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2024-2025学年小升初数学举一反三重难点培优讲义
专题09 常见的量
知识点一：长度单位
常见的长度单位：千米（km）、米（m）、分米（dm）、厘米（cm）、毫米（mm）。
长度单位的换算；1km=1000m；1m=10dm；1dm=10cm；1cm=10mm。
知识点二：面积单位
1.常见的面积单位；平方千米（km ）、公顷、平方米（m ）、平方分米（dm ）、平方厘米（cm ）、平方毫米（mm ）。
2.面积单位的换算；1km =100公顷；1公顷=10000m ；1km =1000000m ；1m =100dm ；1dm =100cm ；1cm =100mm 。
知识点三：体积单位与容积单位
常见的体积单位：立方米（m ）、立方分米（dm ）、立方厘米（cm ）、立方毫米（mm ）。
体积单位的换算：1m =1000dm ；1dm =1000cm ；1cm =1000mm 。
常见的容积单位：升（l）、毫升（ml）。
容积单位的换算：1l=1000ml。
体积单位与容积单位之间的换算：1l=1dm ；1ml=1cm 。
知识点四：质量单位
常见的质量单位：吨（t）、千克（kg）、克（g）。
2.质量单位的换算：1t=1000kg；1kg=1000g。
知识点五：时间单位
常见的时间单位：年、月、日、时（h）、分（min）、秒（s）。
时间单位的换算：1h=60min；1min=60s。
知识点六：货币单位
常见的货币单位：元、角、分。
货币单位的换算：1元=10角；1角=10分。
高频考点01：长度单位
【典例精讲01】
5千米=　 　米 90 厘米=　 　分米
6米=　 　厘米 40分米=　 　米
20 毫米=　 　厘米 8000 米=　 　千米
【思路点拨】5千米=5000米；90厘米=9分米；6米=600厘米；40分米=4米；
20毫米=2厘米；8000米=8千米。
【标准答案】5000；9；600；4；2；8
【考点评析】米、分米、厘米、毫米之间的换算与比较；千米与米之间的换算与比较
【举一反三01】按照从短到长的顺序排列。
60厘米 6千米 600米 6分米6厘米 60毫米
　 　<　 　<　 　<　 　<　 　
【举一反三02】（2025三上·宁海期末）在括号里填上合适的单位名称。
小明每天早上乘车去上学，坐车需要15　 　。下车后他背着重约3　 　的书包到了学校门口，又走了大约100　 　长的路到达教室，从书包里拿出厚约8　 　的语文书进行早读。
【举一反三03】在一幅地图上用4厘米长的线段表示120米的实际距离，这幅地图的比例尺是　 　。
高频考点02：面积单位
【典例精讲02】（2025五上·龙岗期末）某城市规划了一块长8km、宽6km的长方形土地，用来建设现代化产业示范园，这个产业示范园的面积是　 　km2， 合　 　公顷。
【思路点拨】8×6=48（平方千米）；48平方千米=4800公顷。
【标准答案】48；4800
【考点评析】公顷、平方千米与平方米之间的换算与比较；长方形的面积
【举一反三04】（2025五上·深圳期末）在下列横线上填上合适的单位或数。
深圳有很多著名景点，如风景宜人的东湖公园，占地面积约152.59　 　；好玩的欢乐谷，占地面积约35万　 　，也就是　 　公顷。
【举一反三05】（2024四上·赫山期中）单位转换
12公顷＝　 　平方米 100平方米=　 　平方分米
10000公顷=　 　平方米 3000000平方米＝　 　平方千米。
【举一反三06】（2024四上·钱塘期中）一块长方形果园，长400米，宽300米。若把它的长增加100米，宽不变，它的面积增加　 　公顷。
高频考点03：体积与容积单位
【典例精讲03】在横线上填上适当的体积或容积单位。
一个桃子的体积约是80　 　。
一瓶饮料的容积约是0.5　 　。
一台冰箱的体积约2　 　。
洗衣机的体积约是1.8　 　。
【思路点拨】一个桃子的体积约是80立方厘米。
一瓶饮料的容积约是0.5升。
一台冰箱的体积约2立方米。
洗衣机的体积约是1.8立方米。
【标准答案】立方厘米/cm3；升/L；立方米/m3；立方米/m3
【考点评析】体积（容积）单位的选择
【举一反三07】每瓶药水50mL，装200瓶，需要药水　 　L；如果有3.6dm3的药水，一共可以装　 　瓶。
【举一反三08】图（1）和图（2）中，右边的容器正好能装下它们左边若干个1立方分米的正方体木块。
图（1）中的容器能装水　 　升，合　 　毫升；
