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2024-2025学年小升初数学举一反三重难点培优讲义
专题10 平面图形的认识
知识点一：线的认识
直线：没有端点，可以向两端无限延伸的叫作直线。
射线：只有一个端点，向一端无限延伸的叫作射线。
线段：有两个端点，长度有限的叫作线段。
平行线：在同一平面内，两条直线永不相交，称为平行线。
相交线：两条直线在某一点相遇，称为相交线。
垂线：两条直线相交成直角（90度），称为垂线。
知识点二：角的认识
锐角：小于90°的角叫作锐角。
直角：等于90°的角叫作直角。
钝角：大于90°小于180°的角叫作钝角。
平角：等于180°的角叫作平角。
周角：等于360°的角叫作周角。
知识点三：三角形的分类
知识点四：四边形的分类
知识点五：圆的认识
1.意义:圆是由一条曲线围成的封闭图形
2.圆的特征:圆上任意一点到圆心的距离相等
3.圆的基本元素
①圆心:圆的中心，字母0表示，决定圆的位置；
②半径:圆心到圆周上的距离，字母r表示，决定圆的大小；
③直径:过圆心，且两个端点都在圆上的线段，字母d表示，d=2r。
4.圆的对称性：圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。
高频考点01：线段、射线、直线
【典例精讲01】 从一点出发，可以画　 　条射线，过一点可以画　 　条直线，过两点可以画　 　条直线。
【思路点拨】从一点出发，可以画无数条射线，过一点可以画无数条直线，过两点可以画一条直线。
【标准答案】无数；无数；一
【考点评析】线段、直线、射线的认识及表示
【举一反三01】两点之间所有连线中，　 　最短。
【举一反三02】（2025四上·奉化期末）有a、b、c三条直线，如果a⊥c，b⊥c，那么直线a与直线b的关系是　 　。
【举一反三03】（2025四上·龙岗期末）为了完善乡村交通网络，方便人们出行，客运公司在乡村之间开设了客运专线，往返一共需准备　 　种不同的车票。
高频考点02：角的认识
【典例精讲02】下面的角中，　 　是直角，　 　是锐角，　 　是钝角。
【思路点拨】②⑤是直角；①③是锐角；④⑥是钝角。
【标准答案】②⑤；①③；④⑥
【考点评析】锐角、钝角的特征；直角的特征
【举一反三04】钟面上4时整时，分针和时针所成的角是　 　角。
【举一反三05】用一个放大5倍的放大镜看30度的角，这个角是　 　度。
【举一反三06】量角步骤的第一步是把量角器的　 　与角的　 　重合，0°刻度线与角的一条边　 　．
高频考点03：三角形的分类
【典例精讲03】分一分，填一填。
锐角三角形有　 　；钝角三角形有　 　；直角三角形有　 　；等腰三角形有　 　；等边三角形有　 　；平行四边形有　 　；梯形有　 　。
【思路点拨】锐角三角形有：②③⑤⑦；
钝角三角形有：④；
直角三角形有：①⑥；
等腰三角形有：②③⑥；
等边三角形有：③；
平行四边形有：⑨ ；
梯形有：⑧⑩ 。
【标准答案】②③⑤⑦；④；①⑥；②③⑥；③；⑨ ；⑧⑩
【考点评析】三角形的分类；四边形的特点及分类
【举一反三07】我们的红领巾，按边分是　 　三角形，按角分是　 　三角形。若其中一个角是34°，另外两个角分别是　 　°和　 　°。
【举一反三08】在一个三角形中，有两个锐角的和是108°，这个三角形一定是　 　三角形。
【举一反三09】下面的三角形都被遮住了一部分，你能确定它们分别是什么三角形吗？填一填。（按角分）
高频考点04：四边形的认识
【典例精讲04】长方形和平行四边形对边　 　，四个角都是直角的图形有　 　和　 　。
【思路点拨】长方形和平行四边形对边相等，四个角都是直角的图形有长方形和正方形。
【标准答案】相等；长方形；正方形
【考点评析】平行四边形的特征及性质
【举一反三10】如果的上底缩为一点，这个梯形就变成了　 　形；如果它的上下底相等，它就变成了　 　形。
【举一反三11】在括号里填上合适的数。（单位：厘米）
【举一反三12】如下图，拉动长方形木框一组相对角的顶点，长方形将变成　 　形。
高频考点05：圆的认识
【典例精讲05】（2025六上·宝安期末）如下图，大半圆的半径是　 　cm，小半圆的直径是　 　cm。
【思路点拨】16÷2=8（厘米），大半圆的半径是8厘米，小半圆的直径是8厘米。
