班总人数的百分比，选择最适合的统计图是（　　）
A．条形统计图 B．折线统计图
C．扇形统计图 D．上述三种统计图都不适合
3．若式子有意义，则的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
4．下列根式中，能与合并的二次根式是（　　）
A． B． C． D．
5．如图，在正方形的外侧作等边，连接交于点，交于点，连结并延长交于点，下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论有（　　）
A．①②③ B．①②③④ C．①③④ D．①②④
6．在某路口的斑马线路段横穿双向车道，其中米，米．在人行绿灯亮时，小刚共用时10秒通过，其中通过的速度是通过的1.2倍．设小刚通过的速度为米/秒，则根据题意列方程为（　　）
A． B．
C． D．
7．已知两个反比例函数，．当时，的最大值和最小值分别为，，的最大值和最小值分别为，．若，则的值为（　　）
A． B． C． D．5
8．如图，正方形的边长为6，点、分别在轴，轴的正半轴上，点在上，是上一动点，则的最小值为（　　）
A． B． C．4 D．6
9．化简的结果是（　　）
A．0 B．1 C．a D．
10．如图，在中，，，，以斜边为边向外作正方形，垂直于的延长线于，连接，则的长为（　　）
A．13 B．15 C．17 D．20
11．若分式的值为，则的值是（　　）
A． B． C． D．
12．如图，在平行四边形中，平分交于点E，平分交于点F，若，，则为（　　）
A．3 B． C． D．4
13．对于所有实数，下列等式从左到右一定成立的是（　　）
A． B． C． D．
14．如图，的周长为，对角线，相交于点，点是的中点，，则的周长为（　　）
A． B． C． D．
15．若整数a使关于x的不等式组有解，且关于y的分式方程有非负整数解，则满足条件的所有整数a的个数是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
16．在四边形 中， 分别是边 的中点， 分别是对角线 的中点， 依次连结 得到的四边形一定是 （　　）
A．平行四边形 B．菱形 C．矩形 D．正方形
17．如图，在中，，将绕点逆时针旋转后得到，此时点恰好落在BD边上．若，则（　　）
A． B． C． D．
18．分式方程的解为（　　）
A． B． C． D．
19．如图，在矩形中，对角线，相交于点．若，，则的长是（　　）
A． B． C． D．
20．如图，在中，，相交于点，，．过点作的垂线交于点，记长为，长为．求的值（　　）
A．2 B． C．1 D．没法求出
21．如图1，在平行四边形中，，为锐角．要在对角线上找点，，使四边形为平行四边形，现有图2中的甲、乙、丙三种方案，则正确的方案是（　　）
A．甲、乙、丙都是 B．只有甲、乙才是
C．只有甲、丙才是 D．只有乙、丙才是
22．如图，正方形的边长为，以为斜边在正方形的外部作等腰直角三角形，连接、，则的周长为（　　）
A． B． C． D．
23．如图，平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，，将绕点顺时针旋转得到，点恰好落在反比例函数的图象上，则的值是（　　）
A． B． C． D．
24．若，则的值是（　　）
A．4 B．2 C． D．
25．如图，点，分别在正方形的边，上，，以点为旋转中心，将按顺时针方向旋转，已知，，则的长为（　　）
A． B． C． D．
26．函数的自变量x的取值范围是（　　）
A．x≠3 B．x≥﹣1
C．x≥﹣1且x≠3 D．x≤﹣1或x≠3
27．如图，长方形内有两个相邻的正方形，其面积分别为1和6，则图中阴影部分的面积为（　　）
A． B． C． D．
28．已知x+y＝﹣5，xy＝4，则的值是（　　）
A． B． C． D．
29．从下列一组数：-2，π，，-0.12，0，中随机抽取一个数，这个数是负数的概率为(　　)
A． B． C． D．
30．如图，点E，点F在长方形的边，边上．将长方形沿折叠，使与重合，与相交于点G．若，则的度数是（　　）．
A． B． C． D．
31．下列事件中，是必然事件的是（　　）
A．守株待兔 B．水中摸月
C．三角形三边之长为 D．若，则
32．下列二次根式中，与是同类二次根式的是(　　)
A． B． C． D．
33．已知为整数，且为正整数，求所有符合条件的的值的和（　　）
A．4 B．8 C．12 D．16
34．“少年强则国强；强国有我，请党放心．”这句话中，“强”字出现的频率是（　　）
A． B． C． D．
35．关于二次根式和，下列说法错误的是（　　）
A．其中的 B．，
C． D．它们都是最简二次根式
36．如图，已知菱形的两条对角线分别为10和24，、分别是边、的中点，是对角线上一点，则的最小值是（　　）
A．13 B．10 C．24 D．12
37．下列计算正确的是（　　）
A． B． C． D．
38．如图，的三个顶点的坐标分别为，，，将绕点顺时针旋转一定角度后使A落在轴上，与此同时顶点恰好落在的图象上，则的值为（　　）
A． B． C． D．
39．已知，那么的值为（　　）
A．4 B． C． D．16
40．如图，矩形中，顶点，，，将矩形绕点逆时针旋转，每秒旋转，则第秒旋转结束时，点的坐标为(　　)
A． B． C． D．
41．如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，得到正方形ABCD与正方形EFGH．连结BD分别交AF，CH于点，．若，正方形ABCD的面积为10，则，的面积和为（　　）
A． B． C． D．2
42．如图，点为反比例函数（，）上的一点，点为轴负半轴上一点，连接，将线段绕点逆时针旋转，点的对应点为点．若点恰好也在反比例函数的图像上，且点的横坐标是点横坐标的两倍，则的值为（　　）
A． B． C． D．
43．如图，正方形ABCD中，，点E在边CD上，且．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论：
①；②；
③；④．
其中正确结论的个数是（　　）
A．4 B．3 C．2 D．1
44．如图，将绕点顺时针旋转得到．若，，则图中阴影部分的面积为（　　）
A． B． C． D．
45．如图，在矩形中，、分别是边、上的点，，与对角线交于点，且，，，则的长为（　　）
A． B． C． D．6
46．将一枚飞镖投掷到如图所示的正六边形镖盘上（每次飞镖均落在镖盘上，且落在镖盘的任何一个点的机会都相等），飞镖落在阴影区域的概率为（　　）
A． B． C． D．
47．如图，在正方形中，点P在对角线上，，，E，F分别为垂足，连结，，则下列命题：①若，则；②若，则；③若正方形边长为4，则的最小值为2，其中正确的命题是(　　)
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
48．在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，再添加一个条件，仍不能判定四边形ABCD是矩形的是 （　　）
A．AB＝AD B．OA＝OB C．AC＝BD D．DC⊥BC
49．如图，在中，，分别以AB、AC为边向外作正方形ABDE和AFGC.若想要求出的面积，则只需知道以下哪个图形的面积（　　）
A． B． C．正方形ABDE D．四边形AFGB
50．如图，在反比例函数的图象上有动点，连接的图象经过OA的中点，过点作轴交函数的图象于点，过点作轴交函数的图象于点，交轴点，连接AC，OC，BD，OC与BD交于点F．下列结论：①k＝1；②③④若BD＝AO，则∠AOC＝2∠COE．其中正确的是（　　）
A．①③④ B．②③④ C．①②④ D．①②③④
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