图（2）中的容器能装水　 　升，合　 　毫升。
【举一反三09】（2024六上·瑞安月考）在横线上填合适的数。
8 升 96 毫升＝　 　立方分米＝　 　 毫升
3.27 立方分米＝　 　立方分米　 　立方厘米
高频考点04：质量单位
【典例精讲04】在横线上填上合适的数。
4千克＝　 　克 2000克＝　 　千克 　 　克＝5千克
10千克＝　 　克 9千克＝　 　克 6000克＝　 　千克
【思路点拨】4千克=4000克；2000克=2千克；5000克=5千克；
10千克=10000克；9千克=9000克；6000克=6千克。
【标准答案】4000；2；5000；10000；9000；6
【考点评析】千克与克之间的换算与比较
【举一反三10】280千克比210千克多　 　千克。
【举一反三11】你知道这些物品有多重吗？说一说，再写下来。
2个鸡蛋重　 　 3个菠萝重　 　 3根香蕉重　 　
【举一反三12】下面单位对吗，把错误的改正过来。
放学了，我背着3克（　　）重的书包回到家，吃了一个150千克（　　）重的苹果，又喝了一瓶300吨（　　）的水。然后坐在书桌前，拿起一本 80千克（　　）重的故事书看了起来，一边看一边用10千克（　　）重的铅笔做笔记。不一会儿，爸爸和妈妈回来了，爸爸提着一袋10克（　　）重的大米，妈妈拿着一个6吨（　　）重的西瓜。我高兴极了，今晚有西瓜吃了。
高频考点05：时间单位
【典例精讲05】（2025三上·宁海期末）某次航班本应9：15到达，实际晚点了25分钟，实际到达时间是　 　。
【思路点拨】15＋25＝40（分），实际到达时间是9：40。
【标准答案】9：40
【考点评析】24时计时法时间计算
【举一反三13】（2025三上·龙岗期末）下午2时是　 　时； 20时是晚上　 　时。
【举一反三14】 （2024二上·台山期末）写出下面钟面上的时间。
　 　 　 　 　 　 　 　
【举一反三15】（2025三上·罗湖期末） 北京时间2024年10月30日凌晨4时27分，神舟十九号载人飞船在酒泉卫星发射中心发射升空。当日12时51分，神舟十九号航天员入住空间站，与神舟十八号航天员顺利完成“太空会师”。
（1）神舟十九号从发射到入住空间站，一共用了　 　时　 　分。
（2）2024年是　 　(填“平年”或“闰年”)。
高频考点06：货币单位
【典例精讲06】（2025二上·深圳期末）1张可以换　 　张和　 　张
一张 可以换　 　张， 还可以换 　 　张。
【思路点拨】20＋20＋5＋5=50（元），1张50元可以换2张20元和2张5元（答案不唯一）；
10＋10=20（元）；5×4=20（元），1张20元可以换2张10元，还可以换4张5元。
【标准答案】2；2；2；4
【考点评析】货币简单的计算
【举一反三16】（2024二上·廉江月考）　 　角=7元 20分=　 　角
【举一反三17】（2024五上·赫山期中）用 30 元钱购买每块 5 元 8 角的鲜奶蛋糕，最多可买　 　块，还可以找回　 　元。
【举一反三18】（2024二上·罗湖期中）我会换算。
1张＋2张＝　 　元
1张＋5张＝　 　元
1张＋4张＝　 　元　 　角
09 常见的量 真题演练
一、单选题
1．（2023五下·宝安期末）下面与体积有关的问题是（　　）。
A．包装3个正方体礼盒需要多少包装纸
B．做一个长方体灯笼框架需要多少铁丝
C．制作长方体水箱需要多少铁皮
D．乌鸦喝水需要放进瓶子里多少颗石子
2．（2023三下·海淀期末）面粉厂要将1吨面粉进行分装，每5千克装成一袋，可以装（　　）
A．2袋 B．20袋 C．200袋 D．2000袋
3．（2025三上·奉化期末）测量下面的物体时最适合用分米作单位的是（　　）。
A．课桌的高度 B．飞机的长度 C．水杯的重量 D．硬币的厚度
4．（2025四上·奉化期末）奉化弥勒圣坛是浙江宁波奉化区的一处重要佛教文化地标，圣坛的面积约20（　　），2024年10月15日至17日第六届世界佛教论坛就在此举行。
A．平方分米 B．平方米 C．公顷 D．平方千米
5．（2025三上·鄞州期末）如图是一座公路桥上的一个交通标志，这个标志表示（　　）。
A．限高10米 B．限时速10千米
C．限宽10米 D．限重10吨
6．（2025三上·宝安期末） 笑笑买书包用去48元5角后，还剩8角，她原来有(　　)元。
A．13 B．493 C．49.3 D．47.7
7．（2025三上·宝安期末）2025年第一季度 (1、2、3月) 一共有(　　) 天。
A．89 B．90 C．91 D．92
