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§课题 第二十三章 旋转 §23-1-3 图形的旋转习题
一、学习目标
1.理解旋转的概念，掌握旋转的性质。
2.熟练应用旋转的性质结合其他知识解题。
二、复习检测
旋转的概念及其性质
旋转：把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，叫做_____________
旋转的三要素：_____________ 、_____________、 _____________
旋转的性质：
(1)对应点到旋转中心的_________相等.(2)对应点与旋转中心的连线的夹角等于____________.
(3)旋转前、后的图形__________.
三、学习活动
活动（任务）一：旋转的性质求角度
1. 如图，在△ABC 中，∠C ＝ 90° ，∠ BAC ＝ 70° ，将△ ABC 绕点 A 顺时针旋转 70°， B ，C 旋转后的对应点分别是 B′和 C′ ，连接 BB′，则∠ BB′C 的度数是 ( )
A.35° B.40° C.50° D.55°
针对练习如图，在△ABC中，AB=，AC = ,∠BAC＝30°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到,连接则的长为( )A.3　　　　　　　　　　B.2 C.2 D.4
归纳：在应用旋转的性质计算时，要注意观察图形找到对应点与旋转中心所连线段，进而得到旋转角，抓住旋转过程中产生的等腰三角形、直角三角形，再分别计算各量。
类型一 旋转后构成等腰 （等边）三角形
【例1】如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2cm，AB＝3cm，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得到△FBE，则EC＝_______ .
针对练习 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝2.将△ABC绕点A按顺时针方向旋转至的位置，点B1恰好落在边BC的中点处，则的长为__________ .
类型二 旋转后构成直角 （等腰直角）三角形
【例2】如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接BB′.若∠A′B′B＝20°，则∠A的度数是_________
针对练习如图，正方形ABCD中，△ABE绕点B旋转90°到△CBE′的位置，若AE＝1，BE＝2，CE＝3，连接EE′. (1)△BEE′是 ______________ 三角形；
(2)EE′＝__________；
(3)判断△EE′C的形状并证明.
方法归纳:
_____________________________
类型三 坐标下的旋转
如图,A0与x轴正方向的夹角为30°,已知点A的坐标为(/3,1) ,将线段AO绕原点0旋转150°得A'O,则此时点A'的坐标为___________
针对练习
如图在平面首角坐标系中，已知点B(0,6),点A在第一免限内,AB=OA,∠OAB= 120°，将△ABO绕点0逆时针旋转，每次旋转60°，则第2025次旋转结束时，点A'的坐标为___________
类型四 不是特殊角度的旋转
1.如图，已知正方形ABCD与正方形AEFG的边长分别为4和1，若将正方形AEFG绕点A旋转,则在旋转过程中，点C、E之间的最小距离为( )
A.3 B.4√2- 1 C.3√2- 1 D.4√2
2.如图,在中，∠B=90°，AB=3，BC=4,把△ABC绕BC边的中点0旋转后得△DEF,若直角顶点E恰好落在AC边上,且DF边交AC边于点G,则△FCG的面积为________
四、总结收获
（例如：通过本课学习探究我学会..... 会用.....方法解决......问题？是否达到了本课目标要求.....；本节课还有哪方面需要指导？）
课堂评价

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