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25.(12分)如图1，已知点(a8创为双曲线y-生x<0)上一点，且。+60+9+6=0，直线y=-g*:
分别交xy轴及双曲线于点A、B、C.
(1)求双曲线的解析式：
(2)如图2，连接0C.
①若t=8,在双曲线上找一点D,使得△OBD的面积是△OBC的面积的3倍，请求出此时点D的坐标：
L的值变化时，0CA4B的值是否发生变化？若不变，求出它的值：若变化，谛明
y
B
图1
图2
26.(12分)已知关于x的二次函数y1=x2+bx+c（实数b,c为常数).
(1)若二次函数的图象经过点(0,4)，对称轴为直线x=1,求此二次函数的表达式：
(2)若b2-c=0,当b-3≤x≤b时，二次函数的最小值为21，求b的值：
(3)记关于x的二次函数2=2x2+x+m,若在（1)的条件下，当0≤x≤1时，总有y2≥y1,求实数m
的最小值.
27.(14分)在矩形ABCD中，点E是射线BC上一一动点，连接AE,过点B作BF⊥AE于点G,交直线
CD于点F.
(1)当矩形ABCD是正方形时，以点F为直角顶点在正方形ABCD的外部作等腰直角三角形CFH,连
接EH.
①如图1，若点E在线段BC上，则线段AE与EH之间的数量关系是
，位置关系是
②如图2，若点E在线段BC的延长线上，①中的结论还成立吗？如果成立，请给予证明；如果不成
立，请说明理由；
(2)如图3，若点E在线段BC上，以BE和BF为邻边作平行四边形BEHF,M是BH中点，连接GM,
AB=3,BC=2,求GM的最小值.
D
H
D
G
B
图1
图2
图3
九年级中考数学模拟试卷
一、选择题（每小题3分，共24分）
1.2025的倒数是()
A.-2025
B.-2025
C.2025
D.
2025
2.下列关于体育运动的图形中是轴对称图形的是()
B
D
3.下列计算正确的是()
A.a2.a=a
B.3a3-3=2a
C.(ab2)3=a3b6
D.(a+b)2=a2+b2
4.昌平作为北京国际科创中心建设的重要承载区，己经汇集69个国家级、省部级重点实验室，210个工
程技术中心，全国重点实验室数占全市总量的三分之一以上.，并通过有组织的科技成果转化，使得近
三年的技术合同成交额达1319亿元.其中“1319亿”用科学记数法记作（)
A.1319×108
B.1.319×108
C.1319×101川
D.1.319×101
5.若关于x的方程x2-mx+3=0的一个根是x1=1,则另一个根2及m的值分别是（)
A.2=3,m=-4
B.x2=1,m=4
C.2=2,m=-4
D.x2=3,m=4
6.《九章算术》中有这样一个数学问题：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻，一雀一燕交而
处，衡适平.并燕、雀重一斤.问燕、雀一枚各重几何？”翻译为：“今有五只雀、六只燕，分别称重时，
五只雀比六只燕重：若交换一只雀和一只燕，两边重量相等.五只雀和六只燕共重！斤.问每只雀、燕各
重多少斤？”（注意：古代1斤=16两）设每只雀x斤，每只燕y斤，根据题意可列方程组为()
A8+-1
B.5x+6y=1
c.
5x+6y=1
3x=4y
(6x=5y
D.+8y-1
7.如果把小球从地面以10s的速度竖直上抛，则小球离地面的高度h(单位：m)与经过的时间x（单
位：s)的关系式为h=10x-4.9x2.根据该物理规律，下列对方程10x-4.9x2=5的两根x1≈0.88,2≈1.16
的解释正确的是()
A.小球两次到达离地面的高度为5m的位置，其时间间隔约为0.28s
B.小球经过的时间约1.16s离地面的高度为5m,并将继续上升
C.小球离地面的高度为5m时，经过的时间约为0.88s
D.小球经过的时间约1.02s离地面的高度为5m
8.如图，在四边形ABCD中，AB=3,∠ABC=90°，若∠DAC=45°，S4DC=6,
则BD的最大值为()
A.5+2V2
B.V2+2V5
C.4y2
D.3V5
二、填空题（每题3分，满分24分)
9.计算：(-2③)2=
合
0.分式2有意义，则x应满足的条件是
11.如图，AB为⊙O的直径，C、D为圆上两点且∠COD=64°，连接AC、BD并
D
延长交于点E,则∠E的大小为
B
13.已知直线y=+b(k≠0)与y轴的交点在x轴下方且函数值y随着x的增大而
减小，那么这条直线的表达式是
·(写出一种情况即可)
1

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