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2025学年中考数学满分冲刺（全国通用）【最新中考模拟题】
专题03 代数式及整式（50 题）
一、选择题
1．（2025·深圳模拟）下列运算正确的是（　　）
A． B． C． D．
2．（2025·吴兴二模）下列运算正确的是（　　）
A． B． C． D．
3．（2025·乐清二模）下列运算中，正确的是（　　）
A． B． C． D．
4．（2025·从江模拟）的结果是（　　）
A．1 B． C．a D．
5．（2025·文成二模）下列计算正确的是（　　）
A． B． C． D．
6．（2025·织金模拟）单项式的系数和次数分别为（　　）
A．，5 B．，5 C．，6 D．，6
7．（2025·潮南模拟）我们知道，引进了无理数后，有理数集就扩展到实数集．同样，如果引进“虚数”，则实数集就扩展到“复数集”．现在我们定义：虚数单位“”，其运算规则是：，，，，，，，则的值是（　　）
A． B． C． D．
8．（2025·金华模拟）下列式子运算正确的是（　　）
A． B． C． D．
9．（2025·广安模拟）下列运算正确的是（　　）
A． B． C． D．
10．（2025·义乌模拟）下列运算中，正确的是（　　）
A． B． C． D．
11．（2025·龙岗模拟）下列运算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
12．（2025·郴州模拟）下列运算正确的是（　　）
A． B． C． D．
13．（2025·成都模拟）下列运算正确的是（　　）
A． B． C． D．
14．（2025·玉环二模）下列运算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
15．（2025·金东二模） 计算的结果是（　　）
A．-9 B．-6 C． D．
16．（2025·衡阳模拟）下列计算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
17．（2025·黄岩二模）下列运算正确的是（　　）
A． B． C． D．
18．（2025·邻水模拟）下列运算中，计算结果正确的是
A．x2·x3＝x6 B．x2n÷xn－2＝x n＋2
C．(2x3)2＝4x9 D．x3＋x3＝x6
19．（2025·邛崃模拟）下列运算结果错误的是（　　）
A． B．
C． D．
20．（2025·肇庆模拟）下列计算正确的是（　　）
A． B． C． D．
21．（2025·椒江二模）下列运算正确的是（　　）
A． B． C． D．
22．（2025·旺苍模拟）计算的结果是（　　）
A． B． C． D．
23．（2025·仁寿模拟）下列计算正确的是（　　）
A． B． C． D．
24．（2025·福田模拟）下列计算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
25．（2025·澄海模拟）下列运算结果为的是（　　）
A． B． C． D．
26．（2025·岳塘模拟）下列计算，正确的是（　　）
A． B．
C． D．
27．（2025·瑞安二模） 化简 的结果是（　　）
A． B． C． D．
28．（2025·上城二模） 下列计算正确的是（　　）
A． B． C． D．
29．（2025·眉山模拟）下列运算正确的是（　　）
A． B． C． D．
30．（2025·温岭二模）下列运算正确的是（　　）
A． B． C． D．
二、计算题
31．（2025·仙居二模）计算：
（1） ；
（2）
32．（2025·浙江二模）计算：．
33．（2025·吴兴二模）计算：．
34．（2025·东莞模拟）计算：．
35．（2025·合江模拟）计算：．
36．（2025·上城二模）
（1）计算：；
（2）化简：。
37．（2025·潮南模拟）计算：．
38．（2025·金华模拟）计算：．
39．（2025·册亨模拟）（1）计算：；
（2）先化简，再求值：，其中．
40．（2025·武冈模拟）计算：．
41．（2025·深圳模拟）计算：．
42．（2025·郴州模拟）计算：．
43．（2025·浙江模拟）计算：2-|-3|+（1-）°.
44．（2025·钱塘二模）计算：
（1）|-2|+(一1)3.
（2）
45．（2025·高坪模拟）先化简，再求值：，其中．
三、解答题
46．（2025·广东模拟）【阅读理解】已知，若F的值和x的取值无关，则，．所以当时，和x的取值无关．
【知识应用】已知，．
（1）用含m，n，x的式子表示；
（2）若的值和x的取值无关，求的值．
47．（2024·海安模拟）（1）求值：，其中；
（2）解方程：．
48．（2025·肃南模拟）如图的解题过程中，第①步出现错误，但最后所求的值是正确的．
（1）正确化简 ．
（2）求图中被污染的x的值．
49．（2023·岳阳模拟）已知，求代数式的值．
50．（2025·云南模拟）已知函数（k为正整数）．
（1）若函数的图象与坐标轴有3个不同的交点，且交点的横、纵坐标均为整数，求此函数的解析式；
（2）无论k为何值，该函数都经过定点，且，求的值．
答案解析部分
1．C
2．C
3．C
解： A、2a2与a3不能合并，故此选项不符合题意；
B、a2 a3=a5，故此选项不符合题意；
C、（a2）3=a6，故此选项符合题意；
D、2a3÷a=2a2，故此选项不符合题意；
故答案为：C.
