资源简介

2025年小升初数学总复习·核心考点·经典题型冲刺特训
专题08 小数的四则运算
（思维导图+知识梳理+45道真题特训）
1、小数加法。
小数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。
2、小数减法。
小数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算.
3、小数乘法。
小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算；一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。
4、小数除法。
小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
5、小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。
一、填空题
1．的积是( )位小数，精确到十分位是( )。
2．在（ ）里填“＞”“＜”或“＝”。
( )3.28 ( ) ( )
3．“七巧板”是我们祖先的一项卓越发明，它可以拼成许多有趣的图形，被誉为“东方魔板”。如下图是由边长10厘米的正方形薄板分成7块制作成的“七巧板”，涂色正方形的面积是( )平方厘米。
4．我国国旗尺寸分6种规格，其中一种长是1.44米，宽是0.96米，这种国旗的面积大约是( )平方米，它的长是宽的( )倍。
5．2022年2月5日晚，北京冬奥会第一个比赛日，中国队夺得短道速滑混合团体接力冠军。短道速滑赛道直道长28.85米，两端近似半圆平均半径8米，赛道的周长大约是( )米。（得数保留整数）
6．一个直角三角形的两条直角边分别是3厘米和4厘米，斜边长5厘米。如果以4厘米的直角边为轴把三角形旋转一周，得到一个圆锥体。这个圆锥体的高是( )厘米，体积是( )立方厘米。
7．有资料表明，某地区高度每增加100米，气温下降0.8℃。数学兴趣小组的同学由此想出了测量山峰高度的办法：一名同学在山脚，一名同学在山顶，他们在某天上午9时整测得山脚和山顶的气温分别为18℃和15.6℃。由此可推算出该山峰高( )米。
8．甲、乙、丙三种糖果每千克的价格分别是9元，7.5元，7元。现把甲种糖果5千克，乙种糖果4千克，丙种糖果3千克混合在一起，那么用10元可买( )千克这种混合糖果。
9．一种奶油蛋糕做1个要用7.5克奶油，380克奶油最多可以做( )个这种蛋糕。如果把这些蛋糕每8个装1盒，至少要用( ) 个这样的包装盒。
10．一个三角形的两条边长分别是4.8厘米和8.5厘米，第三条边长是整厘米数，至少长( )厘米。
11．小芳在用计算器计算“”时，发现计算器的小数点键坏了，你还能用这个计算器把正确的结果算出来吗？请把你想到的方法用算式表示出来：( )。
12．亿多超市每天早上7时到10时对部分商品推出生鲜早市价，原价2元/斤的甜王西瓜，某天早市价只要1.6元/斤，相当于打( )折出售。
13．一辆汽车的油箱容积是40升，平均每行驶100千米需要消耗汽油8升，这辆汽车加满一箱油可行驶( )千米；如果每升汽油的价钱按7元计算，这辆汽车平均每行驶1千米的油费是( )元。
14．东东步测一段40米长的距离，三次分别用了64步、65步、63步，东东走一步的平均长度大约是( )米。照这样的步子，他从家到学校走了600步，他家到学校大约是( )米。
15．0.55时＝( )分；1.05吨＝( )千克；1800毫升＝( )升。
二、选择题
16．将周长是的圆形纸片对折后剪成两张半圆形纸片，每张半圆形纸片的周长是（ ）。
A．28.26 B．37.26 C．46.26 D．32.76
17．三个同学某次测验得分情况是：小云得了99分，小雨得了90分，小月比小雨成绩好，但不超过93分（成绩均为整数）。估计这三人的平均成绩（ ）。
A．在93分以下 B．在94分以上
C．可能等于94分 D．无法确定
18．下面三个算式中的“6”和“4”可以直接相加减的是（ ）。
A．658＋294 B．3.69－1.4 C．－
19．算式2÷1.1的商的大概位置是如图中的（ ）。
A．A B．B C．C D．D
20．一张长方形纸长12厘米，宽8厘米，在这张长方形的纸中剪一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）平方厘米。
A．113.04 B．50.24 C．96 D．45.76
21．王老师要买190本《数学小故事》，每本3.80元，她带了800元，够吗？要解决这个问题，选择（ ）方法更为合适。
A．口算 B．用竖式计算 C．用计算器计算 D．用估算判断
22．王叔叔用100元买单价3.5元的玩具汽车，最多可以买（ ）辆。
A．28 B．25 C．30
23．一个工程队要修一条长4.8千米的公路，前4天修了0.48千米，按这样算，还要多少天才能修完这条公路？列式不正确的为（ ）。
A．4.8÷（0.48÷4） B．4.8÷（0.48÷4）－4
C．4×（4.8÷0.48）－4
24．在下面这些算式中，与“4.6×6.3”结果相等的是（ ）。
A．46×0.63 B．0.46×630 C．0.46×0.63 D．460×0.63
25．如果4个玩具汽车换10本小人书，那么18个玩具汽车可换（ ）本小人书。
