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2025学年中考数学满分冲刺（全国通用）【最新中考模拟题】
专题01 有理数及其运算（50题）
一、选择题
1．（2025·浙江模拟）下列各数中比-2小的数是（　　）
A．-3 B．0 C．1 D．
2．（2025·浙江二模）如图，若数轴上点与点的距离约为（为正整数）个单位长度，则为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
3．（2025·陇南模拟）相反数的是（　　）
A． B． C． D．
4．（2025·普陀二模）2025年“体重管理年”正式启动，其中所涉及的体质指数“BMI”是衡量人体胖瘦程度的标准，其计算公式为（m表示体重，单位：公斤；h表示身高，单位：米），成年人BMI数值标准见下表：
BMI范围 BMI＜18.5 18.5≤BMI＜24 24≤BMI＜28 BMI≥28
胖瘦程度 偏痩 正常 偏胖 肥胖
已知某位成年人身高1.6米，体重64公斤，则该成年人胖瘦程度为（　　）
A．偏瘦 B．正常 C．偏胖 D．肥胖
5．（2025·钱塘二模）在有理数—1，-2，0，1中，最小的数是(　　)
A．-1 B．-2 C．0 D．1
6．（2025·诸暨二模）在1，-2，π，-四个数中，最小的数是(　　)
A．1 B．-2 C．π D．-
7．（2025·浙江模拟） 数轴上表示数a，b的点如图所示，下列说法正确的是（　　）
A． B． C． D．
8．（2025·浙江模拟）有理数-2025是2025的（　　）
A．倒数 B．相反数 C．绝对值 D．平方根
9．（2025·郴州模拟）下列各数中最小的一个数是（　　）
A．0 B． C． D．
10．（2025·乐清二模）某工地记录了仓库水泥的进货和出货数量，某天进货2吨，出货3吨，记进货为正，出货为负，下列算式能表示当天库存变化的是（　　）
A． B． C． D．
11．（2025·江北二模） 下列各数中， 最小的是（　　）
A．2 B．1 C．-1 D．-2
12．（2025·东阳二模）3的倒数是（　　）
A． B． C． D．
13．（2025·浙江二模）实数2，0，-2， 中，为负数的是（　　）
A．2 B．0 C．-2 D．
14．（2025·平湖二模）用数轴上的点表示下列各数，其中与原点距离最近的是（　　）
A．3 B．-3 C．1 D．-2
15．（2025·上城二模） 下列各数：-4，0，，，其中最大的数是（　　）
A．-3 B．0 C． D．
16．（2025·义乌模拟）的相反数是（　　）
A． B． C． D．
17．（2025·澧县模拟）对于实数，规定一种新的运算，则下面说法错误的是（　　）
A． B．
C．若，则 D．若，则或
18．（2025·澧县模拟）下面算式错误的是（　　）
A． B．
C． D．
19．（2025·华蓥模拟）的相反数是（　　）
A． B．2025 C． D．
20．（2025·莲都模拟）物资仓库某天运进物资5吨，运出物资3吨，若记运进物资为“”，运出物资为“”，则该仓库当天物资变化的结果可表示为（　　）
A．吨 B．吨 C．吨 D．吨
21．（2025·温岭二模）下列各数中，比-6小的数是（　　）
A．-7 B．-5 C．0 D．6
22．（2025·旺苍模拟）在，，，0，中，负数的个数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
23．（2025·福田模拟）如图，数轴上的下列四点中，最可能表示的点是（　　）
A．点A B．点B C．点C D．点D
24．（2025·广汉模拟）在下列各数中，比﹣1.5小的数是（　　）
A．1 B．﹣1 C．﹣2 D．0
25．（2025·旌阳模拟）2024年末，人工智能公司在全球范围内迅速发展．据统计，其平台每月处理的用户请求量约为次．若计划将用户请求数据以科学记数法存档，每日平均处理量可表示为（　　）次．（每月按30天计算）
A． B． C． D．
26．（2025·旌阳模拟）在，，，四个数中，绝对值最小的数是（　　）
A． B． C． D．
27．（2025·顺庆模拟）苹果可食用部分占果实的，一颗重约的苹果，可食用部分约重（ ）
A． B． C． D．
28．（2025·顺庆模拟）下列计算结果为2的为（ ）
A． B． C． D．
29．（2025·青白江模拟） 的倒数是（　　）
A． B． C． D．
30．（2025·莲都模拟）物资仓库某天运进物资5吨，运出物资3吨，若记运进物资为＂+＂，运出物资为＂-＂，则该仓库当天物资变化的结果可表示为（　　）
A．-8吨 B．-2吨 C．+2吨 D．+8吨
二、填空题
31．（2025·广安模拟）一般地，n个相同的因数a相乘记作，如．此时，3叫做以2为底的8的“劳格数”，记为，则．一般地，若（且），则n叫做以a为底的b的“劳格数”，记为，如，则4叫做以3为底的81的“劳格数”，记为．则满足关系式　 　．
32．（2025·钱塘二模）-2025的相反数是　 　.
