资源简介

2025年小升初数学总复习·核心考点·经典题型冲刺特训
专题05 正负数的认识
（思维导图+知识梳理+真题特训）
1、负数
任何正数前加上负号都等于负数。在数轴线上负数都在0的左侧，所有的负数都比自然数小。负数用负号“－”标记。
2、正数
大于0的数叫正数,不包括0,数轴上0右边的数叫做正数 若一个数大于零0,则称它是一个正数。正数的前面可以加上正号“+”来表示。正数有无数个，其中分为正整数、正分数和正小数。
3、0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限。正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。
正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数。
4、画一条水平直线，在直线上取一点 0 叫做原点，选取某一长度作为单位长度，规定向右的方向为正方向，就得到了数轴。数轴是一种特定几何图形；原点、正方向、单位长度称数轴的三要素，这三者缺一不可．在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
5、从原点出发，朝正方向的射线（正半轴）上的点对应正数，相反方向的射线（负半轴）上的点对应负数，原点对应零。
一、选择题
1．小明家住在8楼，他家的车位在﹣2楼，如果乘坐电梯每上一层楼需要3秒（电梯中途不停），那么他从﹣2楼乘坐电梯到8楼需要（ ）秒。
A．27 B．30 C．24 D．33
2．乒乓球被誉为我国的“国球”，在正规比赛中，乒乓球的标准质量为2.7克。一位质检员检验乒乓球质量时，把一个超出标准质量0.15克的乒乓球记作﹢0.15，那么另一个低于标准质量0.03克的乒乓球记作（ ）。
A．﹣0.12 B．﹣0.03 C．﹢0.12 D．﹢0.03
3．在﹣4、6、0、﹣1.5、3、中，负数有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
4．关于“0”的说法错误的是（ ）。
A．0乘任何数都等于0
B．0和正整数都是自然数
C．0能做乘数、减数和除数
D．0既不是正数也不是负数
5．数轴上A、B、C、D分别表示四个数，从大到小第三个数是（ ）。
A． A B． B C．C D．D
6．人体正常体温平均为36℃～37℃，如果我们把人体体温标准定在36.5℃，37℃可以记作﹢0.5℃，那么36.2℃可以记作（ ）。
A．﹣0.5℃ B．﹢0.3℃ C．﹣0.3℃ D．﹢0.5℃
7．红红以直线上点A为起点，先向东走5格，再向西走7格，移动后红红所在的位置可以用（ ）表示。
A．1 B．﹣5 C．﹣1 D．0
8．如果甲先向东走5m，记作﹣5m，然后甲又走了﹢3m，这时他距离出发点（ ）。
A．8m B．5m C．3m D．2m
9．如图，大海中一艘潜水艇所在高度是﹣50m，一只海豚在潜水艇上方20m处，海豚所在的高度是（ ）。
A．m B．m C．m D．m
10．一只野兔从兔窝出发去觅食，向东跑了3米（记作﹢3米）后没有发现食物，又继续向东跑了2米，结果仍然没有找到食物。于是就又跑了﹣8米，终于找到了食物，此时野兔的位置在兔窝（ ）的位置。
A．向西8米 B．向东3米 C．向西3米
11．某种袋装食品，质检员为了解该种食品的质量（单位：g），抽样监测了其中4袋。其中超标的记为正数，不足的记为负数。检验结果分别是﹢4，﹣0.4，﹣0.7，﹣2.4，最接近标准质量的是（ ）。
A．﹢4 B． ﹣0.4 C． ﹣0.7 D．﹣2.4
12．体育老师记录成绩时用这样一种记数方法：以90分为标准，96分记作﹢6分，某个同学的得分为87分，应记作（ ）分。
A．﹢3 B．﹣3 C．﹣87
13．在中学体育测试中，男生引体向上这项测试的满分是13次。在一次引体向上模拟测试中小明的成绩是12次，记为“﹣1”。如果小刚的成绩记为“﹢3”，则小刚所做引体向上的次数是（ ）次。
A．3 B．10 C．13 D．16
14．一种食品的标签上标有“净含量：500g（±10g）”的字样，随机抽取四袋这样的食品分别称重，净含量不合格的是（ ）克。
A．488 B．498 C．503 D．506
15．冬季的一天，室外温度为﹣2℃，室内的温度是18℃，则室内外温度相差（ ）。
A．16℃ B．20℃ C．﹣20℃ D．﹣16℃
16．合格羽毛球的质量是5.12±0.38g。下面是四个羽毛球的质量，（ ）是合格的。
A．0.38 B．4.6 C．5.2 D．5.6
17．如果规定向南走为正，那么﹣100米表示的意义是（ ）。
A．向东走100米 B．向西走100米
C．向北走100米 D．向南走200米
18．如果收入10元记作“﹢10”，那么“﹣6”表示（ ）。
A．支出4元 B．收入4元 C．支出6元 D．收入6元
19．下列哪个数在数轴上最接近0。（ ）
A．1 B．﹣ C． D．﹣1
20．在直线上表示﹣0.5、、﹣0.16、这四个数，其中离0最远的数是（ ）。
A．﹣0.5 B． C．﹣0.16 D．
二、填空题
21．在一次体检中，小明的身高比全班平均身高高，老师把他的身高记作：，小东的身高比全班平均身高矮，应记作（ ）。
22．直线上1格表示1m。
（1）笑笑从起点0出发，向东走5m记作﹢5m，她从起点0出发，向西走2m记作（ ）m。