A．14 B．22 C．40 D．45
26．为鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户每月用水15吨以内（含15吨），按每吨2.4元收费；超过15吨的，其超过的吨数按每吨3元收费。张红家这个月用水19吨，这个月她家要交水费（ ）元。
A．11.3 B．44 C．46 D．48
27．一次数学考试，5名同学的分数从小到大排列是74分、82分、a分、88分、92分，他们的平均分可能是（ ）。
A．75 B．84 C．86 D．93
28．北京国家体育场“鸟巢”建筑面积达25.8万平方米，总投资为31.5亿元，则每平方米造价约为（ ）万元。
A．0.122 B．1.22 C．12.2 D．122
29．小机灵在用计算器计算“4.9×235.67”时，发现计算器的键“4”坏了，小机灵想了想，想到了四种不同的输入方法。下面方法正确的是（ ）。
①0.7×7×235.67 ②9.8×235.67÷2 ③5×235.67－0.1 ④5×235.67－23.567
A．①②③ B．①②④ C．①② D．无法选择
30．每个空瓶最多可以装0.48千克的香油，王老师要把7.56千克的香油装在这样的瓶子里，至少需要（ ）个这样的瓶子。
A．14 B．15 C．16 D．18
三、计算题
31．你认为怎样简便就怎样算。
90÷25÷0.4 10－2.3×1.2 25÷0.25×6 8.93×5.7＋8.93×3.3＋8.93
32．根据43×79＝3397，直接写出下面各题的得数。
43×0.79＝ 0.43×7.9＝ 33.97÷0.079＝
430×79＝ 339.7÷43＝ 33970÷79＝
四、解答题
33．客车和货车同时从相距572千米的两地相对出发，5.5小时后相遇，货车每小时行48千米，客车每小时行多少千米？
34．学校的小会议室是正方形的，用边长0.6米的方砖铺地，正好需要160块。如果改用边长0.8米的方砖铺地，需要多少块？
35．某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水量不超过15吨时，每吨2.8元；超过15吨时，超过部分每吨3.6元。该市王奶奶家四月份用水18吨，问王奶奶家四月份应交水费多少元？
36．有一个近似圆锥形状的玉米堆，底面周长是18.84米，高是1.2米。如果每立方米玉米重700千克。这堆玉米大约重多少千克？（得数保留整千克）
37．下面是某超市的购物小票，不慎撕掉了一部分。请你帮助算一算，买了多少袋鲜牛奶？
38．笑笑买了2只乒乓球拍和10个羽毛球，比打折前便宜了多少元？
39．小青的爸爸每天开车上下班，一天的行程共计，平均速度为60千米/时。假设该汽车行驶时平均每小时排放二氧化碳，按每年240个工作日计算，小青的爸爸开车上下班一年要排放多少千克二氧化碳？
40．合安高铁是国家“八纵八横”铁路网规划京港铁路的重要组成部分，北起省会合肥，终至安庆市，途经庐江，目前前初期运营列车平均时速为144千米/时。在比例尺是1∶3000000的地图上，量得合合安高铁全线的距离是5.9厘米，那么列车行完全程需要多少小时（保留一位小数）
41．刘叔叔驾车从宁德到厦门参加会议，他查阅导航，获得的信息如图。前1.5小时他行驶了135千米。照这样的速度，余下的路程还需要多少小时？
42．假期里，张亮一家三口按计划参加了“北京五日游”。旅游结束后，张亮计算了一下，实际旅游费用比预算的5310元节省了。
（1）张亮家的这次旅游，实际旅游费用是多少元？
（2）张亮一家这次旅游，平均每人花费多少钱？（得数保留整十数）
43．爸爸下班回家，途中到加油站加95号汽油。加油前，油表显示和当日油价如下图所示。汽车油箱容积为60升，爸爸的加油卡里还有450元钱，能将油箱加满吗？写出你的思考过程。
44．洛阳轴承厂的李师傅，制作了一个圆柱形零件，从上面看到的图形如左图，从前面看到的图形如右图（图中每个小正方形的边长都是1厘米）。
（1）这个圆柱形零件的底面直径是（ ）厘米，高是（ ）厘米。
（2）这个零件的体积是多少立方厘米？
45．袁隆平爷爷，世界上第一个成功利用水稻杂交优势的科学家，被誉为“杂交水稻之父”，发展杂交水稻，造福世界人民是袁隆平院士毕生的追求。目前，我国杂交水稻年种植面积约2.57亿亩，非杂交水稻年种植面积约1.94亿亩，2020年我国稻谷总产量约为120亿千克，其中杂交水稻产量与非杂交水稻产量的比为13∶7，杂交水稻每年增产的稻谷，可为中国多养活8000万人。
（1）2020年杂交水稻产量约多少亿千克？
（2）根据上面的信息，如果列式为，那么问题为___________________。
（3）如下图，已知圆锥形谷堆的底面直径是圆柱形铁桶底面直径的2倍，它们的高一样，把这些稻谷装在铁桶中（铁桶厚度忽略不计），装得下吗？请把你的想法写下来。
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专题08 小数的四则运算
（思维导图+知识梳理+45道真题特训）
1、小数加法。
小数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。
2、小数减法。
小数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算.
