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2024-2025学年小升初数学举一反三重难点培优讲义
专题15 图形与位置
知识点一：数对确定位置
1.根据行列用数对来表示物体的位置。
2.竖为列,横为行。确定第几列一般从左往右数,确定第几行一般从下往上数。
3.用数对表示物体位置时,先表示列,再表示行,表示形式为(列数,行数)。
知识点二：方向和距离确认位置
1.认识方向:要明确方向包括上、下、前、后、左、右、东、南、西、北、东北、东南、西南、西北等。
2.理解方向和距离两个条件对确定位置的作用,并能根据方向和距离确定物体的位置。当两个物体从自己的位置观察对方的时候,其方向是相对的。
3.观察方向:根据方向和距离确定位置，要明确四要素:观测点、方向、偏向角度的度数和距离。
知识点三：简单的路线图
1.看懂并描述路线图:(1)弄清方向:(2)根据给出的比例尺求出实际距离:(3)弄清按什么方向走及走多远。
2.画出路线图:(1)确定方向;(2)根据实际距离和图纸的大小确定比例尺;(3)求出图上距离;(4)以某一点为起点,根据方向和图上距离确定下一地点的位置,再以下一地点为起点继续画。
高频考点01：物体的方向与距离
【典例精讲01】把手表平放在桌面上，其中 “ 12 ”正好对着北方，那么“ 2 ”对着的是　 　方，对着正西方的是 “　 　”。
【思路点拨】“ 2 ”对着的是东北方，对着正西方的是 “9”。
【标准答案】东北；9
【考点评析】东、西、南、北方向及对应关系
【举一反三01】莉莉放学回家往西南方向走，学校在她家的　 　方向；莉莉的妈妈上班时，从家乘车往西北方向到公司，下班时，她从公司乘车往　 　方向回家。
【举一反三02】乐乐从家往东北方向跑了450米到果果家，随后又向西南方向跑了700米到奇奇家。奇奇家在乐乐家的　 　方向，两家相距　 　米。
【举一反三03】看图填一填。
（1）候车室在售票处的　 　面，商场在快餐厅的　 　面。
（2）汽车站在中心花坛的　 　面，汽车站的　 　面是快捷酒店。
（3）便利店的西面是　 　和　 　。
（4）出站口在　 　和　 　的东面，在　 　的西面。
高频考点02：数对确认位置
【典例精讲02】（2025四上·新都期末）观察下图：再确定一点 D，顺次连接ABCD使其正好形成一个长方形，D点用数对表示是(　 　，　 　)。
【思路点拨】D点A点正上方5格的位置，D点用数对表示是（0，5） 。
【标准答案】0；5
【考点评析】数对与位置；长方形的特征及性质
【举一反三04】（六上·钱塘期末）如下图，点B在点A的西偏北45°方向距离30米处。若点C的数对是(4， 4)， 则点C在点A的　 　方向距离　 　米处。
【举一反三05】（2025五上·钱塘期末）下图平行四边形ABCD中，已知点A用数对表示是 (7，6)，则点B用数对表示是　 　，点D用数对表示是　 　。
【举一反三06】小红在方格纸中画了一个长方形，用数对标出了三个顶点的位置（2，2）（2，4），（6，2），另一个顶点的位置用数对表示是 　 　。
高频考点03：路线图
【典例精讲03】星期六，陈晨、李明、可可、王亮约好一起从家出发去图书馆，可可向南走，王亮去图书馆的方向与可可相反，陈晨去图书馆途中要经过邮局，李明去图书馆的方向与陈晨相反。请标出他们各自家的位置。
【思路点拨】在此图中，是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，题目已经给出了四个小朋友从各自家出发去图书馆的路线信息，需要根据这些信息确定四个小朋友家的位置；解题的关键在于理解相对方向和具体路线的描述，以此来推断出每个小朋友家的可能位置。
【标准答案】
【考点评析】根据东、西、南、北方向确定位置；根据方向描述路线图
【举一反三07】随着5G 网络和无人驾驶技术的发展，无人配送车已经开始投入使用。无人配送车的使用能大幅提升快递配送效率。如图是正街社区各小区的平面图。请你为无人配送车设计一条既不重复，又能把货物送到所有小区的路线，填一填。