（2）如果笑笑现在的位置是﹣4m，说明笑笑从起点向（ ）走了（ ）m。
23．大年三十，小策一家在家庭群中抢红包。小策抢到了32.50元，手机屏幕显示为﹢32.50元，如果小策妈妈发了一个50元的红包，则显示为（ ）元。
24．2020年11月我国自行研制的“奋斗者”号在马里亚纳海沟成功坐底，深度为10909米，刷新中国载人深潜的新纪录。如果把海平面高度记为0米，正数表示位于海平面之上，那么“奋斗者”号在马里亚纳海沟坐底的记录记为（ ）米。
25．现行国家体质健康标准中，12岁男孩标准体重是42kg。男生甲的体重47kg记作﹢5，那么男生乙的体重记作﹣3，他的体重是（ ）千克。
26．某学校六（1）班同学的平均身高是155厘米，其中小强的身高是148厘米，如果把本班平均身高记作0，那么小强的身高应记作（ ）；小静的身高记作﹢4，小静的身高是（ ）厘米。
27．一次数学测试全班的平均分为85分，淘气考了82分记作﹣3分，笑笑考了96分，应记作（ ）分，乐乐考了79分，应记作（ ）分。
28．月球表面白天的平均气温是零上126°C记作（ ），夜间的平均气温是零下50℃记作（ ）。
29．六（1）班在一次数学测验中的平均成绩是95分。老师为便于把每名同学的成绩与平均成绩进行比较，就把100分记作﹢5分。按照这种方法，91分应记作（ ）分。如果小明的成绩记作﹢2分，那么小明的成绩是（ ）分。
30．一条鲨鱼在海平面以下150米处，鲨鱼的位置可以表示为﹣150米。一艘潜艇在鲨鱼正下方400米处，那么潜艇的位置可以表示为（ ）米：潜艇和鲨鱼的位置比较，（ ）的位置更低一些。
31．一物体可以左右移动、如果向左移动12米，记作“﹣12米”，那么记作“8米”表示向（ ）移动（ ）米。
32．体育锻炼标准规定六年级女生1分钟跳绳达到152个为优秀，如果超过152的个数用正数表示，那么张娜班上的5名女生的成绩分别记作﹢3、﹢11、0、﹣4、﹢5，则这5名女生1分钟跳绳的平均成绩是（ ）个，这5名女生1分钟跳绳的优秀率是（ ）%。
33．体育老师对中心路小学六年级男生进行了仰卧起坐的达标测试，以1分钟25个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示。老师记录的其中8名同学的成绩如下：
2 ﹣1 0 3 ﹣2 ﹣3 1 0
（1）请同学动手算算这8名同学有（ ）%达到标准。
（2）他们共做了（ ）个仰卧起坐。
34．淘气从家向东走20米，所在位置记为﹢20米，如果他从家出发先向东走25米，再向西走110米，所在的位置记作（ ）米。
35．在﹣8，﹣0.5，0，，，4.9，﹣10.0中，比﹣5小的数有（ ）个。
36．如果把六年级同学的平均身高159厘米记作0厘米、丫丫身高168厘米，记作﹢9厘米；那么王红的身高是152厘米，应记作（ ）厘米；亮亮的身高记作﹣3厘米，则亮亮和丫丫的身高相差（ ）厘米。
37．六（2）班某次1分跳绳测试中，全班平均成绩是每分跳100个，如果105个记作﹢5个，乐乐跳的个数记作﹣2个，那么乐乐跳了 个。
38．在﹣，﹢2.8，0，，﹣6.2，﹣18中，正数有（ ）个，负数有（ ）个。
39．爸爸今年6月工资收入8500元，记作：﹢8500元；支出老人生活费2000元，记作（ ）元；支出明明零用钱100元，记作（ ）元；利息收入400元，记作（ ）元。
40．花园小区1号楼里的电梯按钮显示板如图所示。该楼地下一层是仓库，地下二层是1～8层住户的车库，地下三层是9～15层住户的车库。该楼共有（ ）层（包括地下楼层）。明明家在8楼，他爸爸从家出门去车库，进电梯应该按“（ ）”按钮，电梯经过（ ）层到达车库。
三、解答题
41．老师对8名学生进行了投篮测试，每人投20次，投中12次为达标，超过达标标准的次数用正数表示，不足达标标准的次数用负数表示。这8名学生的成绩如下：（单位：次）
﹢2、﹣3、﹢4、﹣1、0、﹢1、﹣5、0
（1）这8名学生实际分别投中了多少次？
（2）这8名学生的达标率是多少？
42．体育课上，男生队的7名同学做仰卧起坐的测试，以能做30个为达标，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示，记录如下：
﹣2 ﹢1 0 ﹢5 ﹣1 ﹢3 ﹢6
男生队有几名同学达标？该组的达标率是多少？（百分号前保留一位小数）
43．小明的爸爸周日买进某种蔬菜10000斤，每斤2.5元，进入批发市场后共占5个摊位，每个摊位最多能容纳2000斤该品种的蔬菜，每个摊位的市场管理费为每天25元。下表为本周内该蔬菜每天的批发价格比前一天的涨跌情况（购进当日该种蔬菜的批发价格为每斤2.7元，﹢0.3表示比前一天涨0.3元，﹣0.1表示比前一天跌0.1元）。
星期 一 二 三 四 五
与前一天的价格涨跌情况元
当天的交易量斤 2500 2000 3000 1500 1000
在销售过程中小明的爸爸采用逐天减少摊位个数的方法来降低成本，增加收益，他在本周的买卖中共赚了多少钱？
44．看图填空。

①（ ）是正数和负数的分界点。
②所有的正数都在0的（ ）边，所有的负数都在0的（ ）边。
③在直线上，距0点4个单位长度的点分别是（ ）和（ ）
④如果一个人从0点先向东走3米记作﹢3米到A点，那么这个人又走﹣5米到B点是什么意思？这时他距离出发点有多远？在直线上表示出来。
45．尤西、沙米、新奇的家都和学校在一条直线上，如果将学校的位置记作0米，那么尤西家在学校东边＋150米处，从尤西家出发，向西走600米到新奇家，向东走240米到沙米家。新奇和沙米家如何用正负数表示？他们两家相距多远？