3、小数乘法。
小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算；一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。
4、小数除法。
小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
5、小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。
一、填空题
1．的积是( )位小数，精确到十分位是( )。
【答案】四 22.6
【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。根据“四舍五入”求近似数的方法，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。
【解答】
的积是四位小数，精确到十分位是22.6。
2．在（ ）里填“＞”“＜”或“＝”。
( )3.28 ( ) ( )
【答案】＜ ＜ ＞
【分析】第一空根据：一个数（0除外）乘比1小且不为0的数，积比原数小；第二空根据分数乘法计算方法和分数加法计算方法，计算出结果再比较；先算出128×32的积，再看小数点的位数比较即可。
【解答】因为0.99＜1，所以3.28×0.99＜3.28；
因为，，，所以＜；
因为128×32＝4096，1.28×32＝40.96，0.32×12.8＝4.096，所以1.28×32＞0.32×12.8。
3．“七巧板”是我们祖先的一项卓越发明，它可以拼成许多有趣的图形，被誉为“东方魔板”。如下图是由边长10厘米的正方形薄板分成7块制作成的“七巧板”，涂色正方形的面积是( )平方厘米。
【答案】12.5
【分析】
如上图，将正方形分成4个大三角形，再将下面的三角形分成4个小三角形，阴影部分占2个小三角形，所以占下面大三角形的一半，它的面积就用正方形的面积除以4再除以2求得。
【解答】10×10＝100（平方厘米）
100÷4÷2
＝25÷2
＝12.5（平方厘米）
【点评】解答本题的关键是把阴影部分的面积转化为正方形面积的几分之几。
4．我国国旗尺寸分6种规格，其中一种长是1.44米，宽是0.96米，这种国旗的面积大约是( )平方米，它的长是宽的( )倍。
【答案】1.44 1.5
【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式列式求面积；求它的长是宽的几倍，用除法计算。
【解答】1.44×0.96
≈1.44×1
＝1.44（平方米）
1.44÷0.96＝1.5
所以，这种国旗的面积大约是1.44平方米，它的长是宽的1.5倍。
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
5．2022年2月5日晚，北京冬奥会第一个比赛日，中国队夺得短道速滑混合团体接力冠军。短道速滑赛道直道长28.85米，两端近似半圆平均半径8米，赛道的周长大约是( )米。（得数保留整数）
【答案】108
【分析】通过观察图形可知，赛道的周长等于半径为8米的圆的周长加上两条直道的长度，根据圆的周长公式：，把数据代入公式解答。
【解答】2×3.14×8＋28.85×2
＝6.28×8＋57.7
＝50.24十57.7
＝107.94
≈108（米）
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
6．一个直角三角形的两条直角边分别是3厘米和4厘米，斜边长5厘米。如果以4厘米的直角边为轴把三角形旋转一周，得到一个圆锥体。这个圆锥体的高是( )厘米，体积是( )立方厘米。
【答案】4 37.68
【分析】根据圆锥展开图的特点可知，以4厘米长的直角边为轴把三角形旋转一周，这个4厘米的直角边就是得到的圆锥的高，另一条直角边是圆锥的底面半径，再根据圆锥的体积公式：π×半径2×高×，代入数据，即可解答。
【解答】根据分析可知，这个圆锥的高是4厘米。
体积： 3.14×32×4×
＝3.14×9×4×
＝28.26×4×
＝113.04×
＝37.68（立方厘米）
【点评】本题考查旋转后的图形以及圆锥体积公式的应用，熟记公式。
7．有资料表明，某地区高度每增加100米，气温下降0.8℃。数学兴趣小组的同学由此想出了测量山峰高度的办法：一名同学在山脚，一名同学在山顶，他们在某天上午9时整测得山脚和山顶的气温分别为18℃和15.6℃。由此可推算出该山峰高( )米。
【答案】300
【分析】某地区高度每增加100米，气温下降0.8℃，山脚温度为18℃，山上温度为15.6℃，山脚和山上温度相差：18－15.6＝2.4℃，2.4℃有几个0.8℃，用2.4÷0.8＝3个，一个0.8℃增高100米，3个0.8℃增高的米数就用：100×3，即可解答。
【解答】（18－15.6）÷0.8×100
＝2.4÷0.8×100
＝3×100
＝300（米）
【点评】本题是整数、小数复合应用题，解决本题的关键是明确数量关系。
8．甲、乙、丙三种糖果每千克的价格分别是9元，7.5元，7元。现把甲种糖果5千克，乙种糖果4千克，丙种糖果3千克混合在一起，那么用10元可买( )千克这种混合糖果。
【答案】1.25
【分析】先求出混合糖果的总价值，再用总价值÷混合糖果总质量，求出平均价格，用10元钱÷平均价格即可。
【解答】9×5＋7.5×4＋7×3
＝45＋30＋21
＝96（元）
96÷（5＋4＋3）
＝96÷12
＝8（元）
10÷8＝1.25（千克）
