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浙江省丽水市龙泉市2024-2025学年第二学期期中考试七年级数学试题卷
1．（2025七下·龙泉期中）将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】图形的平移
【解析】【解答】根据平移的性质，平移后不改变图形的形状和大小，也不改变图形的方向（角度），符合条件的只有D．
故选D．
【分析】
平移前后，对应点在连线平行或在同一条直线上，且对应点之间的距离相等．
2．（2025七下·龙泉期中）下列是二元一次方程的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】二元一次方程的概念
【解析】【解答】解：A.是一元一次方程，故错误；
B.正确；
C.未知数的项的最高次数是2，故错误；
D.未知数的项的最高次数是2，故错误；
故答案为：B.
【分析】二元一次方程是指含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程.
3．（2025七下·龙泉期中）已知空气的单位体积质量为克／厘米，则用小数表示为（　　）
A．0.00124 B．0.0124 C．-0.00124 D．0.000124
【答案】A
【知识点】还原用科学记数法表示大于0且小于1的数
【解析】【解答】解：∵指数是-3，
∴小数点向左移动3位，即为1.24×10-3=0.00124.
故答案为：A.
【分析】对于绝对值小于1的数，用科学记数法表示为a×10n形式，其中1≤|a|<10，n是一个负整数，n的绝对值等于原数中左边第一个非零的数前面0的个数.
4．（2025七下·龙泉期中）如图，直线AB，CD相交于点.若，则等于（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】平行线的性质；邻补角
【解析】【解答】解：∵，
又∵，
∴，
故答案为：B.
【分析】根据邻补角的定义，得出的度数，然后，根据两直线平行，同位角角相等，即可解答．
5．（2025七下·龙泉期中）下列计算正确的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；合并同类项法则及应用；幂的乘方运算
【解析】【解答】解：A、x2+x2= 2x2，故该项不正确，不符合题意；
B、x6÷x3=x3，故该项不正确，不符合题意；
C、x3·x4=x7，故该项正确，符合题意；
D、(x3)4=x12，故该项不正确，不符合题意；
故答案为：C.
【分析】根据同底数幂的乘除法、合并同类项、幂的乘方与积的乘方法则进行解题即可.
6．（2025七下·龙泉期中）下列选项中，以为解的二元一次方程组是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】判断是否为二元一次方程的解
【解析】【解答】解：将代入各个方程组，
可知刚好满足条件.
故答案为：C.
【分析】在求解时，可以将代入方程，同时满足的就是答案.
7．（2025七下·龙泉期中）下列各选项中因式分解正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】因式分解﹣综合运用提公因式与公式法
【解析】【解答】解：A.x2-1=(x+1)(x-1)，故此选项错误；
B.a3-2a2+a=a(a-1)2，故此选项错误；
C.-2y2+4y=-2y(y-2)，故此选项错误；
D.m2n-2mn+n=n(m-1)2，正确；
故答案为：D.
【分析】直接利用公式法及提公因式法分解因式进而判断即可.
8．（2025七下·龙泉期中）已知是关于的完全平方式，则的值是（　　）
A． B．5 C． D．10
【答案】C
【知识点】完全平方式
【解析】【解答】解：∵x2+mx+25=x2+ mx+52是完全平方式，
∴这两个数是x和5，
∴mx=±2×5·x，
∴m=±10，
故答案为：C.
【分析】先根据平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2，利用乘积二倍项列式求解即可.
9．（2025七下·龙泉期中）《孙子算经》是中国古代的数学著作，其中一道题的原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步。问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余2辆车，若每辆车乘坐2人，则有9人步行，问人与车各多少？设有人，有辆车，可列方程组为（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】列二元一次方程组
【解析】【解答】解：设有x人，y辆车，
根据题意可得：
故答案为：D.
【分析】根据“每辆车乘坐3人，则空余两辆车；若每辆车乘坐2人，则有9人步行”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解.