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专题05 正负数的认识
（思维导图+知识梳理+真题特训）
1、负数
任何正数前加上负号都等于负数。在数轴线上负数都在0的左侧，所有的负数都比自然数小。负数用负号“－”标记。
2、正数
大于0的数叫正数,不包括0,数轴上0右边的数叫做正数 若一个数大于零0,则称它是一个正数。正数的前面可以加上正号“+”来表示。正数有无数个，其中分为正整数、正分数和正小数。
3、0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限。正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。
正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数。
4、画一条水平直线，在直线上取一点 0 叫做原点，选取某一长度作为单位长度，规定向右的方向为正方向，就得到了数轴。数轴是一种特定几何图形；原点、正方向、单位长度称数轴的三要素，这三者缺一不可．在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
5、从原点出发，朝正方向的射线（正半轴）上的点对应正数，相反方向的射线（负半轴）上的点对应负数，原点对应零。
一、选择题
1．小明家住在8楼，他家的车位在﹣2楼，如果乘坐电梯每上一层楼需要3秒（电梯中途不停），那么他从﹣2楼乘坐电梯到8楼需要（ ）秒。
A．27 B．30 C．24 D．33
【答案】A
【分析】小明从﹣2楼乘坐电梯到8楼需要走（2＋8－1）个楼梯间隔，然后乘每上一层楼需要的时间即可求出需要的时间。
【解答】3×（2＋8－1）
＝3×9
＝27（秒）
故答案为：A
【点评】此题的解题关键是掌握植树问题中的处理方法，主要用到的知识点：楼梯间隔数＝层数－1。
2．乒乓球被誉为我国的“国球”，在正规比赛中，乒乓球的标准质量为2.7克。一位质检员检验乒乓球质量时，把一个超出标准质量0.15克的乒乓球记作﹢0.15，那么另一个低于标准质量0.03克的乒乓球记作（ ）。
A．﹣0.12 B．﹣0.03 C．﹢0.12 D．﹢0.03
【答案】B
【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。乒乓球的标准质量为2.7克，超出标准质量的记作正，那么低于标准质量的就记作负。
【解答】把一个超出标准质量0.15克的乒乓球记作﹢0.15，那么另一个低于标准质量0.03克的乒乓球记作﹣0.03。
故答案为：B
【点评】掌握正负数的意义，知道以哪个数为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负。
3．在﹣4、6、0、﹣1.5、3、中，负数有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“﹢”号的数（“﹢”号可以省略不写），就是正数；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数，据此判断即可。
【解答】在﹣4、6、0、﹣1.5、3、中，负数有：﹣4、﹣1.5、共三个。
故答案为：C
【点评】本题考查正负数的判定，明确正负数的定义是解题的关键。
4．关于“0”的说法错误的是（ ）。
A．0乘任何数都等于0
B．0和正整数都是自然数
C．0能做乘数、减数和除数
D．0既不是正数也不是负数
【答案】C
【分析】根据0的意义，比如相同两个数相减的结果是0；一个数与0相加的和是它本身；一个数减0的差是它本身；0除以任何一个不为0的数商是0；0与任何数相乘的积是0。一个非0的数除以0无意义；0既不是正数也不是负数；逐一判断，可得答案。
【解答】A．0乘任何数都等于0表述正确；
B．0和正整数都是自然数表述正确；
C．0能做乘数、减数和除数表述错误，不能做除数；
D．0既不是正数也不是负数表述正确。
故答案为：C
【点评】此题考查了负数的意义、整数的认识、自然数的认识和乘除法的意义等。
5．数轴上A、B、C、D分别表示四个数，从大到小第三个数是（ ）。
A． A B． B C．C D．D
【答案】B
【分析】在数轴上，首先确定原点0的位置和单位长度，且从左到右的顺序就是数从小到大的顺序，所有的负数都在0的左边，越往左数越小，正数都在0的右边，越往右数越大。
【解答】根据分析得，D＞C＞B＞A
即从大到小第三个数是B。
故答案为：B
【点评】此题主要考查在数轴上比较正负数的大小。
6．人体正常体温平均为36℃～37℃，如果我们把人体体温标准定在36.5℃，37℃可以记作﹢0.5℃，那么36.2℃可以记作（ ）。
A．﹣0.5℃ B．﹢0.3℃ C．﹣0.3℃ D．﹢0.5℃
【答案】C
【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。把人体体温标准定在36.5℃，超出标准部分记作正，低于标准部分就记作负，据此解答。
【解答】36.5－36.2＝0.3（℃）
36.2℃低于标准体温0.3℃，所以36.2℃可以记作﹣0.3℃。
故答案为：C