【点评】关键是灵活运用平均数去分析，将思维难度降低。
9．一种奶油蛋糕做1个要用7.5克奶油，380克奶油最多可以做( )个这种蛋糕。如果把这些蛋糕每8个装1盒，至少要用( ) 个这样的包装盒。
【答案】50 7
【分析】（1）380克奶油最多可以做几个蛋糕，就是求380里面有几个7.5，用除法计算。计算结果用“去尾法”取整数值；
（2）至少要用几个这样的包装盒，就是求蛋糕的个数里面有几个8，用除法计算。计算结果用“进一法”取整数值。
【解答】（1）380÷7.5≈50（个）
（2）50÷8≈7（个）
【点评】本题考查商的近似数，用“去尾法”和“进一法”取整数值是解题的关键。
10．一个三角形的两条边长分别是4.8厘米和8.5厘米，第三条边长是整厘米数，至少长( )厘米。
【答案】4
【分析】根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，解答即可。
【解答】4.8＋8.5＝13.3（厘米），8.5－4.8＝3.7（厘米），第三边大于3.7厘米，小于13.3厘米，因为第三条边长是整厘米数，所以至少长4厘米。
【点评】此题考查了三角形的三边关系，先找出第三边的取值范围，再根据题目条件确定其大小。
11．小芳在用计算器计算“”时，发现计算器的小数点键坏了，你还能用这个计算器把正确的结果算出来吗？请把你想到的方法用算式表示出来：( )。
【答案】
【分析】将14.9看成149，用，算出结果，将结果小数点再向左移动一位就是正确的结果。
【解答】根据分析，
【点评】关键是掌握小数乘法的计算方法。
12．亿多超市每天早上7时到10时对部分商品推出生鲜早市价，原价2元/斤的甜王西瓜，某天早市价只要1.6元/斤，相当于打( )折出售。
【答案】八
【分析】运用现在的价格除以原来的价格即可知道打几折。
【解答】1.6÷2＝0.8
0.8＝八折
即早市价相当于打八折出售。
【点评】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十。
13．一辆汽车的油箱容积是40升，平均每行驶100千米需要消耗汽油8升，这辆汽车加满一箱油可行驶( )千米；如果每升汽油的价钱按7元计算，这辆汽车平均每行驶1千米的油费是( )元。
【答案】500 0.56
【分析】根据题意，用40除以8，求出40升里有几个8升，再乘100千米，求出一箱油可行驶多少千米；再用8升除以100千米，求出每千米需要多少升汽油，再乘7元，即可求出平均每行驶1千米的油费是多少元，据此解答。
【解答】40÷8×100
＝5×100
＝500（千米）
8÷100×7
＝0.08×7
＝0.56（元）
【点评】本题主要考查小数乘除法，看清楚谁作为除数是解题的关键。
14．东东步测一段40米长的距离，三次分别用了64步、65步、63步，东东走一步的平均长度大约是( )米。照这样的步子，他从家到学校走了600步，他家到学校大约是( )米。
【答案】0.625 375
【分析】根据平均数＝总数÷数量，可求出东东走40米所用的平均步数，进而得出平均一步的长度。再用步数×一步的平均长度，求出他家到学校大约是多少米。
【解答】（64＋65＋63）÷3
＝192÷3
＝64（步）
40÷64＝0.625（米）
600×0.625＝375（米）
所以东东走一步的平均长度大约是0.625米。照这样的步子，他从家到学校走了600步，他家到学校大约是375米。
【点评】本题考查商的近似数、平均数，解答此题的关键是掌握平均数＝总数÷数量这个公式。
15．0.55时＝( )分；1.05吨＝( )千克；1800毫升＝( )升。
【答案】33 1050 1.8
【分析】1小时＝60分，大单位换小单位乘进率，即0.55×60；
1吨＝1000千克，大单位换小单位，乘进率，即1.05×1000；
1升＝1000毫升，小单位换大单位除以进率，即1800÷1000。
【解答】0.55时＝33分
1.05吨＝1050千克
1800毫升＝1.8升
【点评】本题主要考查单位换算，熟练掌握它们之间的进率是解题的关键。
二、选择题
16．将周长是的圆形纸片对折后剪成两张半圆形纸片，每张半圆形纸片的周长是（ ）。
A．28.26 B．37.26 C．46.26 D．32.76
【答案】C
【分析】
如图所示，圆形纸片对折后剪成两张半圆形纸片，半圆纸片的周长＝圆的周长的一半＋直径的长度。圆的周长C＝πd，根据已知圆的周长，先求出圆的直径，再计算半圆形纸片的周边。
【解答】56.52÷3.14＝18（cm）
56.52÷2＋18
＝28.26＋18
＝46.26（cm）
所以，每张半圆形纸片的周长是46.26cm。
故答案为：C
17．三个同学某次测验得分情况是：小云得了99分，小雨得了90分，小月比小雨成绩好，但不超过93分（成绩均为整数）。估计这三人的平均成绩（ ）。
A．在93分以下 B．在94分以上
C．可能等于94分 D．无法确定
【答案】C
【分析】由于小月比小雨成绩好，不超过93分，分别假设小月得91分、92分、93分，再分别求出三人的平均成绩，然后结合求得的平均成绩进行分析即可得出答案。
【解答】假设小月得90分，则平均成绩为：
（99＋90＋91）÷3
＝280÷3
≈93.3（分）
假设小月得92分，则平均成绩为：
（99＋90＋92）÷3
＝281÷3
≈93.7（分）
假设小月得93分，则平均成绩为：
（99＋90＋93）÷3
＝282÷3
＝94（分）
经过以上计算可得这三人的平均成绩大于93分不超过94分，可能等于94分。
故答案为：C
18．下面三个算式中的“6”和“4”可以直接相加减的是（ ）。