【举一反三08】（六上·钱塘期末）
（1）在图中找到点A(4，1)和点B(4，7)，以这两点间的线段为直径，画一个圆心为0的圆。
（2）已知点C在圆上，且在点O的北偏西45°方向，在图中标出点C。
【举一反三09】（2025六下·）温州轨道交通S2线将在2023年下半年投入使用，本路线共分布20个站点。其中天河站在龙湾国际机场站西偏南45°方向大约9km处。
⑴请在图中画出天河站所在的位置。（比例尺1：300000）
⑵将这幅图的比例尺用线段比例尺表示出来，并填在括号里。
15 图形与位置 真题演练
一、单选题
1．（六上·钱塘期末）塘塘上学时，从家到学校要向北偏东40°方向走1.5千米。那么，他放学回家，应该向(　　)方向走1.5千米。
A．北偏东40° B．东偏北40° C．南偏西40° D．南偏西50°
2．（2023四上·龙川期末）一个长方形中，三个顶点用数对可以表示为（1，1）、（1，3）、（4，3），那么第四个顶点可以用数对表示为（　　）。
A．（3，1） B．（4，1） C．（1，4） D．（4，4）
3．（2024四上·双流期末）小兔吃了萝卜返回的路线是（　　）
A．先向东南走100米，再向东走60米
B．先向西南走100米，再向西走60米
C．先向东走60米，再向东北走100米
D．先向西走60米，再向西南走100米
4．（2025六上·平湖期末）以学校为观测点，广场在学校西偏北的方向上，下面正确表示广场位置的是（　　）。
A． B．
C． D．
5．（2025六上·西湖期末）程序员在给机器人设计行进路线图，下图中每个小正方形的对角线代表的长是10m，机器人从☆的位置向西偏南45°方向移动20m，机器人将移动到点（　　）。
A． B． C． D．
6．（2025四上·龙岗期末）小红家和小明家都在学校的正南方向，小红家距离学校500米，小明家距离学校400米，那么小红家距离小明家有 (　　)米。
A．900 B．500 C．400 D．100
7．（2024·期末）平平和龙龙一起玩“寻宝”的游戏，他们从同一地点各自出发，平平向东偏北30°方向走了200米找到了1号“宝藏”，龙龙向西偏南30°方向走了 300 米找到了2号“宝藏”。现在平平要走到龙龙的位置，和龙龙一起找3号“宝藏”，他要向(　　)。
A．西偏南30°的方向走，要走500米
B．西偏南30°的方向走，要走 300米
C．东偏北 30°的方向走，要走500米
D．东偏北 30°的方向走，要走300米
8．（2024五上·浙江期末）两个同学在方格纸上玩“连五子”游戏，游戏规则：对弈双方分别执黑、白两色棋子，由执黑棋方先走，轮流落子，若两方中任意一方的五枚棋子连成一条直线(横、纵、斜三个方向相连都可以)，则该方获胜。下图是这两位同学的对弈情况，如果棋子A 的位置记作(3，6)，那么下一步黑棋放在(　　)就获胜了。
A．(6，3) B．(6，2) C．(5，4) D．(4，5)
二、填空题
9．（2021五下·坪山期末）以学校为观测点，填一填。
笑笑家的位置在　 　20°的方向上，离学校　 　米；
小青家的位置在西偏北　 　°的方向上，离学校　 　米。
10．（2025五上·嘉兴期末）下图是中国象棋的一部分，如果“仕”用数对（3，0）表示，那么“相”用数对表示是　 　，“炮”用数对表示是　 　。
11．（2025四上·福田期末）岗厦北站站内运用“费马螺旋”数学原理设计天花吊顶，被誉为“深圳之眼”。岗厦北站是深圳地铁2号线、深圳地铁10号线、深圳地铁11号线和深圳地铁14号线的换乘站(如下图) 笑笑从2号线下车，要换乘14号线，
她要先从2号线下车点向　 　走　 　米到10号线乘车点，然后向　 　走　 　米到地铁站中庭，再向　 　走　 　米到11号线乘车点，最后向　 　走　 　米到到14号线乘车点。