10．（2025七下·龙泉期中）如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，使点，点重合于点，折痕分别为，且，则的度数是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】平行线的判定与性质的应用-折叠问题
【解析】【解答】解：根据折叠的性质得，∠ACG=∠ECG，∠BDF=∠EDF，
∵∠GCD=∠ECG+∠ECD=3∠ECD
∴∠ECG=2∠ECD=∠ACG，
∵∠ACG+∠ECG+∠ECD=180°，
∴∠ECD =36°，
∵CE//DE，
∴∠BDF=∠EDF=∠ECD=36°，∠CED=∠EDF，
∴∠CED=36°，
故答案为：B.
【分析】根据折叠的性质求出∠ACG=∠ECG，∠BDF=∠EDF，结合平角的定义求出∠ECD=36°，再根据平行线的性质求解即可.
11．（2025七下·龙泉期中）计算：　 　。
【答案】
【知识点】去括号法则及应用
【解析】【解答】解：2(x+1)=2x+2，
故答案为：2x+2.
【分析】根据去括号法则即可求解.
12．（2025七下·龙泉期中）已知二元一次方程，用关于的代数式表示，则　 　。
【答案】
【知识点】解二元一次方程
【解析】【解答】解：∵2x+y=2，
∴y=2-2x，
故答案为：2-2x.
【分析】把2x移到方程的右边，即可用关于x的代数式表示y.
13．（2025七下·龙泉期中）已知直线AB，CD相交于点，则　 　度。
【答案】55
【知识点】垂线的概念
【解析】【解答】解：∵OE⊥AB，
∴∠BOE=90°
∵∠AOC=∠BOD=35°，
∴∠DOE=90°-35°=55°，
故答案为：55.
【分析】由已知条件和观察图形，结合垂直的定义，可知∠AOC与∠DOE互余，利用这一关系可解此题.
14．（2025七下·龙泉期中）已知长方形的面积为，其中一边长为，则这个长方形的另一边的长是　 　。
【答案】
【知识点】整式的混合运算
【解析】【解答】解：长方形的另一边长为：(a2+ab)÷a=a+b，
故答案为：a+b.
【分析】根据长方形的面积公式，可得另一边长.
15．（2025七下·龙泉期中）在一个水池中，长着两根笔直与水面垂直的芦苇（芦苇甲和芦苇乙），水池水深各处都相等，芦苇甲露出水面的长度是它全长的，芦苇乙露出水面的长度是它全长的。两根芦苇长度之和为190cm，则水的深度是　 　cm。
【答案】60
【知识点】一元一次方程的其他应用
【解析】【解答】解：设水的深度是xcm，则芦苇甲的全长是，芦苇乙的全长是，
根据题意得：，
解得：x=60，
∴水的深度是60cm.
故答案为：60.
【分析】设水的深度是xcm，则芦苇甲的全长是，芦苇乙的全长是，根据两根芦苇长度之和为190cm，可列出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论.
16．（2025七下·龙泉期中）设，其中，当时，求　 　。
【答案】12
【知识点】完全平方公式及运用；利用整式的混合运算化简求值
【解析】【解答】解：∵a=2025+t2，b=-2023-t2，
∴a>0，b<0，a+b=2，a-b>0，
∵
∴，
，
∵a-b>0，
∴a-b=3，
pm+qn=(a2+b2)(a-b)+(a2-b2)ab
=(a-b)[a2+b2+(a+b)ab]
=3×4
=12
故答案为：12.
【分析】a=2025+t2，b=-2023-t2，可得a>0，b<0，a+b=2，a-b>0，；再由式子pm+qn=(a2+b2)(a-b)+(a2-b2)ab，可计算出其值.
17．（2025七下·龙泉期中）某同学计算的过程如下：
解：原式① ② ③
（1）上面的运算过程中从第几步开始出现了错误。
（2）请你写出正确的解答过程。
【答案】（1）解：∵计算(a2)4时出现错误，
∴上面的运算过程中从第①步开始出现了错误，
故答案为：①.
（2）解：正确计算过程：
原式
【知识点】整式的混合运算
【解析】【分析】(1)根据幂的乘方即可判断得到结论；
(2)先计算单项式乘以单项式，幂的乘方、单项式除以单项式，再合并同类项即可.