【点评】掌握正负数的意义，知道以哪个数为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负。
7．红红以直线上点A为起点，先向东走5格，再向西走7格，移动后红红所在的位置可以用（ ）表示。
A．1 B．﹣5 C．﹣1 D．0
【答案】C
【分析】在一对具有相反意义的量中，向东为正，向西为负，根据题干，结合数轴起点A的位置进行解答即可。
【解答】由分析可得：移动后红红所在的位置可以用﹣1表示。
故答案为：C
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
8．如果甲先向东走5m，记作﹣5m，然后甲又走了﹢3m，这时他距离出发点（ ）。
A．8m B．5m C．3m D．2m
【答案】D
【分析】如果向东走记为正，那么向西走记为负；不管正负号，求出两次行走距离的差，就是现在距离出发点的距离。
【解答】5－3＝2（m）
则这时他距离出发点2m。
故答案为：D
【点评】关键是理解正负数的意义，正负数可以表示相反意义的量。
9．如图，大海中一艘潜水艇所在高度是﹣50m，一只海豚在潜水艇上方20m处，海豚所在的高度是（ ）。
A．m B．m C．m D．m
【答案】C
【分析】由题意可知，潜水艇距离海平面有50m，海豚在潜水艇上方20m处，则用潜水艇到海平面的距离减去20即可求出海豚到海平面的距离，且海豚在海平面的下面用负数表示即可。
【解答】由分析可知：
50－20＝30（m）
所以海豚所在的高度是﹣30m。
故答案为：C
【点评】本题考查正负数的应用，求出海豚到海平面的距离是解题的关键。
10．一只野兔从兔窝出发去觅食，向东跑了3米（记作﹢3米）后没有发现食物，又继续向东跑了2米，结果仍然没有找到食物。于是就又跑了﹣8米，终于找到了食物，此时野兔的位置在兔窝（ ）的位置。
A．向西8米 B．向东3米 C．向西3米
【答案】C
【分析】以兔窝为分界点，东和西是具有相反意义的两个量，如果向东用“﹢”表示，那么向西用“﹣”表示，野兔先向东跑3米记作﹢3米，再向东跑2米记作﹢5米，﹣8米表示野兔从﹢5米的位置向西跑了8米，此时野兔在﹣3的位置，表示兔窝向西3米，据此解答。
【解答】分析可知，此时野兔的位置在兔窝向西3米的位置。
故答案为：C
【点评】本题主要考查正负数的意义及应用，找出相反意义的两种量是解答题目的关键。
11．某种袋装食品，质检员为了解该种食品的质量（单位：g），抽样监测了其中4袋。其中超标的记为正数，不足的记为负数。检验结果分别是﹢4，﹣0.4，﹣0.7，﹣2.4，最接近标准质量的是（ ）。
A．﹢4 B． ﹣0.4 C． ﹣0.7 D．﹣2.4
【答案】B
【分析】不管正负号，哪个数的数值最小，就最接近标准质量，据此分析。
【解答】0.4＜0.7＜2.4＜4
故答案为：B
【点评】正数与负数表示意义相反的两种量，规定其中一个为正，则和它意义相反的就为负。
12．体育老师记录成绩时用这样一种记数方法：以90分为标准，96分记作﹢6分，某个同学的得分为87分，应记作（ ）分。
A．﹢3 B．﹣3 C．﹣87
【答案】B
【分析】以90分为标准，多出90的为正，不足90的为负，直接解答即可。
【解答】由分析可知：
以90分为标准，96分记作﹢6分，某个同学的得分为87分，应记作﹣3分。
故答案为：B
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
13．在中学体育测试中，男生引体向上这项测试的满分是13次。在一次引体向上模拟测试中小明的成绩是12次，记为“﹣1”。如果小刚的成绩记为“﹢3”，则小刚所做引体向上的次数是（ ）次。
A．3 B．10 C．13 D．16
【答案】D
【分析】由题意可知，以13次为标准，超出的记为正，不足的记为负，由此解决问题。
【解答】由分析可得：如果小刚的成绩记为“﹢3”，则小刚所做引体向上的次数是16次。
故答案为：D
【点评】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题。
14．一种食品的标签上标有“净含量：500g（±10g）”的字样，随机抽取四袋这样的食品分别称重，净含量不合格的是（ ）克。
A．488 B．498 C．503 D．506
【答案】A
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选500g为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，在﹢10g和﹣10g之间的都是合格，否则，即为不合格，直接得出结论即可。
【解答】500－10＝490（g）
500＋10＝510（g）
净含量不合格的是488克。
故答案为：A
【点评】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题。
15．冬季的一天，室外温度为﹣2℃，室内的温度是18℃，则室内外温度相差（ ）。
A．16℃ B．20℃ C．﹣20℃ D．﹣16℃
【答案】B
【分析】根据题意，室外温度为﹣2℃，室内的温度是18℃，﹣2℃与0℃相差2℃，18℃与0℃相差18℃，所以﹣2℃～18℃相差（2＋18）℃，据此解答。
【解答】2℃＋18℃＝20℃
室内外温度相差20℃。
故答案为：B
16．合格羽毛球的质量是5.12±0.38g。下面是四个羽毛球的质量，（ ）是合格的。
A．0.38 B．4.6 C．5.2 D．5.6