12．（2025四上·光明期末） 张叔叔到达北京南站后乘坐地铁去故宫博物院，下图是地铁路线图。他们从北京南站上车后向　 　方向行驶　 　个站到达西单站，再向　 　方向行驶　 　个站到达天安门东站后，即可步行到达故宫博物院。
三、操作题
13．（2025四上·宝安期末）象棋是一种起源于我国的传统棋类游戏，有着悠久的历史。
（1） 象棋中的规则是“马走日” “相走田”。图中“相”所在的位置用数对表示是　 　。 “相”下一步可能走到的位置用数对表示是　 　。
（2） 若“马”下一步走到的位置用数对表示是 (1，3) ，请你在图中用“”表示出来。
14．（2025四上·龙岗期末）在下面的方格里标出A(2， 1)， B (5， 1) ， C(7， 4) ， D(4， 4) 四个点，并把这四个点顺次连接成一个封闭图形，看看是什么图形？
图形ABCD是一个 (　　)。
15．（2025四上·南山期末） 喜欢编程的小新设计了一款6人足球游戏(如下图) ，可通过按键实现球员的移动。

（1） 此时足球在球员A3(1， 4) 脚下， 请用数对表示下面两位球员的位置：
A1　 　 B1　 　
（2） 由于球员A3成功吸引了B队的防守，他准备把球传给另一侧的球员A2(6，3) ，请在图上标出球员A2的位置。
（3） 面对球员A2的突围，球员B1需要前往(5，3) 处拦截，请在图上画出B1的移动路线，数一数至少需要按　 　次按键。 (每按一次键只能移动一格，而且不能斜移)
16．（2025五上·和平期末）一辆汽车的位置A在(2，3)，行驶4小时后， 它的位置B在 (10， 3)。
（1）在图中标出汽车两次所在的位置A和B。
（2）如果图中每格的距离代表 25 千米，这辆汽车平均每小时行驶多少千米 (假设汽车在一条直线上沿着一个方向行驶)。
（3）再以同样的速度从位置(10，3) 向北行驶2 小时后，汽车的位置用数对表示是　 　。
17．（2024六上·武昌期末）量一量，画一画。
如图，超市位于小红家正东方向的500米处。
（1）公园在小红家东偏北45°方向，距离是300米，请标出公园的位置。
（2）连接小红家、超市和公园三地，得到一个三角形，请将这个三角形划分成两个三角形，使它们面积的比是3：2。
18．（2024·期末）下图是一个飞机场的雷达屏幕，每相邻两个圆之间的距离是10千米。
（1）飞机A 在机场　 　偏　 　30°方向，距离是30千米。
（2）飞机 B 在机场　 　偏南　 　°方向，距离是　 　千米。
（3）飞机C在机场西偏北45°方向60千米处，请在平面图上标出飞机 C的位置。
（4）机场在飞机 D 北偏西60°方向50千米处，请在平面图上标出飞机 D 的位置。
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专题15 图形与位置
知识点一：数对确定位置
1.根据行列用数对来表示物体的位置。
2.竖为列,横为行。确定第几列一般从左往右数,确定第几行一般从下往上数。
3.用数对表示物体位置时,先表示列,再表示行,表示形式为(列数,行数)。
知识点二：方向和距离确认位置
1.认识方向:要明确方向包括上、下、前、后、左、右、东、南、西、北、东北、东南、西南、西北等。
2.理解方向和距离两个条件对确定位置的作用,并能根据方向和距离确定物体的位置。当两个物体从自己的位置观察对方的时候,其方向是相对的。
3.观察方向:根据方向和距离确定位置，要明确四要素:观测点、方向、偏向角度的度数和距离。
知识点三：简单的路线图
1.看懂并描述路线图:(1)弄清方向:(2)根据给出的比例尺求出实际距离:(3)弄清按什么方向走及走多远。
2.画出路线图:(1)确定方向;(2)根据实际距离和图纸的大小确定比例尺;(3)求出图上距离;(4)以某一点为起点,根据方向和图上距离确定下一地点的位置,再以下一地点为起点继续画。
高频考点01：物体的方向与距离
【典例精讲01】把手表平放在桌面上，其中 “ 12 ”正好对着北方，那么“ 2 ”对着的是　 　方，对着正西方的是 “　 　”。
