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人教版2024--2025学年度第二学期数学期末复习题（二）
（实数）
一、单选题
1．实数，，，（每两个3之间依次多一个2），其中无理数的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．“9的算术平方根是3”，用数学式子表达为（ ）
A． B． C． D．
3．若，则（ ）
A．0.6 B．0.06 C．0.006 D．0.0006
4．估计的值在（　　）
A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间
5．下列运算中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．已知一个正数的平方根分别为和，则这个正数是（ ）
A．25 B．16 C．8 D．2
7．在如图所示的运算程序中，当输入的值是64时，输出的值是（ ）
A．1 B． C． D．2
8．下列说法正确的是（　　）
A．倒数等于它本身的数只有1 B．平方等于它本身的数只有1
C．立方等于它本身的数只有1 D．正数的绝对值是它本身
9．如图所示为一个按某种规律排列的数阵：
第一行
第二行
第三行
第四行
根据数阵规律，第八行倒数第三个数是（ ）
A． B． C． D．
10．课堂上老师提出一个问题：“一个数是74088，它的立方根是多少？”小明脱口而出：“42”．老师十分惊奇，忙问计算的奥妙．小明给出以下方法：
①由，，能确定是两位数；
②由74088的个位上的数是8，因为，能确定的个位上的数是2；
③如果划去74088后面的三位088得到数74，而，，由此能确定的十位上的数是4．（提示：）
已知为整数，请利用以上方法，则的每位数上的数字之和为（ ）
A．15 B．16 C．17 D．19
二、填空题（每题3分，共15分）
11．的算术平方根是 ．
12．比较大小：7 （填“”“”或“”）
13．已知，那么的值为 ．
14．若的整数部分是a，小数部分是b，则 ．
15．观察下列等式：
①3－=（－1）2，
②5－=（－）2，
③7－=（－）2，
…
请你根据以上规律，写出第5个等式 ．
三、解答题（75分）
16．（6分）计算：．
17．（8分）求下列各式中x的值：
(1)；
(2)．
18．（7分）平面直角坐标系中，点，如果的两个平方根分别是与．
（1）求点的坐标；
（2）点沿轴的方向向右平移多少个单位后落在第一和第三象限的平分线上？
19．（9分）如图，已知实数，－1，，4，其在数轴上所对应的点分别为点A，B，C，D．
（1）点B表示的数为 ，点D表示的数为 ；
（2）点C与点D之间的距离为 ；
（3）记点A与点B之间距离为a，点C与点D之间距离为b，求a+b的值．
20．（9分）小明制作了一张面积为的正方形贺卡．现有一个长方形信封如图所示，该信封的长、宽之比为，面积为．
(1)求长方形信封的长和宽．
(2)小明能将贺卡不折叠就放入此信封吗？请通过计算给出判断．
21．（9分）如图，实数在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果．
22．（13分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，，且a，b满足，将线段沿直线一次性平移到的位置，分别得到点A，B的对应点D，C，且点D的坐标为，连接，，．
(1)点C的坐标为_______．
(2)在x轴上是否存在点P，使的面积等于8？若存在求出点P的坐标；若不存在请说明理由．
23．（14分）观察下列一组算式的特征及运算结果，探索规律：
第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：；……
规律发现：
(1)根据上述规律，直接写出下列算式的值：
①______；
②______．
(2)用含（为正整数）的代数式表示出第个等式：______．
(3)根据上述规律计算：
《人教版2024--2025学年度第二学期数学期末复习题（二）》参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B A B C A B D C B
二、填空题
11．；12．；13．；14．16；15．
三、解答题
16．解：原式
．
17．（1）
；
（2），
．
18．（1）根据题意得： ∴，
所求的点的坐标为，
（2）根据题意得：
点沿轴的方向向右平移1个单位后落在第一和第三象限的平分线上．
19．解：（1）∵，
∴点B表示的数为，点D表示的数为
（2）∵点C表示的数为4，点D表示的数为
∴点C与点D之间的距离为：
（3）由题意得，点A表示的数为－1，点C表示的数为4，点D表示的数为
所以点A和点B之间距离为a=
点C和点D之间的距离为b=
则a+b=
20．（1）解：设长方形信封的长为，宽为．
由题意，得，∴，
∴，．
答：长方形信封的长为，宽为．
（2）能。理由：面积为的正方形贺卡的边长是．
∵，，
∴，即信封的宽大于正方形贺卡的边长，
∴小明能将这张贺卡不折叠就放入此信封．
21．解：观察数轴得：，
．
22．（1）解：∵，
∴，
∴，
∴点．
∴，
∵将线段沿直线一次性平移到的位置，分别得到点A，B的对应点D，C，且点D的坐标为，
∴，
∴点；
（2）设在x轴上存在点，使的面积等于8，
则，
∴或2，
∴点或．
23．（1）解：①由题意得：；
②；
（2）解：第1个等式：；
第2个等式：；
第3个等式：；
第4个等式：；
第5个等式：；
……
第个等式：；
（3）解：
．

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