【答案】C
【分析】根据题意，先用加法计算最大值，用减法求出最小值，再确定合格范围即可。
【解答】5.12＋0.38＝5.5（克）
5.12－0.38＝4.74（克）
说明每个羽毛球的质量是4.74克～5.5克，符合条件的是5.2；
故答案为：C
【点评】本题考查了正数和负数的知识，要能读懂题意，分别计算最大值和最小值来确定合格范围。
17．如果规定向南走为正，那么﹣100米表示的意义是（ ）。
A．向东走100米 B．向西走100米
C．向北走100米 D．向南走200米
【答案】C
【分析】正、负数是表示相反意义的量，如果规定向南走为正，那么向北走为负。据此解答。
【解答】如果规定向南走为正，那么﹣100米表示的意义是向北走100米。
故答案为：C
18．如果收入10元记作“﹢10”，那么“﹣6”表示（ ）。
A．支出4元 B．收入4元 C．支出6元 D．收入6元
【答案】C
【分析】分析题目，用正负数表示相反意义的量，若收入用正数表示，则支出用负数表示，据此解答。
【解答】“﹣6”表示支出6元。
如果收入10元记作“﹢10”，那么“﹣6”表示支出6元。
故答案为：C
19．下列哪个数在数轴上最接近0。（ ）
A．1 B．﹣ C． D．﹣1
【答案】C
【分析】0是正数、负数的分界点，比0大的是正数，正数的数字前面的“﹢”可以省略不写；比0小的是负数，负数的数字前面的“﹣”不能省略；
先分别找出各数与0的距离，再根据分数大小比较的方法进行比较，找出与0距离最小的数，即是最接近0的数。
分数大小的比较：分子相同时，分母越大，分数值反而越小。
【解答】A．1与0相距1；
B．﹣与0相距；
C．与0相距；
D．﹣1与0相距1；
＜＜1
所以，这些数中，在数轴上最接近0。
故答案为：C
20．在直线上表示﹣0.5、、﹣0.16、这四个数，其中离0最远的数是（ ）。
A．﹣0.5 B． C．﹣0.16 D．
【答案】A
【分析】0是正数、负数的分界点，比0大的是正数，正数的数字前面的“﹢”可以省略不写；比0小的是负数，负数的数字前面的“﹣”不能省略；
先分别找出各数与0的距离，分数化成小数，再根据小数比较大小的方法进行比较，找出距离最大的，即是离0最远的数。
【解答】A．0.5－0＝0.5
B．－0＝，＝1÷6≈0.167
C．0.16－0＝0.16
D．－0＝，＝1÷4＝0.25
0.5＞0.25＞0.167＞0.16
所以，这四个数，其中离0最远的数是﹣0.5。
故答案为：A
二、填空题
21．在一次体检中，小明的身高比全班平均身高高，老师把他的身高记作：，小东的身高比全班平均身高矮，应记作（ ）。
【答案】﹣3
【分析】比平均身高高和比平均身高低是两个具有相反意义的量，比平均身高高记作“﹢”，比平均身高低记作“﹣”，据此解答即可。
【解答】由分析可知：
小东的身高比全班平均身高矮，应记作﹣3。
22．直线上1格表示1m。
（1）笑笑从起点0出发，向东走5m记作﹢5m，她从起点0出发，向西走2m记作（ ）m。
（2）如果笑笑现在的位置是﹣4m，说明笑笑从起点向（ ）走了（ ）m。
【答案】（1）﹣2
（2）西 4
【分析】（1）向东走记为正数，那么向西走是负数，据此填空；
（2）笑笑的位置是负数，那么她是向西走。又因为是﹣4m，所以她向西走了4m。
【解答】（1）笑笑从起点0出发，向东走5m记作﹢5m，她从起点0出发，向西走2m记作﹣2m。
（2）如果笑笑现在的位置是﹣4m，说明笑笑从起点向西走了4m。
【点评】本题考查了正负数的意义及应用，负数表示和正数意义相反的量，那么当正数表示向东时，负数就表示向西。
23．大年三十，小策一家在家庭群中抢红包。小策抢到了32.50元，手机屏幕显示为﹢32.50元，如果小策妈妈发了一个50元的红包，则显示为（ ）元。
【答案】﹣50
【分析】由题意可知，收入和支出是具有相反意义的量，收入用“﹢”表示，那么支出用“﹣”表示，小策收入32.50元记作﹢32.50元，则妈妈支出50元记作﹣50元。
【解答】小策抢到了32.50元，手机屏幕显示为﹢32.50元，如果小策妈妈发了一个50元的红包，则显示为﹣50元。
【点评】本题主要考查正负数的意义及应用，找出相反意义的两种量是解答题目的关键。
24．2020年11月我国自行研制的“奋斗者”号在马里亚纳海沟成功坐底，深度为10909米，刷新中国载人深潜的新纪录。如果把海平面高度记为0米，正数表示位于海平面之上，那么“奋斗者”号在马里亚纳海沟坐底的记录记为（ ）米。
【答案】﹣10909
【分析】正数表示位于海平面之上，则负数表示位于海平面之下。
【解答】由分析可得：如果把海平面高度记为0米，正数表示位于海平面之上，那么“奋斗者”号在马里亚纳海沟坐底的记录记为﹣10909米。
25．现行国家体质健康标准中，12岁男孩标准体重是42kg。男生甲的体重47kg记作﹢5，那么男生乙的体重记作﹣3，他的体重是（ ）千克。
【答案】39
【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。
根据题意，以42kg为标准体重，超过标准体重的记作正，低于标准体重的记作负。已知男生乙的体重记作﹣3，即他的体重低于标准体重3kg，用标准体重减去3，即是他的体重。
【解答】42－3＝39（千克）
那么男生乙的体重记作﹣3，他的体重是（39）千克。