【思路点拨】“ 2 ”对着的是东北方，对着正西方的是 “9”。
【标准答案】东北；9
【考点评析】东、西、南、北方向及对应关系
【举一反三01】莉莉放学回家往西南方向走，学校在她家的　 　方向；莉莉的妈妈上班时，从家乘车往西北方向到公司，下班时，她从公司乘车往　 　方向回家。
【思路点拨】此题主要考查了方向的相对性，上学与方向的方向是相对的，上班与下班的方向是相对的，东与南之间是东南，东与北之间是东北，西与北之间是西北，西与南之间是西南，东北与西南相对，西北与东南相对。
【标准答案】东北；东南
【考点评析】东北、西北、东南、西南方向
【举一反三02】乐乐从家往东北方向跑了450米到果果家，随后又向西南方向跑了700米到奇奇家。奇奇家在乐乐家的　 　方向，两家相距　 　米。
【思路点拨】奇奇家在乐乐家的西南方向，两家相距700-450=250米。
【标准答案】西南；250
【考点评析】根据方向和距离确定物体的位置；东北、西北、东南、西南方向
【举一反三03】看图填一填。
（1）候车室在售票处的　 　面，商场在快餐厅的　 　面。
（2）汽车站在中心花坛的　 　面，汽车站的　 　面是快捷酒店。
（3）便利店的西面是　 　和　 　。
（4）出站口在　 　和　 　的东面，在　 　的西面。
【思路点拨】（1）候车室在售票处的东面，商场在快餐厅的南面。
（2）汽车站在中心花坛的南面，汽车站的东面是快捷酒店。
（3） 便利店的西面是中心花坛和快餐厅。
（4） 出站口在候车室和售票处的东面，在托运处的西面。
【标准答案】（1）东；南
（2）南；东
（3）中心花坛；快餐厅
（4）候车室；售票处；托运处
【考点评析】根据东、西、南、北方向确定位置
高频考点02：数对确认位置
【典例精讲02】（2025四上·新都期末）观察下图：再确定一点 D，顺次连接ABCD使其正好形成一个长方形，D点用数对表示是(　 　，　 　)。
【思路点拨】D点A点正上方5格的位置，D点用数对表示是（0，5） 。
【标准答案】0；5
【考点评析】数对与位置；长方形的特征及性质
【举一反三04】（六上·钱塘期末）如下图，点B在点A的西偏北45°方向距离30米处。若点C的数对是(4， 4)， 则点C在点A的　 　方向距离　 　米处。
【思路点拨】
30÷2=15（米），点C在点A的东偏北45°方向距离15米处。
【标准答案】东偏北45°；15
【考点评析】数对与位置；根据方向和距离画路线图
【举一反三05】（2025五上·钱塘期末）下图平行四边形ABCD中，已知点A用数对表示是 (7，6)，则点B用数对表示是　 　，点D用数对表示是　 　。
【思路点拨】点B在第7列，第3行，用数对表示是（7，3）；
点D在第9列，第8行，D用数对表示是（9，8）。
故答案为：（7，3）；（9，8）。
【标准答案】（7，3）；（9，8）
【考点评析】数对与位置
【举一反三06】小红在方格纸中画了一个长方形，用数对标出了三个顶点的位置（2，2）（2，4），（6，2），另一个顶点的位置用数对表示是 　 　。
【思路点拨】另一个顶点的位置用数对表示是（6，4）
【标准答案】（6，4）
【考点评析】数对与位置
高频考点03：路线图
【典例精讲03】星期六，陈晨、李明、可可、王亮约好一起从家出发去图书馆，可可向南走，王亮去图书馆的方向与可可相反，陈晨去图书馆途中要经过邮局，李明去图书馆的方向与陈晨相反。请标出他们各自家的位置。
【思路点拨】在此图中，是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，题目已经给出了四个小朋友从各自家出发去图书馆的路线信息，需要根据这些信息确定四个小朋友家的位置；解题的关键在于理解相对方向和具体路线的描述，以此来推断出每个小朋友家的可能位置。
【标准答案】
【考点评析】根据东、西、南、北方向确定位置；根据方向描述路线图