8．（2025三上·龙岗期末） 下列年份是闰年的是(　　)。
A．2030年 B．2032年 C．2034年 D．2035年
二、填空题
9．（2025三上·奉化期末）在（　　）里填上正确的单位。
（1）小强是三年级的学生，他的身高130　 　，体重36　 　，跑100米大约需要15　 　。
（2）小强爸爸开车从奉化出发去宁波，行驶了38　 　的路程，共用时50
　 　。
10．（2025三上·奉化期末）笑笑上午10：20到达电影院时，电影已经放映15分钟了，电影开始放映的时间是　 　。
11．（2025四上·慈溪期末）50平方千米＝　 　公顷 1公顷200平方米＝　 　平方米
12．（2025四上·鄞州期末）王叔叔家有一个长方形农场，面积是3公顷。这个农场的长可能是　 　，宽可能是　 　。
三、操作题
13．（2021·杭州期末）画一条比1分米短3厘米的线段．
14．（2025一上·揭西期末）画出缺少的分针或时针。
四、解决问题
15．（2024四上·双流期末）一份4500个字的文稿，李叔叔从星期日10：45开始对着这份文稿打字，他每分钟大约能打120个字，他星期日11：20能打完吗？
16．（2025四上·鄞州期末）将一块长方形土地的宽增加50米后，就成为一个边长是250米的正方形土地，原来长方形土地的面积是多少公顷？
17．（2024六上·浙江期末）小咏星期日上午8：00从家骑车到姥姥家，走的线路如下图。已知去时与返回的速度比是4：5。
（1）小咏是什么时候到达姥姥家的？
（2）小咏在姥姥家玩了多长时间？
（3）如果10：50的时候小咏在离家300米处，那么小咏家与姥姥家相距多少米？
18．（2024·期末）王叔叔和公司3 位同事一起去景区旅游，下面是他查询到的信息。
门票价格 每年3 月 1 日—11 月 30 日为旺季，门票190元/人。 每年12月1日—次年2 月月底为淡季，门票150元/人。 景区一般早上6点半开门售票，下午4点半停止售票。
（1）5月1 日，王叔叔一行人入住离景区需要35 分钟车程的酒店。他们准备在早上开门售票时到达景区大门口，他们最迟什么时候从酒店出发？
（2）王叔叔一行人如果 10 月份去景区，买门票一共需要多少钱？ 如果 1 月份呢？ 相差多少钱？
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专题09 常见的量
知识点一：长度单位
常见的长度单位：千米（km）、米（m）、分米（dm）、厘米（cm）、毫米（mm）。
长度单位的换算；1km=1000m；1m=10dm；1dm=10cm；1cm=10mm。
知识点二：面积单位
1.常见的面积单位；平方千米（km ）、公顷、平方米（m ）、平方分米（dm ）、平方厘米（cm ）、平方毫米（mm ）。
2.面积单位的换算；1km =100公顷；1公顷=10000m ；1km =1000000m ；1m =100dm ；1dm =100cm ；1cm =100mm 。
知识点三：体积单位与容积单位
常见的体积单位：立方米（m ）、立方分米（dm ）、立方厘米（cm ）、立方毫米（mm ）。
体积单位的换算：1m =1000dm ；1dm =1000cm ；1cm =1000mm 。
常见的容积单位：升（l）、毫升（ml）。
容积单位的换算：1l=1000ml。
体积单位与容积单位之间的换算：1l=1dm ；1ml=1cm 。
知识点四：质量单位
常见的质量单位：吨（t）、千克（kg）、克（g）。
2.质量单位的换算：1t=1000kg；1kg=1000g。
知识点五：时间单位
常见的时间单位：年、月、日、时（h）、分（min）、秒（s）。
时间单位的换算：1h=60min；1min=60s。
知识点六：货币单位
常见的货币单位：元、角、分。
货币单位的换算：1元=10角；1角=10分。
高频考点01：长度单位
【典例精讲01】
5千米=　 　米 90 厘米=　 　分米
6米=　 　厘米 40分米=　 　米
20 毫米=　 　厘米 8000 米=　 　千米
【思路点拨】5千米=5000米；90厘米=9分米；6米=600厘米；40分米=4米；
20毫米=2厘米；8000米=8千米。
【标准答案】5000；9；600；4；2；8
【考点评析】米、分米、厘米、毫米之间的换算与比较；千米与米之间的换算与比较
【举一反三01】按照从短到长的顺序排列。
60厘米 6千米 600米 6分米6厘米 60毫米
　 　<　 　<　 　<　 　<　 　