【标准答案】8；8
【考点评析】圆、圆心、半径与直径的认识
【举一反三13】（2025六上·罗湖期末） 活动课上同学们围成了一个直径是4m的圆圈做击鼓传花游戏。其中一个同学站在圆圈的中心击鼓。中心点的同学和圆圈上任何一个同学的距离都是　 　m。
【举一反三14】（2024六上·河西期末）填一填。
（1）圆的半径是　 　cm，圆的直径是　 　cm。
（2）长方形的长是　 　cm，宽是　 　cm。
【举一反三15】（2024六上·河西期末）如下图，想找到这个圆的圆心，至少要对折　 　次。
10 平面图形的认识 真题演练
一、单选题
1．（2024四上·双流期末）笑笑家到公路有三条笔直的小路，长度分别是480米、420米、350米。其中有一条小路与公路是垂直的，这条小路的长度是（　　）
A．350米 B．420米 C．480米 D．无法确定
2．（2024四上·昌平期末）观察生活中的角，大约为60度的角是（　　)。
A． B．
C． D．
3．（2022四上·成都期末）一个钝角减去一个锐角，不可能得到的是（　　）。
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．平角
4．（2024六下·泗洪期末）小学阶段学了很多数学知识，它们之间有密切的联系。下面不能正确表示它们之间关系的是（　　）。
A． B．
C． D．
5．（2022四下·西安期末）把一张正方形纸沿对角线对折，展开后沿折痕剪开，得到的三角形（　　）。
A．既是锐角三角形，又是等边三角形
B．既是等边三角形，又是直角三角形
C．既是直角三角形，又是等腰三角形
6．（2025四上·慈溪期末）将下面的长方形和三角形通过平移叠放在一起，重叠部分可能是（　　）。
①长方形 ②平行四边形 ③梯形 ④三角形
A．①或② B．②或③ C．③或④ D．①或③
7．（2025六上·光明期末）我国数学史上关于圆的研究记载有着不一样的说法，下面哪一种说法是描述圆心到圆上的距离一样长(　　)。
A．圆出于方，方出于矩。 B．径一而周三。
C．没有规矩，不成方圆。 D．圆，一中同长也。
8．（2025四上·南山期末） 植树时，确保树坑排成一行的方法(如下图) 所含的数学原理是(　　)。

A．两点之间线段最短 B．直线可以无限延长
C．两点确定一条直线 D．点到直线间垂线段最短
二、填空题
9．（2020四上·乐昌期末）数学书封面的左右两条边互相　 　，上方的边与左方的边互相　 　。
10．（2024四上·柯城期末）一个周角=　 　个平角=　 　个直角．
11．（2022四上·成华期末）如图，钟面上时针与分针的夹角是 　 　°，比起周角来，还差了 　 　°。
12．（2025六上·西湖期末）把一个圆对折两次后，得到的面积最小的扇形的圆心角是　 　。
三、计算题
13．（2024·期末） 已知∠4=20°，求∠1、∠2 和∠3 的度数。
14．（2023六上·期末）完成下面表格。
半径 1.6 　 3.2 　 7.8 　 1.2 　
直径 　 2.8 　 4.8 　 6.4 　 4.4
四、解决问题
15．（2025四上·奉化期末）爷爷用一根木条制作一个平行四边形框架（如图）发现形状有误，又重新改成等腰梯形的框架（不考虑损耗），这个梯形的腰长是多少厘米？
16．（2025一上·龙岗期末）比较。
（1）长的画 “ ”， 短的画“○”。
（2）稳的画“ ”， 不稳的画“ ”。
（3）最重的画“ ”， 最轻的画“○”。
17．（2024四上·龙湖）小明用一根长50厘米得铁丝围成了一个平行四边形，其中一条边长18厘米，另外三条边分别长多少厘米
18．（2023四上·大兴期末）按要求填一填，画一画。
（1）如图中量角器测量的角是 　 　°。
（2）画一个115°的角。
19．（2024四下·南沙期末）2024潍坊国际风筝嘉年华开幕，本届嘉年华创新扎制了众多特色鲜明的主题风筝。例如，以庆祝新中国成立75周年为主题的“祖国万岁”风筝、港珠澳大桥风筝和“蛟龙”号风筝等。小红买了一个形状是等腰三角形的风筝，已知该风筝的一个角是50°，另外两个角可能是多少度
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专题10 平面图形的认识
知识点一：线的认识
直线：没有端点，可以向两端无限延伸的叫作直线。