18．（2025七下·龙泉期中）解下列方程组：
（1）
（2）
【答案】（1）解：
把②代入①，得x+x+10=100，
解得：x=45，
把x=45代入②，得y=45+10=55，
∴方程组的解为
（2）解：
②-①，得7x=7，
解得：x=1，
把x=1代入①，得-3×1+y=7，
解得：y=10，
∴方程组的解为
【知识点】代入消元法解二元一次方程组；加减消元法解二元一次方程组
【解析】【分析】(1)利用代入消元法解方程组即可；
(2)利用加减消元法解方程组即可.
19．（2025七下·龙泉期中）先化简，再求值：，其中。
【答案】解：原式
当时，原式
【知识点】利用整式的混合运算化简求值
【解析】【分析】先计算完全平方公式和平方差公式，再利用整式的加减法则计算，最后代入即可求解.
20．（2025七下·龙泉期中）如图，由若干个小正方形构成的网格中有一个三角形ABC，它的三个顶点都在格点上，借助网格按要求进行作图：
（1）平移三角形ABC，使得点与点重合，点，点的对应点分别为点，点，请画出平移后的三角形EFG；
（2）求出三角形EFG的面积。
【答案】（1）解：△EFG为所求作的三角形，
（2）解：三角形EFG的面积为
.
【知识点】三角形的面积；作图﹣平移
【解析】【分析】(1)先画出点的对应点B，点G的对应点C，然后顺次连接即可；
(2)理由割补法求三角形EFG的面积即可.
21．（2025七下·龙泉期中）如图，在中，于点，点是BC上一点，过点作于点，点是AC上一点，连结DG，且。
（1）请说明的理由。
（2）若平分，求的度数。
【答案】（1），
，
，
；
（2），
平分，
．
【知识点】角平分线的概念；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等
【解析】【分析】(1)根据“垂直于同一直线的两条直线平行”推出CD//EF，根据“两直线平行，同位角相等”得出∠2=∠BCD，则∠1=∠BCD，根据“内错角相等，两直线平行”即可得解；
(2)根据平行线的性质得出∠ACB=∠3=70°，根据角平分线定义求出∠BCD=35°，再根据平行线的性质求解可.
22．（2025七下·龙泉期中）在数学综合实践课上，田田设计了一个类似字母“”的图案，其设计原理是：用图1中4张边长为的类正方形，1张边长为的类正方形，4张长为，宽为的类长方形，拼成一个如图2的大正方形，画出涂色部分，形成类似字母“”的图案。
（1）当厘米，厘米时，求“”图案中阴影部分的面积；
（2）用含字母a，b的代数式表示阴影部分的面积；
（3）若阴影部分的面积恰好等于4张小正方形的面积总和，请计算的值。
【答案】（1）
（2）
（3）
【知识点】完全平方公式的几何背景；三角形的面积
【解析】【分析】(1)根据三角形面积公式进行计算即可；
(2)用含有a、b的代数式分别表示三个阴影部分三角形的面积即可；
(3)根据题意得出，再进行化简即可.
23．（2025七下·龙泉期中）春暖花开，某商店购进A，B两款春季服装，每件款服装的售价比款服装的售价少20元，已知售出5件款服装和6件款服装的销售总额为1000元。
（1）求A，B两款服装的销售单价；
（2）若某一天A，B两款服装的销售总额要达到1800元，且每款至少售出1件，请写出所有可能的销售方案；
（3）在（2）的条件下，已知每件款服装进价为50元，每件款服装的进价为60元，哪种方案的利润最高，最高利润是多少元？
【答案】（1）设A，B两款服装的销售单价分别元和元．
根据题意，得：
解得：
答：A，B两款服装的销售单价分别80元和100元．
（2）设A，B两款销售件数分别为和，根据题意，得根据题意，得，
又m，n都是大于等于1正整数
所以．
，即款销售件数为5件，两款销售件数14件；
，即款销售件数为10件，两款销售件数10件；
，即款销售件数为15件，两款销售件数6件；
，即款销售件数为20件，两款销售件数2件；
（3）设最高利润是为，根据题意，得
要使利润尽可能地高，则应最小．
显然当时，利润（元）尽可能的高．
款销售件数为5件，两款销售件数14件，有最高利润为710元
【知识点】一次函数与二元一次方程（组）的关系；二元一次方程组的实际应用-销售问题
【解析】【分析】(1)根据经每件A款服装的售价比B款服装的售价少20元，已知售出5件A款服装和6件B款服装的销售总额为1000元，可以列出相应的二元一次方程组，然后求解即可；
(2)根据题意和(1)中的结果，可以列出相应的二元一次方程，然后根据每款至少售出1件，即可得到相应的销售方案；
(3)根据题意，可以列出相应的函数解析式，再根据一次函数的性质和(2)中的结果，即可解答本题.