26．某学校六（1）班同学的平均身高是155厘米，其中小强的身高是148厘米，如果把本班平均身高记作0，那么小强的身高应记作（ ）；小静的身高记作﹢4，小静的身高是（ ）厘米。
【答案】﹣7 159
【分析】根据题意，平均身高是155厘米，高于平均身高的部分用正数表示，低于平均身高部分用负数表示，据此计算解答。
【解答】155－148＝7（厘米），由于小强身高是低于平均身高，所以小强的身高应记作﹣7。
小静的身高记作﹢4，说明小静的身高比平均身高高4厘米，155＋4＝159（厘米），即小静的身高是159厘米。
因此小强的身高应记作﹣7；小静的身高记作﹢4，小静的身高是159厘米。
27．一次数学测试全班的平均分为85分，淘气考了82分记作﹣3分，笑笑考了96分，应记作（ ）分，乐乐考了79分，应记作（ ）分。
【答案】﹢11 ﹣6
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量，全班的平均分为85分，把高于平均分的部分记为正，低于平均分的部分记为负，那我们只需要计算分数超出或不足的部分。
【解答】96－85＝11（分）
85－79＝6（分）
所以，笑笑考了96分，应记作﹢11分，乐乐考了79分，应记作﹣6分。
28．月球表面白天的平均气温是零上126°C记作（ ），夜间的平均气温是零下50℃记作（ ）。
【答案】﹢126℃ ﹣50℃
【分析】正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负；此题中零上记为正，则零下就记为负，由此可直接得出结论。
【解答】由分析可知：
月球表面白天的平均气温是零上126°C记作﹢126℃，夜间的平均气温是零下50℃记作﹣50℃。
29．六（1）班在一次数学测验中的平均成绩是95分。老师为便于把每名同学的成绩与平均成绩进行比较，就把100分记作﹢5分。按照这种方法，91分应记作（ ）分。如果小明的成绩记作﹢2分，那么小明的成绩是（ ）分。
【答案】﹣4 97
【分析】用正负数表示意义相反的两种量：高于95分记作正，则低于95分就记作负。由此得解。
【解答】95－91＝4（分）
由于91分低于平均分，所以91分应记作﹣4分；
95＋2＝97（分）
所以﹢2分表示小明的成绩是97分。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
30．一条鲨鱼在海平面以下150米处，鲨鱼的位置可以表示为﹣150米。一艘潜艇在鲨鱼正下方400米处，那么潜艇的位置可以表示为（ ）米：潜艇和鲨鱼的位置比较，（ ）的位置更低一些。
【答案】﹣550 潜艇
【分析】用正负数表示意义相反的两种量：海平面以上记作正，则海平面以下就记作负。由此得解。
【解答】﹣（150＋400）＝﹣550（米）
﹣150米＞﹣550米
所以，潜艇的位置比较低。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
31．一物体可以左右移动、如果向左移动12米，记作“﹣12米”，那么记作“8米”表示向（ ）移动（ ）米。
【答案】右 8
【分析】若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量；据此即可解答。
【解答】一物体可以左右移动、如果向左移动12米，记作“﹣12米”，那么记作“8米”表示向右移动8米。
【点评】本题主要考查学生对正负数知识的掌握和灵活运用。
32．体育锻炼标准规定六年级女生1分钟跳绳达到152个为优秀，如果超过152的个数用正数表示，那么张娜班上的5名女生的成绩分别记作﹢3、﹢11、0、﹣4、﹢5，则这5名女生1分钟跳绳的平均成绩是（ ）个，这5名女生1分钟跳绳的优秀率是（ ）%。
【答案】155 80
【分析】由题意可知，以152个为标准，记作0，则这5名同学的成绩分别为（152＋3）个、（152＋11）个、152个、（152－4）个、（152＋5）个；再根据“平均数＝总成绩÷人数”求出5人的平均成绩；
根据女生1分钟跳绳达到152个为优秀，张娜班上的5名女生的成绩分别记作﹢3、﹢11、0、﹣4、﹢5，那么这5名女生中的优秀人数有4人，由“优秀率＝优秀的人数÷总人数×100%”即可求解。
【解答】平均成绩：
[（152＋3）＋（152＋11）＋152＋（152－4）＋（152＋5）]÷5
＝[155＋163＋152＋148＋157]÷5
＝775÷5
＝155（个）
优秀率：
4÷5×100%
＝0.8×100%
＝80%
这5名女生1分钟跳绳的平均成绩是155个，这5名女生1分钟跳绳的优秀率是80%。
【点评】先根据正负数的意义求出每个女生的跳绳成绩，再根据平均数的意义求出5人的平均成绩，然后根据百分率的意义求出优秀率。
33．体育老师对中心路小学六年级男生进行了仰卧起坐的达标测试，以1分钟25个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示。老师记录的其中8名同学的成绩如下：
2 ﹣1 0 3 ﹣2 ﹣3 1 0
（1）请同学动手算算这8名同学有（ ）%达到标准。
（2）他们共做了（ ）个仰卧起坐。
【答案】（1）62.5
（2）200
【分析】（1）正数、负数表示两种相反意义的量。规定以1分钟25个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示。那么表中成绩记作为“0”和正数的都是达标的成绩，共有5人达标；根据“达标率＝达标的人数÷总人数×100%”，即可求出达标率。
