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2 . 3 . 2 科学记数法 近似数
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(1) 有理数的乘方的概念是什么？a n 的底数和指数各是什么？
(2) 10 3 可以看成几个 10 相乘？ 它的值是多少？ 新知速递
(1) 用科学记数法表示下列各数：
10 000 ; 100 000 ; 10…0( n 个 0) .
(2) 一个数用科学记数法表示时，10 的指数是 31 , 这个数是 位数．
(3) 用四舍五入法对 0 . 057 2 取近似数，精确到千分位是 ．
(4) 由四舍五入法得到的近似数 2 . 10 万，是精确到 位．
(1) 位于苍南县马站镇的三澳核电站，一期工程投资约 39 300 000 000 元，其中数据 39 300 000 000 用 科学记数法可表示为( ) .
A . 3 . 93 × 10 9 B . 3 . 93 × 10 10 C . 0 . 393 × 10 9 D . 39 . 3 × 10 9
(2) 我国海域面积辽阔，分布有 7 600 多个岛屿，其中最大的台湾岛面积约为35 798 km 2 。35 798 km 2 用科学记数法可表示为 km 2 .
(3) 下列用科学记数法表示的数，原来分别是什么数？
①太阳的半径约为 6 . 96 × 10 8 m; ②光的速度约为 3 × 10 8 m/s .
(4)2 023 年我国粮食产量为 695 410 000 t , 请按不同要求写出近似数．
精确到十万：约 十万；
精确到百万：约 百万；
精确到亿：约 亿．
基础训练
(1)57 000 用科学记数法表示为( ) .
A . 57 × 10 3 B . 5 . 7 × 10 4 C . 5 . 7 × 10 5 D . 0 . 57 × 10 5
(2) 已知 3 400 = 3 . 4 × 10 n , 则 n 等于( ) .
A . 2 B . 3 C . 4 D . 5
(3) 已知 - 72 010 000 000 = a × 10 10 , 则 a 的值为( ) .
A . 7201 B . - 7 . 201 C . - 7 . 2 D . 7 . 201
(4) 若一个数等于 5 . 8 × 10 21 , 则这个数的整数位数是( ) .
A . 20 B . 21 C . 22 D . 23
(5) 用四舍五入法，分别按要求取 0 . 060 18 的近似值，下列四个结果中错误的是( ) . A . 0 . 1（ 精确到 0 . 1) B . 0 . 06（ 精确到 0 . 001)
C . 0 . 06（ 精确到 0 . 01) D . 0 . 060 2（ 精确到 0 . 000 1)
拓展提高
(1)6 . 5 × 10 175 是 位数，0 . 12 × 10 10 是 位数．
(2) 比较大小：3 . 01 × 10 4 9. 5 × 10 3 ;3 . 01 × 10 4 3 . 10 × 10 4 .
1
(3) 我国国土面积约为 9 600 000 km 2 , 精确到万位为 km 2 .
(4) 用四舍五入法，对下列各数按括号中的要求取近似数．
① 4 . 005 6（ 精确到百分位）； ② 9 . 234 56（ 精确到 0 . 000 1) ;
③ 5 678 999（ 精确到万位）； ④ 5 678 999（ 精确到百位）．
(5) 用科学记数法表示下列各小题中的量．
①光的速度约为 300 000 000 m/s ; ②银河系中的恒星约有 160 000 000 000 颗； ③地球离太阳大约有一亿五千万千米 ； ④月球质量约为 734万吨．
(6) 光的速度约为 3 × 10 8 m/s , 太阳光从太阳射到地球的时间约 500 s , 请你计算出太阳与地球的距离． （ 用科学记数法表示）
发散思维
(1) 玲玲和明明测量同一课本的长，玲玲测得长是 26 cm , 明明测得长是 26 . 0 cm , 两人测的结果是否相 同？ 为什么？
(2) 德国科学家贝塞尔推算出天鹅座第 61 颗暗星距地球 102 000 000 000 000 km , 比太阳距地球还远 690 000 倍．
①用科学记数法表示出暗星到地球的距离；
②用科学记数法表示出 690 000 这个数；
③如果光线每秒大约可行 300 000 km , 那么你能计算出从暗星发出的光线到地球需要多少秒吗？请用 科学记数法表示出来．
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