24．（2025七下·龙泉期中）如图1，已知两条直线AB，CD被直线EF所截，分别交于点，点F，EM平分交CD于点，且。
（1）判断直线AB与直线CD是否平行，并说明理由；
（2）如图2，点是射线MD上一动点（不与点M，F重合），连结EG，EH平分交CD于点，过点作，设。
①当点在点的右侧时，若，求的度数：
②当点在运动过程中，求和满足的数量关系。
【答案】（1）平分交CD于点．
．
（2）①平分交CD于点
②当点在点的右侧时，设
当点点的左侧时，设
综上，当点在运动过程中，有
【知识点】邻补角；角平分线的概念；平行线的判定与性质的应用-证明问题；分类讨论
【解析】【分析】(1)根据角平分线的性质及等量代换证明∠AEM=∠FME即可；
(2)①根据邻补角定义得出∠AEG=180°-∠BEG=100°，再根据角平分线的概念即可求解；
②分为当点G在F的右侧时及当点G在F的左侧时，这两种情况进行讨论即可求解.
1 / 1浙江省丽水市龙泉市2024-2025学年第二学期期中考试七年级数学试题卷
1．（2025七下·龙泉期中）将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2025七下·龙泉期中）下列是二元一次方程的是（　　）
A． B． C． D．
3．（2025七下·龙泉期中）已知空气的单位体积质量为克／厘米，则用小数表示为（　　）
A．0.00124 B．0.0124 C．-0.00124 D．0.000124
4．（2025七下·龙泉期中）如图，直线AB，CD相交于点.若，则等于（　　）
A． B． C． D．
5．（2025七下·龙泉期中）下列计算正确的是（　　）
A． B． C． D．
6．（2025七下·龙泉期中）下列选项中，以为解的二元一次方程组是（　　）
A． B．
C． D．
7．（2025七下·龙泉期中）下列各选项中因式分解正确的是（　　）
A． B．
C． D．
8．（2025七下·龙泉期中）已知是关于的完全平方式，则的值是（　　）
A． B．5 C． D．10
9．（2025七下·龙泉期中）《孙子算经》是中国古代的数学著作，其中一道题的原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步。问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余2辆车，若每辆车乘坐2人，则有9人步行，问人与车各多少？设有人，有辆车，可列方程组为（　　）
A． B．
C． D．
10．（2025七下·龙泉期中）如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，使点，点重合于点，折痕分别为，且，则的度数是（　　）
A． B． C． D．
11．（2025七下·龙泉期中）计算：　 　。
12．（2025七下·龙泉期中）已知二元一次方程，用关于的代数式表示，则　 　。
13．（2025七下·龙泉期中）已知直线AB，CD相交于点，则　 　度。
14．（2025七下·龙泉期中）已知长方形的面积为，其中一边长为，则这个长方形的另一边的长是　 　。
15．（2025七下·龙泉期中）在一个水池中，长着两根笔直与水面垂直的芦苇（芦苇甲和芦苇乙），水池水深各处都相等，芦苇甲露出水面的长度是它全长的，芦苇乙露出水面的长度是它全长的。两根芦苇长度之和为190cm，则水的深度是　 　cm。
16．（2025七下·龙泉期中）设，其中，当时，求　 　。
17．（2025七下·龙泉期中）某同学计算的过程如下：
解：原式① ② ③
（1）上面的运算过程中从第几步开始出现了错误。
（2）请你写出正确的解答过程。
18．（2025七下·龙泉期中）解下列方程组：
（1）
（2）
19．（2025七下·龙泉期中）先化简，再求值：，其中。