【举一反三07】随着5G 网络和无人驾驶技术的发展，无人配送车已经开始投入使用。无人配送车的使用能大幅提升快递配送效率。如图是正街社区各小区的平面图。请你为无人配送车设计一条既不重复，又能把货物送到所有小区的路线，填一填。
【思路点拨】此题主要考查了路线图的设计，首先，要观察给定的平面图，确认各小区的位置和相互间的连接关系；接下来，根据哈密顿路径的定义，设计一条路径，从快递点出发，依次经过所有小区，且每个小区只访问一次。
【标准答案】
【考点评析】根据方向描述路线图
【举一反三08】（六上·钱塘期末）
（1）在图中找到点A(4，1)和点B(4，7)，以这两点间的线段为直径，画一个圆心为0的圆。
（2）已知点C在圆上，且在点O的北偏西45°方向，在图中标出点C。
【思路点拨】（1）A点在第4列第1行，B点在第4列第7行，以点O（4，4）为圆心，圆规两脚间的距离为3格画圆；
（2）在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；东和西相对，南和北相对；西南和东北相对，西北和东南相对。描述路线图时，要先按行走路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点为参照物，画出C点的位置。
【标准答案】（1）解：
（2）解：
【考点评析】数对与位置；画圆；根据方向和距离画路线图
【举一反三09】（2025六下·）温州轨道交通S2线将在2023年下半年投入使用，本路线共分布20个站点。其中天河站在龙湾国际机场站西偏南45°方向大约9km处。
⑴请在图中画出天河站所在的位置。（比例尺1：300000）
⑵将这幅图的比例尺用线段比例尺表示出来，并填在括号里。
【思路点拨】先单位换算300000厘米=3千米，线段比例尺是图上1厘米代表实际距离3千米。 我们首先要确定观测点即“我在哪里”，然后确定观察的对象即“看什么”，最后根据地图上各个方向的基本知识：在地图上，上北下南，左西右东，东与北之间是东北，东与南之间是东南，西与北之间是西北，西与南之间是西南，“站在”观测点去看观察对象在哪里即可确定方向与位置。然后根据每段表示的距离及两地之间的段数确定实际距离，段数=两地之间的实际距离÷每段表示的距离。
【标准答案】9÷3=3（厘米）
300000厘米=3千米，线段比例尺是图上1厘米代表实际距离3千米。
【考点评析】根据方向和距离画路线图；比例尺的认识
15 图形与位置 真题演练
一、单选题
1．（六上·钱塘期末）塘塘上学时，从家到学校要向北偏东40°方向走1.5千米。那么，他放学回家，应该向(　　)方向走1.5千米。
A．北偏东40° B．东偏北40° C．南偏西40° D．南偏西50°
2．（2023四上·龙川期末）一个长方形中，三个顶点用数对可以表示为（1，1）、（1，3）、（4，3），那么第四个顶点可以用数对表示为（　　）。
A．（3，1） B．（4，1） C．（1，4） D．（4，4）
3．（2024四上·双流期末）小兔吃了萝卜返回的路线是（　　）
A．先向东南走100米，再向东走60米
B．先向西南走100米，再向西走60米
C．先向东走60米，再向东北走100米
D．先向西走60米，再向西南走100米
4．（2025六上·平湖期末）以学校为观测点，广场在学校西偏北的方向上，下面正确表示广场位置的是（　　）。
A． B．
C． D．
5．（2025六上·西湖期末）程序员在给机器人设计行进路线图，下图中每个小正方形的对角线代表的长是10m，机器人从☆的位置向西偏南45°方向移动20m，机器人将移动到点（　　）。
A． B． C． D．
6．（2025四上·龙岗期末）小红家和小明家都在学校的正南方向，小红家距离学校500米，小明家距离学校400米，那么小红家距离小明家有 (　　)米。
A．900 B．500 C．400 D．100