【思路点拨】6千米=60000厘米，600米=6000厘米，6分米6厘米=66厘米，60毫米=6厘米，从短到长排列是60毫米<60厘米<6分米6厘米<600米<6千米。
【标准答案】60 毫米；60厘米；6分米6厘米；600米；6千米
【考点评析】米、分米、厘米、毫米之间的换算与比较；千米与米之间的换算与比较
【举一反三02】（2025三上·宁海期末）在括号里填上合适的单位名称。
小明每天早上乘车去上学，坐车需要15　 　。下车后他背着重约3　 　的书包到了学校门口，又走了大约100　 　长的路到达教室，从书包里拿出厚约8　 　的语文书进行早读。
【思路点拨】小明每天早上乘车去上学，坐车需要15分钟。下车后他背着重约3千克的书包到了学校门口，又走了大约100米长的路到达教室，从书包里拿出厚约8毫米的语文书进行早读。
【标准答案】分钟；千克；米；毫米
【考点评析】时、分的认识及换算；千克的认识与使用；米的认识与使用；毫米的认识与使用
【举一反三03】在一幅地图上用4厘米长的线段表示120米的实际距离，这幅地图的比例尺是　 　。
【思路点拨】120米=12000厘米；4厘米∶12000厘米=1：3000
【标准答案】1：3000
【考点评析】米与厘米之间的换算与比较；比例尺的认识
高频考点02：面积单位
【典例精讲02】（2025五上·龙岗期末）某城市规划了一块长8km、宽6km的长方形土地，用来建设现代化产业示范园，这个产业示范园的面积是　 　km2， 合　 　公顷。
【思路点拨】8×6=48（平方千米）；48平方千米=4800公顷。
【标准答案】48；4800
【考点评析】公顷、平方千米与平方米之间的换算与比较；长方形的面积
【举一反三04】（2025五上·深圳期末）在下列横线上填上合适的单位或数。
深圳有很多著名景点，如风景宜人的东湖公园，占地面积约152.59　 　；好玩的欢乐谷，占地面积约35万　 　，也就是　 　公顷。
【思路点拨】深圳有很多著名景点，如风景宜人的东湖公园，占地面积约152.59公顷；好玩的欢乐谷，占地面积约35万平方米，也就是35公顷。
【标准答案】公顷；平方米；公顷
【考点评析】平方厘米、平方分米、平方米的认识与使用；公顷和平方千米的认识与使用。
【举一反三05】（2024四上·赫山期中）单位转换
12公顷＝　 　平方米 100平方米=　 　平方分米
10000公顷=　 　平方米 3000000平方米＝　 　平方千米。
【思路点拨】12×10000=120000，所以12公顷＝120000平方米
100×100=10000，所以100平方米=10000平方分米
10000×10000=100000000，所以10000公顷=100000000平方米
3000000÷1000000=3，所以 3000000平方米＝3平方千米
【标准答案】120000；10000；100000000；3
【考点评析】平方厘米、平方分米、平方米之间的换算与比较；公顷、平方千米与平方米之间的换算与比较
【举一反三06】（2024四上·钱塘期中）一块长方形果园，长400米，宽300米。若把它的长增加100米，宽不变，它的面积增加　 　公顷。
【思路点拨】400×300=120000（平方米）=12（公顷）；
（400+100）×300
=500×300
=150000（平方米）
=15（公顷）
15-12=3（公顷）
【标准答案】3
【考点评析】公顷、平方千米与平方米之间的换算与比较；长方形的面积
高频考点03：体积与容积单位
【典例精讲03】在横线上填上适当的体积或容积单位。
一个桃子的体积约是80　 　。
一瓶饮料的容积约是0.5　 　。
一台冰箱的体积约2　 　。
洗衣机的体积约是1.8　 　。
【思路点拨】一个桃子的体积约是80立方厘米。
一瓶饮料的容积约是0.5升。
一台冰箱的体积约2立方米。
洗衣机的体积约是1.8立方米。
【标准答案】立方厘米/cm3；升/L；立方米/m3；立方米/m3
【考点评析】体积（容积）单位的选择
【举一反三07】每瓶药水50mL，装200瓶，需要药水　 　L；如果有3.6dm3的药水，一共可以装　 　瓶。
【思路点拨】第一问：50×200=10000（mL），10000mL=10L；
第二问：3.6dm3=3600mL，3600÷50=72（瓶）。
【标准答案】10；72
【考点评析】容积单位间的进率及换算；体积和容积的关系
【举一反三08】图（1）和图（2）中，右边的容器正好能装下它们左边若干个1立方分米的正方体木块。
图（1）中的容器能装水　 　升，合　 　毫升；
图（2）中的容器能装水　 　升，合　 　毫升。
【思路点拨】图（1）中的容器能装水8升，合8000毫升；