20．（2025七下·龙泉期中）如图，由若干个小正方形构成的网格中有一个三角形ABC，它的三个顶点都在格点上，借助网格按要求进行作图：
（1）平移三角形ABC，使得点与点重合，点，点的对应点分别为点，点，请画出平移后的三角形EFG；
（2）求出三角形EFG的面积。
21．（2025七下·龙泉期中）如图，在中，于点，点是BC上一点，过点作于点，点是AC上一点，连结DG，且。
（1）请说明的理由。
（2）若平分，求的度数。
22．（2025七下·龙泉期中）在数学综合实践课上，田田设计了一个类似字母“”的图案，其设计原理是：用图1中4张边长为的类正方形，1张边长为的类正方形，4张长为，宽为的类长方形，拼成一个如图2的大正方形，画出涂色部分，形成类似字母“”的图案。
（1）当厘米，厘米时，求“”图案中阴影部分的面积；
（2）用含字母a，b的代数式表示阴影部分的面积；
（3）若阴影部分的面积恰好等于4张小正方形的面积总和，请计算的值。
23．（2025七下·龙泉期中）春暖花开，某商店购进A，B两款春季服装，每件款服装的售价比款服装的售价少20元，已知售出5件款服装和6件款服装的销售总额为1000元。
（1）求A，B两款服装的销售单价；
（2）若某一天A，B两款服装的销售总额要达到1800元，且每款至少售出1件，请写出所有可能的销售方案；
（3）在（2）的条件下，已知每件款服装进价为50元，每件款服装的进价为60元，哪种方案的利润最高，最高利润是多少元？
24．（2025七下·龙泉期中）如图1，已知两条直线AB，CD被直线EF所截，分别交于点，点F，EM平分交CD于点，且。
（1）判断直线AB与直线CD是否平行，并说明理由；
（2）如图2，点是射线MD上一动点（不与点M，F重合），连结EG，EH平分交CD于点，过点作，设。
①当点在点的右侧时，若，求的度数：
②当点在运动过程中，求和满足的数量关系。
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】图形的平移
【解析】【解答】根据平移的性质，平移后不改变图形的形状和大小，也不改变图形的方向（角度），符合条件的只有D．
故选D．
【分析】
平移前后，对应点在连线平行或在同一条直线上，且对应点之间的距离相等．
2．【答案】B
【知识点】二元一次方程的概念
【解析】【解答】解：A.是一元一次方程，故错误；
B.正确；
C.未知数的项的最高次数是2，故错误；
D.未知数的项的最高次数是2，故错误；
故答案为：B.
【分析】二元一次方程是指含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程.
3．【答案】A
【知识点】还原用科学记数法表示大于0且小于1的数
【解析】【解答】解：∵指数是-3，
∴小数点向左移动3位，即为1.24×10-3=0.00124.
故答案为：A.
【分析】对于绝对值小于1的数，用科学记数法表示为a×10n形式，其中1≤|a|<10，n是一个负整数，n的绝对值等于原数中左边第一个非零的数前面0的个数.
4．【答案】B
【知识点】平行线的性质；邻补角
【解析】【解答】解：∵，
又∵，
∴，
故答案为：B.
【分析】根据邻补角的定义，得出的度数，然后，根据两直线平行，同位角角相等，即可解答．
5．【答案】C
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；合并同类项法则及应用；幂的乘方运算
【解析】【解答】解：A、x2+x2= 2x2，故该项不正确，不符合题意；
B、x6÷x3=x3，故该项不正确，不符合题意；
C、x3·x4=x7，故该项正确，符合题意；
D、(x3)4=x12，故该项不正确，不符合题意；
故答案为：C.
【分析】根据同底数幂的乘除法、合并同类项、幂的乘方与积的乘方法则进行解题即可.
6．【答案】C
【知识点】判断是否为二元一次方程的解
【解析】【解答】解：将代入各个方程组，
可知刚好满足条件.