7．（2024·期末）平平和龙龙一起玩“寻宝”的游戏，他们从同一地点各自出发，平平向东偏北30°方向走了200米找到了1号“宝藏”，龙龙向西偏南30°方向走了 300 米找到了2号“宝藏”。现在平平要走到龙龙的位置，和龙龙一起找3号“宝藏”，他要向(　　)。
A．西偏南30°的方向走，要走500米
B．西偏南30°的方向走，要走 300米
C．东偏北 30°的方向走，要走500米
D．东偏北 30°的方向走，要走300米
8．（2024五上·浙江期末）两个同学在方格纸上玩“连五子”游戏，游戏规则：对弈双方分别执黑、白两色棋子，由执黑棋方先走，轮流落子，若两方中任意一方的五枚棋子连成一条直线(横、纵、斜三个方向相连都可以)，则该方获胜。下图是这两位同学的对弈情况，如果棋子A 的位置记作(3，6)，那么下一步黑棋放在(　　)就获胜了。
A．(6，3) B．(6，2) C．(5，4) D．(4，5)
二、填空题
9．（2021五下·坪山期末）以学校为观测点，填一填。
笑笑家的位置在　 　20°的方向上，离学校　 　米；
小青家的位置在西偏北　 　°的方向上，离学校　 　米。
10．（2025五上·嘉兴期末）下图是中国象棋的一部分，如果“仕”用数对（3，0）表示，那么“相”用数对表示是　 　，“炮”用数对表示是　 　。
11．（2025四上·福田期末）岗厦北站站内运用“费马螺旋”数学原理设计天花吊顶，被誉为“深圳之眼”。岗厦北站是深圳地铁2号线、深圳地铁10号线、深圳地铁11号线和深圳地铁14号线的换乘站(如下图) 笑笑从2号线下车，要换乘14号线，
她要先从2号线下车点向　 　走　 　米到10号线乘车点，然后向　 　走　 　米到地铁站中庭，再向　 　走　 　米到11号线乘车点，最后向　 　走　 　米到到14号线乘车点。
12．（2025四上·光明期末） 张叔叔到达北京南站后乘坐地铁去故宫博物院，下图是地铁路线图。他们从北京南站上车后向　 　方向行驶　 　个站到达西单站，再向　 　方向行驶　 　个站到达天安门东站后，即可步行到达故宫博物院。
三、操作题
13．（2025四上·宝安期末）象棋是一种起源于我国的传统棋类游戏，有着悠久的历史。
（1） 象棋中的规则是“马走日” “相走田”。图中“相”所在的位置用数对表示是　 　。 “相”下一步可能走到的位置用数对表示是　 　。
（2） 若“马”下一步走到的位置用数对表示是 (1，3) ，请你在图中用“”表示出来。
14．（2025四上·龙岗期末）在下面的方格里标出A(2， 1)， B (5， 1) ， C(7， 4) ， D(4， 4) 四个点，并把这四个点顺次连接成一个封闭图形，看看是什么图形？
图形ABCD是一个 (　　)。
15．（2025四上·南山期末） 喜欢编程的小新设计了一款6人足球游戏(如下图) ，可通过按键实现球员的移动。

（1） 此时足球在球员A3(1， 4) 脚下， 请用数对表示下面两位球员的位置：
A1　 　 B1　 　
（2） 由于球员A3成功吸引了B队的防守，他准备把球传给另一侧的球员A2(6，3) ，请在图上标出球员A2的位置。
（3） 面对球员A2的突围，球员B1需要前往(5，3) 处拦截，请在图上画出B1的移动路线，数一数至少需要按　 　次按键。 (每按一次键只能移动一格，而且不能斜移)
16．（2025五上·和平期末）一辆汽车的位置A在(2，3)，行驶4小时后， 它的位置B在 (10， 3)。
（1）在图中标出汽车两次所在的位置A和B。
（2）如果图中每格的距离代表 25 千米，这辆汽车平均每小时行驶多少千米 (假设汽车在一条直线上沿着一个方向行驶)。
（3）再以同样的速度从位置(10，3) 向北行驶2 小时后，汽车的位置用数对表示是　 　。
17．（2024六上·武昌期末）量一量，画一画。
如图，超市位于小红家正东方向的500米处。
（1）公园在小红家东偏北45°方向，距离是300米，请标出公园的位置。
（2）连接小红家、超市和公园三地，得到一个三角形，请将这个三角形划分成两个三角形，使它们面积的比是3：2。