射线：只有一个端点，向一端无限延伸的叫作射线。
线段：有两个端点，长度有限的叫作线段。
平行线：在同一平面内，两条直线永不相交，称为平行线。
相交线：两条直线在某一点相遇，称为相交线。
垂线：两条直线相交成直角（90度），称为垂线。
知识点二：角的认识
锐角：小于90°的角叫作锐角。
直角：等于90°的角叫作直角。
钝角：大于90°小于180°的角叫作钝角。
平角：等于180°的角叫作平角。
周角：等于360°的角叫作周角。
知识点三：三角形的分类
知识点四：四边形的分类
知识点五：圆的认识
1.意义:圆是由一条曲线围成的封闭图形
2.圆的特征:圆上任意一点到圆心的距离相等
3.圆的基本元素
①圆心:圆的中心，字母0表示，决定圆的位置；
②半径:圆心到圆周上的距离，字母r表示，决定圆的大小；
③直径:过圆心，且两个端点都在圆上的线段，字母d表示，d=2r。
4.圆的对称性：圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。
高频考点01：线段、射线、直线
【典例精讲01】 从一点出发，可以画　 　条射线，过一点可以画　 　条直线，过两点可以画　 　条直线。
【思路点拨】从一点出发，可以画无数条射线，过一点可以画无数条直线，过两点可以画一条直线。
【标准答案】无数；无数；一
【考点评析】线段、直线、射线的认识及表示
【举一反三01】两点之间所有连线中，　 　最短。
【思路点拨】两点之间所有连线中，线段最短。
【标准答案】线段
【考点评析】线段、直线、射线的认识及表示
【举一反三02】（2025四上·奉化期末）有a、b、c三条直线，如果a⊥c，b⊥c，那么直线a与直线b的关系是　 　。
【思路点拨】在同一平面内，如果两条直线同时垂直一条直线，那这两条直线平行。
【标准答案】互相平行
【考点评析】平行的特征及性质；垂直的特征及性质
【举一反三03】（2025四上·龙岗期末）为了完善乡村交通网络，方便人们出行，客运公司在乡村之间开设了客运专线，往返一共需准备　 　种不同的车票。
【思路点拨】10个车站可以理解为一条直线上有10个点，
单程需要的车票种类数：10×（10-2）÷2=10×9÷2=45（张）
往返需要的车票种类数：45×2=90（张）
【标准答案】90
【考点评析】线段的认识与表示
高频考点02：角的认识
【典例精讲02】下面的角中，　 　是直角，　 　是锐角，　 　是钝角。
【思路点拨】②⑤是直角；①③是锐角；④⑥是钝角。
【标准答案】②⑤；①③；④⑥
【考点评析】锐角、钝角的特征；直角的特征
【举一反三04】钟面上4时整时，分针和时针所成的角是　 　角。
【思路点拨】在钟面上，时针和分针的夹角只要小于3个大格的，所组成的角是锐角；等于3个大格的，所组成的角的直角；大于3个大格的，所组成的角是钝角、平角或者周角。钟面上4时整时，分针和时针之间有4个大格，所成的角是钝角。
【标准答案】钝
【考点评析】锐角、钝角的特征；直角的特征
【举一反三05】用一个放大5倍的放大镜看30度的角，这个角是　 　度。
【思路点拨】用一个放大5倍的放大镜看30度的角，这个角的角度不变，为30度。
【标准答案】30
【考点评析】角的初步认识
【举一反三06】量角步骤的第一步是把量角器的　 　与角的　 　重合，0°刻度线与角的一条边　 　．
【思路点拨】量角的步骤的第一步是把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的
【标准答案】中心；顶点；重合
【考点评析】角的度量（计算）
高频考点03：三角形的分类
【典例精讲03】分一分，填一填。
锐角三角形有　 　；钝角三角形有　 　；直角三角形有　 　；等腰三角形有　 　；等边三角形有　 　；平行四边形有　 　；梯形有　 　。
【思路点拨】锐角三角形有：②③⑤⑦；
钝角三角形有：④；
直角三角形有：①⑥；
等腰三角形有：②③⑥；
等边三角形有：③；
平行四边形有：⑨ ；
梯形有：⑧⑩ 。
【标准答案】②③⑤⑦；④；①⑥；②③⑥；③；⑨ ；⑧⑩
【考点评析】三角形的分类；四边形的特点及分类
【举一反三07】我们的红领巾，按边分是　 　三角形，按角分是　 　三角形。若其中一个角是34°，另外两个角分别是　 　°和　 　°。
【思路点拨】红领巾按边分是等腰三角形，按角分是钝角三角形；
180°-34°-34°