A．658＋294 B．3.69－1.4 C．－
【答案】B
【分析】题目要求找出“6”和“4”可以直接相加减的算式，关键在于判断这两个数字所在的数位或者单位是否相同，计算整数或者小数加减法时，相同数位上面的数字相加减；计算分数加减法时，分数单位不相同的分数不能直接相加减，据此逐项分析。
【解答】A．“658”中“6”在百位上，表示6个百，“294”中“4”在个位上，表示4个一，数位不同，不能直接相加；
B．“3.69”中“6”在十分位上，表示6个十分之一，“1.4”中“4”也在十分位上，表示4个十分之一，数位相同，可以直接相减；
C．“”的分数单位是，“6”表示6个，“”的分数单位是，“4”表示4个，分数单位不相同，不能直接相减。
故答案为：B
19．算式2÷1.1的商的大概位置是如图中的（ ）。
A．A B．B C．C D．D
【答案】C
【分析】先根据除数是小数的小数除法计算法则算出2÷1.1的商，据此得出商在数轴上的大概位置。
除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。
【解答】2÷1.1＝1.8181…，商在1～2之间，且靠近2。
A．点A在0～1之间，不能表示算式2÷1.1的商的大概位置；
B．点B在1～2之间，但靠近1，不能表示算式2÷1.1的商的大概位置；
C．点C在1～2之间，且靠近2，能表示算式2÷1.1的商的大概位置；
D．点D在2～3之间，不能表示算式2÷1.1的商的大概位置。
故答案为：C
20．一张长方形纸长12厘米，宽8厘米，在这张长方形的纸中剪一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）平方厘米。
A．113.04 B．50.24 C．96 D．45.76
【答案】B
【分析】在这张长方形的纸中剪一个最大的圆，则这个圆的直径等于长方形纸的宽，也就是8厘米；再根据圆的面积＝πr2，代入相应数值计算，即可解答。
【解答】3.14×（8÷2）2
＝3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
因此这个圆的面积是50.24平方厘米。
故答案为：B
21．王老师要买190本《数学小故事》，每本3.80元，她带了800元，够吗？要解决这个问题，选择（ ）方法更为合适。
A．口算 B．用竖式计算 C．用计算器计算 D．用估算判断
【答案】D
【分析】根据总价单价数量，用，求出积，再与800元比较大小即可。
【解答】（元）
够，所以要解决这个问题，选择用估算判断方法更为合适。
故答案为：D
22．王叔叔用100元买单价3.5元的玩具汽车，最多可以买（ ）辆。
A．28 B．25 C．30
【答案】A
【分析】用王叔叔的钱数除以玩具车的单价，即可解答。
【解答】100÷3.5≈28（辆）
王叔叔用100元买单价3.5元的玩具汽车，最多可以买28辆。
故答案为：A
【点评】本题考查小数除法的实际应用，注意求近似数应结合实际情况，用“去尾”法。
23．一个工程队要修一条长4.8千米的公路，前4天修了0.48千米，按这样算，还要多少天才能修完这条公路？列式不正确的为（ ）。
A．4.8÷（0.48÷4） B．4.8÷（0.48÷4）－4
C．4×（4.8÷0.48）－4
【答案】A
【分析】先求出工作效率，然后运用关系式：工作量÷工作效率＝工作时间，求得修完这条路总共用的时间，再减去4天，解决问题。
【解答】4.8÷（0.48÷4）－4
＝4.8÷0.12－4
＝40－4
＝36（天）
还要36天才能修完这条公路。
故答案为：A
【点评】本题运用工作效率，工作时间以及工作总量之间数量关系解决问题。
24．在下面这些算式中，与“4.6×6.3”结果相等的是（ ）。
A．46×0.63 B．0.46×630 C．0.46×0.63 D．460×0.63
【答案】A
【分析】小数乘法法则：
（1）按整数乘法的法则先求出积；
（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
【解答】A．46×0.63＝4.6×6.3
B．0.46×630＞4.6×6.3
C．0.46×0.63＜4.6×6.3
D．460×0.63＞4.6×6.3
故答案为：A
【点评】关键是掌握小数乘法的计算法则。
25．如果4个玩具汽车换10本小人书，那么18个玩具汽车可换（ ）本小人书。
A．14 B．22 C．40 D．45
【答案】D
【分析】用4个玩具汽车换小人书的本数除以4，可以计算出每个玩具汽车可以换小人书的本数，再用每个玩具汽车可以换小人书的本数乘18，计算出18个玩具汽车可换多少本小人书。
【解答】10÷4×18
＝2.5×18
＝45（本）
18个玩具汽车可换45本小人书。
故答案为：D
【点评】本题考查归一问题的解题方法，解题关键是先求出一份数是多少，再根据一份数不变，求出多份数是多少。
26．为鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户每月用水15吨以内（含15吨），按每吨2.4元收费；超过15吨的，其超过的吨数按每吨3元收费。张红家这个月用水19吨，这个月她家要交水费（ ）元。
A．11.3 B．44 C．46 D．48
【答案】D
【分析】19吨分成2部分，前15吨按照每吨2.4元收取费用，超出部分的吨数按照每吨3元收取费用，分别根据总价＝单价×数量求出两部分需要的水费，再相加即可。
【解答】2.4×15＝36（元）
（19－15）×3
＝4×3