18．（2024·期末）下图是一个飞机场的雷达屏幕，每相邻两个圆之间的距离是10千米。
（1）飞机A 在机场　 　偏　 　30°方向，距离是30千米。
（2）飞机 B 在机场　 　偏南　 　°方向，距离是　 　千米。
（3）飞机C在机场西偏北45°方向60千米处，请在平面图上标出飞机 C的位置。
（4）机场在飞机 D 北偏西60°方向50千米处，请在平面图上标出飞机 D 的位置。
答案解析部分
1．C
【解析】解：塘塘上学时，从家到学校要向北偏东40°方向走1.5千米。那么，他放学回家，应该向方向 南偏西40°走1.5千米。
故答案为：C。
两个位置是相对的，分别以它们为观察中心时，看到对方的方向相反，角度和距离相等。
2．B
【解析】解：第四个顶点可以用数对表示为（4，1）。
故答案为：B。
第四个顶点表示的位置在第4列的第1行，可以用数对表示为（4，1）。
3．C
【解析】解：从萝卜到兔子的路线是：先向东走60米，再向东北走100米 。
故答案为：C。
描述路线图时，要先按行走路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点为参照物，描述到下一个目标所行走的方向和距离。
4．C
【解析】解：A项：广场在学校的东偏北30°方向上；
B项：广场在学校的东偏北60°方向上；
C项：广场在学校西偏北的方向上；
D项：广场在学校北偏西的方向上。
故答案为：C。
在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；东和西相对，南和北相对；西南和东北相对，西北和东南相对。描述路线图时，要先按行走路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点为参照物，描述到下一个目标所行走的方向和路程。
5．C
【解析】解：20÷10＝2
因此，机器人将移动到点（3，3）。
故答案为：C。
在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；东和西相对，南和北相对；西南和东北相对，西北和东南相对；用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数，据此选择。
6．D
【解析】解：500-400=100（米）。
故答案为：D。
小红家距离小明家的路程=小红家距离学校的路程-小明家距离学校的路程。
7．A
【解析】解：如图：
故答案为：A。
根据题意，以出发点为观测点，根据“上北、下南、左西、右东”画出图，找到1号、2号“宝藏”的位置，再观察从 1 号“宝藏”到 2 号“宝藏”需要走的方向和路程，从而解决问题。
8．A
【解析】解：因为棋子A 的位置记作(3，6)，由执黑棋方先走，五个棋子连成一条直线获胜，所以下一步黑棋放在(6，3)就获胜了。
故答案为：A
根据用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行即可解答。
9．东偏北；500；55；600
【解析】解：笑笑家的位置在东偏北20°的方向上，离学校500米；
小青家的位置在西偏北55°方向上，离学校600米。
故答案为：东偏北；500；55；600。
图上的方向是上北下南、左西右东，根据图上的方向、夹角的度数和实际距离填空即可。
10．（6，0）；（2，3）
【解析】解：“相”在第6列第0行，用数对表示是（6，0）；“炮”在第2列第3行，用数对表示是（2，3）。
故答案为：（6，0）；（2，3）。
用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数。
11．东；200；东北方向；150；东南方向；120；南；180
【解析】解：她要先从2号线下车点向东200米到10号线乘车点，然后向东北方向走150米到地铁站中庭，再向东南方向走120米到11号线乘车点，最后向南走180米到到14号线乘车点。