=146°-34°
=112°。
【标准答案】等腰；钝角；34；112
【考点评析】三角形的分类；等腰三角形认识及特征；三角形的内角和
【举一反三08】在一个三角形中，有两个锐角的和是108°，这个三角形一定是　 　三角形。
【思路点拨】180°-108°=72°，三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形。
【标准答案】锐角
【考点评析】三角形的分类；三角形的内角和
【举一反三09】下面的三角形都被遮住了一部分，你能确定它们分别是什么三角形吗？填一填。（按角分）
【思路点拨】三角形按角分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，三角形中最大角是钝角就是钝角三角形，最大角是锐角就是锐角三角形，最大角是直角就是直角三角形。在这里第三个三角形只露出了一个锐角但是没说这个锐角是最大的角，所以第三个三角形三种都有可能。
【标准答案】钝角，直角，锐角/直角/钝角
【考点评析】三角形的分类
高频考点04：四边形的认识
【典例精讲04】长方形和平行四边形对边　 　，四个角都是直角的图形有　 　和　 　。
【思路点拨】长方形和平行四边形对边相等，四个角都是直角的图形有长方形和正方形。
【标准答案】相等；长方形；正方形
【考点评析】平行四边形的特征及性质
【举一反三10】如果的上底缩为一点，这个梯形就变成了　 　形；如果它的上下底相等，它就变成了　 　形。
【思路点拨】把梯形的上底缩为一点，这个梯形就变成了三角形；如果它的上下底相等，
它就变成了平行四边形。
【标准答案】三角；平行四边
【考点评析】三角形的特点；梯形的特征及分类
【举一反三11】在括号里填上合适的数。（单位：厘米）
【思路点拨】平行四边形、长方形的对边相等，正方形四条边都相等
【标准答案】
【考点评析】平行四边形的特征及性质
【举一反三12】如下图，拉动长方形木框一组相对角的顶点，长方形将变成　 　形。
【思路点拨】拉动长方形木框一组相对角的顶点，长方形将变成平行四边形。
【标准答案】平行四边
【考点评析】长方形的特征及性质；平行四边形的特征及性质
高频考点05：圆的认识
【典例精讲05】（2025六上·宝安期末）如下图，大半圆的半径是　 　cm，小半圆的直径是　 　cm。
【思路点拨】16÷2=8（厘米），大半圆的半径是8厘米，小半圆的直径是8厘米。
【标准答案】8；8
【考点评析】圆、圆心、半径与直径的认识
【举一反三13】（2025六上·罗湖期末） 活动课上同学们围成了一个直径是4m的圆圈做击鼓传花游戏。其中一个同学站在圆圈的中心击鼓。中心点的同学和圆圈上任何一个同学的距离都是　 　m。
【思路点拨】4÷2=2（m）。
【标准答案】2
【考点评析】圆、圆心、半径与直径的认识
【举一反三14】（2024六上·河西期末）填一填。
（1）圆的半径是　 　cm，圆的直径是　 　cm。
（2）长方形的长是　 　cm，宽是　 　cm。
【思路点拨】（1）由图知：正方形的边长为6cm
∴圆的直径为d=6cm，
圆的半径r=d÷2=3vm
故答案为：3，6
（2）由图知：圆的半径r=1cm
∴圆的直径d=2r=2cm
∴长方形的长=2d=4cm
长方形的宽=d=2cm
【标准答案】（1）3；6；（2）4；2
【考点评析】圆、圆心、半径与直径的认识
【举一反三15】（2024六上·河西期末）如下图，想找到这个圆的圆心，至少要对折　 　次。
【思路点拨】一个圆想找到圆心，至少对折2次
【标准答案】2
【考点评析】与圆相关的轴对称图形
10 平面图形的认识 真题演练
一、单选题
1．（2024四上·双流期末）笑笑家到公路有三条笔直的小路，长度分别是480米、420米、350米。其中有一条小路与公路是垂直的，这条小路的长度是（　　）
A．350米 B．420米 C．480米 D．无法确定
2．（2024四上·昌平期末）观察生活中的角，大约为60度的角是（　　)。
A． B．
C． D．
3．（2022四上·成都期末）一个钝角减去一个锐角，不可能得到的是（　　）。
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．平角
4．（2024六下·泗洪期末）小学阶段学了很多数学知识，它们之间有密切的联系。下面不能正确表示它们之间关系的是（　　）。