＝12（元）
36＋12＝48（元）
则这个月她家要交水费48元。
故答案为：D
【点评】解答此题需要分情况探讨，明确题目中所给数量属于哪一种情况，由此选择正确的解题方法。
27．一次数学考试，5名同学的分数从小到大排列是74分、82分、a分、88分、92分，他们的平均分可能是（ ）。
A．75 B．84 C．86 D．93
【答案】B
【分析】先根据“总成绩÷总人数＝平均数”算出另外四个数的平均数，然后根据平均数进行分析，这时要进行假设，当a为最大时，得出其平均数；当a为最小时，算出其平均数，然后与前四位数的平均数进行比较，得出结论。
【解答】（74＋82＋88＋92）÷4
＝336÷4
＝84（分）
由题意可知，82＜a＜88，
平均分最小为：
（74＋82＋88＋92＋83）÷5
＝419÷5
＝83.8（分）
平均分最大为：
（74＋82＋88＋92＋87）÷5
＝423÷5
＝84.6（分）
符合条件的只有84
故答案为：B
【点评】此题是考查对平均数知识的灵活运用情况，做题时根据题意，找出此题解答的突破口，然后进行分析，比较，得出结论。
28．北京国家体育场“鸟巢”建筑面积达25.8万平方米，总投资为31.5亿元，则每平方米造价约为（ ）万元。
A．0.122 B．1.22 C．12.2 D．122
【答案】B
【分析】用总投资除以“鸟巢”建筑面积的即可。
【解答】31.5亿＝315000万
25.8万＝258000
315000÷258000≈1.22（万元）
则每平方米造价约为1.22万元。
故答案为：B
【点评】本题考查小数除法，明确其计算方法是解题的关键。
29．小机灵在用计算器计算“4.9×235.67”时，发现计算器的键“4”坏了，小机灵想了想，想到了四种不同的输入方法。下面方法正确的是（ ）。
①0.7×7×235.67 ②9.8×235.67÷2 ③5×235.67－0.1 ④5×235.67－23.567
A．①②③ B．①②④ C．①② D．无法选择
【答案】B
【分析】用计算器计算“4.9×235.67”时，发现计算器的键“4”坏了，则不能输入“4”，可以把4.9转化成（0.7×7），或（9.8÷2），还可以把4.9转化成（5－0.1），然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算。
【解答】①4.9×235.67＝0.7×7×235.67，方法正确；
②4.9×235.67
＝9.8÷2×235.67
＝9.8×235.67÷2
方法正确；
③4.9×235.67≠5×235.67－0.1，方法错误；
④4.9×235.67
＝（5－0.1）×235.67
＝5×235.67－0.1×235.67
＝5×235.67－23.567
方法正确；
综上所述，方法正确的有①②④；
故答案为：B
【点评】本题考查当计算器上的“4”不能用时，将4.9转化成两个数的和或差，或者转化成两个数相乘或相除的形式，并运用运算定律进行简算。
30．每个空瓶最多可以装0.48千克的香油，王老师要把7.56千克的香油装在这样的瓶子里，至少需要（ ）个这样的瓶子。
A．14 B．15 C．16 D．18
【答案】C
【分析】要看至少需要多少个这样的瓶子，就看7.56里面有几个0.48，即7.56÷0.48，由于要把这些都装瓶子里，即最后不够0.48千克的油还需要一个瓶子。
【解答】7.56÷0.48＝15（个）……0.36（千克）
15＋1＝16（个）
故答案为：C
【点评】本题主要考查小数除法的计算方法，要分清楚是用进一法还是去尾法。
三、计算题
31．你认为怎样简便就怎样算。
90÷25÷0.4 10－2.3×1.2 25÷0.25×6 8.93×5.7＋8.93×3.3＋8.93
【答案】9；7.24；600；89.3
【分析】（1）根据除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c）把90÷25÷0.4变成90÷（25×0.4），再按顺序计算；
（2）先算乘法，再算减法；
（3）从左往右依次计算；
（4）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把8.93×5.7＋8.93×3.3＋8.93变成8.93×（5.7＋3.3＋1），再按顺序计算。
【解答】（1）90÷25÷0.4
＝90÷（25×0.4）
＝90÷10
＝9
（2）10－2.3×1.2
＝10－2.76
＝7.24
（3）25÷0.25×6
＝100×6
＝600
（4）8.93×5.7＋8.93×3.3＋8.93
＝8.93×5.7＋8.93×3.3＋8.93×1
＝8.93×（5.7＋3.3＋1）
＝8.93×10
＝89.3
32．根据43×79＝3397，直接写出下面各题的得数。
43×0.79＝ 0.43×7.9＝ 33.97÷0.079＝
430×79＝ 339.7÷43＝ 33970÷79＝
【答案】33.97；3.397；430；
33970；7.9；430
【分析】积的变化规律：乘数的小数点向左（右）移动几位，则积的小数点也要向左（右）移动几位；商的变化规律：被除数的小数点向左（右）移动几位，则商的小数点也要向左（右）移动几位；除数的小数点向左（右）移动几位，则商的小数点要向右（左）移动几位，据此解答。
【解答】79的小数点向左移动两位变成0.79，则积的小数点也要向左移动两位变成33.97，所以43×0.79＝33.97；
43的小数点向左移动两位变成0.43，79的小数点向左移动一位变成7.9，则积的小数点要向左移动三位变成3.397，所以0.43×7.9＝3.397；