33．（2025·肇庆模拟）幻方，中国古代称为“河图”、“洛书”，又叫“纵横图”．如图所示的幻方中，每一行、每一列及各条对角线上的三个数之和均相等，则的值为　 　．
2 9 　
　 5 　
x 　 y
34．（2025·惠来模拟）若“”是一种新的运算符号，并且规定，则2=　 　．
35．（2025·惠来模拟）已知：(=1，则整数 x= .
36．（2025·清新模拟）已知a，b为有理数，如果规定一种新的运算“※”，规定：，例如：，计算：　 　．
37．（2025·南部模拟）小伟用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为和，当动力臂由增加到时，撬动这块石头可以节省 　 　的力．
38．（2025·苍梧模拟）的相反数是　 　．
39．（2025·金平模拟）已知，则　 　．
40．（2025·惠阳模拟）计算：　 　．
三、计算题
41．（2025·深圳模拟）计算：．
42．（2025·册亨模拟）（1）计算：；
（2）先化简，再求值：，其中．
43．（2025·浙江模拟）计算：。
44．（2025·浙江模拟）计算：2-|-3|+（1-）°.
45．（2025·玉环二模）计算：
46．（2025·祁阳模拟）计算：．
47．（2025·仁寿模拟）计算：．
48．（2025·惠来模拟）计算：．
49．（2025·义乌模拟）计算：.
50．（2025·新兴模拟）计算：．
答案解析部分
1．A
2．C
解：设点A表示的数为xA，点B表示的数为xB，
由图可知：-2∴3<|xA-xB|<5，
∵AB=|xA-xB|=n，
∴3∵n为正整数，
∴n=4.
故答案为：C.
设点A表示的数为xA，点B表示的数为xB，由数轴得出-23．A
4．C
解： 该成年人的==25，
则 24≤25＜28，
则该成年人胖瘦程度为偏胖；
故答案为：C.
根据题意将m，h的值代入计算，即可判断.
5．B
解：∵|-1|=1，|-2|=2，
∴-2<-1，
∴有理数-1，-2，0，3的大小关系为-2<-1<0<3.
故答案为：B.
0大于任何负数，小于任何正数；负数的绝对值越大，这个数就越小.
6．B
7．D
8．B
9．B
10．A
解： 由题意得：进货2吨，即库存变化为+2吨，
出货3吨，即库存变化为-3吨，
∴当天库存变化表示为（+2）+（-3）.
故答案为：A.
根据正数和负数表示的意义列式即可.
11．D
解：∵-2<-1<1<2，
∴最小值是-2，
故答案为：D.
利用有理数比较大小的方法分析求解即可.
12．C
根据乘积是1的两个数互为倒数解答．
∵，
∴3的倒数是．
故选C．
本题考查了实数的性质，熟记倒数的定义是解题的关键．
13．C
解：实数2，0， ， 中，为负数的是 ，
故答案为：C．
负数就是在正数的前面添上“-”号的数，据此可得答案。
14．C
15．C
16．A
17．D
18．A
19．B
20．C
21．A
解：A、∵|-7|=7，|-6|=6，7>6，所以-7<-6，故A正确；
B、因为|-5|=5，|-6|=6，6>5，所以-6<-5，故B错误；
C、因为-6<0，故C错误；
D、因为6>-6，故D错误；
故答案为：A.
根据正数大于0，0大于负数，两个负数比较大小绝对值越大，其值越小逐项比较即可.
22．C
23．C
解：由数轴可知，在原点左侧的各点为负数，在原点右侧的各点为正数，
∵，则在原点的左侧，位于和中间，
∴最可能表示的点是点C，
故选：C．
根据数轴上点的位置关系即可求出答案.
24．C
25．A
26．A
27．C
28．A
29．C
解：∵，
∴ 的倒数是．
故答案为：C．
根据“乘积为1的两个数互为倒数”，用 计算即可得到 的倒数．
30．C
解： 将运进和运出的量相加：+5吨 + (-3吨) = 2吨，即+2吨.
故答案为：C .
正确理解题目中符号的定义，直接进行加减运算即可得出结果.
31．
32．2025
解：-2025的相反数是2025.
故答案为：2025.
根据符号不同，绝对值相同的两个数互为相反数即可求得答案.
33．8
34．
35．0 或 4 或 6
36．
37．100
38．2025
解：的相反数是2025．
故答案为：2025．
根据相反数的定义“只有符号不同的两个数互为相反数”即可求解．
39．
40．1
41．
42．（1）；（2），6
43．解：原式＝3－3+6＝6
44．解：原式=2-3+1
=0.
45．解：原式
46．解：原式
．
运用特殊角的三角函数值、负整数指数幂、绝对值、二次根式的化简进行运算，进而即可求解。
47．
48．解：原式
．
先计算零次幂、负整数指数幂、算术平方根和特殊角的三角函数值，再计算乘法，最后计算加减．
49．解：
根据绝对值的定义，负数的绝对值是其相反数；任何非零数的零次方等于1；cos60°的值为，再合并同类项即可求解.
50．1

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