A． B．
C． D．
5．（2022四下·西安期末）把一张正方形纸沿对角线对折，展开后沿折痕剪开，得到的三角形（　　）。
A．既是锐角三角形，又是等边三角形
B．既是等边三角形，又是直角三角形
C．既是直角三角形，又是等腰三角形
6．（2025四上·慈溪期末）将下面的长方形和三角形通过平移叠放在一起，重叠部分可能是（　　）。
①长方形 ②平行四边形 ③梯形 ④三角形
A．①或② B．②或③ C．③或④ D．①或③
7．（2025六上·光明期末）我国数学史上关于圆的研究记载有着不一样的说法，下面哪一种说法是描述圆心到圆上的距离一样长(　　)。
A．圆出于方，方出于矩。 B．径一而周三。
C．没有规矩，不成方圆。 D．圆，一中同长也。
8．（2025四上·南山期末） 植树时，确保树坑排成一行的方法(如下图) 所含的数学原理是(　　)。

A．两点之间线段最短 B．直线可以无限延长
C．两点确定一条直线 D．点到直线间垂线段最短
二、填空题
9．（2020四上·乐昌期末）数学书封面的左右两条边互相　 　，上方的边与左方的边互相　 　。
10．（2024四上·柯城期末）一个周角=　 　个平角=　 　个直角．
11．（2022四上·成华期末）如图，钟面上时针与分针的夹角是 　 　°，比起周角来，还差了 　 　°。
12．（2025六上·西湖期末）把一个圆对折两次后，得到的面积最小的扇形的圆心角是　 　。
三、计算题
13．（2024·期末） 已知∠4=20°，求∠1、∠2 和∠3 的度数。
14．（2023六上·期末）完成下面表格。
半径 1.6 　 3.2 　 7.8 　 1.2 　
直径 　 2.8 　 4.8 　 6.4 　 4.4
四、解决问题
15．（2025四上·奉化期末）爷爷用一根木条制作一个平行四边形框架（如图）发现形状有误，又重新改成等腰梯形的框架（不考虑损耗），这个梯形的腰长是多少厘米？
16．（2025一上·龙岗期末）比较。
（1）长的画 “ ”， 短的画“○”。
（2）稳的画“ ”， 不稳的画“ ”。
（3）最重的画“ ”， 最轻的画“○”。
17．（2024四上·龙湖）小明用一根长50厘米得铁丝围成了一个平行四边形，其中一条边长18厘米，另外三条边分别长多少厘米
18．（2023四上·大兴期末）按要求填一填，画一画。
（1）如图中量角器测量的角是 　 　°。
（2）画一个115°的角。
19．（2024四下·南沙期末）2024潍坊国际风筝嘉年华开幕，本届嘉年华创新扎制了众多特色鲜明的主题风筝。例如，以庆祝新中国成立75周年为主题的“祖国万岁”风筝、港珠澳大桥风筝和“蛟龙”号风筝等。小红买了一个形状是等腰三角形的风筝，已知该风筝的一个角是50°，另外两个角可能是多少度
答案解析部分
1．A
【解析】解：480米＜420米＜350米，这条小路的长度是垂线段的长度，是350米。
故答案为：A。
点到直线的距离：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
2．D
【解析】解：A项：小于60°；
B项：30°×3=90°；
C项：是钝角大于60°；
D项：大约是60°。
故答案为：D。
60°的角是锐角，比直角小，比钝角小。
3．D
【解析】解：平角>锐角>钝角，所以一个钝角减去一个锐角，不可能得到的是平角。
故答案为：D。
大于0°而小于90°的角叫锐角；大于90°小于180°的角叫做钝角；1平角=180°；一个钝角减去一个锐角可能得到一个钝角或一个直角或者一个锐角。
4．C
【解析】解：合数都是偶数，偶数不一定都是合数，例如2，2是偶数，2不是合数。
不能正确表示它们之间关系的是第三个图形。
故答案为：C。
能被2整除的数是偶数；一个数，除了1和一个数，如果它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
5．C
【解析】解：得到的三角形既是直角三角形，又是等腰三角形 。
故答案为：C。
得到的三角形有一个角是直角，是直角三角形，三角形的两条直角边都是正方形的边长，这个三角形还是等腰三角形。
6．C
【解析】解：重叠部分可能是一个梯形或者一个三角形。
故答案为：C。