故答案为：C.
【分析】在求解时，可以将代入方程，同时满足的就是答案.
7．【答案】D
【知识点】因式分解﹣综合运用提公因式与公式法
【解析】【解答】解：A.x2-1=(x+1)(x-1)，故此选项错误；
B.a3-2a2+a=a(a-1)2，故此选项错误；
C.-2y2+4y=-2y(y-2)，故此选项错误；
D.m2n-2mn+n=n(m-1)2，正确；
故答案为：D.
【分析】直接利用公式法及提公因式法分解因式进而判断即可.
8．【答案】C
【知识点】完全平方式
【解析】【解答】解：∵x2+mx+25=x2+ mx+52是完全平方式，
∴这两个数是x和5，
∴mx=±2×5·x，
∴m=±10，
故答案为：C.
【分析】先根据平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2，利用乘积二倍项列式求解即可.
9．【答案】D
【知识点】列二元一次方程组
【解析】【解答】解：设有x人，y辆车，
根据题意可得：
故答案为：D.
【分析】根据“每辆车乘坐3人，则空余两辆车；若每辆车乘坐2人，则有9人步行”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解.
10．【答案】B
【知识点】平行线的判定与性质的应用-折叠问题
【解析】【解答】解：根据折叠的性质得，∠ACG=∠ECG，∠BDF=∠EDF，
∵∠GCD=∠ECG+∠ECD=3∠ECD
∴∠ECG=2∠ECD=∠ACG，
∵∠ACG+∠ECG+∠ECD=180°，
∴∠ECD =36°，
∵CE//DE，
∴∠BDF=∠EDF=∠ECD=36°，∠CED=∠EDF，
∴∠CED=36°，
故答案为：B.
【分析】根据折叠的性质求出∠ACG=∠ECG，∠BDF=∠EDF，结合平角的定义求出∠ECD=36°，再根据平行线的性质求解即可.
11．【答案】
【知识点】去括号法则及应用
【解析】【解答】解：2(x+1)=2x+2，
故答案为：2x+2.
【分析】根据去括号法则即可求解.
12．【答案】
【知识点】解二元一次方程
【解析】【解答】解：∵2x+y=2，
∴y=2-2x，
故答案为：2-2x.
【分析】把2x移到方程的右边，即可用关于x的代数式表示y.
13．【答案】55
【知识点】垂线的概念
【解析】【解答】解：∵OE⊥AB，
∴∠BOE=90°
∵∠AOC=∠BOD=35°，
∴∠DOE=90°-35°=55°，
故答案为：55.
【分析】由已知条件和观察图形，结合垂直的定义，可知∠AOC与∠DOE互余，利用这一关系可解此题.
14．【答案】
【知识点】整式的混合运算
【解析】【解答】解：长方形的另一边长为：(a2+ab)÷a=a+b，
故答案为：a+b.
【分析】根据长方形的面积公式，可得另一边长.
15．【答案】60
【知识点】一元一次方程的其他应用
【解析】【解答】解：设水的深度是xcm，则芦苇甲的全长是，芦苇乙的全长是，
根据题意得：，
解得：x=60，
∴水的深度是60cm.
故答案为：60.
【分析】设水的深度是xcm，则芦苇甲的全长是，芦苇乙的全长是，根据两根芦苇长度之和为190cm，可列出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论.
16．【答案】12
【知识点】完全平方公式及运用；利用整式的混合运算化简求值
【解析】【解答】解：∵a=2025+t2，b=-2023-t2，
∴a>0，b<0，a+b=2，a-b>0，
∵
∴，
，
∵a-b>0，
∴a-b=3，
pm+qn=(a2+b2)(a-b)+(a2-b2)ab
=(a-b)[a2+b2+(a+b)ab]
=3×4
=12
故答案为：12.
【分析】a=2025+t2，b=-2023-t2，可得a>0，b<0，a+b=2，a-b>0，；再由式子pm+qn=(a2+b2)(a-b)+(a2-b2)ab，可计算出其值.