根据合并同类项法则、同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则、单项式除以单项式法则分别计算判断即可.
4．C
5．A
解：A、，故此选项原计算正确，符合题意；
B、，故此选项原计算错误，不符合题意；
C、 x与x2不是同类项，不能合并，故此选项原计算错误，不符合题意；
D、，故此选项原计算错误，不符合题意.
故答案为：A.
根据同底数幂的乘法，底数不变，指数相加即可判断A选项；根据同底数幂的除法，底数不变，指数相减即可判断B选项；整式加法的实质就是合并同类项，所谓同类项就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，同类项与字母的顺序没有关系，与系数也没有关系，合并同类项的时候，只需要将系数相加减，字母和字母的指数不变，但不是同类项的一定就不能合并，从而即可判断C选项；由幂的乘方，底数不变，指数相乘，可判断D选项.
6．C
7．A
8．D
9．C
10．B
11．D
解：A.，原选项计算错误，不符合题意；
B.，原选项计算错误，不符合题意；
C.，原选项计算错误，不符合题意；
D.计算正确，符合题意．
故选：D．
根据合并同类项，单项式乘以单项式，积的乘方和幂的乘方以及二次根式的化简逐项进行判断即可求出答案.
12．A
13．D
14．D
15．D
解：
故答案为：D.
根据负整数指数幂的计算法则进行计算.
16．B
解：A、与不是同类二次根式，不能合并，故错误；
B、(-2a)3=-8a3，故正确；
C、a8÷a4=a4，故错误；
D、(a-1)2=a2-2a+1，故错误.
故答案为：B.
根据同类二次根式的概念可判断A；积的乘方，先对每一项分别乘方，然后将结果相乘，据此判断B；同底数幂相除，底数不变，指数相减，据此判断C；根据完全平方公式可判断D.
17．D
解：A.，故A错误，不符合题意；
B.，故B错误，不符合题意；
C.，故C错误，不符合题意；
D. ，故D错误，符合题意；
故答案为：D.
根据合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方以及单项式乘法判断即可得出答案.
18．B
19．C
20．D
21．B
解：A、，此选项错误；
B、，此选项正确；
C、，此选项错误；
D、，此选项错误；
故选：B．
A、合并同类项，只把系数相加减，字母与字母的指数都不变；
B、同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；
C、幂的乘方，底数不变，指数相乘；
D、同底数幂的除法，底数不变，指数相减．
22．B
23．C
24．B
解：A.，原计算错误，故此选项不符合题意；
B.，原计算正确，故此选项符合题意；
C.，原计算错误，故此选项不符合题意；
D.，原计算错误，故此选项不符合题意；
故选：B．
根据合并同类项法则，同底数幂相乘法则，幂的乘方法则及平方差公式逐项进行判断即可求出答案.
25．D
26．D
27．B
解：(-a)2·a3=a2·a3=a5
故答案为：B.
先利用乘方计算(-a)2；再用同底数幂的乘法公式，底数不变，指数相加可得结果.
28．D
29．A
30．B
解：A.a5和a2不能合并同类项，故该选项错误，
B.a2·a5=a7，故该选项正确，
C.(a2)4=a8，故该选项错误，
D.a6÷a3=a3，故该选项错误，
故答案为：B.
根据幂的乘方法则，同底数幂的乘除法法则，合并同类项法则，逐一判断选项即可.
31．（1）解：原式==
（2）解：原式=
（1）根据完全平方公式、单项式与多项式的乘法法则以及合并同类项法则化简即可；
（2）对括号中的式子进行通分，对括号外分式的分子利用平方差公式进行分解，然后将除法化为乘法，再进行约分即可对原式进行化简.
32．0
33．2
34．2
35．
36．（1）解：原式=1-2+3
=2
（2）解：原式=x2-2x+1-x2+2x
=1
37．
38．1
39．（1）；（2），6
40．3
41．解：
．
根据零指数幂，二次根式性质，负整数指数幂，三角函数值化简，再计算加减即可求出答案.
42．
43．解：原式=2-3+1
=0.
44．（1）解：原式＝2﹣1
＝1
（2）解：原式＝5﹣2
＝3
(1)利用绝对值的意义和有理数的乘方，运算法则解答即可；
(2)利用负整数指数幂的意义和算术平方根的意义化简运算即可.
45．-16
46．（1）
（2）
47．（1）；（2）
48．（1）
（2）5
49．解：∵，
∴，
∴
先求出 ， 再代入代数式求解即可。
50．（1）
（2）

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