图（2）中的容器能装水6升，合6000毫升。
【标准答案】8；8000；6；6000
【考点评析】容积单位间的进率及换算
【举一反三09】（2024六上·瑞安月考）在横线上填合适的数。
8 升 96 毫升＝　 　立方分米＝　 　 毫升
3.27 立方分米＝　 　立方分米　 　立方厘米
【思路点拨】8＋96÷1000
=8＋0.096
=8.096（立方分米）
8×1000＋96
=8000＋96
=8096（毫升），所以8升96毫升=8.096立方分米=8096毫升；
（3.27-3）×1000
=0.27×1000
=270（立方厘米），所以3.27立方分米=3立方分米270立方厘米。
【标准答案】8.096；8096；3；270
【考点评析】容积单位间的进率及换算
高频考点04：质量单位
【典例精讲04】在横线上填上合适的数。
4千克＝　 　克 2000克＝　 　千克 　 　克＝5千克
10千克＝　 　克 9千克＝　 　克 6000克＝　 　千克
【思路点拨】4千克=4000克；2000克=2千克；5000克=5千克；
10千克=10000克；9千克=9000克；6000克=6千克。
【标准答案】4000；2；5000；10000；9000；6
【考点评析】千克与克之间的换算与比较
【举一反三10】280千克比210千克多　 　千克。
【思路点拨】280-210=70（千克）。
【标准答案】70
【考点评析】整百整十数的加减法；千克的认识与使用
【举一反三11】你知道这些物品有多重吗？说一说，再写下来。
2个鸡蛋重　 　 3个菠萝重　 　 3根香蕉重　 　
【思路点拨】2个鸡蛋重100克；3个菠萝重4千克；3根香蕉重300克
【标准答案】100克；4千克；300克
【考点评析】克的认识与使用；千克的认识与使用
【举一反三12】下面单位对吗，把错误的改正过来。
放学了，我背着3克（　　）重的书包回到家，吃了一个150千克（　　）重的苹果，又喝了一瓶300吨（　　）的水。然后坐在书桌前，拿起一本 80千克（　　）重的故事书看了起来，一边看一边用10千克（　　）重的铅笔做笔记。不一会儿，爸爸和妈妈回来了，爸爸提着一袋10克（　　）重的大米，妈妈拿着一个6吨（　　）重的西瓜。我高兴极了，今晚有西瓜吃了。
【思路点拨】克用于较轻的物体重量，一个2分硬币约重1克；千克用于一般的物体重量，两袋盐的质量是1千克；吨用于较重或大宗的物体重量，一头大象的重量大约为1吨 。
【标准答案】 放学了，我背着3克（千克 ）重的书包回到家，吃了一个150千克（ 克 ）重的苹果，又喝了一瓶300吨（ 克 ）的水。然后坐在书桌前，拿起一本 80千克（ 克 ）重的故事书看了起来，一边看一边用10千克（克 ）重的铅笔做笔记。不一会儿，爸爸和妈妈回来了，爸爸提着一袋10克（千克 ）重的大米，妈妈拿着一个6吨（千克 ）重的西瓜。我高兴极了，今晚有西瓜吃了。
【考点评析】克的认识与使用；千克的认识与使用
高频考点05：时间单位
【典例精讲05】（2025三上·宁海期末）某次航班本应9：15到达，实际晚点了25分钟，实际到达时间是　 　。
【思路点拨】15＋25＝40（分），实际到达时间是9：40。
【标准答案】9：40
【考点评析】24时计时法时间计算
【举一反三13】（2025三上·龙岗期末）下午2时是　 　时； 20时是晚上　 　时。
【思路点拨】2＋12=14（时），所以下午2时=14时
20-12=8（时），所以20时=晚上8时。
【标准答案】14；8
【考点评析】24时计时法与普通计时法的互化
【举一反三14】 （2024二上·台山期末）写出下面钟面上的时间。
　 　 　 　 　 　 　 　
【思路点拨】钟面上时针在哪两个数之间，较小的数就表示小时数；分针指着几，用这个数乘5就是分钟数。
【标准答案】4：20；6：30；12：00；12：30
【考点评析】一般时间与钟面指针的指向
【举一反三15】（2025三上·罗湖期末） 北京时间2024年10月30日凌晨4时27分，神舟十九号载人飞船在酒泉卫星发射中心发射升空。当日12时51分，神舟十九号航天员入住空间站，与神舟十八号航天员顺利完成“太空会师”。
（1）神舟十九号从发射到入住空间站，一共用了　 　时　 　分。
（2）2024年是　 　(填“平年”或“闰年”)。
【思路点拨】（1）12时51分-4时27分=8时24分；
（2）2024÷4=506，是闰年。
【标准答案】（1）8；24 （2）闰年
【考点评析】平年、闰年的判断方法；24时计时法时间计算
高频考点06：货币单位