（2）表中的成绩记作“2”的，表示这名同学做了（25＋2）个仰卧起坐；表中的成绩记作“﹣1”的，表示这名同学做了（25－1）个仰卧起坐；表中的成绩记作“0”的，表示这名同学做了25个仰卧起坐；以此类推，先分别求出每个同学做仰卧起坐的个数，再相加，就是他们一共做仰卧起坐的总个数。
【解答】（1）5÷8×100%
＝0.625×100%
＝62.5%
这8名同学有62.5%到标准。
（2）（25＋2）＋（25－1）＋25＋（25＋3）＋（25－2）＋（25－3）＋（25＋1）＋25
＝27＋24＋25＋28＋23＋22＋26＋25
＝200（个）
他们共做了200个仰卧起坐。
【点评】本题考查正负数的意义，知道以哪个数为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负；掌握达标率的意义及计算方法。
34．淘气从家向东走20米，所在位置记为﹢20米，如果他从家出发先向东走25米，再向西走110米，所在的位置记作（ ）米。
【答案】﹣85
【分析】用正负数表示意义相反的两种量：规定向东走记为正，那么向西走记为负；如果他从家出发先向东走25米，再向西走110米，此时淘气在家的西边，距离淘气家（110－25）米，也就是85米，据此记作﹣85米。
【解答】110－25＝85（米）
如果他从家出发先向东走25米，再向西走110米，所在的位置记作﹣85米。
35．在﹣8，﹣0.5，0，，，4.9，﹣10.0中，比﹣5小的数有（ ）个。
【答案】2
【分析】负数＜0＜正数，两个负数比大小，就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小。据此解答。
【解答】在﹣8，﹣0.5，0，，﹣，4.9，﹣10.0中，
正数：，4.9；
负数：﹣8，﹣0.5，﹣，﹣10.0；
0既不是正数也不是负数。
10.0＞8＞5＞＞0.5，所以，﹣10.0＜﹣8＜﹣5＜﹣＜﹣0.5。
比﹣5小的数有﹣10.0和﹣8，有2个。
36．如果把六年级同学的平均身高159厘米记作0厘米、丫丫身高168厘米，记作﹢9厘米；那么王红的身高是152厘米，应记作（ ）厘米；亮亮的身高记作﹣3厘米，则亮亮和丫丫的身高相差（ ）厘米。
【答案】﹣7 12
【分析】分析题目，以平均身高为标准，高于平均身高几厘米就记作：﹢几厘米，低于平均身高几厘米就记作：﹣几厘米，据此解答。求差用减法计算。
【解答】152＜159
159－152＝7（厘米）
王红的身高是152厘米，应记作﹣7厘米。
159－3＝156（厘米）
168－156＝12（厘米）
王红的身高是152厘米，应记作﹣7厘米；亮亮的身高记作﹣3厘米，则亮亮和丫丫的身高相差12厘米。
37．六（2）班某次1分跳绳测试中，全班平均成绩是每分跳100个，如果105个记作﹢5个，乐乐跳的个数记作﹣2个，那么乐乐跳了 个。
【答案】98
【分析】正、负数表示相反意义的量，由题意可知：﹢5个表示超过100个的个数，则﹣2个表示低于100个的个数，用100－2列式求解即可。
【解答】100－2＝98（个）
所以乐乐跳了98个。
38．在﹣，﹢2.8，0，，﹣6.2，﹣18中，正数有（ ）个，负数有（ ）个。
【答案】2 3
【分析】正数、负数表示两种相反意义的量；正数前面的“﹢”可以省略不写，负数前面的“﹣”不能省略；0既不是正数，也不是负数。
【解答】由分析可得：正数有：﹢2.8、
负数有：﹣、﹣6.2、﹣18
在﹣，﹢2.8，0，，﹣6.2，﹣18中，正数有2个，负数有3个。
39．爸爸今年6月工资收入8500元，记作：﹢8500元；支出老人生活费2000元，记作（ ）元；支出明明零用钱100元，记作（ ）元；利息收入400元，记作（ ）元。
【答案】﹣2000 ﹣100 ﹢400
【分析】分析题目，用正负数表示两种相反意义的量，支出用负数表示，支出多少就记作﹣多少元，收入用正数表示，收入多少就记作﹢多少元，据此解答。
【解答】爸爸今年6月工资收入8500元，记作：﹢8500元；支出老人生活费2000元，记作﹣2000元；支出明明零用钱100元，记作﹣100元；利息收入400元，记作﹢400元。
40．花园小区1号楼里的电梯按钮显示板如图所示。该楼地下一层是仓库，地下二层是1～8层住户的车库，地下三层是9～15层住户的车库。该楼共有（ ）层（包括地下楼层）。明明家在8楼，他爸爸从家出门去车库，进电梯应该按“（ ）”按钮，电梯经过（ ）层到达车库。
【答案】18 ﹣2 9
【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。如果把地下的层数记作负数，那么地上的层数就记作正数。
从图中可知，地上有15层，地下有3层，所以该楼共有（15＋3）层；
明明家在8楼，因为地下二层是1～8层住户的车库，去车库进电梯应该按地下二层的按钮，电梯从8楼到1楼经过（8－1）层，再从1楼到地下二层经过2层，所以一共经过了（8－1＋2）层到达车库。
【解答】15＋3＝18（层）
8－1＋2＝9（层）
该楼地下一层是仓库，地下二层是1～8层住户的车库，地下三层是9～15层住户的车库。该楼共有（18）层（包括地下楼层）。明明家在8楼，他爸爸从家出门去车库，进电梯应该按“（﹣2）”按钮，电梯经过（9）层到达车库。
三、解答题