这两个图形是长方形与三角形，当三角形的顶点在长方形的上面水平的边上，长方形下面的边与三角形的底平行时，此时重叠部分是一个三角形；当三角形的顶点不与长方形上面的边重合时，重叠部分是一个四边形，且只有一组对边平行，这个四边形是一个梯形。
7．D
【解析】解：圆，一中同长也。是描述圆心到圆上的距离一样长。
故答案为：D。
“圆，一中同长也。”这里的“同长”是指同一个圆内半径相等。同一个圆内，所有的半径的都相等。
8．C
【解析】解：我们知道两点可以确定一条直线。在植树时，如果要确保树坑排成一行，只需要首先确定两个树坑的位置。一旦这两个树坑的位置确定，那么这一行树坑所在的直线也就确定了。因此，其他树坑的位置只需要沿着这条直线进行设置即可。
故答案为：C。
首先，我们需要明确题目所描述的情境，即在植树时，如何确保树坑排成一行。接着，我们可以联想到平面几何中的一个基本原理：两点确定一条直线。这个原理正好解释了题目中的情境，即只要确定了两个树坑的位置，就能确定这一行树坑所在的直线。
9．平行；垂直
【解析】解：数学书封面的左右两条边互相平行；上方的边与左方的边互相垂直。
故答案为：平行；垂直。
数学书封面是长方形，长方形对边互相平行且相等；邻边互相垂直。
10．2；4
【解析】解：1周角=360°，1平角=180°，1直角=90°；
所以一个周角=2个平角=4个直角．
故答案为：2，4．
根据周角、平角、直角的度数及关系直接解答即可．本题主要考查特殊角的度数及关系，应当熟练掌握．
11．120；240
【解析】解：30°×4=120°；360°-120°=240°。
故答案为：120；240。
30°×时针与分针之间的格数=时针与分针之间的度数；周角的度数-时针与分针之间的度数=还差的度数。
12．90°
【解析】解：
360°÷2÷2
＝180°÷2
＝ 90°。
故答案为：90°。
整个圆的圆心角是360°，把一个圆对折2次是平均分成了4份。得到的面积最小的扇形的圆心角度数=周角÷4。
13．解：
【解析】看图可知：∠1和∠4组成了一个平角即180°，所以∠1=180°－∠4；
∠3和∠4组成了一个直角即90°，所以∠3=90°－∠4；
∠2和∠3组成了一个平角即180°，所以∠2=180°－∠3。
14．
半径 1.6 1.4 3.2 2.4 7.8 3.2 1.2 2.2
直径 3.2 2.8 6.4 4.8 15.6 6.4 2.4 4.4
【解析】根据半径与直径的关系，即半径×2=直径计算填空。
15．解：（32＋17）×2
＝49×2
＝98（厘米）
（98－15－25）÷2
＝58÷2
＝29（厘米）
答：这个梯形的腰长是29厘米。
【解析】这个梯形的腰长=（平行四边形的周长-梯形的上底-梯形的下底）÷2；其中，平行四边形的周长=平行四边形相邻两条边的长度和×2。
16．（1）解：
（2）解：
（3）解：
【解析】（1）两根绳子首尾一致，打结的绳子较长；
（2）球的表面是曲面，容易滚动，所以球在下面不稳，长方体和正方体六个面都是平面，放在下面较稳；
（3）西瓜的质量＞菠萝的质量＞苹果的质量，则西瓜最重，苹果最轻。
17．解：50÷2-18
=25-18
=7（厘米）
答：另外三条边分别长18厘米、7厘米、7厘米。
【解析】平行四边形的周长÷2=平行四边形两条临边的长之和，平行四边形两条临边的长之和-其中一条边的长度=另一条边的长度。
18．（1）70
（2）解：
【解析】解：（1）100°-30°=70°，量角器测量的角是70°。
故答案为：（1）70。
（1）量角器上一个角的两条边所对着的两个度数的差，就是这个角的度数；
（2）用量角器画角的方法：先画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合，在量角器所画角刻度线的地方点一个点，从射线的端点出发，通过刚画的点，再画一条射线，这两条射线所夹的角就是所画的角。
19．解：①当底角是50°时，顶角的度数是：
180°-50°×2
=180°-100°
=80°
②当顶角是50°时，底角的度数是：
（180°-50°）÷2
=130°÷2
=65°
答：另外两个角的度数是50°和80°或者65°和65°。
【解析】等腰三角形顶角的度数=三角形的内角和-底角的度数×2；等腰三角形底角的度数=（三角形的内角和-顶角的度数）÷2。
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