【典例精讲06】（2025二上·深圳期末）1张可以换　 　张和　 　张
一张 可以换　 　张， 还可以换 　 　张。
【思路点拨】20＋20＋5＋5=50（元），1张50元可以换2张20元和2张5元（答案不唯一）；
10＋10=20（元）；5×4=20（元），1张20元可以换2张10元，还可以换4张5元。
【标准答案】2；2；2；4
【考点评析】货币简单的计算
【举一反三16】（2024二上·廉江月考）　 　角=7元 20分=　 　角
【思路点拨】70角=7元；20分=2角。
【标准答案】70；2
【考点评析】货币单位及其换算
【举一反三17】（2024五上·赫山期中）用 30 元钱购买每块 5 元 8 角的鲜奶蛋糕，最多可买　 　块，还可以找回　 　元。
【思路点拨】5元8角=5.8元，30÷5.8=5（块）……1（元）。
【标准答案】5；1
【考点评析】除数是小数的小数除法；认识元、角、分
【举一反三18】（2024二上·罗湖期中）我会换算。
1张＋2张＝　 　元
1张＋5张＝　 　元
1张＋4张＝　 　元　 　角
【思路点拨】1张表示50元，2张表示10元；
所以1张＋2张＝50元＋10元＝60元
1张表示10元， 5张表示5元；
所以1张＋5张＝10元＋5元＝15元
1张表示20元，4张表示4角；
所以1张＋4张＝20元＋4角＝20元4角。
【标准答案】60；15；20；4
【考点评析】货币简单的计算
09 常见的量 真题演练
一、单选题
1．（2023五下·宝安期末）下面与体积有关的问题是（　　）。
A．包装3个正方体礼盒需要多少包装纸
B．做一个长方体灯笼框架需要多少铁丝
C．制作长方体水箱需要多少铁皮
D．乌鸦喝水需要放进瓶子里多少颗石子
2．（2023三下·海淀期末）面粉厂要将1吨面粉进行分装，每5千克装成一袋，可以装（　　）
A．2袋 B．20袋 C．200袋 D．2000袋
3．（2025三上·奉化期末）测量下面的物体时最适合用分米作单位的是（　　）。
A．课桌的高度 B．飞机的长度 C．水杯的重量 D．硬币的厚度
4．（2025四上·奉化期末）奉化弥勒圣坛是浙江宁波奉化区的一处重要佛教文化地标，圣坛的面积约20（　　），2024年10月15日至17日第六届世界佛教论坛就在此举行。
A．平方分米 B．平方米 C．公顷 D．平方千米
5．（2025三上·鄞州期末）如图是一座公路桥上的一个交通标志，这个标志表示（　　）。
A．限高10米 B．限时速10千米
C．限宽10米 D．限重10吨
6．（2025三上·宝安期末） 笑笑买书包用去48元5角后，还剩8角，她原来有(　　)元。
A．13 B．493 C．49.3 D．47.7
7．（2025三上·宝安期末）2025年第一季度 (1、2、3月) 一共有(　　) 天。
A．89 B．90 C．91 D．92
8．（2025三上·龙岗期末） 下列年份是闰年的是(　　)。
A．2030年 B．2032年 C．2034年 D．2035年
二、填空题
9．（2025三上·奉化期末）在（　　）里填上正确的单位。
（1）小强是三年级的学生，他的身高130　 　，体重36　 　，跑100米大约需要15　 　。
（2）小强爸爸开车从奉化出发去宁波，行驶了38　 　的路程，共用时50
　 　。
10．（2025三上·奉化期末）笑笑上午10：20到达电影院时，电影已经放映15分钟了，电影开始放映的时间是　 　。
11．（2025四上·慈溪期末）50平方千米＝　 　公顷 1公顷200平方米＝　 　平方米
12．（2025四上·鄞州期末）王叔叔家有一个长方形农场，面积是3公顷。这个农场的长可能是　 　，宽可能是　 　。
三、操作题
13．（2021·杭州期末）画一条比1分米短3厘米的线段．
14．（2025一上·揭西期末）画出缺少的分针或时针。
四、解决问题
15．（2024四上·双流期末）一份4500个字的文稿，李叔叔从星期日10：45开始对着这份文稿打字，他每分钟大约能打120个字，他星期日11：20能打完吗？
16．（2025四上·鄞州期末）将一块长方形土地的宽增加50米后，就成为一个边长是250米的正方形土地，原来长方形土地的面积是多少公顷？
17．（2024六上·浙江期末）小咏星期日上午8：00从家骑车到姥姥家，走的线路如下图。已知去时与返回的速度比是4：5。
（1）小咏是什么时候到达姥姥家的？
（2）小咏在姥姥家玩了多长时间？
（3）如果10：50的时候小咏在离家300米处，那么小咏家与姥姥家相距多少米？
18．（2024·期末）王叔叔和公司3 位同事一起去景区旅游，下面是他查询到的信息。