17．【答案】（1）解：∵计算(a2)4时出现错误，
∴上面的运算过程中从第①步开始出现了错误，
故答案为：①.
（2）解：正确计算过程：
原式
【知识点】整式的混合运算
【解析】【分析】(1)根据幂的乘方即可判断得到结论；
(2)先计算单项式乘以单项式，幂的乘方、单项式除以单项式，再合并同类项即可.
18．【答案】（1）解：
把②代入①，得x+x+10=100，
解得：x=45，
把x=45代入②，得y=45+10=55，
∴方程组的解为
（2）解：
②-①，得7x=7，
解得：x=1，
把x=1代入①，得-3×1+y=7，
解得：y=10，
∴方程组的解为
【知识点】代入消元法解二元一次方程组；加减消元法解二元一次方程组
【解析】【分析】(1)利用代入消元法解方程组即可；
(2)利用加减消元法解方程组即可.
19．【答案】解：原式
当时，原式
【知识点】利用整式的混合运算化简求值
【解析】【分析】先计算完全平方公式和平方差公式，再利用整式的加减法则计算，最后代入即可求解.
20．【答案】（1）解：△EFG为所求作的三角形，
（2）解：三角形EFG的面积为
.
【知识点】三角形的面积；作图﹣平移
【解析】【分析】(1)先画出点的对应点B，点G的对应点C，然后顺次连接即可；
(2)理由割补法求三角形EFG的面积即可.
21．【答案】（1），
，
，
；
（2），
平分，
．
【知识点】角平分线的概念；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等
【解析】【分析】(1)根据“垂直于同一直线的两条直线平行”推出CD//EF，根据“两直线平行，同位角相等”得出∠2=∠BCD，则∠1=∠BCD，根据“内错角相等，两直线平行”即可得解；
(2)根据平行线的性质得出∠ACB=∠3=70°，根据角平分线定义求出∠BCD=35°，再根据平行线的性质求解可.
22．【答案】（1）
（2）
（3）
【知识点】完全平方公式的几何背景；三角形的面积
【解析】【分析】(1)根据三角形面积公式进行计算即可；
(2)用含有a、b的代数式分别表示三个阴影部分三角形的面积即可；
(3)根据题意得出，再进行化简即可.
23．【答案】（1）设A，B两款服装的销售单价分别元和元．
根据题意，得：
解得：
答：A，B两款服装的销售单价分别80元和100元．
（2）设A，B两款销售件数分别为和，根据题意，得根据题意，得，
又m，n都是大于等于1正整数
所以．
，即款销售件数为5件，两款销售件数14件；
，即款销售件数为10件，两款销售件数10件；
，即款销售件数为15件，两款销售件数6件；
，即款销售件数为20件，两款销售件数2件；
（3）设最高利润是为，根据题意，得
要使利润尽可能地高，则应最小．
显然当时，利润（元）尽可能的高．
款销售件数为5件，两款销售件数14件，有最高利润为710元
【知识点】一次函数与二元一次方程（组）的关系；二元一次方程组的实际应用-销售问题
【解析】【分析】(1)根据经每件A款服装的售价比B款服装的售价少20元，已知售出5件A款服装和6件B款服装的销售总额为1000元，可以列出相应的二元一次方程组，然后求解即可；
(2)根据题意和(1)中的结果，可以列出相应的二元一次方程，然后根据每款至少售出1件，即可得到相应的销售方案；
(3)根据题意，可以列出相应的函数解析式，再根据一次函数的性质和(2)中的结果，即可解答本题.
24．【答案】（1）平分交CD于点．
．
（2）①平分交CD于点
②当点在点的右侧时，设
当点点的左侧时，设
综上，当点在运动过程中，有
【知识点】邻补角；角平分线的概念；平行线的判定与性质的应用-证明问题；分类讨论
【解析】【分析】(1)根据角平分线的性质及等量代换证明∠AEM=∠FME即可；
(2)①根据邻补角定义得出∠AEG=180°-∠BEG=100°，再根据角平分线的概念即可求解；
②分为当点G在F的右侧时及当点G在F的左侧时，这两种情况进行讨论即可求解.
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