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蓉城中考
第六章 平行四边形
三角形的中位线
核心知识点
学习目标
1.理解中位线的概念和性质；（重点）
2.能够利用中位线解决相关问题. (重点、难点)
核心知识点
复习巩固
什么是三角形的中线？
1
连接三角形的一个顶点和它对边的中点的线段，
叫做三角形的中线
A
B
C
2
如图：已知AD是 的中线，
你能得出哪些结论？
D
情境引入
　问题１：如图，有一块三角形的蛋糕，准备平均分给两个小朋友，要求两人所分的大小相同，请设计合理的解决方案；若平均分给四个小朋友，要求他们所分的大小都相同，请设计合理的解决方案；
问题２：如图，有一块三角形的蛋糕，准备平均分给四个小朋友，要求四人所分的形状和大小都相同，请设计合理的解决方案.
讲授新课
问题1：你能将任意一个三角形分成四个全等的三角形吗
问题2：连接每两边的中点,看看得到了什么样的图形
问题3：连接两边的中点,这条线段是三角形的中线吗？
那它叫什么？
三角形的中位线
活动一：
实操：
　取三角形任意两边的中点，画出三角形的中位线；
合作交流
定义：
连接三角形任意两边中点的线段叫做三角形的中位线
合作交流
猜想：
　三角形的中位线与第三边的关系
能证明你的猜想吗？
问题3：你能通过剪拼的方式，将一个三角形拼成一个与其面积相等的平行四边形吗？
已知：如图，在△ABC中，DE是△ABC的中位线.
求证：
验证推理
A
B
C
D
E
用符号语言表示为：
总结归纳
三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.
三角形中位线定理：
A
B
C
D
E
随堂练习
1.如图，MN 为△ABC 的中位线，若∠ABC =61°，
则∠AMN =_______，若MN =12 ，则BC =________.
2.如图，△ABC中，D，E分别为AB，AC 的中点，当BC =10㎝时，则DE =_________.
3.(1)已知:三角形的各边分别为6cm,8cm, 12cm，则连接各边中点所成三角形的周长为 ____ cm.
（2）已知:三角形的周长为64cm，则连接各边中点所成三角形的周长为____cm.
随堂练习
（3）△ABC的周长为a,D、E、F分别为△ABC各边中点,△DEF的周长为______；G、H、I分别为△DEF各边中点,△GHI的周长为____;像这样下去,第3个三角形的周长为_____;
第n个三角形的周长为_________.
议一议
例1 已知:如图,在四边形ABCD中, E,F,G,H分别为各边的中点.求证:四边形EFGH是平行四边形.
1.如图：EF是△ABC 的中位线，BC=20，
则EF=_______
巩固提升
2.在△ABC中，中线CE、BF相交点O、M、N分别是OB、OC的中点，则EF和MN的关系是______
3.A,B两村相隔一座大山，你能想办法测出A,B两村的直线距离AB的大小吗？若MN=360 m，则AB=_________
如果，M、N两点之间还有阻隔，
你有什么解决办法？
巩固提升
作业布置
P152：随堂练习1、2
知识技能1、2（必做）
数学理解3（选做）
感谢聆听
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谢谢

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