根据43×79＝3397可知3397÷79＝43，3397的小数点向左移动两位变成33.97，79的小数点向左移动三位变成0.079，则商的小数点要向右移动一位变成430，所以33.97÷0.079＝430；
43的小数点向右移动一位变成430，则积的小数点也要向右移动一位变成33970，所以430×79＝33970；
根据43×79＝3397可知3397÷43＝79，3397的小数点向左移动一位变成339.7，则商的小数点也要向左移动一位变成7.9，所以339.7÷43＝7.9；
根据43×79＝3397可知3397÷79＝43，3397的小数点向右移动一位变成33970，则商的小数点也要向右移动一位变成430，所以33970÷79＝430。
43×0.79＝33.97 0.43×7.9＝3.397 33.97÷0.079＝430
430×79＝33970 339.7÷43＝7.9 33970÷79＝430
四、解答题
33．客车和货车同时从相距572千米的两地相对出发，5.5小时后相遇，货车每小时行48千米，客车每小时行多少千米？
【答案】56千米
【分析】先根据“速度＝路程÷时间”，求出两车的速度和，再根据“客车的速度＝两车速度和－货车的速度”求解。
【解答】572÷5.5－48
＝104－48
＝56（千米）
答：客车每小时行56千米。
【点评】此题考查速度、时间以及路程之间基本数量关系，据题目中的数据即可解决问题。
34．学校的小会议室是正方形的，用边长0.6米的方砖铺地，正好需要160块。如果改用边长0.8米的方砖铺地，需要多少块？
【答案】90块
【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，先求出一块方砖的面积，然后乘160即可求出会议室的面积，然后用会议室的面积除以边长为0.8米方砖的面积即可解答。
【解答】0.6×0.6×160÷（0.8×0.8）
＝0.36×160÷0.64
＝57.6÷0.64
＝90（块）
答：需要90块。
【点评】本题考查除数是小数的除法，明确小数除法的计算方法是解题的关键。
35．某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水量不超过15吨时，每吨2.8元；超过15吨时，超过部分每吨3.6元。该市王奶奶家四月份用水18吨，问王奶奶家四月份应交水费多少元？
【答案】52.8元
【分析】根据单价×数量＝总价，分别求出15吨水和超出15吨水的钱数，再把它们相加即可解答。
【解答】15×2.8＋（18－15）×3.6
＝42＋3×3.6
＝42＋10.8
＝52.8（元）
答：王奶奶家四月份应交水费52.8元。
【点评】本题主要考查了整数、小数复合应用题，解答本题要明确15吨以内和超过15吨的水费单价是不同的。
36．有一个近似圆锥形状的玉米堆，底面周长是18.84米，高是1.2米。如果每立方米玉米重700千克。这堆玉米大约重多少千克？（得数保留整千克）
【答案】7913千克
【分析】本题知道了圆锥形玉米堆的底面周长是18.84米，可先求出底面半径是多少，再利用圆锥的体积公式V＝Sh求出体积，最后求出重量即可。
【解答】18.84÷3.14÷2＝3（米）
3.14×32×1.2××700
＝3.14×9×0.4×700
＝3.14×3.6×700
≈7913（千克）
答：这堆玉米大约有7913千克。
【点评】此题是考查圆锥体积的应用。熟练掌握圆锥的体积公式是解题的关键。
37．下面是某超市的购物小票，不慎撕掉了一部分。请你帮助算一算，买了多少袋鲜牛奶？
【答案】7袋
【分析】从购物小票可知：一共花去35.20元，火腿用去15.60元，用35.20－15.60求出买鲜牛奶所花钱数，根据：总价÷单价＝数量，求出鲜牛奶的袋数。
【解答】（35.20－15.60）÷2.8
＝19.6÷2.8
＝7（袋）
答：买了7袋鲜牛奶。
【点评】能看懂购物小票，从中找到有用的信息，再依据总价、单价、数量之间的关系解答。
38．笑笑买了2只乒乓球拍和10个羽毛球，比打折前便宜了多少元？
【答案】10.8元
【分析】将原价看作单位“1”，打八折比原价便宜了1－80%，求出2只乒乓球拍和10个羽毛球的总价，×便宜了的对应百分率即可。
【解答】（12×2＋10×3）×（1－80%）
＝（24＋30）×0.2
＝54×0.2
＝10.8（元）
答：比打折前便宜了10.8元。
【点评】关键是理解折扣的意义，几折就是百分之几十。
39．小青的爸爸每天开车上下班，一天的行程共计，平均速度为60千米/时。假设该汽车行驶时平均每小时排放二氧化碳，按每年240个工作日计算，小青的爸爸开车上下班一年要排放多少千克二氧化碳？
【答案】
【分析】由路程和速度可以算出小青的爸爸每天开车上下班的时间，按照该汽车行驶时平均每小时排放二氧化碳，可以算出每天的二氧化碳排放量，再乘240个工作日可以算出开车上下班一年要排放的二氧化碳量。
【解答】（时）
答：小青的爸爸开车上下班一年要排放二氧化碳。
【点评】本题先应用了：路程÷速度＝时间这个数量关系式求出该汽车每天行驶时间；接着又应用：每小时该汽车二氧化碳排放量×每天行驶时间×一年的工作日，来计算一年的时间里该汽车二氧化碳排放量。
40．合安高铁是国家“八纵八横”铁路网规划京港铁路的重要组成部分，北起省会合肥，终至安庆市，途经庐江，目前前初期运营列车平均时速为144千米/时。在比例尺是1∶3000000的地图上，量得合合安高铁全线的距离是5.9厘米，那么列车行完全程需要多少小时（保留一位小数）