门票价格 每年3 月 1 日—11 月 30 日为旺季，门票190元/人。 每年12月1日—次年2 月月底为淡季，门票150元/人。 景区一般早上6点半开门售票，下午4点半停止售票。
（1）5月1 日，王叔叔一行人入住离景区需要35 分钟车程的酒店。他们准备在早上开门售票时到达景区大门口，他们最迟什么时候从酒店出发？
（2）王叔叔一行人如果 10 月份去景区，买门票一共需要多少钱？ 如果 1 月份呢？ 相差多少钱？
答案解析部分
1．D
【解析】解：A：每天看的页数×看的天数=总页数（一定），成反比例；
B：圆锥底面积×高=体积×3（一定），成反比例；
C：已修的长度+未修的长度=总长度，不成比例；
D：树的高度÷影子的长度的商是一定的，成正比例。
故答案为：D。
根据数量关系判断两个相关联的量的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例。
2．C
【解析】解：A：100：1的比例尺是放大的比例尺，不合适；
B：1：10表示实际距离缩小了10倍，不合适；
C：1：100表示实际距离缩小了100倍，合适；
D：1：20000表示把实际距离缩小了20000倍，不合适。
故答案为：C。
比例尺表示图上距离与实际距离的比。教室实际的长大约10米，缩小100倍是10厘米，所以1：100的比例尺比较合适。
3．B
【解析】解：A：x-y=5，两个量的差一定，二者不成比例；
B：，则xy=10，二者成反比例；
C：x+y=3，和一定，二者不成比例；
D：y=5x，y÷x=5，二者成正比例。
故答案为：B。
相关联的两个量相对应的数的比值一定，二者成正比例；相关联的两个量相对应的两个数的乘积一定，二者成反比例。
4．B
【解析】解：：=：。
故答案为：B。
比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，依据比例的基本性质来选择。
5．D
【解析】A：正方形周长÷边长=4，所以正方形的周长和边长成正比例。正确；
B：每分钟打字个数×时间按=打字总数，打字的总个数一定，每分钟打字个数和时间成反比例。正确；
C：圆锥的体积÷高=底面积×3，圆锥的底面积一定，它的体积和高成正比例。正确；
D：用去的木料+余下的木料=木料总量，木料的总量一定，用去的木料和余下的木料不成比例。错误。
故答案为：D。
根据数量关系判断出相关联的两个量的比值一定还是商一定，如果比值一定就成正比例关系；如果乘积一定就成反比例关系。否则不成比例。
6．B
【解析】解：①举例：1400年，1400是4的倍数，不是400的倍数，所以1400年是平年，不是闰年，原题说法错误；
②学校在小东家的北偏西60°方向，反之小东家在学校的南偏东60°方向。原题说法正确；
③由可得xy=4×6，那么x与y成反比例。原题说法正确；
④a÷b＝8……0.2（a、b为自然数），如果a、b都扩大100倍，结果仍是8……20。原题说法错误。
故答案为：B。
①整百年份除以400，能整除，是闰年，不能整除，是平年；
②甲在乙什么位置和乙在甲什么位置，这两个位置的关系是方向相反，角度和距离不变；
③反比例的判断方法：相关联，能变化，积一定；
④商不变规律中余数变化规律：除数、被除数扩大或缩小几倍，余数就扩大或缩小几倍。
7．B
【解析】解：这是一个正比例图像。
A：全班人数一定， 出勤人数和缺勤人数不成比例；
B：《趣味数学》单价一定， 订阅的数量和总价成正比例；
C：运送一批货物， 每天运的吨数和需要的天数成反比例；
D：圆柱的体积一定， 圆柱的底面积与高成反比例。
故答案为：B。
相关联的两个量相对应的数的比值一定，这两个量就成正比例关系。相关联的两个量相对应的数的乘积一定，这两个量就成反比例关系。正比例图像是一条经过原点的射线，反比例图像是一条曲线。
8．A
【解析】解：成语“立竿见影”在《辞源》里的解释为“竿立而影现，喻收效迅速”。用数学的眼光来)关系。看，这是应用比例知识中的正比例。
故答案为：A。
同一时间、同一地点，竿的长度和影子的长度的比值是不变的，竿的长度和影子的长度成正比例。
9．（1）3：2
（2）150
【解析】解：（1）60π：40π=60：40=3：2
（2）3.14×60×100=18840（cm）
18840÷（3.14×40）=150（圈）
故答案为：3：2；150。
（1）两个圆的周长比等于直径比，所以自行车前轮与后轮的直径比=自行车前轮与后轮的周长比，注意将结果化简为最简整数比。
（2）首先计算出前轮滚动100圈前进的距离，后轮前进的距离应和前轮相同，用后轮前进的距离除以后轮周长即可。