41．老师对8名学生进行了投篮测试，每人投20次，投中12次为达标，超过达标标准的次数用正数表示，不足达标标准的次数用负数表示。这8名学生的成绩如下：（单位：次）
﹢2、﹣3、﹢4、﹣1、0、﹢1、﹣5、0
（1）这8名学生实际分别投中了多少次？
（2）这8名学生的达标率是多少？
【答案】（1）14次、9次、16次、11次、12次、13次、7次、12次
（2）62.5%
【分析】（1）由于12次为达标，超过的记为正，不足的记为负，用12加上超出的，或者12减去不足的，由此即可求出每个人分别投中了多少次。
（2）用达标人数÷总人数×100%，把数代入公式即可求解。
【解答】（1）12＋2＝14（次）
12－3＝9（次）
12＋4＝16（次）
12－1＝11（次）
12－0＝12（次）
12＋1＝13（次）
12－5＝7（次）
12－0＝12（次）
答：8名学生实际分别投中了14次、9次、16次、11次、12次、13次、7次、12次。
（2）达标人数：5人
5÷8×100%
＝0.625×100%
＝62.5%
答：这8名学生的达标率是62.5%。
【点评】本题主要考查正负数的意义以及达标率的公式，熟练掌握达标率的公式并灵活运用。
42．体育课上，男生队的7名同学做仰卧起坐的测试，以能做30个为达标，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示，记录如下：
﹣2 ﹢1 0 ﹢5 ﹣1 ﹢3 ﹢6
男生队有几名同学达标？该组的达标率是多少？（百分号前保留一位小数）
【答案】5名；71.4%
【分析】根据正负数的意义，大于或等于0表示达标人数；达标人数÷总人数×100%＝达标率，据此列式解答。
【解答】达标成绩有：﹢1、0、﹢5、﹢3、﹢6，共5名。
5÷7×100%
≈0.714×100%
＝71.4%
答：男生队有5名同学达标，该组的达标率是71.4%。
【点评】关键是理解正负数的意义，掌握百分率的求法。
43．小明的爸爸周日买进某种蔬菜10000斤，每斤2.5元，进入批发市场后共占5个摊位，每个摊位最多能容纳2000斤该品种的蔬菜，每个摊位的市场管理费为每天25元。下表为本周内该蔬菜每天的批发价格比前一天的涨跌情况（购进当日该种蔬菜的批发价格为每斤2.7元，﹢0.3表示比前一天涨0.3元，﹣0.1表示比前一天跌0.1元）。
星期 一 二 三 四 五
与前一天的价格涨跌情况元
当天的交易量斤 2500 2000 3000 1500 1000
在销售过程中小明的爸爸采用逐天减少摊位个数的方法来降低成本，增加收益，他在本周的买卖中共赚了多少钱？
【答案】5250元
【分析】根据当天与前一天的价格涨跌情况分别求出每天的蔬菜单价，根据“总价单价数量”求出每天的销售额，把5天的销售总价相加求和即是5天的销售额，用5天的销售额减去5天的摊位费和蔬菜的进货成本即是本周的盈利。
【解答】星期一的价格：（元）
星期二的价格：（元
星期三的价格：（元
星期四的价格：（元
星期五的价格： （元
本周赚的钱：
（元
答：小明的爸爸在本周的买卖中共赚了5250元钱。
44．看图填空。

①（ ）是正数和负数的分界点。
②所有的正数都在0的（ ）边，所有的负数都在0的（ ）边。
③在直线上，距0点4个单位长度的点分别是（ ）和（ ）
④如果一个人从0点先向东走3米记作﹢3米到A点，那么这个人又走﹣5米到B点是什么意思？这时他距离出发点有多远？在直线上表示出来。
【答案】①0；
②右；左；
③﹢4；﹣4；
④向西走5米；2米；见详解
【分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“﹢”号的数，就是正数，正数前面的“﹢”可以省略；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数；在数轴上，正数在0的右边，负数在0的左边，所以0是正负数的分界点；在0的右边，距0点4个单位长度的点是﹢4；在0的左边，距0点4个单位长度的点是﹣4；正负数可以用来表示具有意义相反的两种量，如果向东走的米数记为正，则向西走的米数就记为负，据此解答即可。
【解答】①0是正数和负数的分界点；
②所有的正数都在0的右边，所有的负数都在0的左边；
③在直线上，距0点4个单位长度的点分别是﹣4和﹢4；
④这个人走﹣5米到B点表示向西走5米。
5－3＝2（米）
这时他距离出发点有2米。
如图：
45．尤西、沙米、新奇的家都和学校在一条直线上，如果将学校的位置记作0米，那么尤西家在学校东边＋150米处，从尤西家出发，向西走600米到新奇家，向东走240米到沙米家。新奇和沙米家如何用正负数表示？他们两家相距多远？
【答案】新奇家﹣450米，沙米家＋390米；840米
【分析】尤西家在学校东边＋150米处，说明是以东为正，以西为负。从尤西家出发，向西走600米到新奇家，向东走240米到沙米家，那么表示新奇家是：＋150﹣600＝﹣450米，表示沙米家是：＋150＋240＝＋390米，他们两家相距390－（﹣450）＝840米。
【解答】＋150﹣600＝﹣450
＋150＋240＝＋390
390－（﹣450）＝840（米）
答：新奇家用正负数表示是﹣450米，沙米家用正负数表示是＋390米，他们两家相距840米。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
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