【答案】1.2小时
【分析】图上距离和比例尺已知，依据“图上距离÷比例尺＝实际距离”即可求出两地的实际距离。再根据“时间＝路程÷速度”即可求出。
【解答】5.9÷＝17700000（厘米）
17700000厘米＝177千米
177÷144≈1.2（小时）
答：列车行完全程需要1.2小时。
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺之间的关系，以及行程问题中的基本数量关系“时间＝路程÷速度”。
41．刘叔叔驾车从宁德到厦门参加会议，他查阅导航，获得的信息如图。前1.5小时他行驶了135千米。照这样的速度，余下的路程还需要多少小时？
【答案】2小时
【分析】根据速度＝路程÷时间，求得前1.5小时的速度。由于速度不变，余下的时间＝余下的路程÷速度，即可求得。
【解答】（315－135）÷（135÷1.5）
＝180÷90
＝2（小时）
答：余下的路程还需要2小时。
【点评】本题考查行程问题中速度、时间、路程三者之间的关系，本题的关键是先求出速度。
42．假期里，张亮一家三口按计划参加了“北京五日游”。旅游结束后，张亮计算了一下，实际旅游费用比预算的5310元节省了。
（1）张亮家的这次旅游，实际旅游费用是多少元？
（2）张亮一家这次旅游，平均每人花费多少钱？（得数保留整十数）
【答案】（1）5015元；（2）1670元
【分析】（1）把预算钱数看作单位“1”，用预算的钱数乘实际费用对应的分率（1－）就是实际旅游费用。
（2）用实际旅游费用除以人数，即可求出平均每人的费用。
【解答】解：（1）5310×（1－）
＝5310×
＝5015（元）
答：实际旅游费用是5015元。
（2）5015÷3≈1670（元/人）
答：平均每人花费约1670元。
【点评】本题主要考查了分数乘法应用题，解题的关键是找准单位“1”及对应的分率。
43．爸爸下班回家，途中到加油站加95号汽油。加油前，油表显示和当日油价如下图所示。汽车油箱容积为60升，爸爸的加油卡里还有450元钱，能将油箱加满吗？写出你的思考过程。
【答案】能把油箱加满，过程见详解
【分析】由图可知，汽油还剩整个油箱的，即需要加60－60×＝45（升）汽油，再根据数量＝总价÷单价，用加油卡里的钱数除以每升汽油的价格，即可求出加油卡里的钱可以加多少油，最后用与需要的汽油数进行比较，即可求解。
【解答】60－60×
＝60－15
＝45（升）
450÷9.59≈46.9（升）
45升＜46.9升
答：能把油箱加满。
【点评】本题考查分数乘法的应用，以及单价、数量、总价之间的关系进行解答。
44．洛阳轴承厂的李师傅，制作了一个圆柱形零件，从上面看到的图形如左图，从前面看到的图形如右图（图中每个小正方形的边长都是1厘米）。
（1）这个圆柱形零件的底面直径是（ ）厘米，高是（ ）厘米。
（2）这个零件的体积是多少立方厘米？
【答案】（1）4；4
（2）50.24立方厘米
【分析】（1）圆柱形零件从上面看是一个圆形，从左图中可知，圆的直径是4厘米，由此可知圆柱的底面直径是4厘米；圆柱形零件从前面看是一个正方形，从右图中可知，正方形的边长是4厘米，由此可知圆柱的高是4厘米。
（2）根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，求出这个零件的体积。
【解答】（1）由图可知，这个圆柱形零件的底面直径是4厘米，高是4厘米。
（2）3.14×（4÷2）2×4
＝3.14×22×4
＝3.14×4×4
＝50.24（立方厘米）
答：这个零件的体积是50.24立方厘米。
45．袁隆平爷爷，世界上第一个成功利用水稻杂交优势的科学家，被誉为“杂交水稻之父”，发展杂交水稻，造福世界人民是袁隆平院士毕生的追求。目前，我国杂交水稻年种植面积约2.57亿亩，非杂交水稻年种植面积约1.94亿亩，2020年我国稻谷总产量约为120亿千克，其中杂交水稻产量与非杂交水稻产量的比为13∶7，杂交水稻每年增产的稻谷，可为中国多养活8000万人。
（1）2020年杂交水稻产量约多少亿千克？
（2）根据上面的信息，如果列式为，那么问题为___________________。
（3）如下图，已知圆锥形谷堆的底面直径是圆柱形铁桶底面直径的2倍，它们的高一样，把这些稻谷装在铁桶中（铁桶厚度忽略不计），装得下吗？请把你的想法写下来。
【答案】（1）78亿千克；（2）非杂交水稻年种植面积占我国杂交水稻年种植面积的几分之几？（3）装不下，详细过程见详解
【分析】（1）根据分数乘法的意义，用2020年我国稻谷总产量乘杂交水稻产量占稻谷总产量的几分之几，据此解答；
（2）1.94亿亩表示非杂交水稻年种植面积，2.57亿亩表示我国杂交水稻年种植面积，算式表示非杂交水稻年种植面积占我国杂交水稻年种植面积的几分之几，据此提出问题；
（3）分别计算圆锥形谷堆的体积和圆柱体铁桶的体积，据此作出判断。
【解答】（1）
（亿千克）
答：2020年杂交水稻产量约78亿千克。
（2）根据上面的信息，如果列式为，那么问题为：非杂交水稻年种植面积占我国杂交水稻年种植面积的几分之几？
（3）圆柱体铁桶的体积：
＝3.14×2.25×1.8
=12.717（立方米）
圆锥形谷堆的体积：
（米）
（立方米）
因为12.717立方米16.956立方米，所以把这些稻谷装铁桶中，装不下。
答：铁桶装不下这些稻谷。
【点评】解答本题的关键是理解比例分配应用题的解题方法，同时熟练掌握圆柱和圆锥体积的计算方法。
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