10．甲
【解析】解：设甲粮仓存粮的质量是40，则乙粮仓存粮的质量是70，
70÷=42
则丙粮仓存粮的质量是42。
70＞42＞40
乙粮仓＞丙粮仓＞甲粮仓
故答案为：甲。
可以设甲粮仓存粮质量为一个具体的数值，根据题目给出的比例关系分别求出乙丙粮仓存粮的质量，进行比较即可。
11．5
【解析】解：5×10=50（毫米）=5（厘米）
故答案为：5。
10：1的意思是图上距离是实际距离的10倍，所以用零件实际长度乘10求出图上的长度即可。
12．
【解析】解：两个内项互为倒数，两个内项的积是1，
1÷=，另一个内项是。
故答案为：。
比例的两个外项之积÷其中一个内项=另一个内项。
13．x+30%x＝32.5
解：1.3x=32.5
x=32.5÷1.3
x=25
x：=
解：x：×=×
x=
：（x+2）=：8
解：（x+2）=×8
x+2=6÷
x=7-2
x=5
【解析】第一题：先计算方程左边的部分，然后根据等式的性质把方程两边同时除以1.3即可；
第二题：两个数相除又叫做两个数的比，所以可以把方程两边同时乘求出x的值；
第三题：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。根据比例的基本性质把比例写成两个内项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出x的值。
14．解：300÷100=3(厘米)，
200÷100=2(厘米)，
如图：
【解析】根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以淘气的家为观测点即可确定少年宫的方向，根据少年宫到淘气家的实际距离及图中所标注的线段比例尺即可求出两地的图上距离，进而画出少年宫的位置，同理即可画出体育馆、学校的位置。
15．解：17×2000000=34000000（厘米）=340（千米）
340÷85=4（小时），上午8时+4时=12时
答：到达成都的时间是12时。
【解析】用图上距离乘2000000求出实际距离，把实际距离换算成千米，然后用两地的实际距离除以驾车的速度求出到达需要的时间，然后根据出发的时刻推算到达的时刻即可。
16．解：设可以晒出x吨盐。
10：0.3=4000：x
10x=0.3×4000
10x=1200
x=1200÷10
x=120
答：可以晒出120吨盐。
【解析】因为海水的出盐率一定，所以一个晒盐场的海水质量：盐的质量=另一个晒盐场的海水质量：盐的质量，据此比例关系列比例，根据比例的基本性质解比例。
17．（1）解：100÷15=120÷18=130÷19.5=140÷21=
电动汽车的行驶路程与耗电量成正比例关系。
（2）解：设电动汽车将消耗x千瓦时的电。
100：15=600：x
100x=15×600
100x=9000
x=9000÷100
x=90
答：电动汽车将消耗90千瓦时的电。
【解析】（1）正比例的判断方法：相关联，能变化，商一定；
（2）行驶路程与耗电量的比值一定，据此正比例关系列比例，根据比例的基本性质解比例。
18．解：设这批白纸实际用了x天。
60x=90×20
x=1800÷60
x=30
答：这批白纸实际用了30天。
【解析】这批白纸的总数一定，每天使用的张数和使用的天数的乘积一定，所以每天使用的张数和使用的天数成反比例。设出未知数，根据总张数一定列出比例解答即可。
19．解：设汽车行驶全程约需耗电x度。
5：1=200：x
5x=200×1
x=40
答：汽车行驶全程约需耗电40度。
【解析】路程与耗电量相对应的数的比是5：1，设汽车行驶全程约需耗电x度。根据路程与耗电量的比是5：1列出比例解答即可。
20．（1）解：260×5=1300（km）
答： 这两个城市间的铁路全长1300km。
（2）解：1300km=130000000cm
130000000÷25000000=5.2（cm）
答： 在一幅比例尺为1：25000000的地图上，这两个城市之间铁路的长度大约是 5.2cm。
（3）解：6小时行驶的路程=1300÷2-50=650-50=600（km）
=100（km/小时）
答： 王叔叔开车的 平均速度是100km/小时
【解析】（1）铁路全长=平均速度×时间；
（2）首先将单位统一，再用实际长度除以比例；
（3）首先计算出6小时行驶的路程，再根据公式平均速度=行驶路程÷行驶时间求出平均速度。
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