故答案为：东；200；东北方向；150；东南方向；120；南；180。
在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；东和西相对，南和北相对；西南和东北相对，西北和东南相对。描述路线图时，要先按行走路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点为参照物，描述到下一个目标所行走的方向和路程。
12．北；4；东；2
【解析】解：他们从北京南站上车后向北方向行驶4个站到达西单站，再向东方向行驶2个站到达天安门东站后，即可步行到达故宫博物院。
故答案为：北；4；东；2。
根据方位图和各个地点的位置作答即可。
13．（1）（4，2）；（2，0）（答案不唯一）
（2）解：
【解析】解：（1）象棋中的规则是“马走日” “相走田”。图中“相”所在的位置用数对表示是（4，2），“相”下一步可能走到的位置用数对表示是（2，0）。
故答案为：（1）（4，2）；（2，0）（答案不唯一）。
（1）“相”沿着正方形对角线走，下一步共有4个位置可以走到；
（2）数对中第一个数表示列，第二个数表示行，（1，3）表示走到1列3行。
14．解：图形ABCD是一个平行四边形
【解析】数对的表示方法：先列后行。括号里的第一个数表示列数，第二个数表示行数，列数和行数相交的地方就是这个数对表示的位置。两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形。
15．（1）（3，6）；（3，1）
（2）解：
（3）4
【解析】解：（1）A1在第3列，第6行，用数对表示是（3，6）；B1 在第3列，第1行，用数对表示是（3，1）；
（3）2＋2=4（次）。
故答案为：（1）（3，6）；（3，1）；（3）4。
（1）、（2）用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数；
（3）B1的移动路线，需要向右平移2格，再向上平移2格，每按一次键只能移动一格，共按2＋2=4次键。
16．（1）解：
（2）解：25×（10-2）
=25×8
=200（千米）
200÷4=50（千米/小时）
答：这辆汽车平均每小时行驶50千米/小时。
（3）（10，7）
【解析】解：（3）解：50×2÷25+3
=100÷25+3
=4+3
=7
故答案为：（3）（10，7）。
（1）A（2，3）、B（10，3），每个数对的前一个数表示行，后一个数表示列，据此标出位置A和B；
（2）图中A和B之间距离10-2=8（个）格子，已知每格的距离代表25千米，乘以8个格子即为这辆汽车4个小时行驶的路程，然后根据“速度=路程÷时间”即可得出这辆汽车的速度；
（3）汽车行驶2小时，驶过的路程为50×2=100（千米），在图中表现为100÷25=4（个）格子，故汽车此时的位置应为（10，3+4），即（10，7）。
17．（1）
（2）
【解析】考查学生对位置与方向的掌握。掌握其三要素；观测点、方位角、距离是解题关键。并注意1小格表示100米。
（1） 观测点是小红家，方位角是东偏北45°，距离是300米。
（2）两个三角形的高都是公园到正东方向的距离（高相等），只要把底（小红家到超市的距离500米）分成3：2，即分成3格，2格米即可完成本题解答要求。
18．（1）北；东
（2）西；30；40
（3）
（4）
【解析】解：（1）飞机A在机场北偏东30°方向，距离是30千米；
（2） 飞机B在机场西偏南30°方向，距离是40千米。
故答案为：（1）北；东；（2）西；30；40。
本题考查了位置与方向，能根据方向、角度和距离描述位置是解题的关键；图中是按“上北下南，左西右东”来规定方向的， 每相邻两个圆之间的距离是10千米，找准参照物，根据相对位置和距离描述或作图。
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