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2025河南中考数学考前计算专练
一、解答题
1．（1）计算；
（2）化简：．
2．（1）计算：
（2）化简：
3．（1）计算：．
（2）化简．
4．计算
(1)计算：．
(2)计算：．
5．（1）计算：
（2）化简：
6．（1）计算：
（2）化简：
7．（1）计算：
（2）化简：
8．（1）计算：；
（2）化简：．
9．（1）计算：；
（2）化简：．
10．计算：
(1)．
(2)．
11．计算
(1)计算：．
(2)化简：．2025河南中考数学考前计算专练
参考答案
1．（1）；（2）
【分析】本题考查的知识点是零指数幂、特殊角的三角函数值、负整数指数幂、求一个数的立方根、有理数的加减混合运算、分式的化简、平方差公式，解题关键是熟练掌握相关运算．
（1）根据零指数幂、特殊角的三角函数值、负整数指数幂、求一个数的立方根、有理数的加减混合运算求解即可；
（2）根据分式的化简、平方差公式进行化简即可．
【详解】（1）解：原式，
，
；
（2）解：原式，
，
，
．
2．（1）；（2）．
【分析】本题考查实数运算和分式的混合运算，解题的关键是掌握实数相关运算，分式相关运算的法则．
（1）先求立方根，去绝对值，算负整数指数幂，再算加减；
（2）先通分算括号内的，把除化为乘，再约分∶
【详解】解：（1）
；
（2）
．
3．（1）2 （2）
【分析】本题考查了实数的混合运算，分式的混合运算：
（1）去绝对值，化简二次根式，计算零指数幂，再进行加减运算即可得到结果；
（2）前项利用平方差公式分解因式，利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分后即可得到结果.
【详解】（1）解：原式
．
（2）解：原式
．
4．(1)
(2)
【分析】本题考查了分式的混合运算，以及二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
（1）把括号内通分，并把除法转化为乘法，然后约分化简；
（2）先根据二次根式的乘法、完全平方公式、分母有理化化简，再算加减．
【详解】（1）解：原式
．
（2）解：原式
．
5．（1）；（2）
【分析】本题考查的是零次幂的含义，分式的混合运算；
（1）先计算乘方，零次幂，绝对值，再计算乘法，最后再合并即可；
（2）先计算括号内分式的加法运算，再计算除法运算即可．
【详解】解：（1）
；
（2）
．
6．（1）；（2）
【分析】本题考查了实数的运算及分式的运算，解决本题的关键是熟练掌握零指数幂、二次根式运算、三角函数、绝对值、负指数幂以及分式的化简．
（1）根据实数的运算法则进行计算即可；
（2）将除法转化为乘法，分解因式后约分．
【详解】解：（1）原式
；
（2）原式
．
7．（1）；（2）
【分析】本题考查了实数运算和分式化简，解题关键是熟练掌握相关运算法则和方法；
（1）先求绝对值、零指数幂和三角函数值，再计算即可；
（2）先通分计算括号内的，再进行分式乘法运算即可．
【详解】解：（1）
；
（2）
．
8．（1）1；（2）
【分析】本题考查了分式的混合运算、零指数幂、特殊角的三角函数值、算术平方根，熟练掌握运算法则是解题的关键．
（1）根据零指数幂、特殊角的三角函数值、算术平方根的运算法则分别计算即可；
（2）根据分式的混合运算法则计算即可．
【详解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
9．（1）2；（2）
【分析】本题考查了实数的混合运算，分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
（1）先逐项化简，再算加减；
（2）括号内通分，并把除法转化为乘法，然后约分化简即可．
【详解】解：（1）
；
（2）
．
10．(1)
(2)
【分析】本题考查实数的运算，分式的混合运算，
（1）先根据算术平方根、零指数幂和负整数指数幂将原式化简，再进行加减运算；
（2）先计算分式的减法，再计算分式的除法；
掌握相应的运算法则，性质，公式及运算顺序是解题的关键．
【详解】（1）解：
．
（2）
．
11．(1)
(2)
【分析】此题考查了实数的混合运算、分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
（1）利用二次根式的乘法、负整数指数幂、乘方进行计算即可；
（2）利用分式的减法和除法进行计算即可．
【详解】（1）解：
；
（2）
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